Chuyên đề THÍ NGHIỆM vật lí TRONG TRƯỜNG THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
______________________________

HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
Chuyên đề:

THÍ NGHIỆM VẬT LÍ TRONG TRƯỜNG THPT
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

Nam Định, tháng 8 năm 2014


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

MỤC LỤC
I. ĐẶT VẤN ĐỀ.........................................................................................................................................4
II. NỘI DUNG...........................................................................................................................................5
II.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT..............................................................................................................................5
1. Phép đo và sai số...........................................................................................................................5
1.1 Phép đo.......................................................................................................................................5
1.2 Sai số...........................................................................................................................................5
1.2.2 Sai số của phép đo trực tiếp...............................................................................................5
1.2.3 Xác định sai số gián tiếp......................................................................................................7
2. Đồ thị thực nghiệm...........................................................................................................................10
2.2 Một số bài tập vận dụng............................................................................................................11
3. Phương pháp bình phương tối thiểu tìm hàm đa thức.....................................................................15
3.1 Phương pháp.............................................................................................................................15
3.1.1 Tổng quát...........................................................................................................................15

1.3.2 Vận dụng với phương trình đường thẳng: y=ax+b.............................................................16
1.3.3 Tuyến tính hóa hàm số......................................................................................................16
1.3.4 Một số bài toán vận dụng..................................................................................................17
4. Thiết lập phương án thí nghiệm.......................................................................................................22
4.1 Cơ sở lí thuyết............................................................................................................................22
4.1.1 Mục đích...........................................................................................................................22
4.1.2 Các bước lập phương án thí nghiệm..................................................................................22
4.2 Một số các đại lượng vật lí cơ bản trong chương trình Vật lí phổ thông.........................................22
4.3 Bài tập vận dụng.............................................................................................................................23
II.2 BÀI TẬP VẬN DỤNG TỔNG HỢP......................................................................................................32
Bài 1. (HSGQG 2005)........................................................................................................................32
Bài 2. (HSGQG 2004)........................................................................................................................32
Bài 3. (HSGQG 2007)........................................................................................................................33
Bài 4. (HSGQG 2005)........................................................................................................................33
Bài 6. (HSGQG 2007)........................................................................................................................34
Bài 7. (HSGQG 2004).............................................................................................................................35
Bài 8. (HSGQG 2008)........................................................................................................................35
Bài 9. (HSGQG 2004)........................................................................................................................36
Bài 10. (HSGQG 2007)......................................................................................................................36
Bài 11. (HSGQG 2007)......................................................................................................................37
Bµi 12. (HSGQG 2008).....................................................................................................................37
Bµi 13. (HSGQG 2008).....................................................................................................................38

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

2


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

III. KẾT LUẬN.........................................................................................................................................40
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................................................41

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

3


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Vật lí là một khoa học thực nghiệm, học vật lí trong trường phổ thông là học tập
gắn liền với thực tiễn thông qua các sự vật, hiện tượng vật lí trong thế giới tự nhiên để
giúp HS hiểu biết các quy luật của nó và cùng chung sống với thực tiễn đời sống xã
hội.
Thí nghiệm thực hành Vật lí trong trường Trung học phổ thông là một trong
những mục đích quan trọng giúp học sinh hình thành nên những nét nhân cách con
người thông qua những kĩ năng khoa học và các thao tác tư duy logic vật lí, đồng thời
qua đó giúp HS hiểu sâu sắc hơn các khái niệm, hiện tượng vật lí, giải thích được các
hiện tượng vật lí đơn giản đang xảy ra trong thế giới tự nhiên và xung quang chúng ta.
Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT giúp học sinh củng cố và khắc sâu những
kiến thức, kĩ năng thu được từ thực tiễn và các bài giảng lí thuyết, gắn lí thuyết với
thực hành, học đi đôi với hành, giúp học sinh tin tưởng vào các chân lí khoa học. Hơn
nữa, giúp học sinh rèn luyện các kĩ năng vận dụng sáng tạo, tự tin và đạt kết quả cao
khi làm các bài thi HSG quốc gia và Olympic Vật lí.
Vì vậy, coi trọng thí nghiệm Vật lí trong trường THPT, đặc biệt là trong các

trường THPT Chuyên là định hướng lâu dài và vững chắc cho mục tiêu đào tạo nhân
cách HS để hình thành các năng lực cho HS trong những năm tới và mai sau. Đây
cũng là một tất yếu của nghiên cứu Vật lí.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

4


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

II. NỘI DUNG
II.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1. Phép đo và sai số
1.1 Phép đo
- Phép đo trực tiếp: Đo một đại lượng vật lí có nghĩa là so sánh nó với một
đại lượng cùng loại mà ta chọn làm đơn vị.
- Phép đo gián tiếp: giá trị của đại lượng cần đo được tính từ giá trị của các
phép đo trực tiếp khác thông qua biểu thức toán học.
1.2 Sai số
1.2.1 Phân loại
Khi đo một đại lượng vật lí, dù đo trực tiếp hay gián tiếp, bao giờ ta cũng mắc phải
sai số. Người ta chia thành hai loại sai số như sau:
a. Sai số hệ thống:
Sai số hệ thống xuất hiện do sai sót của dụng cụ đo hoặc do phương pháp lí thuyết
chưa hoàn chỉnh, chưa tính đến các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả đo. Sai số hệ thống
thường làm cho kết quả đo lệch về một phía so với giá trị thực của đại lượng cần đo.

Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng cách kiểm tra, điều chỉnh lại các dụng cụ đo,
hoàn chỉnh phương pháp lí thuyết đo, hoặc đưa vào các số hiệu chỉnh.
b. Sai số ngẫu nhiên:
Sai số ngẫu nhiên sinh ra do nhiều nguyên nhân, ví dụ do hạn chế của giác quan người
làm thí nghiệm, do sự thay đổi ngẫu nhiên không lường trước được của các yếu tố gây
ảnh hưởng đến kết quả đo. Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả đo lệch về cả hai phía so
với giá trị thực của đại lượng cần đo. Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ được. Trong
phép đo cần phải đánh giá sai số ngẫu nhiên.
1.2.2 Sai số của phép đo trực tiếp
a. Giá trị trung bình và sai số ngẫu nhiên của phép đo
Giả sử đại lượng cần đo A được đo n lần. Kết quả đo lần lượt là A1 , A2 ,... An .
n

Đại lượng

A + A2 + .... + An
A= 1
=
n

∑A
i =1

i

(1) được gọi là giá trị trung bình của đại

n

lượng A trong n lần đo. Số lần đo càng lớn, giá trị trung bình A càng gần với giá trị

thực A.
Các đại lượng:

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

5


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

∆A1 = A − A1
∆A2 = A − A2
.....................
∆An = A − A

n

được gọi là sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo riêng lẻ. Để đánh giá sai số của phép đo
đại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương trung bình.
n

Theo lí thuyết xác suất, sai số toàn phương trung bình là:

σ=

∑ ( ∆A )
i =1

i

n( n − 1)

2

(2)

và kết quả đo đại lượng A được viết: A = A ± σ (3)
Như vậy, giá trị thực của đại lượng A với một xác suất nhất định sẽ nằm trong
khoảng từ A − σ đến A + σ , nghĩa là:
A - σ ≤ A ≤ A+σ

Khoảng [( A - σ ),( A + σ )] gọi là khoảng tin cậy. Sai số toàn phương trung bình σ
chỉ được dùng với các phép đo đòi hỏi độ chính xác cao và số lần đo n lớn. Nếu đo đại
lượng A từ 5 đến 10 lần, thì ta dùng sai số tuyệt đối trung bình số học ∆A (sai số ngẫu
n

nhiên) được định nghĩa như sau: ∆A =

∑ ( ∆A )
i

i =1

(4)

n

Kết quả đo lúc này được viết dưới dạng: A = A ± ∆A (5)

Ngoài sai số tuyệt đối, người ta còn sử dụng sai số tỉ đối được định nghĩa như sau:
δ=

∆A
.100 0 0 (6)
A

Kết quả đo được viết như sau: A = A ± δ 0 0 (7)
Như vậy, cách viết kết quả phép đo trực tiếp như sau:
- Tính giá trị trung bình A theo công thức (1)
- Tính các sai số ∆A theo công thức (4) hoặc (6).
- Kết quả đo được viết như (5) hoặc (7).
b. Sai số dụng cụ
Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định. Nếu dùng dụng cụ này để đo một đại
lượng vật lí nào đó thì đương nhiên sai số nhận được không thể vượt quá độ chính xác
của dụng cụ đó. Nói cách khác, sai số của phép đo không thể nhỏ hơn sai số dụng cụ.
Tuy nhiên cũng vì một lí do nào đó, phép đo chỉ được tiến hành một lần hoặc độ
nhạy của dụng cụ đo không cao, kết quả của các lần đo riêng lẻ trùng nhau. Trong
trường hợp đó, ta phải dựa vào độ nhạy của dụng cụ để xác định sai số. Sai số ∆A
thường được lấy bằng nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất của dụng cụ.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

6


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Khi đo các đại lượng điện bằng các dụng cụ chỉ thị kim, sai số được xác định theo
cấp chính xác của dụng cụ.
Ví dụ: Vôn kế có cấp chính xác là 2. Nếu dùng thang đo 200V để đo hiệu điện thế
thì sai số mắc phải là ∆U = 2 0 0 .200 = 4V .
Nếu kim chỉ thị vị trí 150 V thì kết quả đo sẽ là: U = 150 ± 4V
Khi đo các đại lượng điện bằng các đồng hồ đo hiện số, cần phải lựa chọn thang
đo thích hợp.
- Nếu các con số hiển thị trên mặt đồng hồ là ổn định (con số cuối cùng bên
phải không bị thay đổi) thì sai số của phép đo có thể lấy giá trị bằng tích của cấp chính
xác và con số hiển thị.
Ví dụ: đồng hồ hiện số có ghi cấp sai số 1.0% rdg (kí hiệu quốc tế cho dụng cụ đo
hiện số), giá trị điện áp hiển thị trên mặt đồng hồ là: U = 218 V
thì có thể lấy sai số dụng cụ là: ΔU = 1 0 0 .218 = 2,18 V
Làm tròn số ta có U = 218,0 ± 2,2 V
- Nếu các con số cuối cùng không hiển thị ổn định (nhảy số), thì sai số của phép
đo phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong khi đo.
Ví dụ: khi đọc giá trị hiển thị của điện áp bằng đồng hồ nêu trên, con số cuối cùng
không ổn định (nhảy số): 215 V, 216 V, 217 V, 218 V, 219 V (số hàng đơn vị không
ổn định). Trong trường hợp này lấy giá trị trung bình U = 217 V. Sai số phép đo cần
phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong quá trình đo ΔU n = 2 V. Do vậy:

U = 217,0 ± 2,2 ± 2 = 217,0 ± 4,2 V
Chú ý:
- Nhiều loại đồng hồ hiện số có độ chính các cao, do đó sai số phép đo chỉ cần
chú ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên.
- Trường hợp tổng quát, sai số của phép đo gồm hai thành phần: sai số ngẫu
nhiên với cách tính như trên và sai số hệ thống (do dụng cụ đo)
1.2.3 Xác định sai số gián tiếp
a. Giá trị trung bình trong phép đo gián tiếp
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số

A = f ( x, y, z ) Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị
x = x ± ∆x

y = y ± ∆y

z = z ± ∆z
Giá trị trung bình A được xác định bằng cách thay thế các giá trị x, y, z vào hàm
trên, nghĩa là A = f ( x , y , z ).

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

7


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

b. Sai số gián tiếp: Sai số ∆A được tính bằng phương pháp vi phân theo một trong
hai cách sau:
Cách 1
Sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là một tổng hay một hiệu (không thể lấy
logarit dễ dàng). Cách này gồm các bước sau:
+1 Tính vi phân toàn phần của hàm A = f ( x, y, x) , sau đó gộp các số hạng có chứa
vi phân của cùng một biến số.
+2 Lấy giá trị tuyệt đối của các biểu thức đứng trước dấu vi phân d và thay dấu vi
phân d bằng dấu ∆ . Ta thu được ∆A .
+3 Tính sai số tỉ đối (nếu cần).
Cách 2
Sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là dạng tích, thương, lũy thừa.... Cách này

cho phép tính sai số tỉ đối, gồm các bước:
+1 Lấy logarit cơ số e của hàm A = f ( x, y, z )
+2 Tính vi phân toàn phần hàm ln A = ln f ( x, y, z ) , sau đó gộp các số hạng có chưa
vi phân của cùng một biến số.
+3 Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu d
thành ∆ ta có δ =

∆A
A

+4 Tính ∆A = A . δ
1.2.4 Cách viết kết quả
a. Các chữ số có nghĩa
Tất cả các chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không đầu tiên đều là chữ số có
nghĩa.
Ví dụ: 0,014030 có 5 chữ số có nghĩa.
b. Quy tắc làm tròn số
- Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị < 5 thì chữ số bên trái nó vẫn giữ nguyên.
Ví dụ: 0,0731 → 0,07
- Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị ≥ 5 thì chữ số bên trái nó tăng thêm một đơn
vị .
Ví dụ: 2,83745 → 2,84
c. Cách viết kết quả
- Sai số tuyệt đối

∆A

và sai số trung bình đều được làm tròn theo quy tắc trên

- Khi viết kết quả, giá trị trung bình được làm tròn đến chữ số cùng hàng với chữ

số có nghĩa của sai số tuyệt đối.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

8


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Chú ý rằng khi viết kết quả cuối cùng, sai số toàn phần sẽ bằng tổng sai số ngẫu
nhiên và sai số hệ thống: ∆TP = ∆ NN + ∆ HT
Nếu sai số ngẫu nhiên nhỏ hơn sai số hệ thống thì ta bỏ qua sai số ngẫu nhiên đó
(vì không thể đo được kết quả chính xác hơn cả cấp chính xác của dụng cụ đo). Trong
trường hợp phép đo chỉ thực hiện một lần thì sai số toàn phần được lấy chính là sai số
hệ thống (do dụng cụ đo).
1.2.5 Bài tập vận dụng
Bài 1.
Thời gian phản ứng của người là thời gian từ lúc người tiếp nhận hiện tượng đến
khi người đó bắt đầu có hành động đáp trả. Ví dụ, người lái xe trên đường nhìn thấy

một con chó chạy qua và phanh gấp thì thời gian phản ứng là thời gian tính từ
khi nhìn thấy con chó đến khi đạp phanh.
Để xác định thời gian phản ứng của mình, An và Nam đã tiến hành một thí
nghiệm như sau: An thả một vật, Nam sẽ thực hiện động tác bắt vật ngay sau khi
nhìn thấy vật được thả rơi và đo quãng đường mà vật rơi được. Kết quả ghi lại
trong bảng sau:
Lần đo
Quãng đường (m)

1

2

3

4

5

2,7

2,8

2,7

2,9

2,7

Xác định thời gian phản ứng của Nam. Lấy g = 9,8 ± 0,1 m/s2.
Hướng dẫn
Thời gian phản ứng bằng thời gian vật rơi từ khi thả đến khi bắt được vật.
2S
g

t=

trong đó: S = 2,8 ± 0,1;

t=

g = 9,8 ± 0,1 m/s2.

2S
= 1, 756 s
g

- Sai số t
ln t =

1
[ ln(2S) − ln g ]
2
→ ∆t =

→

dt 1  dS dg 
=  − 
t
2  2S g 

t  ∆S ∆g 
−

 = 0,013s
2  2S
g 

 t = 1,756 ± 0,013giây
Bài 2
Người ta đo được góc lệch cực tiểu của tia sáng qua một lăng kính như sau:
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

9


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Góc chiết quang A = 450 ± 10
Lần đo

1

2

3

4

5

Dmin (độ)

25

26

25

26

24

Xác định chiết suất của lăng kính
Hướng dẫn
- Khi góc lệch giữa tia tới và tia ló có giá trị cực tiểu thì n =

sin

Dmin + A
2
A
sin
2

Từ bảng số liệu: Dmin = 250 ± 10
 n = 1,499
- Tính sai số ∆n
A
D + A


ln n = ln  sin min
÷ − ln  sin 2 ÷
2





D +A
D +A
dn 1
1
1
A
→
= cot min
dD + cot min
dA − cot dA
n
2
2
2
2
2
2
→ ∆n =

D +A
D +A
n
A

cot min
∆D + cot min

− cot ∆A = 0,03

2
2
2
2


Vậy chiết suất lăng kính là: n = 1,50 ± 0,03

2. Đồ thị thực nghiệm
2.1 Vẽ đồ thị thực nghiệm
Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất thuận
lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x nào đó.
Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo.
Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta xác định được các cặp giá trị của x và y như
sau:
 x1 ± ∆x1  x2 ± ∆x2 ...................................  xn ± ∆xn



 y1 ± ∆y1  y2 ± ∆y2 ................................... yn ± ∆yn

Muốn biểu diễn hàm y = f (x) bằng đồ thị, ta làm như sau:
+1 Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vuông góc. Trên trục hoành đặt các giá
trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị choán
đủ trang giấy.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

10


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

+2 Dựng các dấu chữ thập hoặc các hình chữ nhật có tâm là các điểm A1 ( x1 , y1 ) ,
A2 ( x2 , y2 )...... An ( xn , yn ) và có các cạnh tương ứng là ( 2∆x1 ,2∆y1 ) ,......( 2∆xn ,2∆yn ) . Dựng
đường bao sai số chứa các hình chữ nhật hoặc các dấu chữ thập.
+3 Đường biểu diễn y = f (x) là một đường
cong trơn trong đường bao sai số được vẽ sao cho
nó đi qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm
A1 , A2 ...... An nằm trên hoặc phân bố về hai phía của
đường cong (hình 1).
+4 Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong
thì phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm.
Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các
điểm lân cận để phát hiện ra điểm kì dị

y
++

∆y

+

+
+

+
x

0

∆x

Hình 1. Dựng đồ thị

+5 Dự đoán phương trình đường cong:
• Phương trình đường thẳng y = ax + b
• Phương trình đường bậc 2
• Phương trình của một đa thức
• Dạng y = eax, y = abx
• Dạng y = a/xn
• Dạng y = lnx.

Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ
số a, b, …n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường
cong thực nghiệm
Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách
đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa)
Chú ý: Ngoài hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia
đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ, hàm
logarit (VD hàm y = lnx; y = a x …).
2.2 Một số bài tập vận dụng
Bài 1. Một vật khối lượng 1 kg rơi từ độ cao 25m so với mặt đất, tốc độ của vật phụ
thuộc độ cao như bảng dưới
Độ cao so với mặt đất (m)

Tốc độ (m/s)

25

0

20

9.9

15

14

10

17.1

5

19.8

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

11


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

0

22.1

a. Sử dụng bảng số liệu, hãy vẽ đồ thị tốc độ phụ thuộc độ cao trên giấy kẻ ô vuông.
b. Từ đồ thị, xác định tốc độ của vật ở độ cao 12.5 mét so với mặt đất
Hướng dẫn

Bài 2.

Khi người lái xe muốn dừng xe bằng cách hãm phanh gấp thì khoảng dừng có
thể coi là tổng của khoảng phản ứng và khoảng hãm, trong đó khoảng phản ứng
bằng tốc độ ban đầu nhân với thời gian phản ứng, khoảng hãm bằng đoạn đường
mà xe đi được trong thời gian hãm. Cho bảng số liệu sau:
Tốc độ ban đầu (m/s)

Khoảng hãm (m)

Khoảng dừng (m)

10

5,0

12,5

20

20

35

30

45

67,5

a. Thời gian phản ứng của người lái xe là bao nhiêu?
b. Nếu tốc độ là 25 m/s thì khoảng dừng là bao nhiêu
Hướng dẫn

Tốc độ ban đầu
(m/s)

Khoảng hãm
(m)

Khoảng dừng
(m)

Khoảng phản ứng
(m)

10

5,0

12,5

7,5

20

20

35

15

30

45

67,5

22,5

Đồ thị khoảng phản ứng theo vận tốc, khoảng hãm theo vận tốc
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

12


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

-

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Thời gian phản ứng: 0,75s
Từ đồ thị ta có khi v = 25m/s
+ Khoảng phản ứng: 18,75m
+ Khoảng hãm: 31,25m
 Khoảng dừng: 50m

Bài 3.Độ dãn của lò xo phụ thuộc lực tác dụng được biểu diễn ở bảng số liệu sau
Lực đặt vào lò xo (N)

Độ dãn của lò xo (m)

0.0

0.00

4.0

0.16

8.0

0.27

12.0

0.42

16.0

0.54

20.0

0.71

a) Từ bảng số liệu, vẽ đồ thị lực phụ thuộc vào độ dãn của lò xo
b) Từ đồ thị xác định hệ số đàn hồi của lò xo
Hướng dẫn

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

13


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Hệ số đàn hồi của lò xo là 29 ± …
Bài 4. Một kim loại được chiếu hóa tục bởi các phô tôn ánh sáng có tần số khác nhau.
Động năng cực đại của các quang electron phát ra biểu diễn ở bảng số liệu .
Tần số (×1014 Hz)

Động năng cực đại (×10-19 J)

5.3

0.58

6.0

1.08

6.9

1.73

7.6

2.07

a) Vẽ đồ thị động năng cực đại phụ thuộc tần số.
b) Xác định hệ số góc của đồ thị.
Hướng dẫn

Hệ số góc: k =

∆Wd
= 0.64.10-34 .
∆f

Bài 5. Cho con lắc đơn gồm vật khối lượng m, treo vào sợi dây nhẹ dài ℓ. Ứng với
chiều dài của dây khác nhau, khoảng thời gian 10 chu kì dao động lên tiếp biểu diễn
trên bảng số liệu
Chiều dài (m)

Thời gian 10 chu kì (s)

0

0

0.2

9

0.5

14

1.0

20

1.5

25

2.0

28

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

14


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

2.5

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

32

a) Vẽ đồ thị thời gian 10 chu kì dao động hóa tiếp phụ thuộc chiều dài
b) Xác định chu kì con lắc đơn có chiều dài 1m.
Hướng dẫn

Chu kì con lắc đơn có chiều dài 1 m là 20s
3. Phương pháp bình phương tối thiểu tìm hàm đa thức
3.1 Phương pháp
3.1.1 Tổng quát
Xét đa thức y = f(x)=a0 + a1x + a2x2 + …. +amxm, cần xác định a0, a1, a2 … am để
f(xi) gần đúng nhất với các giá trị thực yi.
Ta có sai số tuyệt đối tại điểm xi là: ∆ i = yi − f ( xi )
Tổng bình phương sai số tại các điểm:
n

S = ∑  yi − (a0 + a1 xi + a2 xi 2 + …. + an xi n ) 2 
i =1

f(x) gần nhất với y  Smin
 ∂S
 ∂a = 0
 0
 ∂S
=0


  ∂a1
 .....

 ∂S = 0
 ∂a
 n
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

→

a0 ; a1 ; a2 .....an

15


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

1.3.2 Vận dụng với phương trình đường thẳng: y=ax+b
Sai số tại điểm xi: ε i = yi − (ax i + b) ε i = yi − (ax i + b)
 Tổng bình phương các sai số:
n

n

i =1

i =1

S = ∑ ε i 2 = ∑ ( yi 2 + a 2 xi 2 + b 2 − 2axi yi − 2byi + 2abxi )
 Cần xác định a,b để S đạt giá trị nhỏ nhất.
 a, b là nghiệm hệ phương trình:
 ∂S
 ∂a = 0

 ∂S = 0
 ∂b

 n
2
 ∑ (2axi − 2 xi yi + 2bxi ) = 0
 i =1
 n
 (2b − 2 y + 2ax ) = 0
∑
i
i
 i =1

↔

n
n
 n 2
a ∑ xi + b∑ xi = ∑ xi yi
 i =1
i =1
i =1
 

n
n
 nb + a x =
yi
∑
∑
i

i =1
i =1

↔

n
n
n

n
x
y
−
x
∑
∑
i i
i ∑ yi

i =1
i =1
i =1

a =
2
n
n



2
n ∑ xi −  ∑ xi ÷


i =1
 i =1 

n
n

y
−
a
xi
∑
∑
i

i =1
i =1
 b =
n

Đặt:
n

n

S x = ∑ xi ;

n

S y = ∑ yi ;

i =1

S xy = ∑ xi yi ;

i =1

i =1

a=


b=

nS xy − S x S y

n

S xx = ∑ xi2 ;
i =1

n

S yy = ∑ yi2
i =1

nS xx − S x2
S y − aS x
n

Khi đó Smin = (Sy2 + nSyy)/n
Sai số tuyệt đối a, b
∆a =

S
S xx

∆b =

S .S x
nS xx

1.3.3 Tuyến tính hóa hàm số
Nếu biết trước quan hệ hàm giữa 2 đại lượng mà nó không phải là quan hệ tuyến
tính, ta có thể đưa quan hệ đó về quan hệ tuyến tính bằng nhiều cách đặt ẩn khác nhau.
Việc tính sai số của ẩn ban đầu theo ẩn đặt được thực hiện theo phương pháp tính sai
số của đại lượng đo gián tiếp ở trên.
Các dạng hàm cơ bản có thể tuyến tính hóa:
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

16


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

y = aebx → ln y = ln a + bx → Y = bX + c
y = a x → ln y = x ln a → Y = cX
y=ax b → Y = aX
1
y = f  ÷→ Y = f ( X )
x

1.3.4 Một số bài toán vận dụng
Bµi 1.
Các khoảng cách góc θ của hai thiên thể đo từ trái đất phụ thuộc vào thời gian như
bảng dưới đây. Hãy tính các vận tốc góc của hai ngôi sao.
t (ngày)

0

7

13

20

27

34

θ1( as)

0,139

0,25
3

0,354

0,468

0,601

0,709

θ2( as)

0,076

0,13
9

0,190

0,253

0,316

0,367

1as= 1giây = (1/3600 )độ; 1mas = 1 mi li giây
Hướng dẫn
Có thể viết : θ1 = ω1t+ θ01. Coi x là t, y là θ, a là ω:

∑ x y = 0.130+7.253+13.354+20.468+27.601+34.709=56066(mas. ngày)
∑ x = 7+13+20+27+43=101 ngày
∑ y =0,139+0,253+0,354+0,468+0,601+0,709=2524
∑ x = 47+169+400+729+1156=2501(ngày )2.
i

i

i

i

2
i

với ω1 =

N∑ x i y i − ∑ x i ∑ y i
N ∑ x 2i − ( ∑ x i ) 2

=

6. 656066 − 101. 2524
≈ 16,956 ≈ 17,0 mas/ngày

6.2501 − 1012

Đáp số lấy đến 3 chữ số có nghĩa (bằng số chữ số có nghĩa ít nhất của giả thiết). Sai số
lấy đến 0.1mas . Vậy ω1 =(17,0 ±0,1)mas
Tương tự:

∑x
∑x
∑y
∑x

2

y 2 = 29513(mas. ngày)

i

= 7+13+20+27+43=101 ngày

i

=1341

2
i

= 47+169+400+729+1156=2501(ngày )2.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

17


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

ω2 = =

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

6. 29513 − 101.1341
≈ 8,6653 ≈ 8,7 mas /ngày . vậy ω2 =(8,7 ±0,1)mas
6.2501 − 1012

Bài 2.
Để làm thí nghiệm, một sinh viên đã đặt một dụng cụ đun nước vào một bình nước,
mắc nó vào mạng điện, rồi cứ 3 phút một lần đo nhiệt độ của nó. Số liệu thí nghiệm
cho ở bảng 1. Sau đó làm nguội nước, ở quá trình này anh ta đặt vào trong bình một
mẫu kim loại và tiến hành đo nhiệt độ; kết quả cho ở bảng 2. Hãy tìm nhiệt dung riêng
của mẫu đã cho. Hiệu điện thế của mạng điện u=35V, dòng i=2A, nhiệt độ trong
phòng t0=200c.
lần (khoảng)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

bảng 1

25,2

26,4

27,6

28,7

29,7

30,6

31,5

32,3

33,1

22,6

23,8

25,0

26,0

27,0

28,0

28,9

29,8

30,6

t1-t0
bảng 2
t2-t0
(số liệu trên tính ra t0c)
Hướng dẫn
Từ bảng trên ta thấy nhiệt độ nói chung không tỷ lệ thuận với thời gian. Do đó phải
tính đến nhiệt truyền cho phòng, nhiệt lượng này tỷ lệ với hiệu số nhiệt độ của bình và
môi trường. Coi gần đúng nhiệt độ tăng tuyến tính nên ta có thể lấy nhiệt độ dây dẫn
trong mỗi khoảng là nhiệt độ trung bình ghi ở khoảng này và khoảng tiếp theo (ví dụ ở
khoảng 1 là (25,2+26,4)/2 = 25,8:
Trong một khoảng ∆ τ = 3 phút nào đó, ví dụ khoảng thứ nhất
c1.(t 1 - t2)= p.∆ τ - α(t1 -t0) ∆τ.

với c1 là nhiệt dung của bình và nước chứa trong nó khi chưa có mẫu kim loại
t1 là nhiệt độ của bình sau mỗi khoảng 3 phút = 180s
t2 là nhiệt độ của bình trong khoảng 3 phút trước trước
∆τ là thời gian (180s).
p = ui = 35.0,2 = 7(w) là công suất của thiết bị đun nóng
α là hệ số tỷ lệ.
thay số: khoảng 1:
khoảng 4

c1( 26,4 -25,2) = 7.180 - α(25,8 - 20)180.

(1)

c1( 29,7 -28,7) = 7.180 - α (28- 20)180.

(4)

khoảng 8 sát cuối cùng:
Giải hệ: (1) và (4):

c1( 33,1-32,3) = 7.180 - α (32,7 - 20)180 (8)

1,2 c1 = 1260 - 1044α
c1 = 1260 - 1440α;

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

ta có c1 = 1980 α=729,5j/k
18

HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Nếu giải hệ (1) và (8): 1,2 c1 = 1260 - 1044α
0,8 c1 = 1260 - 2286α;

ta có c1 = 3105α= 820,2j/k

Có sai lệch là do số liệu phân tán. Ta lấy trung bình 770j/k
tương tự, tính c2 ≈ 890 j/k ( c2 = c1 +cx; cx là nhiệt dung miếng kim loại.)
cx = c2-c1 ≈ 120j/k (đáp số phân tán từ 100j/k đến 130 j/k)
Bài 3. Xác định chu kì bán rã.
Cứ sau một giờ ta đo được số phân rã trong một phút của một lượng chất phóng xạ
như sau:
lần

1

2

3

∆ni

24403 10962 8097

4

5

6

7

8

9

2450

1706

878

253

195

74

Hãy tìm chu kỳ bán rã.
Hướng dẫn
Lập bảng
lần

1

2

3

4

5

24403

10962

8097

2450

1706 878

∆ni/ ∆ni+1

2,226

2,15

2,08

1,436

1,94

ln∆ni/

∆ni+1

0,8

0,7065 0,7324

t(h)

0,866

0,981

∆ni

6

7

8

9

253

195

74

0,946

Nhận xét chu kì nhỏ hơn một giờ
∆ni =ni (1- e -λt ) với t = 1phút = 60s; ni là số hạt ban đầu trong mỗi khoảng 1 h.
Tiếp sau đó 1 h thì

∆ni+1 =ni+1 (1- e -λt )

∆ni/ ∆ni+1=ni/ ni+1 = e λt' với t'= 1h = 3600s.
ln hai vế ta có: λt' = ln ∆ni/ ∆ni+1;
t = 0,693.1h / (ln ∆ni/ ∆ni+1).
Bài 4.
Một vật khối lượng 100g được hơ nóng rất chậm và người ta ghi lại sự phụ thuộc
nhiệt độ cân bằng cuả nó vào công suất đốt nóng (bảng 1). Sau khi sự hơ nóng kết
thúc, người ta bắt đầu theo dõi sự giảm nhiệt độ của vật (bảng 2). Hãy xác định nhiệt
dung riêng của vật theo đơn vị j/g.k. Xem rằng nhiệt độ bên trong vật như nhau tại mọi
điển trong quá trình nguội đi.
bảng 1

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

bảng 2

19


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Sự phụ thuộc của nhiệt độ cân
bằng vào công suất đốt
Công suất đốt
(w)

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Sự phụ thuộc nhiệt độ vào thời gian nguội

Nhiệt độ
cân bằng (oc)

Thời gian
(s)

Nhiệt độ
(oc)

Thời gian
(s)

Nhiệt độ
(oc)

0

20

0

40

300

24,74

1

25

50

35,74

350

23,75

2

30

100

32,39

400

22,95

3

35

150

29,76

450

22,32

4

40

200

27,68

500

21,83

250

26,06

Hướng dẫn
Khi đốt nóng và vật cân bằng nhiệt thì ta thấy công suất đốt bằng công suất truyền
cho môi trường
p = (dq/dτ) = k(t-20)
Với t là nhiệt độ, τ là thời gian, k là một hệ số tỉ lệ băng nhiệt truyền cho môi
trường trong một đơn vị thời gian khi hiệu số nhiệt độ là 1 độ.

k = 1w/( 25-20) 0c= 0,2 (w/0c) hay 0,2w/k.
Khi để nguội : coi nhiệt độ trung bình trong thời gian nguội là trung bình cộng của
hai nhiệt độ đầu và cuối .
Cách 1: ( không chính xác); coi nhiệt độ đầu là 400c thì
c (40- t) = k {( t+40)/2-20}dτ = k tdτ /2 ; c = k tdτ /2(40-t)
τ

50s

100

150

200

250

450

500

T

35,74

32,39

29,76

27,68

26,06

22,32

21,83

C (cách 1)

40,99

43,08

43,59

44,9

46,7

c ( cách 2)

40,99

59,74

42,4

Trung bình c = 47j/k
Cách 2. (chính xác hơn)
c( t2-t1)=k{( t2+t1)/2-20}.50= 10{( t2+t1)/2-20}

Ta tính trên từng khoảng, ví dụ khoảng 200 đến 250s:
c( 27,68 -26,06) = k{27,68+26,06)/2 -20 }50=⇒ 1,62c=68,7 c= 42,4.
Khoảng 450 đến 500s:
c( 22,32 -21,83) = k{22,32 -21,83/2 -20 }50=⇒ 0,49c=20,75= 42,35
Trung bình ta lấy 42j/k.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

20


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Nên làm theo cách 2 có độ chính xác cao hơn.
Bài 5.
Khi bật máy tăng âm nhưng chưa nói vào micrô, người ta nghe thấy tiếng lạo sạo
ở loa. Tiếng lạo sạo đó gọi là tiếng ồn, gây ra do biến động ngẫu nhiên của điện áp ở
lối ra của máy.Có 2 loại tiếng ồn chính ở máy tăng âm
1. Ồn nhiệt, có điện áp ut không phụ thuộc tần số, gây ra do chuyển động nhiệt
của điện tử.
2. Ồn nhấp nháy, có điện áp u f tỷ lệ với 1/ f (f là tần số) , gây ra do tiếp xúc
không tốt trong linh kiện. người ta dùng một vôn kế xoay chiều để đo điện áp ồn ở lối
ra của máy phụ thuộc theo tần số, số chỉ thị của vôn kế là
U 2T + U 2f . các giá trị đo được cho bởi bảng sau đây

u =
f (hz)

10

15

20

30

40

80

160

320

640

u(µv)

5,7

5,0

4,0

3,5

2,8

2,4

1,7

1,5

1,2

Hãy xác định giá trị của ut , biểu thức của uf và tần số f mà biên độ điện áp của ồn
nhiệt và ồn nhấp nháy bằng nhau./.
Hướng dẫn
Ta có: u2 = ut2 +uf2.
Đặt y = u2; x= 1/f thì ta có phương trình bậc nhất: y = ax+b với b= ut2; a là hằng số.
Lập bảng:
f (hz)
u(µv)
1/f(hz-1)=xi
u2( µv)2=yi
xi yi

10
5,7
0,1
32,49
3.249

15
5,0
0,067
15

1.005

20
4,0
0,05
16
0.8

30
3,5
0,0333
12,25
0.408

40
2,8
0,025
7,84
0.196

80
2,4
0,0125
5,76
0.072

160
1,7
0,00625
2,89

0.0180

320
1,5
0,003125
2,25
0.007031

640
1,2
0,001562
1,44
0.002249

Dùng công thức hồi quy tuyến tính:

∑ x y =5,757368
∑ x =0,298737; ∑ y
∑ x = 0,01893
i

i

i

i

=95,92;

∑x ∑y

i

i

=28,65485; ( ∑ x i )2= 0,08924

2
i

a=

N∑ x i y i − ∑ x i ∑ y i

b=

N ∑ x 2i − ( ∑ x i ) 2

∑y

i

− a∑ x i
N

≈

≈

9.5,7574 − 28,655
≈ 285,48 ;

9.0,01893 − 0,08924

95,92 − 285,5.0,29874
≈ 1,18 µv
9

vậy : u2 = 285,5.(1/f) +1,18.
Cho 285,5.(1/f) =1,18 ⇒ f0= 242hz
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

21


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Có thể giải bằng phép vẽ đồ thị u2 theo 1/f.
4. Thiết lập phương án thí nghiệm
4.1 Cơ sở lí thuyết
4.1.1 Mục đích
- Đo một đại lượng vật lí.
- Nghiên cứu 1 hiện tượng vật lí.
- Chứng minh một định luật vật lí ...
4.1.2 Các bước lập phương án thí nghiệm
- Xác định được mục đích thí nghiệm, đó là đại lượng vật lí, hiện tượng vật lí, định
luật vật lí... cần nghiên cứu.
- Nêu cơ sở lí thuyết.
- Từ cơ sở lí thuyết đưa ra các phương án thí nghiệm, các dụng cụ, thiết bị cần
thiết cho mỗi phương án.

- Từ các thiết bị, lắp ráp và tiến hành thí nghiệm, đo các đại lượng.
- Nếu có các số liệu, tiến hành xử lí số liệu để chứng minh một định luật, một hiện
tượng hoặc đo một đại lượng.
4.2 Một số các đại lượng vật lí cơ bản trong chương trình Vật lí phổ thông
4.2.2 Cơ học
- Xác định khối lượng, khối lượng riêng
- Xác định thời gian, quãng đường đi, vận tốc, gia tốc, gia tốc trọng trường.
- Xác định hệ số đàn hồi, hệ số ma sát.
- Xác định lực, mô men lực
- Xác định mô men quán tính.
- Xác định chu kì dao động, vận tốc truyền sóng cơ, tần số sóng.
- Xác định hệ số nhớt, lực căng bề mặt.
4.2.2 Quang học
- Xác định vận tốc truyền ánh sáng, bước sóng ánh sáng
- Xác định chiết suất
- Xác định tiêu cự của gương, thấu kính.
- Xác định cường độ sáng, hệ số phản xạ, hệ số khúc xạ.
4.2.3 Nhiệt học
- Xác định nhiệt độ.
- Xác định nhiệt dung riêng, tỉ số nhiệt dung riêng đẳng áp, đẳng tích.
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

22


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

- Xác định nhiệt hóa hơi, nhiệt nóng chảy.

- Xác định độ ẩm tỉ đối.
4.2.4 Điện học
- Xác định điện tích, cường độ điện trường, điện dung, hằng số điện môi.
- Xác định điện trở, suất điện động, công suất điện.
- Xác định từ trường, độ tự cảm
4.2.5 Vật lí hiện đại
- Đo hằng số plank
- Xác định đường kính phân tử
- Xác định chu kì bán rã
Xác định một đại lượng vật lí có thể có nhiều phương án, vì vậy tùy từng phương án
ứng với những dụng cụ nhất định
4.3 Bài tập vận dụng
Bài 1.
Xác định số Faraday và điện tích electron bằng phương pháp điện phân.
Cơ sở lớ thuyết:
Trong dung dich điện phân có sự phân ly thành cỏc ion (+) và ion (-). Khi cho
dòng điện chạy qua dung dịch (dòng một chiều ) ion (+) về cực (-); ion (-) về cực (+).
Sự giải phóng các chất ở điện cực thỏa mãn định luật Faraday.
- Định luật Faraday thứ nhất cho biết mối liên hệ giữa khối lượng chất thoát ra ở
điện cực và điện lượng q chạy qua bình điện phân.
m=k.q

(1)

trong đó: k là đương lượng điện hóa phụ thuộc vào bản chất hóa học của chất
thoát ra ở điện cực.
- Định luật Faraday thứ hai tính đến giá trị của đương lượng điện hóa:
1 1 1
= −
F' S S

(2)

trong đó: a: là khối lượng nguyờn tử.
z : là hóa trị.
c: là hệ số tỉ lệ như nhau với mọi chất.
Đặt C =

1
thì:
F

K=

A
F .Z

Thế (3) vào (1) ta có: M =

A
F.Z

(3)
(4)

Đại lượng F gọi là số Faraday.
Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

23

HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Đại lượng A/Z gọi là đương lượng kilogam của một chất.
Theo (4) ta thấy rằng số Faraday F có độ lớn bằng giá trị của điện lượng qua
bình điện phân giải phóng được một đương lượng kilogam ở điện cực.
Ta có:

A
N .Z .e

M=

(5)

với N=6,023.1026 là số avogadro
e=

Từ (3) và (5) ta suy ra:
và

F=

F
N

(6)

A
Z .K

(7)

Như vậy đo được m và q ở (1) thì ta sẽ xác định được k.
từ (6) xác định được f.
từ (7) xác định được e.
Dụng cụ thí nghiệm
- bình điện phân chứa dung dịch CuSO4.
- hai cực bằng đồng (Cu).
- nguồn điện một chiều.
- biến trở, ngắt điện, ampe kế, đồng hồ đếm giây.
- cân chính xác.
Tiến hành thí nghiệm
- mắc mạch điện theo hình vẽ.

a

- dung cân chính xác cân khối lượng ban
đầu m1 của cực âm rồi đặt vào bình điện phân.

r
e

- đóng khóa k
- ngắt mạch đồng thời bấm đồng hồ, nhắc
cực âm ra khỏi mạch.
- nung cho khô cực âm rồi đưa lên cân xác
định khối lượng của nú.

Bình điện phân
CuSO4

Hình vẽ

như vậy khối lượng chất thoát ra ở cực âm:
m = m2 - m1.
từ (1) xác định k rồi tư (6) xác định f, từ (7) xác định e.
Bài 2.
Trên một xe ôtô cách người quan sát khoảng cách là s, người ta đặt một nguồn phát
âm với tần số không đổi f0 = 600 Hz. Cho xe chạy nhanh dần đều với gia tốc a = 3 m/s 2
hướng lại gần người quan sát. Ở vị trí người quan sát người ta đặt một máy thu âm.

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

24


HỘI THẢO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT

Tần số âm thu được theo thời gian t kể từ thời điểm xe bắt đầu chuyển động (chọn làm
mốc thời gian ứng với t = 0) được cho trong bảng sau:
t (s)

3

6

9

12

15

f (Hz)

608

626

645

666

690

1. Giả thiết trong thời gian truyền âm từ xe đến người quan sát, vận tốc của xe thay
đổi không đáng kể. Căn cứ vào bảng số liệu thu được ở trên hãy xác định vận tốc
truyền âm va.
2. Không bỏ qua sự thay đổi vận tốc của xe trong thời gian truyền âm từ xe đến
người quan sát, căn cứ vào bảng số liệu thu được ở trên hãy xác định vận tốc truyền
âm va và khoảng cách s ban đầu.
Hướng dẫn
1. Sau thời gian t xe có vận tốc v = at , lúc này tần số thu được là
f = f0

va

va
= f0
va − v
v a − at

1 1
a
= (1 − t) , đồ thị Y = 1 theo X = t có dạng đường thẳng Y = AX + B với
f f0
va
f
a
A=−
từ độ nghiêng xác định được va: v a ; 309 (m / s).
f0 va

do đó

t(s)

f (Hz)

1/f (×10-3 s)

3

608

1,64

6

626

1,60

9

645

1,55

at12 và cách nguồn thu là
at 2
x =s− 1
2
2

12

666

1,50

Vận tốc xe là v = at1 ; Thời gian truyền âm từ xe

15

690

1,45

18

715

1,40

2. Tới thời điểm t1 xe đi được quãng đường là

đến nguồn thu là ∆t1 =

x 2s − at12
=
va
2v a

Như vậy tính từ thời điểm bắt đầu xe chuyển động thì ở thời điểm t ở nguồn thu âm
ứng
với
xe
có
vận
tốc
v
ta
có
t = t 1 + ∆t 1 = t1 +

v − v a2 + 2as − 2av a t

2s − at12
a
⇒ t12 − v a t1 + (s − v a t) = 0 ⇒ t1 = a
2v a
2
a

do đó v = v a − va2 + 2as − 2av a t
Tần

số

f

thu
2

f = f0

 2as   1  2a
t
 1 + 2 ÷−  ÷
va   f 0  va


2

 2as 
1 + 2 ÷ thì ta có Y = AX+B
va 



va
va
1  1 
= f0
⇒ ÷ = ÷
va − v
 f   f0 
v a2 + 2as − 2av a t
2

2
 1  2a
1
1
Đặt Y =  ÷ và X= t ; A = −  ÷
; B= ÷
f 
 f 0  va
 f0 

Tác giả: Nguyễn Văn Huyên

được

2

là

2

25