DẠNG CHÍNH tắc của mô HÌNH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.81 KB, 11 trang )
BUỔI 2
DẠNG CHÍNH TẮC CỦA MÔ HÌNH KHÔNG GIAN
TRẠNG THÁI
Họ và tên: Bùi Thanh Toàn
MSSV: 1081255
1. Xác định hàm truyền của hệ thống:
A=
-3
6
0
0
-2 -20
0
0
-5
>> B=[0;5;1]
B=
0
5
1
>> C=[1 0 0]
C=
1
0
0
>> G2=ss(A,B,C,0)
a=
x1 x2 x3
x1 -3
6
0
x2
0 -2 -20
x3
0
0 -5
b=
u1
x1 0
x2 5
x3 1
c=
x1 x2 x3
y1 1 0 0
d=
u1
y1 0
>> [num,den]=ss2tf(A,B,C,0)
num =
0 -0.0000 30.0000 30.0000
den =
1
10
31
30
>> Ts=tf(num,den)
Transfer function:
-7.105e-015 s^2 + 30 s + 30
--------------------------s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30
2.Từ hàm truyền vừa thiết lập hãy xác định mô hình KGTT của hệ thống. So
sánh ma trận A, B, C, D vừa tìm được với ma trận A, B, C, D đã cho ở trên
(bằng cách dùng lệnh tf(sys), với sys là mô hình KGTT của hệ thống). Nếu
khác, hãy kiểm tra lại bằng việc xác định hàm truyền của hệ thống từ ma trận
A, B, C, D vừa tìm được.
>> [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den)
A1 =
-10 -31 -30
1
0
0
0
1
0
B1 =
1
0
0
C1 =
-0.0000 30.0000 30.0000
D1 =
0
>> G3 = ss(A1,B1,C1,D1)
a=
x1 x2 x3
x1 -10 -31 -30
x2
1
0
0
x3
0
1
0
b=
u1
x1 1
x2 0
x3 0
c=
x1
x2
y1 -7.105e-015
x3
30
30
d=
u1
y1 0
Continuous-time model.
>> [num1,den1]=ss2tf(A1,B1,C1,0)
num1 =
0 -0.0000 30.0000 30.0000
den1 =
1.0000 10.0000 31.0000 30.0000
>> Ts1=tf(num1,den1)
Transfer function:
-8.882e-015 s^2 + 30 s + 30
--------------------------s^3 + 10 s^2 + 31 s + 30
Nhận xét: Ta thấy các hệ số A1,B1,C1 khác với các hệ số A,B,C,D
3.Hãy tìm dạng chính tắc bằng lệnh canon. Hãy so sánh với dạng chính tắc
quan sát.
>> csys=canon(G2)
a=
x1 x2 x3
x1 -3 0 0
x2 0 -2 0
x3 0 0 -5
b=
u1
x1
30
x2 -10.14
x3 21.11
c=
x1
y1
x2
x3
1 0.9864 -0.9476
d=
u1
y1 0
>> csys_qs=canon(G2,'companion')
a=
x1 x2 x3
x1
0
0 -30
x2
1
0 -31
x3
0
1 -10
b=
u1
x1 1
x2 0
x3 0
c=
x1
y1
0
x2
x3
30 -270
d=
u1
y1 0
So sánh: Dạng chính tắc quan sát các phần tử nằm ở bên phải của ma trận,
còn dạng chính tắc đường chéo các phần tử nằm trên đường chéo của matran.
4.Hãy tìm dạng chính tắc điều khiển của hệ thống từ dạng chính tắc quan sát.
>> A2=[0 0 -30;1 0 -31;0 1 -10]
A2 =
0
0 -30
1
0 -31
0
1 -10
>> B2=[1;0;0]
B2 =
1
0
0
>> C2=[0 30 -270]
C2 =
0
30 -270
>> A3=A2'
A3 =
0
1
0
0
0
1
-30 -31 -10
>> B3=C2'
B3 =
0
30
-270
>> C3=B2'
C3 =
1
0
0
>> csys_dk=ss(A3,B3,C3,D3)
a=
x1 x2 x3
x1
0
1
0
x2
0
0
1
x3 -30 -31 -10
b=
u1
x1
0
x2
30
x3 -270
c=
x1 x2 x3
y1 1 0 0
d=
u1
y1 0
5. Trong simulink, hãy vẽ sơ đồ khối chi tiết của dạng chính tắc điều khiển
(Xem Lecture07_2009, slide 8). Mô phỏng với đáp ứng step. Hãy mô phỏng
đáp ứng step của hệ thống dùng khối State-space. Hãy so sánh hai đáp ứng.
So sánh: Hai dạng đáp ứng giống nhau.
