Chương II - Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Ngày soạn: 17/09/2007
Chơng 2.Quan hệ song song
Ngày giảng:
Đ5. Phép chiếu song song ( Tiết 1)
A-mụC ĐíCH
1. Kiến thức:
+) Nắm đợc khái niệm phép chiếu song song
+) Nắm đợc một số tinh chất về phép chiếu song song: quan hệ song song, tỉ số
hai đoạn nằm trên hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau.
2. Kĩ nẵng:
+) Vẽ đợc hình biểu diễn của một hình.
B-Các bớc tiến hành
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc khái niệm hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song
với mặt phẳng, hai mặt phẳng sng song.
3. Bài mới:
1. định nghĩa phép chiếu song song
Hoạt động 1
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi1: Với mỗi điểm M
ta có tng ứng bao nhiêu điểm
M?
Câu hỏi 2: Cách xác định
ảnh của một điểm qua phép
chiếu song song.
Câu hỏi 3: Nếu
M l
thì M
là điểm nào?

Duy nhất điểm M
Qua M kẻ đờng thẳng //
l
,
cắt (P) tại M
Giao điểm
l
với (P).

*ĐN:
+) Phép chiếu song song lên
mp(P) theo phơng l là quy
tắc cho tơng ứng mỗi điểm
M trong không gian với
điểm M sao cho:
' ( ) & '//M mp P MM l
+) mp(P)_mặt phẳng chiếu
+)
l
_phơng chiếu
+) M ảnh của điểm M
+) Hình chiếu song song
của hình H là tập hợp tất cả
các ảnh của
M H
1
Câu hỏi 4: Xác định ảnh của
đờng thẳng a, khi a//
l
.

Chỉ là một điểm ( Giao của a
với mp(P) ).
2.tính chất
* Ta chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đờng thẳng không song song và
trùng với
l
.
Tính chất 1: Hình chiếu song song của một đờng thẳng là một đờng thẳng.
Chứng minh:
+) Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và song song ( hoặc chứa
l
).
+)
( ) ( )
'P Q a
=
+)
' 'M a M a

+)
' ' : 'M a M a M

là ảnh của M qua phép chiêu song song theo phơng
l
Hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1: Nếu a nằm trên mp(P) thì a là đ-
ờng nào?
Câu hỏi 2: Nếu a cắt mp(P) tại A thì hình
chiếu song song của a có đi qua A hãy

không?
a
a
'A a
Hệ quả: Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một
tia.
Tính chất 2: Hình chiếu song song của hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng song
song hoặc trùng nhau.
* Chú ý:
+) Nếu mp(a,b) //
l
, thì
' 'a b

+) Nếu mp(a,b)
l

, thì
'// 'a b
Tính chất 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên
hai đờng thẳng song song hoặc trùng nhau.
Chứng minh:
2
Ngày soạn: 17/09/2007
Chơng 2.Quan hệ song song
Ngày giảng:
Đ5. Phép chiếu song song ( Tiết 2)
A-mụC ĐíCH
1. Kiến thức:
+) Nắm đợc định nghĩa thế nào là hình biểu diễn của một hình trong không

gian.
+) Nắm đợc sự bảo toàn của quan hệ song song, tỉ số của hai đoạn thẳng nằm
trên hai đờng thẳng song song.
2. Kĩ nẵng:
+) Vẽ đợc hình biểu diễn của một hình.
B-Các bớc tiến hành
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc khái niệm định nghĩa phép chiếu song song, các tính chất
của phép chiếu song song.
3. Bài mới:
3.Hình biểu diễn của một hình không gian
Định nghĩa
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song
của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Một số điểm chú ý khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
+) Tất cả quy tắc ở Đ1: nét đứt, nét liền,...
+) Hai đờng thẳng song song thì hình biểu diễn của chúng song song hoặc trùng
nhau.
+) Bảo toàn tỉ số hai đoạn thẳng nằm trên hai đờng thẳng song song hoặc trùng
nhau.
+) Nhìn chung phép chiếu song song không bảo tồn độ lớn của một góc.
+) Khi vẽ ta phải chọn hình đặc trng nhất.
Hoạt động 1
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1: Hãy vẽ hình biểu diễn của hình
bình hành.?
Câu hỏi 2: Hình biểu diễn của hình thang là
hình gì?
Câu hỏi 3: Hình biểu diễn của hình thoi,hình
chữ nhật, hình vuông là hình gì?

Câu hỏi 4: Hãy vẽ các hình biểu diễn của tứ
diện.
3
* Hình biểu diễn của đờng tròn
Hoạt động 2
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Câu hỏi 1: Hãy vẽ hình biểu diễn của đờng
tròn là gì?
Câu hỏi 2: Tâm của đờng tròn đó là điểm
nào trong hình biểu diễn của nó?
Câu hỏi 3: Hãy vẽ tam giác vuông nội tiếp đ-
ờng tròn đó?
Câu hỏi 4: Vẽ tam giác đều nội tiếp đờng
tròn?
4. Củng cố: +) Nhắc lại các kiến thức nổi bật của bài.
+) Chú ý khi vẽ hình biểu diễn của một hình ta thờng chọn hình đặc trng
nhất.
5. Bài tập về nhà:
4