CHUYÊN đề PHƯƠNG TÍCH và ỨNG DỤNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (963.13 KB, 39 trang )
CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Nguyễn Quỳnh, Chuyên Hùng Vương Phú Thọ
Hòa Bình, tháng 8 năm 2013
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Phần A: Cơ sở lý thuyết
1. Phương tích của một điểm đối với
một đường tròn
2. Trục đẳng phương của hai đường
tròn
3. Tâm đẳng phương của ba đường
tròn
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Phần B: Ứng dụng phương tích giải
một số bài tập hình học phẳng
1. Các bài tập sử dụng tính chất của
phương tích
2. Các bài tập sử dụng tính chất của
trục đẳng phương
3. Các bài tập sử dụng tính chất của
tâm đẳng phương
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Phần C: Bài tập đề nghị
1. Đề bài
2. Lời giải
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Phần A: Cơ sở lý thuyết
1. Phương tích của một điểm đối với
một đường tròn
2. Trục đẳng phương của hai đường
tròn
3. Tâm đẳng phương của ba đường
tròn
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích
(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)
A
M
P
O
N
B
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích
(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)
A
M
P
O
N
B
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích
(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)
N'
A
M
P
O
N
B
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích
(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)
N'
A
M
P
O
N
B
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất của phương tích
(Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007)
N'
A
M
P
O
N
B
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương
A
E
B
N
M
O
F
D
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương
A
E
B
N
M
O
F
D
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương
A
E
B
N
M
O
F
D
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 2: Bài tập sử dụng tính chất của trục đẳng phương
A
E
B
N
M
O
F
D
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương
(Iran Mathematical Olympiad 1996)
A
N
P
M
D
E
F
G
O1
B
O2
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương
(Iran Mathematical Olympiad 1996)
A
N
P
M
D
E
F
G
O1
B
O2
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương
(Iran Mathematical Olympiad 1996)
A
N
P
M
D
E
F
G
O1
B
O2
C
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Ví dụ 3: Bài tập sử dụng tính chất của tâm đẳng phương
(Iran Mathematical Olympiad 1996)
A
N
P
M
D
E
F
G
O1
B
O2
C
Một số bài tập
sử dụng phương tích trong các
kỳ thi Olympic Quốc tế gần đây
1. IMO ShortList 2008, G1
1. IMO ShortList 2008, G1
1. IMO ShortList 2008, G1
1. IMO ShortList 2008, G1
2. IMO ShortList 2009, G2
2. IMO ShortList 2009, G2
