Lý thuyết về danh mục đầu tư

GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

MỤC LỤC
CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ DANH MỤC ĐẦU TƢ
I. Tổng quan về danh mục đầu tƣ .............................................................................. 3
1. Khái niệm ..................................................................................................... 3
2. Các loại tài sản trong danh mục đầu tƣ ...................................................... 3
II. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tƣ ............................................................ 4
1. Lợi nhuận của danh mục đầu tƣ. ................................................................ 4
2. Rủi ro của danh mục đầu tƣ ........................................................................ 5
2.1

Khái niệm ................................................................................................... 5

2.2 Đo lƣờng rủi ro ......................................................................................... 5
2.2.1 Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn: ................................................... 5
2.2.2 Hệ số biến đổi (coefficient of variation) ................................................ 7
2.2.3 Đo lƣờng rủi ro của danh mục đầu tƣ ................................................... 8
2.2.4 Một số rủi ro của danh mục đầu tƣ chứng khoán: ............................ 9
3. Đa dạng hóa danh mục để giảm thiểu rủi ro............................................... 11
CHƢƠNG 2: ĐA DẠNG HÓA VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ
I. Đa dạng hóa đầu tƣ .................................................................................................. 12
II. Các mô hình lý thuyết đầu tƣ ............................................................................... 13
1. Xác lập danh mục đầu tƣ thông qua mô hình Markowitz ......................... 13
1.1 Các bƣớc để thiết lập một danh mục đầu tƣ hiệu quả theo mô hình
Markowitz:

14

1.2 Mô hình Fama-French ............................................................................. 20
2.Mô hình 4 nhân tố của Carhart (1997): .............................................................. 23
3. Mô hình 3 nhân tố của Lu Zhang (2010) ........................................................... 25
CHƢƠNG 3 CUNG CẦU VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI CHÍNH
I. Định nghĩa vể tài sản tài chính ............................................................................. 27
II. Cung cầu và định giá tài sản tài chính ................................................................ 27
1. Cung cầu và định giá trái phiếu .................................................................... 27
1.1 Định nghĩa trái phiếu .................................................................................... 27
1


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

1.2 Phân loại trái phiếu ....................................................................................... 27
1.3 Cung và cầu trên thị trƣờng trái phiếu ...................................................... 28
1.3.1 Đƣờng cầu trái phiếu ...................................................................... 28
1.3.2 Đƣờng cung trái phiếu ..................................................................... 30
1.4 Định giá trái phiếu ....................................................................................... 31
1.4.1 Trái phiếu không có thời hạn .......................................................... 31
1.4.2 Trái phiếu có kỳ hạn đƣợc hƣởng lãi định kỳ ............................... 32
1.4.3 Trái phiếu có kỳ hạn không hƣởng lãi định kỳ .............................. 33
2.

Định giá cổ phiếu ..................................................................................... 34
2.1 Định nghĩa cổ phiếu ...................................................................................... 34
2.2 Phân loại cổ phiếu: ........................................................................................ 34
2.3 Định giá cổ phiếu ........................................................................................... 35
2.3.1 Phƣơng pháp chiết khấu luồng thu nhập (DCF) ........................... 35

2.3.2 Phƣơng pháp chiết khấu luồng cổ tức. ........................................... 36

2


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ DANH MỤC ĐẦU TƢ
I. Tổng quan về danh mục đầu tƣ
1. Khái niệm
Danh mục đầu tư (Investment Portfolio) là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng
khoán, hàng hóa, bất động sản, các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác
bởi một cá nhân hay một nhà đầu tư thuộc tổ chức.
Như vậy một danh mục đầu tư (DMĐT) đơn giản bao gồm một hoặc nhiều tài sản
đầu tư khác nhau. Tài sản đầu tư (Investment Assets) là các tài sản được các nhà đầu tư
nắm giữ chủ yếu với mục đích đầu tư. Ngược lại tài sản tiêu dùng (Consumption Assets)
là các tài sản được nắm giữ chủ yếu với mục đích tiêu dùng như xe cộ, quần áo, nhà ở,
thiết bị gia đình, trang sức, thực phẩm…
2. Các loại tài sản trong danh mục đầu tƣ
Theo cách phân loại của CFA Instiue các loại tài sản đầu tư chủ yếu thường được
nắm giữ bởi các nhà đầu tư tổ chức và cá nhân bao gồm:
-

Cổ phiếu (Equity Investment)
+ Cổ phiếu nội địa (Domestic equities)
+ Cổ phiếu quốc tế (International equities)

-

Các công cụ đầu tư có lợi suất cố định (fix-Income Investment)
+ Cổ phiếu ưu đãi (Prefered Stock)
+ Trái phiếu
+ Các công cụ có nguồn gốc từ các tài sản được chứng khoán: chứng khoán có

nguồn gốc từ các khoản vay bất động sản và các nghĩa vụ nợ có đảm bảo.
+ Các công cụ thị trường tiền tệ (Money market Instruments): tín phiếu kho bạc,
chứng chỉ tiền gửi, thương phiếu…
-

Các công cụ tài chính phái sinh (Derivatives): hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương

lai, hợp đồng quyền chọn, hợp đồng hoán đổi.

3


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

- Các hình thức đầu tư khác: bao gồm các hình thức đầu tư như bất động sản, vốn
cổ phần riêng lẻ, vốn đầu tư mạo hiểm, quỹ phòng hộ, các loại hàng hóa ngoại tệ.

II. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tƣ
1. Lợi nhuận của danh mục đầu tƣ.
Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung bình có trọng số của các lợi
nhuận kỳ vọng của từng tài sản hay chứng khoán cá biệt trong danh mục đầu tư.
Trọng số ở đây chính là tỷ trọng của từng loại tài sản hay chứng khoán cá biệt

trong danh mục đầu tư. Gọi Ep(R) là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư, công thức
tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư như sau:

Ep(R) =
Trong đó:

Wj là tỷ trọng của chứng khoán j,
Ej(R) là lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán j,
n là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư.

Ví dụ 2: Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một danh mục đầu tư chứng
khoán.
Giả sử bạn xem xét đầu tư vào danh mục bao gồm hai chứng khoán A và B có tỷ
suất lợi nhuận kỳ vọng như sau:
Lợi nhuận kỳvọng

Chứng khoán A

Chứng khoán B

14,0%

11,5%

Hỏi tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu nếu bạn đầu tư 40% trị
giá vào chứng khoán A và phần còn lại vào chứng khoán B?
Trả lời:
Tỷ trọng đầu tư của bạn vào chứng khoán A và B lần lượt là 0,4 và 1 – 0,4 = 0,6.
4

GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư sẽ là: (0,4)14,0 + (0,6)11,5 =
12,5%.

2. Rủi ro của danh mục đầu tƣ
2.1 Khái niệm
Rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ
vọng.
Giả sử bạn mua trái phiếu kho bạc để có được lợi nhuận là 8%.Nếu bạn giữ trái
phiếu này đến cuối năm bạn sẽ được lợi nhuận là 8% trên khoản đầu tư của mình.Nếu bạn
không mua trái phiếu mà dùng số tiền đó để mua cổ phiếu và giữ đến hết năm, bạn có thể
có hoặc có thể không có được cổ tức như kỳ vọng. Hơn nữa, cuối năm giá cổ phiếu có thể
lên và bạn được lời cũng có thể xuống khiến bạn bị lỗ. Kết quả là lợi nhuận thực tế bạn
nhận được có thể khác xa so với lợi nhuận bạn kỳ vọng.
Nếu rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ
vọng thì trong trường hợp trên rõ ràng đầu tư vào trái phiếu có thể xem như không có rủi
ro trong khi đầu tư vào cổ phiếu rủi ro hơn nhiều, vì xác suất hay khả năng sai biệt giữa
lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng trong trường hợp mua trái phiếu thấp hơn
trong trường hợp mua cổ phiếu.
Rủi ro của danh mục đầu tư là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận
kỳ vọng của một danh mục đầu tư và được đo lường bởi độlệch chuẩn của danh mục đầu
tư.
2.2 Đo lƣờng rủi ro
Rủi ro như vừa nói là một sự không chắc chắn, một biến cố có khảnăng xảy ra và
cũng có khả năng không xảy ra. Để đo lường rủi ro người ta dùng phân phối xác suất với
hai tham số đo lường phổ biến là lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn.

2.2.1 Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn:
Về mặt thống kê, lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu là E(R), được định nghĩa nhưsau:
5


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Trong đó:

Ri lợi nhuận ứng với biến cố i,
Pi là xác suất xảy ra biến cố i
n là số biến cố có thể xảy ra.

Như vậy lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua là trung bình gia quyền của các lợi nhuận
có thể xảy ra với trọng số chính là xác suất xảy ra. Về ý nghĩa, lợi nhuận kỳ vọng chưa
xảy ra, do đó, nó là lợi nhuận không chắc chắn hay lợi nhuận có kèm theo rủi ro.
Ví dụ 3: Minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng
Lợi nhuận (Ri)

Xác

[Ri– E(R)]2(Pi)

suất (Ri)(Pi)

(Pi)
- 0,10

0,05

- 0,0050

(-0,10–0,09)2(0,05)

- 0,02

0,10

- 0,0020

(-0,02–0,09)2(0,10)

0,04

0,20

0,0080

(0,04–0,09)2(0,20)

0,09

0,30

0,0270

(0,09–0,09)2(0,30)

0,14

0,20

0,0280

(0,14–0,09)2(0,20)

0,20

0,10

0,0200

(0,20–0,09)2(0,10)

0,28

0,05

0,0140

(0,28–0,09)2(0,05)

Tổng
1,00

= Lợi nhuận kỳ vọng

Phương sai σ2=0,00703

E(R) = 0,090

Để đo lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ
vọng, người ta dùng phương sai (σ2) hoặc độ lệch chuẩn (σ). Về mặt thống kê, phương sai
được định nghĩa như sau:

Độ lệch chuẩn chính là căn bậc 2 của phương sai:
6


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Trong ví dụ trên nếu chúng ta lấy căn bậc 2 của phương sai σ2= 0,00703 thì sẽ có
được giá trị của độ lệch chuẩn là 0,0838 hay 8,38%. Điều này cóý nghĩa là sai biệt giữa
lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng là 8,38%. Lợi nhuận kỳ vọng là 9% với độ
lệch chuẩn là 8,38% có nghĩa là thực tế lợi nhuận có thể biến động trong khoảng từ 9 –
8,38 = 0,62% đến 9 + 8,38 = 17,38%.
2.2.2 Hệ số biến đổi (coefficient of variation)
Độ lệch chuẩn đôi khi cho chúng ta những kết luận không chính xác khi so sánh
rủi ro của hai dự án nếu như chúng rất khác nhau về quy mô. Ví dụ xem xét hai dự án đầu
tư A và B có phân phối xác suất như sau:
Dự án A

Dự án B

Lợi nhuận kỳ vọng, E(R)

0,08

0,24

Độ lệch chuẩn, σ

0,06

0,08

Hệ số biến đổi, CV

0,75

0,33

Nếu nhìn vào độ lệch chuẩn chúng ta thấy rằng độ lệch chuẩn của dự án B lớn hơn
A. Liệu có thể kết luận rằng dự án B rủi ro hơn A hay không? Nếu chỉ đơn thuần nhìn
vào độ lệch chuẩn có thể kết luận như vậy, nhưng vấn đề ở đây là cần so sánh xem quy
mô lợi nhuận kỳ vọng của hai dự án này như thế nào. Dự án B có độ lệch chuẩn là 8%
trong khi dự án A chỉ có 6% nhưng lệch 8% của quy mô lợi nhuận kỳ vọng là 1000$ sẽ
rất nhỏ so với lệch 6% của quy mô lợi nhuận kỳ vọng 1 triệu $. Để khắc phục tình trạng
này chúng ta dùng chỉ tiêu hệ số biến đổi CV (coefficient of variation). Về thống kê, hệ
số biến đổi được định nghĩa như sau :
CV=
Trong ví dụ trên, dự án A có CV(A) = 0,06/0,08 = 0,75 trong khi dự án B có
CV(B) = 0,08/0,24 = 0,33. Có thể nói dự án A rủi ro hơn dự án B. Tóm lại rủi ro là sự
7

GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

không chắc chắn, nó chính là sai biệt giữa giá trị thực tế hay giá trị quan sát so với giá trị
kỳ vọng. Trong phạm vi bài này chúng ta quan sát lợi nhuận. Rủi ro ở đây chính là sai
biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. Để đo lường được rủi ro trước hết
chúng ta phải xác định được lợi nhuận kỳ vọng, kế đến xác định độ lệch chuẩn của lợi
nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng. Ngoài ra, cần lưu ý loại trừ sự ảnh hưởng của yếu tố qui
mô bằng cách sử dụng hệ số biến đổi CV để so sánh mức độ rủi ro khác nhau khi quy mô
lợi nhuận kỳ vọng khác nhau đáng kể.
2.2.3 Đo lƣờng rủi ro của danh mục đầu tƣ
Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi độ lệch chuẩn của danh mục đầu
tư. Khi kết hợp nhiều chứng khoán trong một danh mục đầu tư chứng khoán, lợi nhuận
của các chứng khoán cá biệt có quan hệ với nhau. Đồng phương sai (covariance) là đại
lượng thống kê dùng để đo lường mức độ tác động qua lại lẫn nhau giữa tỷsuất lợi nhuận
của hai tài sản cá biệt. Nói cách khác, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư phụ thuộc vào
mức độ quan hệ hay mức độ tương quan giữa các chứng khoán trong danh mục đầu tư.
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được xác định bởi công thức:
σp =
Trong đó:

m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư,
Wj là tỷ trọng của chứng khoán j trong danh mục,
Wk là tỷ trọng của chứng khoán k trong danh mục,
j,k là

đồng phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán j và k.

Đồng phương sai lợi nhuận của hai chứng khoán là chỉ tiêu đo lường mức độ quan

hệ tuyến tính giữa hai chứng khoán. Đồng phương sai được xác định bởi công thức:
σj,k = rj,kσj σk
Trong đó rj,k(đôi khi ký hiệu ρj,k) là hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi nhuận của
chứng khoán j và chứng khoán k, σj là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán j, và σk
là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán k. Khi j = k thì hệ số tương quan r j,k= 1 và rj,k
σj σj = σj2

8


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Ví dụ 4: Minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một danh
mục đầu tư chứng khoán bao gồm hai cổ phiếu.
Cổ phiếu 1 có lợi nhuận kỳ vọng hàng năm là 16% với độ lệch chuẩn 15%.Cổ
phiếu 2 có lợi nhuận kỳ vọng là 14% với độ lệch chuẩn là 12%. Hệ số tương quan giữa
hai cổphiếu này là 0,4. Nếu bạn đầu tư tiền bằng nhau vào hai cổ phiếu này thì tỷ suất lợi
nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là bao nhiêu?
Cổphiếu 1
Cổphiếu 1

W1W1σ1,1

Cổphiếu 2
=

W1W1r1,1 W1W2σ1,2

σ1σ1
Cổphiếu 2

W2W1σ2,1

=

W1W2r1,2

σ1σ2
=

W2W1r2,1 W2W2σ2,2 = W2W2r2,2σ2σ2

σ2σ1
Cổ phiếu 1

Cổ phiếu 2

Cổphiếu 1

(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)

(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)

Cổphiếu 2

(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15) (0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)

σp

=

[(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]

+

[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)]

+

[(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] + [(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3%

2.2.4 Một số rủi ro của danh mục đầu tƣ chứng khoán
- Rủi ro hệ thống (systematic risk): rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán
hay của danh mục đầu tưdo sựthay đổi lợi nhuận trên thịtrường nói chung. Bao gồm các
loại rủi ro sau:
+ Rủi ro thị trường: Những thay đổi trong mức sinh lời đối với phần lớn các loại
cổ phiếu là do sự hy vọng của các nhà đầu tư gọi là rủi ro thị trường. Rủi ro thị trường
xuất hiện do có những phản ứng của các nhà đầu tư đối với những sự kiện hữu hình về
kinh tế, chính trị, xã hội hay các sự kiện vô hình do yếu tố tâm lý của thị trường.

9


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

+ Rủi ro lãi suất: Rủi ro lãi suất là khả năng biếnđộng của lợi nhuận do thay đổi

lãi suất trên thị trường. Rủi ro lãi suất nói đến sự không ổn định trong giá trị thị trường và
số tiền thu nhập trong tương lai. Nguyên nhân cốt lõi của rủi ro lãi suất là sự lên xuống
của lãi suất trái phiếu chính phủ, khi đó sẽ có sự thay đổi trong mức sinh lời kỳ vọng của
các loại cổ phiếu và trái phiếu công ty.
+ Rủi ro sức mua: rủi ro sức mua là biến cố của sức mua củađồng tiền thu được, là
tácđộng của lạm phát đối với các khoản đầu tư. Nếu khoản đầu tư là một khỏan tiêu dùng
ngay, khi bạn mua cổ phiếu bạn đã bỏ mất cơ hội mua hàng hóa hay dịch vụ trong thời
gian sở hữu cổ phiếu đó. Nếu giá cả hàng h óa tăng nhà đầu tư đã mất đi một phần sức
mua, điều đó đòi hỏi thu nhập đối với chứng khoán cũng phải tăng lênvà nó tác động lên
giá của chứng khoán.
-Rủi ro phi hệ thống: (unsystematic risk) rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một
ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với các yếu tốnhưtình hình kinh tế, chính trịhay
những yếu tốmang tính chất hệthống có ảnh hưởng đến toàn bộcác chứng khoán có trên
thịtrường. Gồm rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính:
+ Rủi ro kinh doanh: rủi ro kinh doanh là do tình trạng hoạt động của công ty, khi
có những thay đổi trong tình trạng này công ty có thể bị giảm sút lợi nhuận và cổ tức.
Mức độ thay đổi so với xu hướng dự kiếnđược gọi là rủi ro kinh doanh. Rủi ro kinh
doanh cònđược chia làm 2 loại bên ngoài và nội tại. Rủi ro kinh doanh nội tại phát sinh
trong quá trình vận hành hoạtđộng của công ty. Rủi ro kinh doanh bên ngoài là những
trường hợp xảy ra nằm ngoài sự kiểm soát của công ty và làmảnh hưởngđến tình trạng
hoạtđộng của công ty.
+ Rủi ro tài chính: Rủi ro tài chính liên quan đến việc công ty tài trợ cho hoạt
động của mình. Người ta thường tính toán rủi ro tài chính bằng việc xem xét cấu trúc vốn
của một công ty. Một công ty không vay nợ sẽ không có rủi ro tài chính. Bằng việc đi vay
công ty đã thay đổi dòngthu nhậpđối với cổ phiếu thường. Cụ thể việc sử dụngđòn bẩy
vay nợ có 3 hệ quả quan trọngđối với những người nắm giữ cổ phiếu thường, ảnh
hưởngđến dự kiến của họ vềthu nhập và làm tăng rủi ro của họ.
Tổng rủi ro= Rủi ro hệ thống + Rủi ro không hệ thống
10

GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

3. Đa dạng hóa danh mục để giảm thiểu rủi ro.
Trong phần này chúng ta xem xét chiến lược đầu tư đa dạng hoá nhằm cắt giảm
rủi ro. Phương châm ở đây dựa vào câu phương ngôn “Đừng bỏ tất cảcác quả trứng của
bạn vào cùng một giỏ” (Don’t put all your eggs in one basket). Đa dạng hóa danh mục
đầu tưnhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khoán
mà các chứng khoán này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo,
nhờvậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng biến
động tăng lợi nhuận của chứng khoán kia. Ngoài ra, người ta còn đa dạng hóa nhằm cắt
giảm rủi ro bằng cách đầu tưvào thị trường chứng khoán quốc tếthay vì chỉ tập trung đầu
tư vào thịtrường chứng khoán của một quốc gia nào đó.
Cụ thể hơn, giả sử bạn đang xem xét đầu tư vào một đảo quốc, ở đó có hai mùa
mưa và nắng, và có hai công ty hoạt động: một công ty chuyên sản xuất và kinh doanh áo
đi mưa và một công ty chuyên sản xuất và kinh doanh kem chống nắng. Hệ số tương
quan lợi nhuận của hai công ty này là

= - 1, vì sáu tháng mùa nắng công ty sản xuất

kem chống nắng thu được lợi nhuận cao trong khi công ty sản xuất áo đi mưa không có
lợi nhuận. Ngược lại, sáu tháng mùa mưa, công ty sản xuất áo đi mưa thu được lợi nhuận
cao trong khi công ty sản xuất kem chống nắng không có lợi nhuận.
Là nhà đầu tư khôn ngoan, thay vì dồn toàn bộ vốn đầu tư vào một trong hai công
ty, bạn nên đầu tư vào một danh mục gồm 50% cổ phiếu công ty sản xuất kem chống

11

GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

nắng và 50% cổ phiếu công ty sản xuất áo đi mưa. Như vậy, quanh năm dù mùa mưa hay
mùa nắng bạn đều cócơ hội kiếm được lợi nhuận từ danh mục đầu tư trên.
CHƢƠNG 2: ĐA DẠNG HÓA VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ
I. Đa dạng hóa đầu tƣ
Chúng ta có thể đo lường các yếu tố không ổn định cho một chứng khoán riêng lẻ
hay cho cả một danh mục các chứng khoán. Đương nhiên là mức độ biến động của một
chứng khoán riêng lẻ có thể cao hơn một danh mục đầu tư trên thị trường.
Để đo lường được mức độ rủi ro của chứng khoán, chúng ta dùng độ lệch chuẩn để
đánh giá mức độ biến động của chứng khoán đó. Để làm rõ quan điểm đa dạng hóa đầu
tư làm giảm rủi ro ra sao, chúng ta lấy số liệu về độ lệch chuẩn của cổ phiếu các công ty
nổi tiếng thế giới (từ năm 1973 đến năm 1998), cụ thể như sau:
Cổ phần

Độ lệch chuẩn

Cổ phần

Độ lệch chuẩn

AT&T

22,6

General Electric

18,8

Cocacola

19,7

Mac Donald’s

20,8

Compaq

42,2

Microsoft

29,4

Điều dễ dàng nhận ra ở đây là cổ phiếu của các công ty có độ biến động rất cao,
bởi độ lệch chuẩn của danh mục thị trường trong giai đoạn này chỉ vào khoảng 14%,
trong khi đó hầu hết các cổ phiếu trên đều có độ lệch chuẩn cao hơn rất nhiều.
Điều này thể hiện rõ khi ta so sánh độ lệch chuẩn của cổ phiếu với các chỉ số thị
trường tương ứng (Giai đoạn từ năm 1993 đến năm 1998)
Cổ phiếu

Độ lệch chuẩn

Chỉ số thị trường

Độ lệch chuẩn

Bp

16,2

Anh

12,2

Duetche Bank

23,2

Đức

11,3

Nestlé

18,9

Thụy sỹ

14,6

Hudson Bay

26,3

Canada

11,7

Ta có thể thấy được rằng độ lệch chuẩn của các cổ phiếu riêng biệt luôn luôn lớn
hơn độ lệch chuẩn của các chỉ số thị trường. Vậy một danh mục được thiết lập từ các cổ
12


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

phiếu riêng biệt nhưng tại sao độ biến động của nó lại không được phản ánh đúng bằng
độ biến động bình quân của các cổ phần thành phần. Lý do được đưa ra ở đây là do tác
động của đa dạng hóa đã làm giảm đi độ biến động
Đa dạng hóa sẽ làm giảm thiểu rủi ro nhanh chóng ở những cổ phần đầu tiên sau
đó giảm dần khi số cổ phần tăng lên.Việc giảm thiểu sự biến động của cổ phần được thể
hiện rõ khi số lượng cổ phần đủ lớn .
Đa dạng hóa phát huy tác dụng làm giảm thiểu rủi ro bởi giá của các cổ phần khác
nhau thì không thay đổi giống nhau. Thực tế cho thấy hiếm khi giá các cổ phần khác
nhau lại có sự tương quan với nhau về mặt biên động . Giá cổ phần của các công ty luôn
có sự biến động lên xuống thất thường và đôi khi sự lên giá của cổ phiếu công ty này lại
là sự giảm giá của cổ phần công ty khác.Thông qua đó, chúng ta có thể giảm thiểu rủi ro
bằng cách đa dạng hóa đầu tư.
Để đánh giá được một cách chính xác tác động của đa dạng hóa đối với việc giảm
thiểu rủi ro thi ta cần tính toán được rủi ro của danh mục.
II. Các mô hình lý thuyết đầu tƣ
1. Xác lập danh mục đầu tƣ thông qua mô hình Markowitz
Chúng ta thấy rằng ngay cả khi danh mục đầu tư được tạo thành từ các tài sản
ngẫu nhiên thì việc đa dạng hóa như thế cũng đã góp phần giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên,

Markowitz đã phát triển lý thuyết danh mục đầu tư một cách khoa học hơn bằng cách
định lượng hóa việc đa dạng danh mục đầu tư.
Mô hình của Markowitz dựa trên những giả thuyết chính nhƣ sau:
- Đầu tư trong khoảng thời gian đơn (ví dụ: 1 năm).
- Quy định đầu tư dựa trên tỷ suất lợi tức kỳ vọng và rủi ro đầu tư (được đo
lường bằng độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức).
- Ở một mức rủi ro xác định, NĐT thích khoản đầu tư mang lại lợi tức kỳ vọng
cao hơn. Tương tự, ở mức lợi tức kỳ vọng được xác định, NĐT sẽ chọn khỏan
đầu tư có mức rủi ro thấp hơn.
Vậy, một tài sản đầu tư hoặc danh mục đầu tư được xem là hiệu quả khi không có
bất kỳ tài sản hoặc danh mục đầu tư nào khác cùng mức rủi ro nhưng có tỷ suất lợi tức
13


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

kỳ vong cao hơn hoặc có dùng tỷ suất lợi tức kỳ vọng nhưng lại có rủi ro thấp hơn.
Danh mục đầu tư hiệu quả là danh mục có rủi ro thấp nhất ở bất kỳ một mức tỷ
suất lợi tức kỳ vọng xác định trước hoặc có tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao nhất ở bất kỳ một
mức rủi ro được xác định trước.
1.1 Các bƣớc để thiết lập một danh mục đầu tƣ hiệu quả theo mô hình
Markowitz
Bƣớc 1: Trên cơ sở tỷ suất lợi tức kỳ vọng nào đó trên danh mục đầu tư, giải bài
toán tối ưu hóa để tìm tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục (Mục tiêu là tối
thiểu hóa độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư)
Bƣớc 2: Sau đó lần lượt thay đổi giá trị được xác định trước đối với tỷ suất lợi tức
kỳ vọng trên danh mục, chúng ta sẽ tập hợp danh mục đầu tư có độ lệch chuẩn nhỏ nhất.
Tóm lại, môi hình Markowitz xoay quanh vấn đề xác định tỷ trọng của mỗi tài sản

trong danh mục đầu tư. Bởi vì tỷ suất lợi tức kỳ vọng, độ lệch chuẩn của mỗi tài sản, hệ
số tương quan giữa các tài sản được xem là đầu vào của mô hình Markowitz, tỷ trọng của
mỗi tài sản trong danh mục đầu tư là biến số cần phải giải quyết để tìm ra danh mục đầu
tư hiệu quả.
Bƣớc 3: NĐT lựa chọn danh mục đầu tư phù hợp với đặc điểm ngại rủi ro của
mình.
Đƣờng cong hữu dụng: Trong phần đầu, chúng ta đã đề cập đến nội dung là thực
thế các NĐT đều có xu hướng ngại rủi ro.NĐT chỉ sẵn sàng chấp nhận rủi ro với điều
kiện được đền bù xứng đáng. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là làm thế nào các NĐT định
lượng cân bằng rủi ro – lợi tức của mình, trong khi đó có tính đến đặc điểm ngại rủi ro, để
trên cơ sở đó vận dụng nhằm lựa chọn kết hợp rủi ro – lợi tức mong muốn từ các cơ hội
sẵn có. Để giải quyết vấn
đề này, Lý thuyết đưa ra
khái niệm về giá trị hữu
dụng.
NĐT xác định giá
14


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

trị hữu dụng của một cơ hội đầu tư bằng cách điều chỉnh giảm tỷ suất lợi nhận kỳ vọng
của cơ hội đầu tư đó một tỷ lệ % nhất định, nhằm tính đến rủi ro của bản thân đầu tư đó
và đặc điểm ngại rủi ro của NĐT. Rủi ro càng lớn, tỷ lệ điều chỉnh giảm càng lớn. Tương
tự, NĐT càng ngại rủi ro, tỷ lệ điều chỉnh giảm càng lớn. Một trong những hàm hữu dụng
sử dụng phổ biến là dạng
U  E  R   0 , 005 A 

Trong đó:

2

U là giá trị hữu dụng

E(R) là tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng (%)
A là Hệ số ngại rủi ro của NĐT


là Độ lệch chuẩn (tính theo %)

Ví dụ 7: Có 2 cơ hội đầu tư:
1. Cổ phiếu với lãi suất kỳ vọng 22%, độ lệch chuẩn 34%;
2. Tín phiếu kho bạc với lãi suất 5%.
Giả sử, NĐT có hệ số ngại rủi ro là 3 thì U=22-0,005*3*342=4,66%<5%.
Vậy, NĐT sẽ chọn đầu tư vào trái phiếu thay vì cổ phiếu. Tuy nhiên, nếu A=2
thì U=22-0,005*2*342=10,44%>5%, NĐT sẽ lựa chọn đầu tư cổ phiếu.
Chú ý: Đường cong hữu dụng cũng có thể gọi là đường cong bàng quang
(indifference curve) với hàm ý trên đường cong này, NĐT có thể chọn bất kỳ danh mục
đầu tư nào vì không có danh mục nào hấp dẫn hơn danh mục nào.
- Hệ số ngại rủi ro càng lớn, độ
dốc của đường cong hữu dụng càng lớn.
Với cùng hệ số ngại rủi ro thì các đường

15


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

cong hữu dụng không cắt nhau. Tuy nhiên, hai đường cong hữu dụng của 2 NĐT khác
nhau sẽ giao nhau (Trường hợp hệ số ngại rủi ro khác nhau). Mỗi NĐT có vố số đường
công hữu dụng. Bởi vì NĐT muốn tối đa hóa giá trị hữu dụng nếu có cơ hội nên các
đường cong hữu dụng cao hơn luôn được mong muốn hơn các đường cong hữu dụng
thấp.
Bƣớc 4: Về lựa chọn danh mục đầu tối ưu:
a. Trƣờng hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro:
Chúng ta thấy rằng đường biên hiệu quả bao gồm tập hợp các danh mục đầu tư hiệu
quả mà NĐT có thể tiến hành thực hiện. Việc lựa chọn danh mục đầu tư từ đường biên
hiệu quả phụ thuộc vào hệ số ngại rủi ro của NĐT. Bên cạnh đó, NĐT cũng luôn muốn
tối đa hóa hữu dụng có thể có từ cơ hội đầu tư. Hay nói cách khác, các đường cong hữu
dụng cao hơn luôn được mong muốn hơn đường cong hữu dụng thấp. Kết hợp hai yếu tố
này, NĐT sẽ chọn được danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả và tại đó đường
biên hiệu quả tiếp xúc với đường cong hữu dụng.
Trong đó: X là danh mục đầu tư tối ưu mà NĐT có hệ số ngại rủi ro A2 lựa chọn;
Y là danh mục đầu tư tối ưu mà NĐT có hệ số ngại rủi o A1 lựa chọn.
Ví dụ : Xác định tỷ trọng danh mục đầu tư tối ưu mà NĐT có thể thực hiện trong
phương án đầu tư sau:
Tài sản

Trọng số

Tỷ suất lợi tức kỳ vọng

Bất động sản

W1 (?)

E(r1) = 0,2



1

= 0,4

Chứng khoán

W2 (?)

E(r2) = 0,12



2

= 0,25

Hệ số tương quan r1,2 = 0,2; Hiệp phương sai

 1, 2

Độ lệch chuẩn

= r1,2*  1 *  2 = 0,02

Tỷ suất lợi tức kỳ vọng là EP = w1E(r1) + w2E(r2)=w1E(r1)+(1-w1)E(r2)

16


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư
E P  E (r 2)

W1 

E ( r1)  E ( r 2 )

=>

 1, 2  w 1  1  w 2 
2

Ta có Hiệp phương sai

2

2

2

2
2

E ( r1)  E P

W2 

E ( r1)  E ( r 2 )

và
 2 w1 w 2

1, 2

(1)

(2)

Thay (1) vào (2) ta có :
 1, 2
2





2
1, 2

2
1, 2

2

 E p  E (r 2)

 
E
 E (r 2)
 ( r 1)




E

p

 E (r 2)



2




 E ( r 1)  E P
  2 
 1
E
 E (r 2)

 ( r1)

2

1

 E ( r1)  E P

E



2
1



2
2

 2

1, 2

E



2

2
2

 2 E

 E (r 2)

( r1)



 2 E ( r1)

2
P



2
2



2


 



2
2

 E (r 2)

p

2

 
Đặt

 

2

2
( r1)



2
2



 E ( r 2 )

1

2

E

Ta có

1, 2

E (r 2)

( r1)

E

 2

2

1

( r1)



 E ( r 2 )

 

2

2

2
1

2

 E P 



 1, 2


1, 2

2
2

( r1)

 E ( r 2 )

E
1, 2

 E (r 2)

( r1)

2
1



1, 2

E

P



 E ( r 1)
2

2
2

 E ( r 2 )
2

2
1

 2 E ( r1) E ( r 2 )

2

  E ( r 1 )  E ( r 2 ) 

 E (r 2)



1, 2

2



2

 1, 2   E P  2  E P  
2

E ( r1)

 2 E ( r1) E ( r 2 )



( r1)

  E ( r 1 )  E ( r 2 ) 

;

 E (r 2)

 E

  E ( r 1)  E P


 E
 E (r 2)
  ( r1)

2

E

  
E 

 E p  E (r 2)
 2
E
 E (r 2)
 ( r 1)

(4) Thay số ta có :

 1 , 2  28 , 52 E P  7 , 91 E P  0 , 60
2

2

(5)
Biểu diễn 5 trên đồ thị trục tọa độ tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn ta
được đường cong IOS.
Với



1, 2

 

P

;

E P  rP

;

17

1, 2




GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Danh mục đầu tư tối ưu khi đường biên hiệu quả (IOS) tiếp xúc với đường
cong hữu dụng cao nhất. Tại tiếp điểm, độ dốc của đường cong hữu dụng và
đường biên hiệu quả (IOS) là bằng nhau. Do vậy :
dE

Độ dốc của IOS :

d



P
1, 2

IOS


E

1, 2

p

 

Tại tiếp điểm
 1, 2
EP  
EP 

 A

1, 2

1 
1 

 

 
A

dE
d

Độ dốc của đường đẳng dụng
Thay số ta có : EP=16,79% ;

 1, 2

 A

P
1, 2

U

1, 2

= 27,74% ; và W1=59,8% và W2=40,2%.

Biểu diễn trên đồ thị :

18


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

b. Trƣờng hợp có cả tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro
Tài sản phi rủi ro là tài sản mang lại tỷ suất lợi nhuận chắc chắn. Do vậy, độ lệch
chuẩn của tỷ suất lợi nhuận của tài sản phi rủi ro là bằng không ( 

 0

). Tương tự,

phương sai, hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro khác hoặc danh
mục đầu tư bất kỳ đều bằng không.
Tỷ suất lợi tức của danh mục đầu tư được tính như sau :
E

P

 yE

1

 (1  y ) R

f

(9)

Trong đó :
EP là tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư.

y: tỷ trọng tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư.
E1 : tỷ suất lợi tức kỳ vọng của các tài sản rủi ro trong DMĐT
Rf : tỷ suất lợi tức tài sản phi rủi ro.

E (R

C

)

 R

f



E
C

Từ đây, ta có :

(RP )



 R

f



P

Chúng ta thấy rằng độ lệch chuẩn và tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục kết hợp
giữa tài sản rủi ro và phi rủi ro có mối quan hệ tuyến tính với nhau.
19


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Phụ lục 1: Đầu tƣ bằng cách sử dụng đòn bẩy
Có thể đạt được tỷ suất lợi
tức kỳ vọng cao hơn tỷ suất lợi
tức kỳ vọng ở tại điểm M hay
không nếu như NĐT sẵn sàng
chấp nhận rủi ro cao hơn ? Câu
trả lời là : Có. Có hai lựa chọn. 1
là đầu tư toàn bộ vốn vào một
danh mục nào đó trên đường
biên Markowitz và nằm phí bên phải của điểm M (điểm D chẳng hạn). 2. Vay theo lãi
suất phi rủi ro và đầu tư tất cả vào danh mục tài sản rủi ro M.
Giả sử NĐT vay theo lãi suất phi rủi ro một số lượng bằng 50% so với số vốn mà
ông ta hiện có. Bây giờ tỷ trọng đầu tư vào M là 150% (y=1,5) và tỷ trọng đầu tư vào tài
sản phi rủi ro là -50%. Tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư kết
hợp giữa danh mục M và việc vay mượn sẽ là :
E(Rc)=1,5E(RM)+(-0,5)Rf ; 

C

 1, 5 

M

Trên đô thị, danh mục này nằm trên đường thẳng đi qua Rf và M, về phía bên
phải của điểm M. Một cách tổng quát, tất cả các danh mục nằm trên đường thẳng đi qua
Rf và M, đồng thời nằm bên phải điểm M là các danh mục hiệu quả mà NĐT có thể lựa
chọn trong trường hợp có sử dụng đòn bẩy. Tương tự như vậy các trường hợp trên, việc
lựa chọn danh mục đầu tư tối tư cụ thể là tùy thuộc vào hệ số ngại rủi ro của NĐT.
1.2 Mô hình Fama-French
Năm 1992, Eugene Fama một giáo sư tài chính người Mỹ, cùng với Kenneth French
khám phá ra rằng beta của CAPM không giải thích được suất sinh lợi kỳ vọng của chứng
khoán Mỹ thời kỳ 1963-1990. Fama-French bắt đầu quan sát hai lớp cổ phiếu có khuynh
hướng tốt hơn so với toàn bộ thị trường. Thứ nhất là cổ phiếu có vốn hóa nhỏ (small
caps) hay còn gọi là qui mô nhỏ. Thứ hai là cổ phiếu có tỷ số giá sổ sách trên giá thị
20


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

trường BE/ME (Book to Market Equity) cao. Họ đưa thêm hai nhân tố này vào CAPM để
phản ánh sự nhạy cảm của danh mục đối với hai loại cổ phiếu này. Sau khi được giới
thiệu vào năm 1993, mô hình ba nhân tố của hai tác giả Fama-French để lượng hóa mối
quan hệ giữa rủi ro và suất sinh lợi đã được kiểm định là có hiệu quả tại các thị trường
chứng khoán phát triển cũng như mới nổi.
Mô hình ba nhân tố Fama-French (1993) cho rằng suất sinh lợi của một danh mục đầu
tư hoặc một cổ phiếu riêng biệt phụ thuộc vào 3 yếu tố đó là: yếu tố thị trường, yếu tố qui

mô công ty và yếu tố giá trị sổ sách trên giá trị thị trường BE/ME
Mô hình được mô tả như sau:
E(Ri) - Rf = c + βi [(E(RM) – Rf ] + si (SMB) + hi (HML)
Trong đó:
-

E(Ri) : Mức lợi nhuận kỳ vọng cho danh mục i

-

Rf :

-

E(RM) :Mức lợi nhuận kỳ vọng của toàn bộ thị trường.

-

SMB : Bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu

Mức lợi nhuận không rủi ro.

công ty nhỏ so với lợi nhuận danh mục cổ phiếu công ty lớn.
-

HML : Bình quân chênh lệch trong quá khứ giữa lợi nhuận danh mục cổ phiếu
công ty có tỷ số giá trị sổ sách trên giá thị trường cao so với công ty có giá trị này
thấp.

-

bi: Hệ số hồi qui cho nhân tố thị trường.

-

si: Hệ số hồi qui cho nhân tố SMB.

-

hi: Hệ số hồi qui cho nhân tố HML.
Mô hình Fama-French 3 nhân tố vẫn cho rằng tỷ suất sinh lợi cao là phần thưởng

cho sự chấp nhận rủi ro cao. Hệ số si và hi lần lượt đo lường mức độ ảnh hưởng của hai
nhân tố SMB và HML đến tỷ suất sinh lợi của danh mục i. Danh mục i bao gồm những
cổ phiếu giá trị sẽ có hệ số hi cao và ngược lại đối với danh mục bao gồm những cổ phiếu
tăng trưởng sẽ có hi thấp. Tương tự, danh mục i bao gồm những cổ phiếu có vốn hóa thị
trường cao thì sẽ có hệ số si thấp và ngược lại đối với những danh mục bao gồm những
cổ phiếu có vốn hóa thị trường thấp thì hệ số si cao.
21


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Mô hình trên mẫu của Fama-French ở thị trường Mỹ thời gian 1963-1991 đã cho
thấy một mối quan hệ ngược chiều giữa quy mô và TSSL trung bình, và một mối tương
quan cùng chiều mạnh hơn của BE/ME với TSSL trung bình, có nghĩa là BE/ME có tác
dụng giải thích TSSL chứng khoán nhất quán hơn so với nhân tố quy mô. Với cùng một
nhóm danh mục con BE/ME (ngoại trừ nhóm danh mục con có BE/ME thấp nhất), TSSL

giảm khi quy mô tăng, điều này cũng có nghĩa là hệ số của nhân tố SMB là dương. Với
cùng một nhóm danh mục con theo quy mô, TSSL trung bình có xu hướng tăng cùng với
BE/ME, tức hệ số của nhân tố HML là dương.
Fama-French giải thích hệ số của SMB dương là do những doanh nghiệp có quy
mô nhỏ thường chứa đựng rủi ro cao, hoạt động kém hiệu quả hơn, chi phí đại diện cao
hơn, do đó NĐT đòi hòi một phần bù rủi ro > 0.
Cũng theo Fama-French, những công ty có BE/ME cao thường rơi vào kiệt quệ tài
chính nhiều hơn, gây rủi ro cho NĐT, do đó NĐT được phần bù giá trị dương.
Tóm lại, một số lƣu ý quan trong về lý thuyết danh mục đầu tƣ của
Markowitz :
- Lý thuyết danh mục đầu tư được đề cập đến như một mô hình chỉ có hai tham số,
bởi vì nó giả thiết rằng quyết định đầu tư chỉ xem xét dựa trên 2 tham số : Tỷ suất lợi tức
kỳ vọng và độ lệch chuẩn (thể hiện cho rủi ro).
- Mô hình Markowitz tạo ra một tập hợp danh mục đầu tư hiệu quả. Trên đường
biên hiệu quả, không danh mục nào tốt hơn danh mục nào. Lựa chọn danh mục đầu tư
hoàn toàn phụ thuộc vào mỗi NĐT cụ thể (hệ số ngại rủi ro).
- Mô hình Markowitz không giải quyết vấn đề đầu tư hoặc vay theo lãi suất phí rủi
ro được bổ sung thêm vào danh mục các tài sản rủi ro. Trong phần trên, chúng ta đã thấy
rằng kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục rủi ro, giá trị hữu dụng của đầu tư tăng lên,
đường biên hiệu quả cũng thay đổi (trở thành đường thẳng tiếp xúc với đường biên
Markowitz).
- Vì mỗi NĐT có bộ các tham số đầu vào cho mô hình Markowitz ước lượng khác
nhau (Tỷ suất lợi nhuận, độ lệch chuẩn, hệ số tương quan), đường biên hiệu quả của mỗi
NĐT cũng khác nhau. Đây là vấn đề liên quan đến thực tế là thành công của việc lựa
22


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

chọn danh mục đầu tư phụ thuộc vào chất lượng của các tham số đầu vào.
- Mô hình Markowitz đòi hỏi phải ước lượng lớn các tham số đầu vào. Ví dụ :
muốn xây dựng đường biên hiệu quả của danh mục đầu tư với m=50 chứng khoán, chúng
ta phải có 50 giá tỷ suất lợi nhuận, 50 giá trị phương sai, 1.225 giá trị hiệp phương sai.
Đây là khối lượng công việc nặng nề trong khi thực tế đòi hỏi đa dạng hóa rất sâu danh
mục đầu tư. Bên cạnh đó, khả năng sai số rất lớn khi thực hiện nhiều các phép tính như
vậy. Do đó cũng làm giảm tính chính xác của việc xây dựng đừơng biên hiệu quả. Xuất
phát từ lý do này mà nhiều nghiên cứu để đơn giản hóa việc ứng dụng mô hình
Markowitz. Có hai cách đơn giản hóa là : 1. Đơn giản hóa số lượng và loại dữ liệu cần
thiết để phân tích. 2. Đơn giản hóa thủ tục tính toán để xác định danh mục đầu tư hiệu
quả./.
2. Mô hình 4 nhân tố của Carhart (1997)
Carhart nghiên cứu hai mô hình đo lường hiệu quả hoạt động của quỹ là mô hình
CAPM của Sharpe (1964) và Litner (1965) và mô hình 4 nhân tố Carhart (1995). Carhart
nhận thấy rằng mô hình 3 nhân tố Fama-French không giải thích được biến động trong
TSSL khi phân loại danh mục theo TSSL kỳ trước (theo xu hướng/đà tăng trưởng). Chan
Jegadessh và Lakonishok cho rằng sự bất thường của nhân tố xu hướng chính là một yếu
tố của thị trường không hiệu quả do phản ứng chậm với thông tin. Mẫu mà Carhart sử
dụng là mẫu không loại trừ những công ty ngưng hoạt động tính tới thời điểm kết thúc
khảo sát, đồng thời là mẫu có kích thước lớn nhất tính cho đến thời điểm 1997, do đó có
tính tổng quát cao hơn những mô hình trước đó. Mẫu bao gồm dữ liệu tháng của tất cả
những quỹ từ tháng 1-1962 đến tháng 12-1993, tổng cộng 1892 quỹ và 16109 tổng số
năm hoạt động. Grinbatt và Titman (1989) và Wermers (1996) thì sử dụng số liệu quý,
còn Brown và Goetzmann (1995) đã nghiên cứu mẫu gồm các quỹ rất giống của Carhart,
từ 1976 đến 1988, nhưng lại bỏ qua năm đầu tiên của quỹ mới thành lập và năm cuối của
quỹ ngưng hoạt động.
Carhart xây dựng mô hình 4 nhân tố dựa trên mô hình 3 nhân tố của Fama và
French (1993) và thêm một nhân tố nữa được đưa ra bởi Jegadeesh và Titman (1993) là
yếu tố xu hướng bất thường trong một năm.

23


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

Ri(t) – RF(t) = αi + bi.[RM(t) – RF(t)] + si.SMB(t) + hi.HML(t) + piPR1YR(t)
+ e(t)
t = 1,2,…, T
Trong đó:
-

RF: Lãi suất phi rủi ro ( theo kỳ quan sát tháng)

-

RM: TSSL của thị trường

-

SMB và HML: Các nhân tố mô phỏng quy mô và giá trị, được tính như trong mô

hình ba nhân tố Fama-French (chia 6 danh mục theo các điểm gãy 50%-50% với quy mô
và 30%-40%-30% cho BE/ME)
-

PR1YR (High minus Low prior-year return, hay Winners minus Losers): Yếu tố

xu hướng một năm, được tính bằng TSSL bình quân của các chứng khoán cao giá năm

trước trừ cho TSSL bình quân của các chứng khoán thấp giá năm trước, đo lường lợi
nhuận tăng thêm của nhà đầu tư khi tiếp tục nắm giữ những chứng khoán cao giá của năm
trước do thực hiện chiến lược đầu tư theo xu hướng. Cụ thể, PR1YR là chênh lệch được
tính bằng TSSL bình quân tháng năm sau của 30% chứng khoán có TSSL năm trước cao
nhất trừ cho TSSL bình quân tháng năm sau của 30% chứng khoán có TSSL năm trước
thấp nhất. Tỷ suất sinh lợi mà Carhart sử dụng để phân loại chứng khoán là tỷ suất sinh
lợi 11 tháng năm trước với độ trễ 1 tháng, tức là bỏ qua tháng liền trước đó.
Carhart xây dựng hệ số cho PR1YR trên cơ sở tạo 6 danh mục do phân loại các chứng
khoán theo quy mô (Small,Big – S,B với các điểm gãy 50%-50%) và theo chứng khoán
cao giá/mất giá năm trước (Winners, Neutral, Losers – W,N,L với các điểm gãy 30%40%-30%). Điều này khác với cách làm của Brav, Gezcy và Gompers (2000) là chia các
chứng khoán theo xu hướng thành 2 nhóm Winners-Losers với điểm gãy 50%-50%. Hệ
số PR1YR hàng tháng được tính:
PR1YR = [(S/W – S/L)+ (B/W - B/L)]/2
Ý nghĩa: không nên đầu tư vào những quỹ có TSSL âm thường xuyên; những quỹ có
TSSL cao năm trước thì năm sau sẽ có TSSL cao hơn TSSL mong đợi trung bình, nhưng
những năm sau đó thì chưa chắc; tỷ số chi phí quản lý/Tổng tài sản ròng, chi phí giao
dịch, chi phí đầu tư có tác động trực tiếp và ngược chiều đến TSSL của quỹ, những chi
24


GVHD: TS Diệp Gia Luật

Nhóm 4 – Lý Thuyết Về Danh Mục Đầu Tư

phí này sẽ lấy đi phần TSSL vượt trội của nhữngngười nắm giữ quỹ có TSSL cao năm
trước trong dài hạn.
3. Mô hình 3 nhân tố của Lu Zhang (2010)
Xây dựng mô hình, ý nghĩa các nhân tố và hệ số:
Long Chen và Lu Zhang cho rằng mô hình ba nhân tố Fama-French không giải thích
được mối tương quan thuận giữa TSSL trung bình với TSSL kỳ trước trong ngắn hạn và

mối tương quan nghịch giữa TSSL trung bình với tình trạng kiệt quệ tài chính, phát hành
cổ phần mới và tăng trưởng tài sản.
Hai ông đã xây dựng mô hình trên NYSE, Amex và NASDAQ từ tháng 1-1972 đến
tháng 12-2006, mô hình gồm ba nhân tố là phần bù thị trường, phần bù đầu tư và phần bù
TSSL trên tổng tài sản ROA. Nền tảng cho việc xây dựng này là thuyết Q của James
Tobin về quyết định đầu tư, theo đó q = giá trị thị trường/giá trị vốn góp của công ty,nhay
q = ME/BE. Nói cách khác, q chính là hiện giá thuần của dòng tiền tương lai tạo ra từ
một đồng vốn tăng thêm. Nếu q >1, công ty nên đầu tư thêm vì việc đầu tư sẽ mang lại
lợi nhuận cao hơn chi phí bỏ ra, nếu q <1 thì công ty nên bán bớt tài sản vì chúng không
tạo ra lợi nhuận và không đạt đến mức hữu dụng tối đa. Trong cả hai trường hợp thì q sẽ
tiến về 1, là trạng thái cân bằng đầu tư và công ty không cần phải thay đổi gì nữa.
Nếu lãi suất dùng để chiết khấu cao thì làm giảm q, do đó giảm đầu tư. Điều này
có nghĩa đầu tư thấp thì TSSL mong đợi cao. Nếu lãi suất dùng để chiết khấu thấp thì q
tăng, công ty tăng đầu tư, cũng có nghĩa là đầu tư cao thì TSSL mong đợi thấp.
ROA cũng dự báo TSSL vì một ROA mong đợi cao phải tương ứng với một
lãisuất chiết khấu cao. Nếu lãi suất chiết khấu (tức TSSL) không cao tương ứng thì nhà
đầu tư sẽ nhận thấy rằng giá trị hiện tại của vốn mới cao và sẽ đầu tư nhiều hơn.
Trườnghợp ROA thấp thì ngược lại.
Mô hình có dạng:
E(ri) – rf = αi + βiMKT E(rMKT) + βiINV E(rINV) + βiROA E(rROA) + ei
Trong đó:
-

Rf: TSSL phi rủi ro
25