Hình học 10 ban khoa học tự nhiên chương II

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Giáo viên: Cao Văn Kiên

Tiết 15, 16:
§ 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800)
Ngày soạn: 05/ 11/ 2008
Lớp
: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác ,
biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
2. Về kỹ năng :
- Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt.
3. Về tư duy :
- Rèn luyện tư duy lôgic.
4. Về thái độ :
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa
Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9
2. Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các
hoạt động tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp:
2: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn
lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc α theo x
và y là tọa độ của M?

3. Tiến trình bài dạy:
Tiết 15
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
?1: Theo các em , như thế Nữa đường tròn đơn vị là
nào được gọi là nữa đường nữa đường tròn có tâm
tròn đơn vị ?
trùng với gốc tọa độ O có
bán kính R = 1 và nằm
1
phía trên trục Ox
?2: Nếu cho một góc α bất
M
kỳ
Có duy nhất một điểm M
-1
1
0≤ α ≤
0
(0
180 ) thì ta có
thỏa
∠ Mox = α
thể xác định được bao
nhiêu điểm M trên nữa
đường tròn đơn vị sao cho -Phát hiện được sin α = y.
cos α = x, tan α = y / x cot 1. Định nghĩa : ( SGK)
∠ Mox = α

y

y

α

O

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

x

x

Trang28


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

?3: Giả sử M ( x ; y) , tính α = x / y
sin α , cos α , tan α , cot α
theo x và y . ( 00 ≤ α ≤
1800)
- Phát biểu định nghĩa
Hoạt dộng 2:
Hoạt động của giáo viên
Giáo viên chia học sinh
thành các nhóm, hoạt

động trong 3’
- Hướng dẫn học sinh xác
định vị trí điểm M.
- Hướng dẫn học sinh tính
tọa độ điểm M
- Giáo viên chỉ định hoặc
cho đại diện của từng
nhóm lên trình bày kết
quả của mình.

Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo
viên
-Giáo viên vẽ hình lên
bảng hoặc treo bảng
phụ đã vẽ hình
- Hướng dẫn học sinh
tìm sự liên hệ giữa hai
góc α = ∠ Mox và α ’=
∠ M’Ox
- So sánh hoành độ và
tung độ của hai điểm
M và M’ từ đó suy ra
quan hệ của các giá trị
lượng giác của hai góc
đó.

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác
của góc 1200.
Tìm các giá trị lượng giác của các
góc 00, 1800, 900
- Với các góc α nào thì sin α <
0 ?
- Với các góc α nào thì cos α <
0?
Học sinh trình bày kết quả của
từng nhóm

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

- Học sinh tìm ra được
1800 - α = α ’

y

1

- Với hai điểm M và M’ thì
- x’ = x và y ‘ =
y
- Từ đó
sin( 1800 - α ) = sin α
cos( 1800 - α ) = - cos α
tan ( 1800 - α ) = - tan α (

α ≠ 900)
cot( 1800- α ) = - cot α ( 00<
α < 1800)

M

M'
y

α'

-1

x'

O

α
x

1

x

2. Giá trị lượng giác của hai góc
bù nhau : ( SGK)
3. Giá trị lượng giác của một số
góc đặc biệt: ( SGK)

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang29


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

- Giáo viên hướng dẫn Học sinh tự tính toán và lập
cho học sinh cách xác ra bảng giá trị lượng giác
định giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
của một số góc đặc biệt
V. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà.
- Cách xác định vị trí của điểm M sao cho ∠ Mox = α với góc α cho trước
- Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy
- Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Tiết 16
Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350.
b) Tính P =

3 cos α − 5 sin α
biết tan α = - 1.
sin α − cos α

Bài 2: Đơn giản biểu thức sau:
a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 .
b) B = sin(1800 - α ). cot α .tan(1800 - α ) - 2cos( 1800 - α ).tan α ( 00 < α <
1800)

Hoạt động của giáo viên
-Phát phiếu học tập 1
- Yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm để tìm kết quả.
Gợi ý ( nếu cần):
Bài 1b) Chia tử và mẫu cho
cos α
Bài 2) Lưu ý đến các góc bù
nhau.
Yêu cầu đại diện nhóm trình
bày và đại diện nhóm khác
nhận xét.
Giáo viên chỉnh sữa, nhận
xét , đánh giá
Cho điểm.

Hoạt động của học sinh
Nhận phiếu học tập 1
Thảo luận nhóm

Nội dung ghi bảng
Bài 1
a) A =

7
12

b) P = - 4.
Đại diện nhóm trình bày

Đại diện nhóm nhận xét
Ghi nhận kết quả

Bài 2:
a) A = (tan200 + tan1600 )+
(tan400 + tan1400 )+ (tan600
+tan1200 )+ … + tan 1800.
=(tan200 - tan200)+(tan400tan400 ) + (tan600 -tan600)+
… + tan 1800.
=0
b) B = sin α

Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2
Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau:
a) sin2 α + cos2 α = 1.
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang30


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

b) 1 + tan2 α =

1
2

(α ≠ 90 0 )

cos α
1
0
0
c) 1 + cot2 α = 2 (0 < α < 180 )
sin α

Hoạt động của giáo
viên
Gọi 3 học sinh lên
bảng trình bày
Gợi ý ( nếu cần)
3a) lưu ý đến định
nghĩa

Hoạt động của học
sinh
Lên bảng trình bày .

Nội dung ghi bảng
3a)
y

1
M

y

α

O

-1

x

x

1

Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1
Vậy : sin2 α + cos2 α = 1
b) 1 + tan2 α = 1 +

sin 2 α
cos 2 α

=

cos 2 α + sin 2 α

3b, c) Dùng các hệ
thức lượng giác cơ
bản

Ghi nhận kết quả.

=

cos 2 α

1
2

cos α

c) 1 +cot

2α

(α ≠ 90 0 )

=1+

cos 2 α
sin 2 α

=

sin 2 α + cos 2 α
sin 2 α

=

Nhận xét, đánh giá
kết quả

1
sin 2 α

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3:

Bài 4: Cho cos α =
Hoạt động của giáo
viên

1
. Tính giá trị lượng giác còn lại của góc α
3

Hoạt động của học
sinh

Nội dung ghi bảng

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang31


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Phát phiếu học tập số 3
Yêu cầu thảo luận nhóm
để tìm lời giải,
Gợi ý : Dùng các hệ
thức đã chứng minh
được ở bài 3/ 43 sgk
Yêu cầu đại diện nhóm
trình bày và đại diện

nhóm khác nhận xét.
Giáo viên đánh giá kết
quả

Nhận phiếu học tập số
3
Thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trình
bày kết quả
Đại diện nhóm nhận
xét
Ghi nhận kết quả

Yêu cầu học sinh về nhà
tìm thêm lời giải khác

1
> 0 => 0 < α <
3
Cos2 α + sin2 α = 1
8
=>sin2 α = 1 - cos2 α =
9
2 2
=> sin α =
( vì sin α > 0)
3
1
* 1 + tan2 α =
cos 2 α

1
=> tan2 α =
-1= 8
cos 2 α
=> tan α = 2 2 ( vì tan α > 0)
sin α
* tan α =
= 2 2 => cot α =
cos α

Bài 4: cos α =

π
2

1
2 2

4. Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay.
Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị
lượng giác của nó.
V. RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY:

Tiết 17, 18, 19:
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Ngày soạn : 24/ 11/ 2008
Lớp
: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :

- Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương
vô hướng của một vec tơ. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng
trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích
vô hướng.
- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích
vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô
hướng.
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang32


Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Giáo viên: Cao Văn Kiên

2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và
góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu
thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
-Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và
tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu
thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm
- Xác định được góc giữa hai véc tơ.
3. Về tư duy:
- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp
đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh

công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công
thức tính công theo lực.
- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai
vectơ.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
b) Bài toán vật lý:
3. Bài mới:
Tiết 17
Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ.
Cho hai vectơ a và b khác vectơ O . Xác định góc của hai vectơ a và b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn học
Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ
sinh xác định góc của hai
các vec tơ OA = a , OB = b .
vectơ a và b nếu cần

Khi đó số đo của góc AOB
được gọi là số đo của góc
Nếu có ít nhất một trong hai giữa hai vectơ a và b
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang33


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

vectơ a hoặc b là vectơ O
thì ta xem góc giữa hai vectơ
đó là tùy ý
Cho thay đổi vị trí của điểm Không thay đổi
O, cho học sinh nhận xét
góc AOB
a và b cùng hướng.
Khi nào thì góc giữa hai
a và b ngược hướng
0
vectơ a và b bằng O ? bằng
1800?
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Giả sử có một loại lực F không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O
đến O’. Biết ( F , OO' ) = α . Hãy tính công của lực.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

Giá trị A không kể đơn vị
A = | F |.| OO' |.cos α
đo gọi là tích vô hướng của Đơn vị : F là N
hai vectơ F và OO'
OO’ là m
Tổng quát với a.b = a b cos α A là Jun
Định nghĩa:
với α = ( a; b )

a.b = a b cos α

Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2
Nếu a = b thì a . b = ?
a.a = a a cos 0 0 = a

a.b = a b cos α

So sánh a . b và b . a

b.a = b a cos α
Nếu ( a ; b ) = 900 thì a . b
= ?, điều ngược lại có đúng
không?
So sánh : ( k a ). b và k ( a .
b ). Hãy chia các khả năng
của k

a .b = 0

Nội dung ghi bảng
2
2
2
a .a = a = ( a ) = | a |
Tính chất :
a) a . b = b . a
b) a _|_ b <=> a . b = 0

( k a ). b = k a b cos(k a; b)
= k a b cos(k a; b)
k ( a . b )= k a b cos(a; b)

c) ( k a ). b = k ( a . b ).

Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho tam giác đều cạnh a. G Học sinh nhận phiếu học
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Nội dung ghi bảng
Trang34


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

là trọng tâm , M là trụng
điểm của BC. Hãy tính tích
vô hướng

BA.BC
BA.CA
BA. AC
BG.BC
BM .BC
GC.GB

tập, thảo luận nhóm, đại
diện nhóm lên trình bày kết
quả ,đại diện các nhóm
khác nhận xét.

A

a2
, BG.BC =
BA.BC =
2
a2
2
a2
, BM .BC =
BA.CA =
2
a2

2
a2
, GC.GB = BA. AC = 2
a2
6

Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Từ tính chất của hình
chiếu , ta chứng minh tính
chất.
Học sinh thảo luận theo
a .( b + c ) = a . b + a . c
nhóm , chứng minh từng
( xem như bài tập về nhà)
tính chất , đại diện nhóm
trình bày , đại diện nhóm
Dựa vào các tính chất đã
khác nhận xét kết quả.
học , hãy chứng minh
( a + b )2 = ( a )2 + 2 a b + ( ( a - b )( a + b )=
= a ( a + b )- b ( a + b )
b )2. ( a - b )2 = ( a )2 - 2 a
= ( a )2 + a . b - b a - (
b + ( b )2
2
( a - b )( a + b ) = ( a ) 2 - ( b )
= ( a ) 2 - ( b )2
b )2

= | a |2- | b |2
= | a |2- | b |

N
G

B

C

M

Nội dung ghi bảng

d) a .( b + c ) = a . b + a .

c
a .( b - c ) = a . b - a . c

2

a .b =

1
( | a |2+ | b |2- | a 2

b |2)
Học sinh ghi nhận kết quả
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang35


Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

a .b =

Giáo viên: Cao Văn Kiên

1
( | a + b |2- | a - b |2)
4

Giáo viên nhận xét , đánh
giá kết quả
Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
2
2
2
Giáo viên cho hiện đề toán 1. AB.2 + CD − BC . − AD =
Bài toán : Cho tứ giác
trên màn hình
ABCD.
(
Hướng dẫn học sinh chứng
1.Chứng minh:
2

2
CB. − CA) 2 + CD − CB − (CD. − CA) 2 2
minh.
AB +CD2 = BC2+AD2 +2
= - 2 CB.CA + 2 CD.CA
CA.BD
= 2 CA. (CD − .CB)
2. Từ câu 1 hãy chứng minh
= 2 CA.BD
rằng : điều kiện cần và đủ để
=> điều phải chứng minh.
tứ giác có hai đường chéo
2.suy ra từ câu 1
vuông góc là tổng các bình
Đánh giá, nhận xét kết quả 3. Gọi H là hình chiếu của M phương các cặp cạnh đối
lên AC
diện bằng nhau .
AM . AC = k <=> AH. AC = k
3. Tìm tập hợp các điểm M
.k >0,H nằm trên tia AC và
có AM . AC = k , trong đó k là
AH.AC = k
số không đổi
.k< 0 H nằm trên tia đối AC
và AH.AC = - k
. k = 0 H trùng với A , khi đó
tập hợp điểm M là đường
thẳng vuông góc với AC tại H
Củng cố :
- Có mấy cách tính tích vô hướng của hai véc tơ ?

- Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ?
- Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng ?
- Nêu tính chất của tích vô hướng .
- Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 45 sgk.
Tiết 18
Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh
Học sinh tiếp nhận đề toán ,
Bài toán 1:Cho đoạn thẳng
thành các nhóm, phát phiếu trao đổi theo nhóm, đại diện AB có độ dài 2a và số k2 .
học tập hoặc chiếu đề toán nhóm lên trình bày kết quả.
Tìm tập hợp các điểm M sao
lên màn hình
cho MA.MB = k2
Gọi O là trung điểm đoạn
thẳng AB, ta có
Giáo viên hướng dẫn học
MA.MB = ( MO. + OA )( MO + OB )
sinh chứng minh
= ( MO. + OA )( MO − OA
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang36


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

)
Gợi ý nếu cần

M

2

Giáo viên nhận xét kết quả

2

= MO − OA
= MO2 - OA2
= MO2 - a2
Do đó MA.MB = k2
<=> MO2 - a2 = k2
<=> MO2 = a2 + k2
Vậy tập hợp các điểm M
trong mặt phẳng là đường
tròn tâm O bán kính R =

A

O

B

a2 + k 2

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Học sinh tiếp nhận đề toán ,
Giáo viên hướng dẫn , gợi trao đổi theo nhóm, đại diện
ý nếu cần
nhóm lên trình bày kết quả.
9O0 thì
OA.OB = OA. OB.cos ( ∠AOB )
= OA.OB’ = OA.
OB’.cos00
= OA.OB'
Nếu

∠AOB <

Nội dung ghi bảng
Bài toán 2: Cho hai vec tơ
OA, OB . Gọi B’ là hình chiếu
của B trên đường thẳng
OA.Chứng minh rằng
OA.OB = OA.OB' .

B

O
X

Phát biểu bằng lời của bài

toán ?

B'

A

9O0 thì
OA.OB = OA. OB.cos ( ∠AOB )
= - OA.OB.cos (
∠B' OB )
= - OA. OB’
= OA. OB’.cos1800
= OA.OB'

Nếu

∠AOB ≥

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang37


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN
B

O

B'

Giáo viên nhận xét , đánh
giá kết quả.

A

Công thức OA.OB = OA.OB'
.gọi là công thức hình chiếu

Vec tơ OB' gọi là vec tơ hình
chiếu của vectơ OB trên
đường thẳng OA

Bài toán 3: Cho đường tròn
( O; R ) và điểm M cố định.
Một đường thẳng ∆ thay
đổi , luôn đi qua M, cắt
Học sinh thảo luận theo
nhóm, đại diện nhóm lên trình đường tròn đó tại hai điểm
A; B.Chứng minh rằng
bày kết quả.
2
2
MA.MB = MO - R .
Giáo viên hướng dẫn, gợi ý
nếu cần

C

O
d
R

Vẽ đường kính BC của
đường tròn

M

B

A
T

C

O

A

Áp dụng công thức chiếu

M

B

Vẽ đường kính BC của đường
tròn ( O; R). Ta có MA là hình
chiếu của MC trên đường
thẳng MB. Theo công thức

hình chiếu , ta có
MA.MB = MC.MB
= ( MO + OC )(
MO + OB )
= ( MO − OB )(

Chú ý :
1.Giá trị MA.MB = d2 - R2
gọi là phương tích của điểm
M đối với đường tròn ( O)
và ký hiệu

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang38


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Quy tắc ba điểm

MO + OB )

So sánh kết quả với tiếp
tuyến MT của đường tròn

= MO 2 − OB 2
= d2 - R2 ( với d =

MO )

PM/ (O) = MA.MB = d2 - R2
2. Khi M ở ngoài đường
tròn ( O) , MT là tiếp tuyến
của đường tròn thì
PM/ (O) = MT2

d2 - MO2 = MT2
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) và b =
( x’ ; y’). Tính
a) i 2; j 2; i . j
b) a . b
c) a 2
d) cos( a ; b )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên phát phiếu học
Nhận phiếu học tập
Các hệ thức quan trọng
tập cho hoc sinh
Thảo luận nhóm, đại diện
( sgk)
nhóm trình bày kết quả
Nhóm khác nhân xét
Đánh giá , sửa sai kết quả
Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) và b = ( - 1 ; m)
a) Tìm m để a và b vuông góc với nhau

b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để | a | ⊥ | b |
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nhận phiếu học tập , thảo
luận nhóm, đại diện nhóm
trình bày kết quả
Hệ quả : khoảng cách giữa
hai điểm (sgk)
Gọi học sinh lên bảng trình
Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk)
bày
Giáo viên hướng dẫn học
sinh áp dụng hệ quả và các
hệ thức quan trọng
Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm
- Công thức tính góc của hai véc tơ
- Bài tập 4, 5, 6 sgk
Tiết 19
Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi học sinh nhắc lại biểu
a.b = a b cos α
thức định nghĩa của tích vô
Phụ thuộc và cos α với α = (
hướng

0
0
Dấu của tích vô hướng phụ a , b ) Vậy 0 ≤ α < 90 =>
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang39


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

cos α > 0

thuộc vào đâu?

=>

a .b

>0

900 < α ≤ 1800 => cos
α<0
=> a . b <
0
α = 900 => cos α = 0
Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Cách xác định góc của hai Ta có
vectơ
( AB , BC ) = 1800 – B
( BC , CA ) = 1800 – C
Giáo viên hướng dẫn học
( CA , AB ) = 1800 – A
sinh giải theo nhóm
=> ( AB , BC ) + ( BC , CA
) + ( CA , AB ) = 5400 Gọi học sinh lên trình bày ,
giáo viên chỉnh sửa nếu cần ( A + B+ C)
= 3600
Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại quy tắc ba điểm
AB - AC = CB
đối với hiệu hai vectơ.
Áp dụng quy tắc ba điểm
Áp dụng quy tắc ba điểm ta
đối với các vectơ BC , CA ,
có :
AB
BC = DC - DB
CA = DA - DC
AB = DB - DA
Khi đó :
DA BC + DB CA + DC AB =

Nội dung ghi bảng
A

B

C
(AB , BC )

D

Nội dung ghi bảng

DA ( DC - DB ) + DB ( DA DC ) + DC ( DB - DA ) = 0

Giả sử BD ⊥ AC và CD ⊥
AB, ta chứng minh AD⊥
BC
Ta có BD ⊥ AC => DB
CA = 0
CD ⊥ AB = > DC AB
=0
Kết hợp với
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang40


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

DA BC + DB CA + DC AB =

0
=> DA BC = 0 => DA ⊥ BC
Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Toạ độ của u
u = ( ½; -5)
Toạ độ của v
v = (k; -4)
Biểu thức toạ độ của tích vô u v = xx’+ y y’
hướng
u v = 0 <=> ½ .k + 20 = 0
Điều kiện để hai vectơ
<=> k = - 40
vuông góc
Công thức tính độ lớn của
vectơ
Giáo viên chỉnh sửa nếu
cần .

Nội dung ghi bảng

| u | = x2 + y2
Do đó | u | = | v |
1
+ 25 = k 2 + 16
4
1
=> k = ± 37

2

<=>

Củng cố :
- Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng
- Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Các bài tập còn lại.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:

Tiết 20, 21, 22
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang41


Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Giáo viên: Cao Văn Kiên

§ 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Ngày soạn : 06/ 12/ 2008
Lớp
: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý
côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý
sin trong tam giác.
- Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam

giác và các công thức tính diện tích tam giác. Biết cách vận dụng các kiến thức đã
học vào thực tế
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh, số đo của các góc trong tam giác.
- Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam
giác
- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích.
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản.
- Rèn luyện tư duy lô gic
- Biết quy lạ về quen.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Phiếu học tập, bảng phụ
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
3. Tiến trình bài dạy:
Tiết 20:

Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác
Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh
2
2
2
BC = AC + AB
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang42


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Hoạt động của giáo viên
Giáo viên phát phiếu học
tập
Hướng dẫn nếu cần

Hoạt động của học sinh
Tiếp nhận đề toán, thảo luận
nhóm, đại diện nhóm lên
trình bày

Nội dung ghi bảng
Định lý côsin trong tam
giác : (sgk)

A

Góc A vuông => cos( AC .
AB ) = ?
B

C

Nếu tam giác ABC tùy ý , ta
2
2
đặt AB = c; AC = b; BC = a BC =2( AC -2 AB )
= AC + AB - 2 AC . AB
, trong cách chứng minh
2
2
trên ta được đẳng thức như = AC + AB -2| AC || AB |cos(
AC . AB )
thế nào ?
= AC 2 + AB 2
Thay đổi vai trò của các
cạnh ta được kết quả thế
nào ?
a2 = b2 + c2 - 2 bc.cosA
Cho hiện định lý
b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC

Khi tam giác ABC vuông ,
chẳng hạn vuông tại A, định
lý côsin trở thành định lý

nào ?
Từ định lý hàm số côsin hãy
viết công thức tính giá trị
cosA, cosB, cosC theo độ
dài các cạnh a; b; c

b2 + c2 − a2
2bc
2
a + c2 − b2
cos B =
2ac
2
a + b2 − c2
cos C =
2ab
cos A =

Hệ quả:( sgk)

Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin.
Phiếu học tập 2:
Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23.
Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABC
Nhóm II: Tính góc B của tam giác ABC
Nhóm III: Tính góc C của tam giác ABC
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang43

Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

B
7
23

C
24

A
b2 + c2 − a2
2bc
2
24 + 23 2 − 7 2
=
2.23.24
≈ 0,9565

cos A =

hướng dẫn học sinh sử

dụng máy tính bỏ túi để
tính cosA = 0,9565

=> .A∧ ≈ 160 58’
a 2 + c2 − b2
2ac
2
7 + 23 2 − 24 2
=
2.23.7
≈ 0,0062

cos B =

=> .B∧ ≈
Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; .A∧ = 600 .Kết quả nào
trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC ?
a) 129
b) 7
c) 49
d) 69
( Đáp án : c)
Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo
hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ . Tàu C chạy
với vận tốc 15 hải lý một giờ. Sau 2 giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý ≈
1, 852 km )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn các

nhóm tìm lời giải
Áp dụng định lý côsin trong
tam giác ABC
( hình 10/5 )
Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường tròn tâm O
bán kính R
Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c =
2RsinC
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang44


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Áp dụng tỷ số lượng giác
trong tam giác vuông
b

A

C

a

c

O
B

Áp dụng tỷ số lượng giác
trong tam giác vuông ta có
các đẳng thức cần chứng
minh.
Nếu tam giác ABC không
vuông
Vẽ đường kính BA’ của
đường tròn, ta có

Tam giác ABC không
vuông thì các đẳng thức
trên còn đúng không?

A

Nếu A không vuông , tìm
cách đưa về giống như
trường hợp A vuông?

A'
b

c

O

C
a

B

sin ( ∠ BAC) = sin( ∠
BA’C) khi góc A nhọn hoặc
tù
A

sin ( ∠ BAC) = sin( ∠ BA’C
)?

b

C

c
a

B

O

A'

Góc nội tiếp cùng chắn một

cung nếu góc A nhọn, góc bù
nhau nếu A tù
Ta có
Dùng tỷ số lượng giác trong sin ( ∠ A) = sin ( ∠ BAC)
tam giác vuông
= sin( ∠ BA’C)
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang45


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

BC
a
=
= BA' 2 R

Chứng minh tương tự cho các
trường hợp còn lại
Củng cố :
.Cho tam giác ABC có ∠ A = 600 ; a = 6 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác
Bài tập về nhà 15,16,17sgk
Tiết 21
Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng
2
2
2
2
2
A
Tính AB , AC theo AI ,
AB = AI + IB + 2AI.
ICvà BI
IB.cos ∠ AIB
2
2
2
AC = AI + IC +
Có nhận xét gì về cos ∠
2AI.IC.cos ∠ AIC
AIB và
cos ∠ AIB = - cos ∠ AIC
cos ∠ AIC
C
ta có
I
2
2
2
2
B
AB + AC = 2AI + IB +
IC2

đặt AI = ma , tính ma theo
b2 + c2 a2
ma2 =
−
a, b, c ?
2
4
Ta có công thức trung
tuyến
Viết tương tự cho mb và mc

mb2 =

a2 + c2 b2
−
2
4

mc2 =

a2 + b2 c2
−
2
4

Hoạt động 2: Công thức diện tích
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1
Cho tam giác ABC , tính

S = a.ha
2
diện tích tam giác theo a
h
và ha?
sinB = a => ha = c. sinB
c
Hãy tính ha trong tam giác
1
AHB theo cạnh c và góc
S = a.c.sin B
2
B
1
S = a.b.sin C
2
Tương tự tính diện tích S
1
theo góc A và góc C
S = b.c.sin A

Nội dung ghi bảng
A

c

b
ha

B

H

a

C

2

TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang46


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

A

c

S=

abc
4R

1
a.r
2

1
SOAC = b.r
2
1
SOBC = c.r
2

SOBC =
Áp dụng định lý sin ta
được biểu thức nào ?

Gọi ( O ; r ) là đường tròn
SABC = p.r
nội tiếp tam giác ABC .
Hãy tính diện tích các tam
S = p( p − a)( p − b)( p − c)
giác ABO, ACO, BCO
theo a; b; c; và r ?

b

ha

H

B

C

a

A

c
O

r

r

b

r
B

a

C

Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác
Các công thức tính diện tích tam giác
Bài tập sách giáo khoa.

Tiết 22
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình bày)
Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 560. Tính
a) sin B, sin C, cosC, cosB.
b) B, C.
c) Tính độ dài cạnh BC.
2. Tiến trình bài dạy:

Hoạt đông 1: ( Giải tam giác khi biết độ dài 1 cạnh và 2 góc)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên phân tích các
trường hợp có thể xảy ra đối
với trường hợp này.
-Trong một tam giác khi
Ta luôn có : A + B + C =
biết hai góc bất kỳ thì ta có 1800
Bài toán : Cho tam giác
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang47


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

thể tính được góc thứ ba
không?
Suy ra C = 83030’
- Giáo viên phát phiếu học
Áp dụng định lý hàm số
tập cho học sinh
sin , ta có
a. sin B
Giáo viên hướng dẫn nếu
b=

sin A
cần
a
. sin C
Gọi đại diện các nhóm lên
c=
sin A
trình bày
Hướng dẫn sử dụng máy
tính để tính ra kết quả.
Hoạt động 2 : ( Giải tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nếu biết 2 cạnh và góc xen Dùng định lý hàm số cos
giữa hai cạnh thì ta tính
cạnh còn laị bằng cách
nào ?
Dùng định lý hàm số sin
Nếu biết 2 cạnh và góc
b sin A
không xen giữa thì tính cạnh
⇒ B
sinB =
a
còn lại bằng cách nào ?
⇒C =
Giáo viên phát phiếu học
b. sin C
tập cho học sinh
⇒c =

ABC . Biết a = 17,7; B =
640 và A = 43030’. Tính góc
C và các cạnh b; c của tam
giác

Nội dung ghi bảng

Bài toán : Cho tam giác
ABC . Biết a = 17,7; b = 21
và A = 48030’. Tính góc C ,
B và cạnh c của tam giác

sin B

Gọi học sinh lên trình bày,
giáo viên chỉnh sữa nếu cần.
Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi học sinh nhắc lại định
b2 + c2 − a2
cos A =
lý hàm số cos
2bc
cos B =

Ta có thể tính được các
góc của tam giác khi biết
ba cạnh hay không?

Giáo viên phát phiếu học
tập
Gọi học sinh lên bẳng
trình bày , chỉnh , sữa nếu
cần.

Nội dung ghi bảng

a 2 + c2 − b2
2ac

Áp dụng định lý hàm số cos
b2 + c2 − a2
thay giá
cos A =
2bc
trị ta được cosA ⇒ A

Bài toán : Cho tam giác ABC,
biết a = 15; b = 22; c = 19.
Tính các góc của tam giác ?

Giáo viên hướng dẫn học
sinh sử dụng máy tính.
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang48


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

A

19

22

C

15

B

Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gợi ý cho học sinh giải
Bài toán 37/ trang 67/ sgk
toán :
Chuyển bài toán về dạng
C
tam giác
Gợi ý :
-Trong tam giác ABC ta đã Tính AB
45°
biết được gì?
Tính góc ABC

A
⇒ góc ACB
- Ta có thể tính được AB
4
không?
Áp dụng định lý hàm số sin
H
20
B
- hãy tính góc ABC
ta tính được cạnh BC.
Gọi học sinh trình bày ,
giáo viên chỉnh sữa nếu cần
Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phân tích đề và gợi ý cho
học sinh giải
Nhắc lại các tính chất về tỉ
lệ thức của hai phân số để
học sinh phát hiện vấn đề .

Nội dung ghi bảng
Cho tam giác ABC , biết p =
15, B=540, C = 67045’. Tính a,
b,c
A

b

c

54°

B

67°45'
a

C

p = a + b + c =15

Củng cố : Nhắc lại các dạng toán
Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang49


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Tiết 23:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Ngày soạn : 15/ 12/ 2008
Lớp
: 10A1, A2.

I MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :
Ôn lại : Giá trị lượng giác của 1 góc α với 10 ≤ α ≤ 180 0
Tích vô hướng của hai véc tơ - Biểu thức định nghĩa - Biểu thức tọa độ.
Các hệ thức lượng trong tam giác : Định lí cosin - Định lí sin. Các công thức
tính diện tích tam giác.
2. Về kỹ năng:
- Sử dụng máy tính
- Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm M thỏa một đẳng thức về tích
vô hướng hay độ dài.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo.
- Rèn luyện thái độ nghiệm túc cẩn thận trong giải toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Giáo viên : Giáo án điện tử , bảng phụ
- Học sinh: Các kiến thức đã học ở chương II , Bài tập ôn tập chương : 2; 3; 5; 6; 9 ,
bài tập trắc nghiệm.
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Tái hiện kiến thức thông qua thực hành làm bài tập.
IV . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1: Ổn định lớp:
2: Khởi động: (ở dưới dạng trò chơi)
Hoạt động 1: Khởi động : Chia lớp thành 6 nhóm . Có 6 Ô trả lời được 1 câu được 1
điểm, trong đó có 1 ô có ngôi sao may mắn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn các
Đại diện chọn 1 câu , hội ý Câu 1: Cho tam giác với ba
nhóm
trả lời

cạnh là 5, 12 và 13 . Tam
Đã học được bao nhiêu
giác đó có diện tích bằng
công thức tính diện tích tam
bao nhiêu ?
giác
A .5
B. 10
C.

10
3

D.10 3

Câu 2: Nếu tam giác MNP
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang50


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Giáo viên hướng dẫn học
sinh tính độ dài MN

có MP=5 , PN = 8, ∠ MPN
= 1200 thì độ dài cạnh MN

( làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất ) là :
A . 11,4
B. 12,4
C. 7,0
D. 12,0

Cần sử dụng kiến thức nào ? Biểu thức tọa độ của tích vô
Giáo viên hướng dẫn, nhận hướng
xét đánh giá kết quả của học
sinh

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa
độ cho a = ( 3; 4) , b = ( 4;
-3) . Kết luận nào sau đây
sai :
A. a . b = 0
_. b

B. a _|

C. | a . b | = 0
b|=0

D. | a |.|

Câu 4: Trong các hệ thức
sau, hệ thức nào đúng?
A. | a . b | = . | a |.| b |
B . (a) 2 = | a |

C.

(a) 2 = a

D. a = ± | a |
Câu 5: Cho a = ( 4; 1), b =
( 1; 4). Giá trị của cos ( a , b )
là
A.

8
5

B.

8
17

C.

0
D. Một kết quả khác.
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm - Vận dụng các kiến thức vừa được tái hiện trong hoạt
động 1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chia học sinh thành các
Cho hình vuông ABCD
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang51


Giáo viên: Cao Văn Kiên

Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

nhóm học tập( 3 hoặc 6
nhóm) , học sinh tự làm
trong 5 phút, giáo viên chỉ
định từng em của từng
nhóm trình bày bài giải
của nhóm mình.
-Hướng dẫn các nhóm vẽ
hình
-Các kiến thức cần sử dụng
để giải bài toán
- Tái hiện các kiến thức đã
học

- Giáo viên hướng dẫn học
sinh giải
- Giáo viên đánh giá kết
quả

D

C

N

cạnh a. Gọi N là trung
điểm của CD, M là điểm
trên cạnh AC sao cho AM
=

1
AC
4

Nhóm 1:
1) Tính độ dài đoạn BM.
O
2) Tính IC.
3) Tính diện tích tam giác
M
BMC , tính đường cao xuất
phát từ đỉnh B, bán kính
B
A
đường tròn nội tiếp , ngoại
tiếp tam giác BMC.
Học sinh vẽ hình , cho hiện giả Nhóm 2:
thiết bài toán.
1) Tính độ dài đoạn MN
Học sinh tái hiện các kiến thức 2) Tính IC
đã học để giải bài toán này :
3) Tính diện tích , đường
- Định lý hàm số cosin, định lý cao xuất phát từ C, bán
hàm số sin, định lý trung

kính đường tròn nội tiếp ,
tuyến, các công thức tính diện ngoại tiếp tam giác MNC.
tích.
Nhóm 3:
- Các nhóm lần lượt trình bày
1) Tính độ dài đoạn MN
kết quả
2) Tính IC
3) Tính diện tích , đường
cao xuất phát từ D, bán
kính đường tròn nội tiếp ,
ngoại tiếp tam giác BDN.
I

Hoạt động 3: Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm thỏa một đẳng thức về
tích vô hướng hay độ dài
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên đưa phương pháp Học sinh trao đổi theo
Đưa đẳng thức về một trong nhóm , từng nhóm đưa ra
các dạng sau:
kết quả
1. AM = k .v ; k ∈ R; v không
1. k = 0 : M trùng với A
đổi , A cố định thì tập hợp
k ≠ 0 : tập hợp của M là
của điểm M là …….
đường thẳng đi qua A và
2. MA = MB với A, B cố

cùng phương với v
định thì tập hợp của điểm M
là ….
2.Tập hợp các điểm M là
3. MA = k v ; v không đổi , A đường trung trực của đoạn
TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ

Trang52