Bộ đề luyện thi đại học môn hóa

A.Đặt vấn đề
I. Lời Mở Đầu:
Hầu hết các phản ứng hoá học diễn ra trong dung dịch và môi trờng có ảnh hởng rất nhiều tới khả năng tham gia phản ứng của các chất. Loại bài tập tính pH luôn
là cần thiết trong việc xác định định lợng tính axit, bazơ của dung dịch. Đây là dạng
bài tập khó, đa dạng và học sinh thờng lúng túng khi gặp chúng. Trong các đề thi đại
học cao đẳng, đề thi học sinh giỏi những năm gần đây, các bài tập tính pH thờng
xuyên xuất hiện, đặc biệt là đề thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tính casio môn
hoá học trong 2 năm 2008-2009,2009-2010 luôn xuất hiện các bài tập về pH.
Chính vì vậy dạng bài tập này cần đợc đa thành một chuyên đề ôn luyện quan
trọng bồi dỡng cho học sinh khá giỏi. Giáo viên bồi dỡng học sinh cần phải có một
hệ thống các kiến thức cơ bản về phần pH, su tập các dạng bài tập phong phú phù
hợp với kiến thức phổ thông .
Tôi chọn đề tài Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axít- bazơ bồi dỡng học
sinh khá giỏi để nghiên cứu nhằm mục đích làm cơ sở cho bản thân trong giảng dạy
học sinh và nâng cao chất học tập trong thời gian tới.
II. Thực trạng:
Mặc dù đã xuất hiện nhiều trong các đề thi tuy nhiên khi gặp các bài tập về pH
thì học sinh thờng lúng túng không định hình đợc cách giải. Học sinh không phân
loại các bài tập thuộc đạng nào và phải áp dụng những kiến thức và định luật nào để
giải quyết vấn đề, ngoài ra việc tự nghiên cứu tài liệu và suy luânj của học sinh đang
còn hạn chế học sinh.
Những tồn tại và hạn chế trên của học sinh là do sự tiếp cận các vấn đề về pH
trong dung dịch các chất điện ly cha vững và cha hợp lý không biết các dạng bài tập
mình đang xử lý thuộc dạng nào. Vì vậy học sinh thờng không biết phải áp dụng
những kiến thức nào để vận dụng.
Từ những vấn đề nêu trên để công tác giảng dạy đạt hiệu quả cao đáp ứng xu hớng đổi mới của giáo dục trong thời đại đổ mới. Tôi mạnh dạn đổi mới phơng pháp
giảng day học sinh khá giỏi về các bài tập pH Sử dụng các bài tập pH trong cân
bằng axít- ba zơ bồi dỡng học sinh khá giỏi
B. Giải quyết vấn đề:
I. Các giải pháp thực hiện :
Tôi yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về dung dịch chất điện ly nh chất điện

ly, sự điện ly, phơng trình điện ly, hằng số axít-ba zơ ,tích số ion của nớc
1


Sau đó học sinh nắm công thức tính PH, các định luật áp dụng tính pH ( định
luật bảo toàn nồng độ ban đầu, định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn
proton.
Các dạng bài tập về pH trong cân bằng axít nh sau.
Phần 1: pH và các định luật tính pH
Phần 2: Các dạng bài tập thờng gặp.
Dạng 1: Axít mạnh,
Dạng 2: Ba zơ mạnh.
Dạng 3: Đơn a xít yếu.
Dạng 4: Đơn ba zơ yếu.
Dạng 5:Hỗn hợp các axít và đơn ba zơ.
i.1 : pH và các định luật áp dụng tính pH
I.1.1: pH
Công thức tính: pH = -lg (H+ )
(H+ ) chỉ số hoạt độ của ion hiđrô
Trong dung dịch loãng pH = -lg[H+]
Từ cân bằng . H2O

H+ + HO-

Kw = 10-14

pH + pOH = 14
I.1.2. Các định luật áp dụng tính pH
I.1.2.1. Định luật bảo toàn nồng độ: Nồng độ ban đầu của 1 cấu tử bằng tổng nồng
độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử có mặt trong dung dịch.

I.1.2.2. Định luật bảo toàn điện tích: Dựa trên nguyên tắc dung dịch có tính trung
hoà điện. Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dơng của các
cation.
I.1.2.3. Định luật tác dụng khối lợng:
aA + bB

cC + dD

kc = [ C ] [ D ]
ở đây xét hoạt độ các ion bằng 1
a
b
[ Aluật
] [ Bbảo
] toàn proton (điều kiện proton):
I.1.2.4. Định
c

d

Nếu ta chọn một trạng thái nào của dd làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ
proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các
cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng.
2


VD: Dung dịch CH3COONa C1mol/l và NaOHC2 mol/l
NaOH Na+ + OHC2
CH3 COONa CH3COO- + Na+
Mức không: CH3COO-(C1), H2O

H2O
CH3COO- + H+

H+ + OH-

Kw

CH3COOH

Ka-1

[H+] = ([OH-] - C2) - [CH3COO-]
I,2. Các dạng bài tập :
I.2.1. axit mạnh:
Axit mạnh (kí hiệu HY) nhờng hoàn toàn proton cho nớc.
HY + H2O H3O+ + Y-

(I-1).

trong dung dịch [HY] 0 và [Y-] = CHY.
Các axit mạnh thờng gặp là: HCl; HBr; HI; HSCN; HClO 3; HBrO3; HNO3 (nấc
1); HClO4, HMnO4, v.v...
Cân bằng (I-1) thờng đợc viết ở dạng đơn giản:
HY H+ + Y-

(I-2)

Trong dung dịch nớc ngoài quá trình (I-2) còn có quá trình phân li của nớc.

H2O

H+ + OH(I-3)
Nh vậy có 2 quá trình cho proton và phơng trình ddk proton có dạng:
[H+] = [OH-] + [Y-]
(I-4)
hoặc:
[H+] = [OH-] + CHY
(I-5)
Sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (I-3) sang trái
và [OH-] < 10-7. Vì vậy, trong trờng hợp CHY >> 10-7 thì có thể coi.
[H+] = CHY
(I-6)
nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm u thế còn sự phân li của
H2O xẩy ra không đáng kể.
I.2.1.1. Tính pH, pOH và H + , OH ,của dung dịch HCl 1,0.10-3M.
HCl H+ +

Cl-

1,0.10-3
H2O
H+ + OHCHCl >> 10-7 vậy [H+] = CHCl = 1,0 . 10-3 pH = -lg (1.10-3) = 3,0.
pOH = 14,0 - 3,0 = 11,0 [OH-] = 1,0 . 10-11M.
3


I.2.1.2: Trộn 200ml dung dịch HCl có pH = 2,0 với 300ml HNO 3 có pH = 3,0. Tính
pH của dung dịch thu đợc.
Dung dịch gốc:

Sau khi trộn:

CoHCl = 10-pH = 1,0 . 10-2;

CoHNO3 = 10-pH = 1,0. 10-3

VoHCl = 200ml;

VoHNO3 = 300ml.

C HCl

1.10 2.200
=
= 4,0.10 3
500

C HNO3

1.10 3.300
=
= 6,0.10 4
500

HCl

H+ + Cl

HNO3 H+ + NO3
H2O

H+ - OH

Bởi vì CHCl, C HNO3 >> 10-7 nên có thể không cần kể đến sự phân li của nớc.
đk proton:

[H+] = [Cl] + NO3 = CHCl + C HNO3 = 4.10-3 + 6.10-4 = 4,6 .10-3.
pH = -lg(4,6.10-3 ) = 2,33.

Chú ý:Trong trờng hợp CHY 10-7 thì phải kể đến sự phân li của nớc và phép
tính đợc thực hiện đơn giản theo cân bằng phân li của H2O.
I.2.1.3: Nhỏ 1 giọt HCl 3,4 .10-3 M vào 300,00 ml nớc. Tính pH của dung dịch, biết
thể tích của 1 giọt là 0,03ml.

C HCl

3,4.10 3.0,03
=
= 3,4.10 7 M .
300,03

Vì CHCl không lớn hơn nhiều so với 10-7 nên cần phải kể đến sự phân li của
H2O.
HCl H+ + Cl
3,4.10-7
H2 O H+ + OH
KW =10-14
C
3,4.10-7
[]
(3,4 .10-7 + x) x.

Theo định luật tác dụng khối lợng ta có: x (3,4.10-7 + x) = 1,0 .10-14
x2 + 3,4 .10-7 x - 1,0 . 10-14
= 0.
8

x = 2,72 .10
và
[OH ] = x = 2,72 . 10-8.
[H+] = 1014/2,72 . 10-8 = 3,67 .10-7
pH = 6,43.
I.2.2. bazơ mạnh.
Các bazơ mạnh thờng gặp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH;
Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nấc 1).

4


Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:
- Cân bằng ion hoá của nớc.
H2O
H+ + OH- Cân bằng thâu proton của XOH:

(I-7)

XOH + H+ X+ + H2O

(I-8).

XOH + H2O X+ (H2O) + OH

(I-9).

Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xẩy ra trong dung dịch bazơ
mạnh:
XOH X+ + OH

(I-10).

H2O

H+ + OH-

(I-11).

Điều kiện proton: [H+] = [OH] - C X + = [OH] - CXOH

(I-12).

hoặc [OH] = [H+] + CXOH
(I-13).
ở đây do sự có mặt của OH giải phóng ra từ (I-10) mà cân bằng phân li của
nớc (I-11) chuyển dịch sang trái và [H+] << 10-7. Vì vậy, nếu CXOH >> 10-7 thì.
[OH] = CXOH
nghĩa là nồng độ OH trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh.
I.2.2.1:Tính [H+], [OH], pH của dung dịch NaOH 1,0 . 10-4M
NaOH Na+ + OH
1.10-4
H+ + OH

H2O

CNaOH >> 10-7 nên:
[OH] = CXOH = 1,0.10-4.
[H+] = Kw/ [OH] = 10-14/1,0 . 10-4
pH = -1g 1,0 . 10-10 = 10,0.
Trong trờng hợp CXOH 10-7 thì phải kể đến sự phân li của H 2O nh đối với trờng
hợp axit mạnh.
I.2.2.2:Tính [H+], [OH], pH của dung dịch thu đợc khi thêm 20,10ml dung dịch
NaOH 1,00 .10-3M vào 80,00ml dung dịch HCl 2,50 . 10-4M.
Sau khi trộn:

C NaOH
C HCl
Phản ứng

HCl

1,00.10 3.20,10
=
= 2,008.10 4 M
100,10

2,50.10 4.80,00
=
= 1,998.10 4 M
100,10
+

1,998. 10-4

NaOH

2,008.10-4
1,01.10-4

NaCl + H2O

5


Thành phần giới hạn: NaOH 1,00.10-6 , H2O.
NaOH

Các quá trình:

Na+ +

OH

1,00.106

H2O
H+ + OH
KW = 10-14
C
1.10-6
[]
x 1.10-6 +x
Theo định luật tác dụng khối lợng:

x (1.10-6 + x) = 10-14
x = 9,90 . 10-9.

[H+] = 9,90.10-9 M; [OH] = 1,01 . 10-6M; pH = 8,00.
I.2.3.Đơn AXit yếu.
Các axit yếu phân ly một phần và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh của
các axit đợc đặc trng bằng hằng số phân li axit K a hoặc chỉ số hằng số phân li pK a =
-lgKa. Dĩ nhiên Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh.
Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation, hoặc anion. Ví dụ:

Phân tử:
HCN
H+ + CN
Ka = 10-9,35; pKa =
9,35.
cation:

NH 4+

anion:

HSO4





H+ + NH3

Ka = 10-9,24;

pKa = 9,24.

H+ + SO42

Ka = 10-1,99;

pKa = 1,99.

Trong trờng hợp tổng quát trong dung dịch axit HA có các quá trình sau:

H2O
H+ - OH
KW
(I-15).

HA
H+ + A
Ka
(I-16).
Theo định luật td khối lợng áp dụng ta có:

[ H + ][ A ]
= Ka
HA

(coi fi = 1)

hay
[H+] [A] = Ka [HA]

Tích số ion của hai quá trình
[H+] [OH] = KW
[H+] [A] = Ka[HA] KaCHA

(I-17).
(I-18).
(I-19).
(I-20).

Nếu KW << KaCHA thì sự phân li của nớc xẩy ra không đáng kể và có thể tính
thành phần cân bằng theo (I-16):
HA
H+ + A
Ka
C
C
[]
C-x
x
x

x2
= Ka
Cx

(I-21).

Giải phơng trình cho phép đánh giá x tức là [H+], [A].
6

I.2.3.1: Đánh giá pH của dung dịch HCOOH 0,10M.

H2O
H+ + OH
KW = 1,0 . 10-14
(1).

HCOOH
H+ + HCOO Ka = 1,78 . 10-4
(2).
KaC = 1,78 .10-5 >> KW, vậy cân bằng (2) là chủ yếu:

HCOOH
H+ +
HCOO
Ka = 1,78 . 10-4.
C
0,10
[]
0,10 x
x
x

x2
= 1,78.10 4
0,10 x
Giả sử: x << 0,10

x = 4,22 . 10-3 << 0,10 thoả mãn.

Vậy [H+] = 4,22 . 10-3; pH = 2,37
I.2.3.2: Đánh giá nồng độ của dung dịch CH3COOH phải có trong dung dịch sao cho
pH = 3,0.
CH3COOH
CH3COO + H+
K = 10-4,76.
C
C
[]
C - 10-3
10-3
10-3.
Theo định luật tác dụng khối lợng:

[ H + ][CH 3COO ] (10 3 ) 2
=
= 10 4,76
3
[CH 3COOH ]
C 10


6
C = 10-3 + 10
= 10 3 + 10 1, 24 = 5,85.10 2 M
4, 76

10

Trong trờng hợp KW KaC thì phải kể đến cân bằng phân li của nớc. Việc tính
gần đúng đợc thực hiện theo phơng trình đk proton.
I.2.3.3: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 . 10-4 M.
+
NH4Cl
NH 4 + Cl

NH 4+

NH3 + H+

Ka = 10-9,24.

H2O

H+ + OH

KW = 10-14

ở đây KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24 KW do đó không thể bỏ qua sự phân li của
nớc. mức không NH 4+ , H2O.
ĐKP: [H+] = [OH] + [NH3].

Kw
[NH +4 ]
[H ] =
+ Ka
[H + ]

[H + ]
+



[H+] =

K w + K a [NH +4 ]
7


Coi NH 4+ C NH + = 1.10 4 ta có giá trị gần đúng của [H+]:
4

[H+] = 10 14 + 10 13, 24 = 2,6.10 7
Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] =

và pH 6,58.

K a C = 10 6,62 và pH = 6,62

I.2.4.đơn bazơ yếu.
Một phần các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ K b hoặc chỉ số hằng số
bazơ pKb = - lgKb.
Hằng số Kb đợc tổ hợp từ hằng số phân li của nớc và hằng số phân li của axit
tơng ứng.
Đối với bazơ A:
H2O
H+ + OH
KW

A + H+

HA

K a1

A + H2O
HA + OH
Kb
(I-22).
Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
Kb = KW/Ka
(I-23).
và
pKb = pKW - pKa
(I-24)
Nh vậy khi axit HA càng mạnh (K a lớn) thì bazơ tơng ứng càng yếu (Kb bé) và
ngợc lại.
Phản ứng (I-22), đặc trng cho phản ứng của các bazơ, phản ảnh quá trình nhận
proton của nớc trong các dung dịch bazơ yếu. Để giải thích tính bazơ của A theo
thuyết Arêniut phơng trình (I-22) đợc gọi là phản ứng thuỷ phân của A.
Nh vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:
- Phân li của
H2O
H+ + OH KW
- Thu proto của bazơ
A + H2 O
HA + OH Kb
Trong trờng hợp tích số ion KW của nớc rất bé so với tích số ion của bazơ .

[HA] .[OH] = Kb[A] Kb C A :
KW << Kb C A
Thì có thể tính cân bằng chỉ theo (I - 22).
A + H2 O
HA + OH
C
C
[]
C-x
x
x

x2
= Kb
Cx

(I-25)
Kb

(I-26).

Có thể tính dễ dàng x
8


I.2.4.1: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M.
NaCN Na+ + CN
CN + H2O
HCN + OH
H2O

H+ + OH
Kb = Kw/Ka = 10-14/10-9,35 = 10-4,65

Kb
KW

(1).
(2).

Kb. C A = 10-4,65 . 10-2 >> KW.
Điều kiện (I - 25) hoàn toàn thoả mãn. Ta có thể tính cân bằng theo (1)
CN + H2O
HCN + OH
Kb = 10-4,65.
C 0,010
[]
0,010 - x
x
x
Ta có:

x2
= 104,65 x = 4, 73.104
0, 010 x

Vậy:

[OH] = x = 4,73 . 10-4 pOH = 3,32 ; pH = 10,68.

Trong trờng hợp điều kiện (I-25) không thoả mãn, nghĩa là KW K b C A thì phải

tính đến cân bằng phân li của nớc. Phép tính gần đúng đợc thực hiện dễ dàng dựa
trên phơng trình đk proton.
I.2.4.2: Tính pH của dung dịch Na2SO4 0,010M.
Na2SO4 2Na+ + SO42
H2O



H+ + OH

SO42 + H 2O

KW = 10-14

(1).

HSO4 + OH Kb = 10-14/10-1,99.

KbC = 10-12,01 . 10-2 kW, không thể bỏ cân bằng (1).
đk proton với mức không , SO42 ; H 2O .
H2O

H+ - OH

KW.

SO42 + H +

HSO4

K a1

[H+] = [OH] - [ HSO4 ]
[H+] = KW/[H+] - K a1 [ SO42 ] [H+].
Suy ra

[H+] =

Kw
1 + K a1[ SO42 ]

Tính gần đúng với [ SO42 ] = 10-2
1014
H + =
7,1.108
1 + 102 /101,99
pH = 7,15.

I.2.5.Hỗn hợp các axit và đơn bazơ.

9


I.2.5.1 Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu:
Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C 1 mol/l và axit yếu HA nồng độ C 2
mol/l có các quá trình sau:
Phân li của axit mạnh HY:

HY H+ + Y

Ion hoá của nớc:
Phân li của axit yếu HA:

H2O
H+ + OH KW (I - 28).
HA H+ + A Ka (I-29) .

ở đây

(I- 27).

CHA = C2; C H + = CHY = C1.

Trong đa số trờng hợp, do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân li của
nớc xẩy ra không đáng kể. Ta có thể tính nồng độ ion H + dựa vào cân bằng (I-29) có
kể đến sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra (I-24):
HA
H+ + A
Ka.
C
C2
C1
[]
C2 x
C1 + x
x

x(C1 + x)
= Ka
C2 x

(I-30)

Nếu hằng số phân li KHA tơng đối bé và C1 và C2 không quá nhỏ thì có thể coi
x << C2; x << C1 và ta có thể đánh giá gần đúng.
x = [H+] = K a

C2
C1

(I-31).

I.2.5.1.1: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M.
Tính pH của hỗn hợp thu đợc.
H2O
H+ + OH
10-14
HCl



H+ + Cl


CH3COOH
CoHCl = 0,0200M;

H+ + CH3COO
VoHCl = 20,00ml.

Ka = 10-4,76

CoCH 3 COOH = 0,150M ; CoCH COOH = 0,15.30 = 0,0900
3
20 + 30
C
[]

CH3COOH
0,0900
0,09 - x



H+ +

0,00800
0,008 + x

CH3COO

Ka = 1,74 . 10-5

x

x( 0,008 + x )
= 1,74.10 5
0,09 x
Với x << 0,008 ta rút ra phơng trình gần đúng:
x = 1,74.10-5 .

0,09
= 1,95.10 4
0,008

Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008.

10


Nếu coi x << 0,09 thì:
x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0.
tính đợc:
x = 1,912 . 10-4.
Hai kết quả này đều phù hợp. Vậy x = [CH3COO] = 1,91 . 10-4.
[H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M
pH = 2,09.
I.2.5,2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu:
Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH) cân
bằng phân li của nớc, quá trình proton hoá của bazơ yếu (A).
X+ + OH

XOH

(I-32).

H2O
H+ - OH
(I-33).

A + H2O
HA - OH
(I-34).
Có thể coi quá trình phân li của nớc xẩy ra không đáng kể do sự có mặt của
nồng độ OH sinh ra từ hai quá trình (I- 32) và (I-34):
Ta có thể đánh giá nồng độ OH dựa vào cân bằng (I-34) có thể tính đến sự có
mặt của nồng độ OH do XOH phân li ra, với COH = CXOH = C1 và C A = C2 .
A + H2 O
C
[]

HA + OH

C2
C2 - x

Kb=

KW
Ka

C1
C1 + x

x

x(C1 + x)
= Kb
C2 x
Với x << C1; x << C2 ta có giá trị gần đúng:

x = Kb .

C2
C1

(I-35).

I.2.5.2.1: Tính pH trong dung dịch gồm NaOH 1,0 . 10-4M và NaNO2 0,10M.
NaNO2 Na+ + NO2

NaOH Na+ + OH

H2O

NO2 +H2O

H+ - OH


HNO2 + OH

10-14.


KW
10 14
= 3, 29 = 10 10,71
K a 10

COH = CNaOH = 1,0 . 10-4; C NO2 = C NaNO 2 = 0,10

NO2 +H2O



HNO2 + OH

Kb = 10-10,71

(1)
11


C
[]

0,10
0,10 - x

1,0 . 10-4
x 1,0 . 10-4 + x

x(1,0.10 4 + x)
= 10 10,71
0,10 x
Với x << 1,0 . 10-4 ta đợc:
x = 10-10,71 .

0,10
= 10 10,71 << 10 4
4

1,0.10

Vậy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 . 10-8.
[OH] = x + 1,0 . 10-4 = 10-7,71 + 1,0 . 10-4 1,0 . 10-4.

10 4
[H ] =
= 1,0.10 10
4
1,0.10

pH = 10,0.

+

ở đây sự proton hoá của NO2 xẩy ra không đáng kể do hằng số bazơ K b là
quá bé và do sự có mặt của lợng OH phân li ra từ NaOH làm chuyển dịch cân bằng
(1) sang trái.
Đối với dung dịch của một axit nhất định thì là hàm của pH. Khi pH tăng thì
HA giảm dần, ngợc lại A tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều).
I.2.5.3. Hỗn hợp các đơn axit.
Trong dung dịch các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:
H2O
H+ - OH
Kw
(I-49)
HA1

H+ - A1

Ka1

(I-50)

HA2

H+ - A2

Ka2

(I-51)

HA3

H+ - A3

Ka3

(I-52)

Trong trờng hợp K a1C HA1 >> K a 2C HA2 > K a 3C HA3 >> KW thì có thể tính
nồng độ ion hiđro theo cân bằng (I-50) nh đối với dung dịch chứa một đơn axit.
Trong trờng hợp khi Ka1C1 Ka2C2 Ka3C3 thì biểu thức ddk proton áp dụng
cho hệ sẽ là:
[H+] = [OH] + [ A1 ] + [ A2 ] + [ A3 ]

(I-53).

Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+] >> [OH] ta có:
[H+] =

K a1 [ HA1 ] + K a 2 [ HA2 ] + K a 3 [ HA3 ]

(I-54)

Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA1] C HA1 = C1 ; [HA2] C HA2 = C2
I.2.5.3.1: Tính pH của dung dịch CH3COOH C1 = 0,010M và NH4Cl C2 = 0,100M.
12


NH 4Cl NH 4+ + Cl
C2 = 0,100
H2O
CH3COOH

NH 4+

H+ + OH
H+ + CH3COO

Kw = 10-14
Ka1 = 10-4,76

(1)
(2)

H+ + NH3

Ka2 = 10-9,24

(3)

Bởi vì Ka1C1 (10-6,76) >> Ka2C2(10-10,24) > KW nên có thể tính [H+] theo (2):
CH3COOH
CH3COO + H+
10-4,76.
C
0,010
[]
0,010 - x
x
x
x2
= 104,76 x = 103,38 = 4,17.104 M
0, 010 x

[H+] = 4,17 . 10-4 pH = 3,38.
Từ cân bằng (3): [NH3] = 10-9,24 .

0,1
= 10 6,86 << 10-3,38,
3,38
10

Vậy sự phân li của NH 4+ là không đáng kể so với axit axetic.
I.2.5.3.2: Tính pH trong dung dịch CH3COOH C1 = 0,0100M và CH3CH2COOH
C2 = 0,0500M.
H2O
H+ - OH
Kw = 10-14

(1)
+

-4,76
CH3COOH
H + CH3COO
Ka1 = 10
(2)
CH3CH2COOH
H+ + CH3CH2COOH Ka2 = 10-9,24
(3)
Ka1C1(10-6,76) Ka2C2 (5.10-6,89 = 10-6,19).
đk pron:

[H+] = [CH3COO] + [CH3CH2COO]

Suy ra: [H+] =
Và [H+]

K a1[CH 3COOH ] + K a 2 [CH 3CH 2COOH ]

(4)
(5).

K a1C1 + K a 2C2 = 1,73.10 7 + 6,44.10 7 = 9,04.10 4

pH = 3,04.
* Kiểm tra:

[CH3COOH] = 0,01 .

[CH3CH2COOH] = 0,0500 .

Tính lặp lại:

10 3,04
= 9,81.10 3
3, 04
4 , 76
10
+ 10

10 3,04
= 4,93.10 2
3, 04
4,89
10
+ 10

[ H + ]2 = 1,73.10 5.9,81.10 3 + 1,29.10 5.4,93.10 2 = 8,98.10 4

pH = 3,05.
I.2.5.4: Hỗn hợp các đơn bazơ
Việc tính cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ cũng tơng tự nh hỗn hợp các
đơn axit.
13


Trong dung dịch

NaA1 C1M; NaA2 C2M

NaA1 Na+ + A1
NaA2 Na+ + A2
H2O

H+ - OH

Kw

(I-56).

A1 + H2O

HA1 + OH

Kb1

(I-57).

A2 + H2O

HA2 + OH

Kb2

(I-58).

Nếu Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW thì phép tính đợc thực hiện theo cân bằng (I-57)
Nếu Kb1C1 Kb2C2 >> Kw thì phải tính theo phơng trình ĐKP:
[H+] = [OH] - [HA1] - [HA2]
và

với giá trị tính gần đúng:

(I-59).

[H+] =

Kw
1 + K a11[ A1 ] + K a22 [ A2 ]

[H+] =

Kw
K a11C1 + K a22C2

(I-60)

(I-61)

I.2.5.4.1: Tính pH của dung dịch NH3 C1 = 0,100M và natri axetat NaAx C 2 =
0,100M.
NaAx

Na+ + Ax

H2O
NH3 + H2O
Ax + H2O
Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.
Từ (2) ta tính đợc:

H+ + OH
H+ + OH
HAx + OH

Kw = 10-14
Kb1 = 10-4,76
Kb2 = 10-9,24

(1)
(2)
(3)

[OH] = 10-2,88 = 1,32 . 10-3M
[H+] = 7,58 . 10-12 M, pH = 11,12.
I.2.5.4.2: Tính pH của dung dịch KCN C 1 = 0,100M (pKa1 = 9,35) và NH3
0,100M (pKa2 = 9,24).
KCN

C2 =

K+ + CN

CN + H2O
HCN + OH
NH3 + H2O
NH+4 + OH
H2O
H+ + OH
Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.

áp dụng (II - 72)

Kb1 = 10-4,65
Kb2 = 10-4,76
KW = 10-14

(1)
(2)
(3)

14
10
[H ] =
= 5,01.10 12 M
9,35
1
9, 24
1
10 .10 + 10 .10
+

pH = 11,26.
14


* Việc kiểm tra cho thấy: [CN] = 0,100 .

10 9,35
0,100M .
12

9 ,35
5,01.10 + 10

10 9, 24
[NH3] = 0,100 .
0,100M .
5,01.10 12 + 10 9, 24
Vậy cách giải gần đúng theo ĐKP có thể chấp nhận đợc.
I.2.5.5: Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp
Xét dung dịch chứa axít HA (CHA = Ca) và bazơ liên hợp NaA (CNÂ = Cb). Trong
dung dịch các quá trình:
NaA Na+ + A
Cb
H+ + OH
Ka
Cb
HA + OH

H2O
H+ + A
Ca
A + H2O

HA
hoặc

[H+] = K a

Kw
(I-63)

(I-62)

Kb

(I-64)

Ca
[ HA]

K
a
Cb
A

Trong trờng hợp K a

(I-65).

Ca
>> 10 7 thì cân bằng (I-63) chiếm u thế có thể dựa
Cb

vào nó để đánh giá phần cân bằng. Trong trờng hợp K a

Ca
>> 10 7 thì có thể dựa vào
Cb

(I-64) để đánh giá thành phần cân bằng.

I.2.5.5.1:Tính pH trong hỗn hợp HCOOH 1,00.10-2M và HCOONa 1,00.10-3M.
HCOONa



HCOO
Ca = 1,00.10-2

Na+


+ HCOOCb = 1,00.10-3
H+ + HCOO- Ka = 10-3,75

(1)

2
Ca
3, 75 10
Ka
= 10
. 3 = 10 2,75 >> 10 7
Cb
10

Từ (1)
C
[]

HCOOH
1,00.10-2
(10-2 - x)



H+ + HCOO1,00.10-3
x
(10-3 + x)

x(10 3 + x)
= 10 3,75
2
10 x

Ka

15


x2 + (10-3 + 10-3,75)x - 10-5,75 = 0
x2 +1,178.10-3 x - 1,78.10-6 = 0
x = [H+] = 8,69.10-4, pH = 3,06
Nếu tính theo (II-76) thì pH = 2,75.
I.2.5.2: Tính pH của hỗn hợp HCN 1,00.10-3 và KCN 0,100M.
KCN



HCN

Ca = 1.10-3 M

K+ + CNCb = 0,100M.
Cb = 1,00.10-3
H+ + CNKa = 10-9,35

3
Ca
9,35 10
Ka
= 10
. 1 = 10 11,35 << 10 7
Cb
10

Cân bằng chủ yếu sẽ là:
CN- + H2O
C
0,100
[]
(0,1-x)

HCN + OH10-3
(10-3 +x) x

Kb = 10-4,65

x(10 3 + x)
= 10 4,65
(0,1 x)

x2 + (10-3 +10-4,65)x - 10-5,65 = 0
x2 + 1,022.10-3x - 2,24.10-6 = 0
[OH-] = x = 1,07.10-3; [H+] = 9,35.10-12
pH = 11,03
Tính theo (I-65) thì pH = 11,35.
Trong trờng hợp tổng quát có thể tính gần đúng theo phơng trình ĐKP áp dụng cho
HA (Ca), A-(Cb).
[H+] = [OH-] + [A-] - CAh=

Kw
[ HA]
+ Ka
CB
h
h

Kết quả tính theo phơng trình gần đúng.
h2 + Cbh - (Kw +KaCa) = 0
Sẽ cho ta [H+] = h.

(I-66)

Từ (I-66) ta thấy Kw << KaCa; h <
Ca
(phơng trình (I-65)).
Cb

Để giảng dạy đề tài này đạt kết quả tốt, giáo viên nên tổ chức thảo luận các dạng
bài tập cho học sinh. Bởi lý thuyết đề tài này không có nhiều, nhng các dạng bài tập

phong phú và cần biết bỏ qua các cân bằng gần đúng để tính giá trị gần đúng.
16


Tài liệu tham khảo:
1. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần I, Lý thuyết cơ sở ( Cân bằng ion)
NXBGD, Hà Nội, 1997, tái bản 1981
2. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần III, Các phơng pháp định lợng
hoá học, trang 215-241, NXBGD, Hà Nộ 1981
3. Nguyễn Tinh Dung, " Phản ứng trong dung dịch các chất điện li", trong " Một
số vấn đề chọn lọc của hoá học", tập 2, trang 86 - 185, NXBGD, Hà nội 1999
4. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần II. Các phản ứng ion trong dung
dịch nớc, NXBGD, Hà nội 2000
6. Tài liệu nâng cao và mở rộng kiến thức hoá học
7. Hoá học phân tích - sách cao đẳng s phạm - 2003

17