Kiểm tra 1 tiết đại số 10 có đáp án

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=

3x + 2
;
x −1

1/.
Câu 2: ( 2,0 điểm)

2/.

1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
Câu 3: (3,0 điểm)

y = 3 − x + x + 5.

f ( x ) = x3 + 3 x.

khi x ≥ 0
3 x
y=
− x + 1 khi x < 0.

1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol (P):
làm trục đối xứng, đi qua

M ( −5;6 )

y = x 2 − 4 x + 3.

( d ) : y = x + 9.

y = ax 2 + bx + c,

biết (P) nhận đường thẳng

và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
HẾT

−2.

x=3


ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)
ĐỀ SỐ 2

Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=

2x + 5
;
x+2

1/.
Câu 2: ( 2,0 điểm)

2/.

1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
Câu 3: (3,0 điểm)

y = x − 3 + x + 2.

f ( x ) = x4 + 2 x2.

khi x ≥ 0
2 x
y=
− x + 2 khi x < 0.

1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol
hoành và đi qua hai điểm

A ( 0;1)

và

y = ax 2 + bx + c,

B ( 2;1) .

HẾT

y = x 2 − 2 x − 3.

( d ) : y = 3x + 3.

biết Parabol có đỉnh nằm trên trục


ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU

KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đề 1)
Nội dung

Ý

Điể
m

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=

1/.

3x + 2
;
x −1

y = 3 − x + x + 5.

2/.

1.1

D = ¡ \ { 1} .

Tập xác định:

1
Hàm số xác định

3 − x ≥ 0
⇔
x + 5 ≥ 0

x ≤ 3

⇔
⇔ −5 ≤ x ≤ 3.
 x ≥ −5

1.2

Vậy tập xác định của hàm số là:
2

1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
TXĐ:
2.1

∀x ∈ D, − x ∈ D

1,5đ
0,5đ
0,5đ

D = [ −5;3] .

0,5đ

y = x 3 + 3 x.
D=¡ .

f ( − x ) = ( − x ) + 3 ( − x ) = − x 3 − 3x = − f ( x )
3

và

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ

0,25
đ
0,5đ
0,25
đ


2.2
2/. Vẽ đồ thị hàm số:

khi x ≥ 0
3 x
y=
− x + 1 khi x < 0.

1,0đ

3

1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
y = x 2 − 4 x + 3.

3.1

BBT:
y

x

1,0đ

−∞

+∞

Đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng là đường thẳng: x = 2
Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; 3)
Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (1; 0) và (3; 0)
Đồ thị:

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ


3.
2

2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng

( d ) : y = x + 9.

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

0,25đ

 x = −1
x2 − 4 x + 3 = x + 9 ⇔ x2 − 5x − 6 = 0 ⇔ 
x = 6

Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (-1; 8) và (6; 15).
y = ax + bx + c,

0,25đ

2

Xác định Parabol (P):

làm trục đối xứng, qua
bằng

M ( −5; 6 )

x=3

(P) qua

M ( −5;6 )

( 1)

6 = a ( −5 ) + b ( −5 ) + c ⇔ 25a − 5b + c = 6
2

nên:
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên
−2 = a.0 + b.0 + c ⇔ c = −2
2

Từ (1), (2), (3) ta có:
y=

Vậy (P):

0,5đ

làm trục đối xứng nên:

−b
= 3 ⇔ b = −6 a
2a

4

x=3

và cắt trục tung tại điểm có tung độ

−2.

(P) nhận đường thẳng

biết (P) nhận đường thẳng

( 3)

( 2)

0,25đ
0,5đ

8

a=

6
a
+
b
=
0


55
⇔

 25a − 5b = 8
b = − 48

55

0,5đ

8 2 48

x − x − 2.
55
55

0,25đ

---Hết---


ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU

Ý

KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đề 2)
Nội dung
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=

1/.

2x + 5
;
x+2

y = x − 3 + x + 2.

2/.

1.1

Tập xác định:

D = ¡ \ { −2} .

1
Hàm số xác định

x − 3 ≥ 0
⇔
x + 2 ≥ 0

x ≥ 3
⇔
⇔ x ≥ 3.
 x ≥ −2

1.2

1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:

2.1

∀x ∈ D, − x ∈ D

D = [ 3; +∞ ) .

2/. Vẽ đồ thị hàm số:
2

0,5đ

0,5đ

f ( x ) = x4 + 2 x2 .

D=¡ .

0,25đ

f ( − x ) = ( − x ) + 2 ( − x ) = x 4 + 2x 2 = f ( x )
4

2

và
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn

2.2

1,5đ

0,5đ

Vậy tập xác định của hàm số là:

TXĐ:

Điểm

0,5đ
0,25đ

khi x ≥ 0
2 x
y=
− x + 2 khi x < 0.

1,0đ


1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
y = x 2 − 2 x − 3.

BBT:
y

x

1,0đ

−∞

+∞

3.1

Đỉnh I(1; - 4)
Trục đối xứng là đường thẳng: x = 1
Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; - 3)
Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (- 1; 0) và (3; 0)

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Đồ thị:

3

3.2

2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng

( d ) : y = 3x + 3.

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

0,25đ

x = 2
x 2 − 2 x − 3 = 3x + 3 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔ 
x = 3

Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (2; 9) và (3; 12).
y = ax + bx + c,

0,25đ

2

4

Xác định Parabol

A ( 0;1)

B ( 2;1) .

biết Parabol có đỉnh nằm trên trục

hoành và qua
và
Parabol có đỉnh nằm trên trục hoành nên ta có:

0,5đ


−∆
= 0 ⇔ ∆ = 0 ⇔ b 2 − 4ac = 0
4a

( 1)

Parabol đi qua A và B nên ta có:
c =1

0,25đ
(2)

1 = a.2 + b.2 + c ⇔ 4a + 2b + c = 1 ( 3)
2

và

Từ (1), (2), (3), ta có:

 b = 0
2
(loai)


b + 2b = 0
b 2 − 4a = 0

a = 0

⇒
⇔

1
 b = −2
4
a

+
2
b
=
0
a
=
−
b




2
 a = 1

Vậy

y = x 2 − 2 x + 1.

---Hết---

0,5đ
0,5đ

0,25đ