Tiểu luận mô hình xu thế dự báo và kiểm định

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ-LUẬT

KHOA KINH TẾ
---------------  ---------------

MÔ HÌNH XU THẾ
DỰ BÁO VÀ KIỂM ĐỊNH
TP. Hồ Chí Minh, tháng 09, năm 2014

MỤC LỤC


DANH MỤC BẢNG VÀ HÌNH:
Bảng 2: Ước lượng các hàm xu thế trên Eviews.
Bảng 3.1: Bảng số liệu Tổng xuất nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam giai đoạn
1996 -2013. (Nguồn: Tổng cục Hải quan 2013).
Bảng 3.2: So sánh và lựa chọn mô hình tối ưu.
Bảng 3.3: Lựa chọn mô hình dự báo.
Hình 2: Đồ thị một số dạng hàm xu thế điển hình.
Hình 3.1.1: Hiển thị dữ liệu cần dự báo.
Hình 3.1.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.
Hình 3.1.3: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 1.
Hình 3.1.4: Kết quả kiểm định hệ số hồi quy.
Hình 3.1.5 : Lệnh mở rộng Workfile.
Hình 3.1.6: Kết quả mở rộng Workfile sau khi thực hiện lệnh.
Hình 3.1.7 : Thực hiện dự báo cho Workfile vừa mở rộng.
Hình 3.1.8: Các trị số so sánh hàm bậc 2.
Hình 3.1.9: Nhận diện giá trị cận dưới, cận trên.
Hình 3.1.10: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 1.
Hình 3.2.1: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 2.

Hình 3.2.2: Thực hiện dự báo cho workfie.
Hình 3.2.3: Các trị số so sánh hàm bậc 2.
Hình 3.2.4: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 2.
Hình 3.3.1: Mở dữ liệu để thực hiện dự báo.
Hình 3.3.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.
Hình 3.3.3: Mô hình hàm hồi quy bậc 3.
Hình 3.3.4: Thực hiện dự báo hàm bậc 3.
Hình 3.3.5: Ước lượng gián tiếp bằng hàm Log-tuyến tính.
Hình 3.3.6: Thực hiện dự báo hàm Log-tuyến tính.
Hình 3.3.7: Kết quả dự báo điểm và khoảng của hàm tăng trưởng mũ.
2


Hình 3.3.8: Tính các thống kê mô tả cho biến resid3.
Hình 3.4.1: Mô hình san mũ Holt với α=0.5 và β=0.67.
Hình 3.4.2: Đồ thị dự báo hàm Holt.

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ
1. Giới thiệu
Xu thế hay bản chất nhân quả là một trong những cách thức giúp người ta có
cái nhìn rộng hơn về phía trước thông qua một quá trình kiểm nghiệm quá khứ.
Trong chương trình học môn dự báo kinh tế này, chúng ta nghiên cứu khá nhiều
phương pháp dự báo kết hợp những kiến thức nền của xác suất, thống kê, lượng hóa
dữ liệu nhằm mô hình hóa các tư duy phán đoán thông thường của ta để tìm ra một
phương pháp dự báo mang tính xu thế.
Các dạng hàm toán học được sử dụng trong chương này sẽ giúp chúng ta nhận
diện được xu hướng vận động của dữ liệu khi thực hiện dự báo bằng các mô hình
phức tạp hơn như mô hình san bằng hàm mũ, hay mô hình ARIMA. Một thuận lợi
chính của phương pháp đó là khi Wilson & Keating (2007) cho rằng chỉ cần ít nhất
10 quan sát khi áp dụng mô hình xu thế để dự báo. Mô hình ARIMA cũng đòi hỏi

dữ liệu trong quá khứ cần ít nhất là 50 quan sát. Phương pháp xu thế ra đời giải
quyết những đòi hỏi chưa đáp ứng được trong điều kiện thực tế khi mà nguồn thu
thập dữ liệu còn hạn chế hay phải tốn chi phí cao để thực hiện.
Phương pháp này đồng thời giúp ta phản ánh một xu thế nào đó cách khoa học
hơn những phán đoán thông thường hằng ngày ta hay sử dụng, ngoài ra mô hình xu
thế cũng được sử dụng trong các phương pháp dự báo khác như phương pháp phân
tích và dự báo mô hình nhân quả.
2. Mục tiêu nghiên cứu

Khái quát tổng thể mô hình hàm xu thế.
3




Lý giải được những trường hợp nào có thể áp dụng mô hình xu thế trong dự

báo và khi nào hàm xu thế đóng vai trò tối ưu trong dự báo.

Phân biệt được những dạng hàm xu thế thường sử dụng.

Sử dụng được Eviews để thực hiện dự báo bằng các mô hình xu thế.
3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu và chạy hàm xu thế bậc nhất, bậc hai, hàm bậc ba-hàm tăng
trưởng mũ sau đó so sánh lựa chọn hàm tối ưu nhất thông qua chỉ tiêu và ESS, cuối
cùng là sẽ chạy mô hình Holt trong hàm dự báo giản đơn để kết luận tính ưu thế của
hàm xu thế so với hàm giản đơn trong các chương trước.
Để đơn giản hơn khi xem xét số liệu biến động theo thời gian như thế nào,
ngoài việc sử dụng đồ thị khi kết xuất trên Eview, chúng ta có thể sử dụng phương
pháp tính sai phân bậc 1 của biến Y, hoặc sử dụng hệ số tương quan giữa Y và Time

để xem xét độ phù hợp và sẽ thông qua khi giá trị tuyệt đối của hệ số này lớn
(thường là >0.9). Phương pháp sai phân cũng được sử dụng trong dạng hàm bậc 2,
bậc 3.
Trong phạm vi dự báo theo mô hình xu thế, nhóm quyết định không dự báo
quá xa 1/3 dữ liệu có được trong quá khứ để tăng tính hiệu quả của dự báo cũng như
đảm bảo tính không chệch của ước lượng các hệ số.

CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT
1. Khái niệm

Xu thế là sự vận động tăng hoặc giảm của dữ liệu trong một thời gian dài. Sự
vận động này có thể được mô tả bằng một đường thẳng (xu thế tuyến tính) hay bởi
một vài dạng đường cong toán học (xu thế phi tuyến tính). Có thể mô hình hóa hàm
xu thế bằng cách thực hiện một hàm hồi quy thích hơp giữa biến cần dự báo (biến
Y) và thời gian (biến t).
Khi thực hiện, người làm cần dựa trên một giả định rằng, dạng thức vận động
của dữ liệu trong quá khứ sẽ còn tiếp tục trong tương lai. Nó sử dụng thời gian (biến
Time) là biến giải thích, với Time = 1 tương ứng với quan sát đầu tiên, tăng dần
theo thời gian và bằng n tương ứng với quan sát cuối cùng.
2. Mô hình dự báo xu thế (phương pháp dự báo xu thế)

4


Mô hình dự báo này sử dụng các hàm đa thức, mô hình hồi quy phi tuyến tính
theo các tham số, các mô hình hồi quy tuyến tính theo tham số.
3. Ưu, nhược điểm của mô hình.

Ưu điểm: Dự báo bằng mô hình xu thế là phương pháp đơn giản và hữu ích
trong việc dự báo xu hướng vận động của các chuỗi thời gian trong giai đoạn tăng

trưởng của chu kì kinh doanh hoặc dự báo tốc độ tăng trưởng của một số chỉ số kinh
tế - xã hội. Vì vậy, cần nghiên cứu mô hình để có thể ứng dụng vào thực tiễn.
Nhược điểm: Các mô hình dự báo chỉ đơn thuần là những thống kê mô tả đơn
giản các dữ liệu lịch sử, hoặc việc sử dụng các mô hình này là quá cứng nhắc do đó
chúng ta không thể quyết định một chính sách dựa trên một khuôn khổ quá máy
móc của một mô hình. Mô hình dự báo xu thế tuy khắc phục được khâu thu thập dữ
liệu phức tạp nhưng chắc hẳn nó sẽ tiểm ẩn những sai lệch do xu thế thay đổi hay
những biến động phức tạp trong thực tế mà mô hình không phải ánh hết được.
Dựa trên giả định rằng: quy luật vận động của dữ liệu trong quá khứ sẽ vẫn
còn tiếp tục trong tương lai. Mà trong tương lai thì bất kì một biến số kinh tế xã hội
hay quản trị nào đều hàm chứa yếu tố rủi ro và bất định.
4. Ứng dụng của mô hình dự báo xu thế.
Dự báo bằng các mô hình xu thế được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kinh
doanh, thiết lập và quản trị dự án, quản trị vận hành, quản trị chuỗi cung ứng và
logistics…vì tính đơn giản và dễ thực hiện trong thực tế.
Trong thực tế kinh doanh ở công ty hay thực tế quản lý ở tổ chức của mình,
cần phải dự báo một chỉ tiêu nào đó nhưng dữ liệu trong quá khứ không có nhiều,
và cũng khó có thể thu thập được số liệu của nhiều biến khác có khả năng ảnh
hưởng đến số cần dự báo trong giới hạn về điều kiện thời gian, kinh phí… Lúc đó,
chúng ta cần nghĩ đến phương pháp dự báo bằng các mô hình xu thế.
5. Lý thuyết của mô hình dự báo xu thế.

5.1 Nhận dạng các hàm xu thế điển hình
Giả sử chúng ta có sẵn dữ liệu của biến theo thời gian, thì làm sao chúng ta
biết được xu thế trong dữ liệu sẽ tuân theo dạng hàm nào? Cách đơn giản nhất,
người làm dự báo thường vẽ đồ thị của biến phụ thuộc () theo thời gian (Time), sau
5


đó nhận dạng xem đồ thị đó biến động gần với dạng đồ thị của hàm số tương ứng

với dạng hàm toán học nào. Dưới đây là một số dạng hàm xu hướng được sử dụng
phổ biến và đồ thị tương ứng.
Một số dạng hàm xu thế điển hình

A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.

Tuyến tính :
Bậc hai:
Bậc ba:
(3)
Tuyến tính – log:
Nghịch đảo:
Tăng trưởng mũ:
Log – tuyến tính:

(1)
(2)
(4)
(5)
(6)
(7)

Ba dạng hàm đầu tiên, được gọi là các hàm đa thức. Ngoại trừ mô hình F là mô
hình hồi quy phi tuyến theo các tham số, các mô hình còn lại đều là các mô hình hồi

quy tuyến tính theo tham số. Người ta không ước lượng mô hình F một cách trực
tiếp bằng phương pháp OLS được, mà ước lượng gián tiếp thông qua mô hình G.
Dễ dàng nhận thấy rằng , nếu lấy ln hai vế của phương trình hồi quy mở mô hình F,
sẽ có được kết quả như mô hình G.
Trong cách phương trình trên, chúng ta gặp một số hạng được ký hiệu là – sai
số của mô hình.Trong các phương trình dự báo luôn có nó vì dữ liệu trong thực tế
không phải lúc nào cũng hoàn toàn nằm trên đường xu thế của bạn, nói cách khác
thường tồn tại một sai số. Sai số này càng nhỏ càng tốt.
Hình 2: Đồ thị một số dạng hàm xu thế điển hình.
Tuyến tính

Bậc 2

Bậc 3

(
(1)

Logarithm

(2)

(3)

Nghịch đảo

6

Tăngtrưởng

(4)

(5)

(6)

.

Cũng có khi bằng đồ thị, chúng ta chưa phân biệt được dữ liệu có xu thế tương
ứng với dạng hàm toán học nào. Lúc đó, chúng ta có thể ước lượng một số mô hình
mà mình cho rằng có khả năng phù hợp, sau đó kiểm định, tính toán các chỉ tiêu đo
lường độ chính xác, v.v…, và chọn ra mô hình phù hợp nhất. Chúng ta cũng có thể
kết hợp nhiều cách nhận diện khác nhau như quan sát đồ thị, hệ số tương quan, sai
phân, hoặc tốc độ phát triển.

5.2 Ước lượng và kiểm định
Các mô hình xu thế có thể là mô hình hổi quy bội, cũng có thể là mô hình hồi
quy đơn. Với các mô hình xu thế tuyến tính theo tham số, chúng ta có thể dùng
phương pháp OLS để ước lượng (xem Bảng 1). Sau đó, cần kiểm định ý nghĩa
thống kê của các hệ số độ dốc, đánh giá mức độ phù hợp chung, đánh giá độ chính
xác của mô hình , và dò tìm xem mô hình có bị vi phạm các giả định của phương
pháp OLS không (Gaynor & Kirkpatrick, 1994).
Ba trong số các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là: (1) sai số
dự báo tuân theo quy luật phân phối chuẩn, (2) phương sai của sai số không đổi, (3)
mô hình không bị hiện tượng tự tương quan (Gaynor & Kirkpatrick, 1994). Nếu một
trong số các giả định này bị vi phạm, kết quả kiểm định hệ số độ dốc sẽ không còn
hiệu lực nữa vì các hệ số độ dốc ước lượng sẽ bị chệch.
Với Eviews, chúng ta dễ dàng ước lượng các mô hình bằng cách gõ lệnh tương
ứng vào cửa sổ lệnh; đọc bảng kết quả hồi quy (viết phương trình, kiểm định hệ số

độ dốc, kiểm định mức độ phù hợp chung…) từ cửa sổ Equation; và kiểm định các
giả định của mô hình hổi quy tuyến tính theo tham số (liên quan đến phần dư) bằng
cách chọn mục phù hợp trong Menu View\Residual Test\ tử cửa sổ Equation.
Bảng 2: Ước lượng các hàm xu thế trên Eviews.
Phương trình hồi quy tổng thể

Các lệnh trên Eviews
LS Y C Time
LS Y C Time Time^2
LS Y C Time Time^2 Time^3
LS Y C LOG(Time)
7


LS Y C 1/Time
LS LOG(Y) C Time
LS LOG(Y) C Time

5.3 Phương sai thay đổi


Bản chất phương sai của sai số thay đổi:
Trái với giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển phương sai của sai

số không đổi var= E() = , i. Phương sai của sai số thay đổi có hàm mật độ xác suất
không giống nhau ứng với mỗi giá trị khác nhau của biến độc lập, nghĩa là nó mô tả
cho trường hợp phương sai của các sai số thay đổi, var= E() = .


Nguyên nhân:

Phương sai thay đổi có thể do một số nguyên nhân sau:
Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã

chứa đựng hiện tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm,
thông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng.
Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến, dường như giảm. Kỹ thuật thu thập
số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn.
Do con người học được hành vi trong quá khứ. Chẳng hạn, lỗi của người đánh
máy càng ít nếu thời gian thực hành càng tăng.
Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai.
Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các
quan sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hoặc loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất
lớn đến phân tích hồi quy.
Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích
hợp hoặc dạng giải thích của hàm sai.
 Hậu quả

Các ước lượng bình quân nhỏ nhất (OLS) vẫn là không chệch nhưng không
hiệu quả (ước lượng có phương sai nhỏ nhất).
Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch như vậy làm mất hiệu lực khi kiểm
định.
8


Việc dùng thống kê t và F để kiểm định giả thiết không còn đáng tin cậy nữa,
do đó kết quả kiểm định không còn tin cậy.
Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng bình
phương nhỏ nhất có phương sai không nhỏ nhất. Nghĩa là nếu sử dụng các hệ số
ước lượng tìm được bằng phương pháp khác mà chúng không chệch và có phương
sai nhỏ hơn các ước lượng OLS thì kết quả dự báo sẽ tốt hơn.

Phương pháp phát hiện phương sai thay đổi:
Phương pháp định tính:
Dựa vào bản chất vấn đề nghiên cứu
Xem xét đồ thị của phần dư
2.
Phương pháp định lượng:
Kiểm định Park
Kiểm định Glejser
Kiểm dịnh Goldfeld – Quandt
Kiểm định White:

1.

a.
b.
c.
d.

Kiểm định White đề nghị một thủ tục không đòi hỏi U có phân phối chuẩn.
Kiểm định này là một kiểm định tổng quát về sự thuần nhất của phương sai xét mô
hình sau:
(*)
Bước 1: Ước lượng (*) bằng OLS, từ đó thu được các phần dư tương ứng
Bước 2: Ước lượng mô hình sau:
(**)
là hệ số xác định bội từ (**)
Bước 3: Kiểm định giả thiết
: phương sai sai số đồng đều (=
: phương sai sai số thay đổi
ncó phần xấp xỉ (df), df bằng hệ số của mô hình (**) không kể hệ số chặn.

Bước 4: Nếu n không vượt quá giá trị (df) thì giả thiết không có cơ sở bị bác
bỏ và ngược lại
Biện pháp khắc phục
Trường hợp đã biết
Có mô hình hổi quy tổng thể 2 biến:

1.

9


Giả sử rằng phương sai sai số đã biết; nghĩa là phương sai sai số của mỗi quan
sát đã biết, chia hai vế của mô hình cho đã biết
Khi đó
Trong thực tế, chia mỗi quan sát Yi và Xi cho đã biết và chạy hồi quy OLS
cho dữ liệu đã được chuyển đổi này.
Ước lượng OLS của và được tính theo cách này được gọi là ước lượng bình
phương bé nhất có trọng số (WLS); mỗi quan sát Y và X được chia cho trọng số (độ
lệch chuẩn) của riêng nó, .
2.
Trường hợp chưa biết
 Trường hợp 1: phương sai sai số tỷ lệ với biến giải thích
Chia hai vế của mô hình cho căn bậc hai của , với >0
Khi đó:
Lưu ý: là để ước lượng mô hình trên, phải sử dụng mô hình hồi quy qua gốc.
 Trường hợp 2: Phương sai sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích

Chia hai vế của mô hình cho với 0
Khi đó:
,

 Trường hợp 3: Phương sai sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị kỳ vọng của Y
Chia hai vế của mô hình cho với
Bước 1: Ước lượng mô hình hồi quy bằng phương pháp OLS:
Và tính
Biến đổi mô hình gốc về dạng như sau:

10


Bước 2: Ước lượng hồi quy trên dù Yi không chính xác là E(), nhưng
chúng là ước lượng vững, nghĩa là khi cỡ mẫu tăng lên vô hạn thì chúng hội tụ về
E. Do vậy, phép biến đổi trên có thể dung được khi cỡ mẫu tương đối lớn.
Khi đó
Var(Ui/Yi^2) = var(Ui)/Yi^2 =.[E(Yi)]^2/Yi^2 ~, với mọi i
 Trường hợp 4: Định dạng lại mô hình.

Thay vì ước lượng mô hình hồi quy gốc, ước lượng mô hình hồi quy:
ln = + ln +
Tình trạng phương sai sai số không đồng nhất sẽ bớt nghiêm trọng hơn so với mô
hình gốc bởi vì khi được logarit hoá, độ lớn các biến bị ‘nén lại’
Lưu ý:
Khi nghiên cứu mô hình có nhiều biến giải thích thì việc chọn biến nào để biến đổi
cần phải được xem xét cẩn thận
Phép biến đổi logarit không dùng được khi các giá trị của các biến âm
Khi chưa biết, nó sẽ được ước lượng từ một trong các cách biến đổi trên. Các

-

kiểm định t, F mà chúng ta sử dụng chỉ đáng tin cậy khi cỡ mẫu lớn, do đó chúng
ta cần phải cẩn thận khi giải thích các kết quả dựa trên các phép biến đổi khác

nhau trong các mẫu nhỏ.
5.4 Thực hiện dự báo
a. Dự báo điểm
Các công thức để tính dự báo điểm với hàm xu thế:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Tuyến tính:
Bậc hai:
Bậc ba:
Tuyến tính – log:
Nghịch đảo:
Log – tuyến tính:
Tăng trưởng mũ:
Trong đó

b. Dự báo khoảng
Khoảng dự báo của năm mô hình đầu tiên được tính theo công thức sau:
-

Công thức để tính dự báo khoảng:
Trong đó:

là giá trị dự báo điểm tại thời điểm dự báo

11


là sai số chuẩn của hàm dự báo cho các giá trị cá biệt tại thời điểm dự báo t.
-

Khoảng dự báo cho mô hình tăng trưởng mũ được tính theo công thức:
Exp[ln(
Trong đó:
là sai số chuẩn của hàm dự báo cho các giá trị cá biệt khi dựbáo ln().
vàđược phần mềm máy tính tự động tính toán.
Exp(X) là

CHƯƠNG III: TÌNH HUỐNG NGHIÊN CỨU
Tình hình xuất-nhập khẩu phụ thuộc vào những yếu tố khách quan như GDP,
tỷ giá hối đoái, những yếu tố này có xu hướng biển đổi một chiều theo thời gian vì
chúng có quan hệ tác động lẫn nhau, điển hình khi tỷ giá tăng tức đồng nội tệ mất
giá giúp cho GDP có xu hướng tăng trưởng, và kim ngạch XNK cũng thay đổi, và
trong thực tế cho thấy các yếu tố này tăng trưởng theo thời gian theo sau chủ yếu
bởi khuynh hướng phá giá đồng tiền của các nước trong đó có Việt Nam. Khi
nghiên cứu các yếu tố hợp thành giá trị XNK, hàm xu thế diễn giải rất rõ những
khuynh hướng tương lai gần theo các thông số cơ sở của quá khứ, vì thế nhóm
quyết định sử dụng hàm xu thế cho mục đích nghiên cứu này. Thông qua đó cho
phép chính phủ, nhà kinh doanh thấy được những gì họ sẽ phải đối mặt và đứng
trước tinh thế đó thì họ phải xử lý như thế nào? ở đây có thể nghiên cứu ảnh hưởng
trong một tình huống chi tiết như sau:
Anh A là một nhà kinh tế, anh muốn dự báo xu thế tổng xuất nhập khẩu trong
2 năm tiếp theo.
Bảng 3.1: Bảng số liệu Tổng xuất nhập khẩu hàng hóa của Việt Nam giai
đoạn 1996 -2013. (Nguồn: Tổng cục Hải quan 2013).

(Đơn vị: Triệu USD)
12


Năm
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013

Tổng XNK
18399
19907
20818
23143
30084

31190
36439
45403
58458
69420
84717
111244
143399
127045
157075
203656
228310
264066

Bước 1: Mở tập tin “XNK” trên Eviews
Hiển thị dữ liệu để thực hiện các thao tác dự báo
Tạo biến thứ tự thời gian t bằng cách gõ vào cửa sổ lệnh: GENR T=
@TREND(1995)
Hình 3.1.1: Hiển thị dữ liệu cần dự báo.

13


Bước 2: Nhận dạng
Ta sẽ vẽ đồ thị xem dữ liệu biến động theo thời gian thuộc dạng hàm xu thế nào
Vẽ đồ thị GDP theo thời gian: tại cửa sổ Series:GDP chọn View\Graph\Line
Đồ thị dưới đây cho thấy có thể dữ liệu biến động theo thời gian dưới dạng
hàm tuyến tính bậc nhất, cũng có thể là một nhánh của đường xu thế bậc hai. Chúng
ta sẽ thực hiện ước lượng và kiểm định cả hai dạng hàm, sau đó sẽ so sánh xem
dạng hàm nào phù hợp hơn.

Hình 3.1.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.

14


1. Hàm bậc nhất.
Bước 3: Ước lượng hàm xu thế bậc nhất
Trong cửa sổ lệnh Eviews, gõ lệnh
Hình 3.1.3: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 1.

Hàm hồi quy: = -3759,37 +13739,5T
Bước 4: Kiểm định hệ số hồi quy
Tra bảng giá trị t ở mức ý nghĩa 5%, gõ vào cửa sổ lệnh:
SCALAR t025_16=@qtdist(0.975,16)
Hình 3.1.4: Kết quả kiểm định hệ số hồi quy.

15


Từ kết quả trên ta có t tra bảng là t0.25,16=2,12 (mức ý nghĩa 5%)
T-stat(T)=10,79 > t0.25,16=2.12 , suy ra hệ số có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%.
Đánh giá mức độ phù hợp chung của mô hình hồi quy:
=0,8793 cho thấy 87.9% biến thiên của biến GDP được giải thích bởi mô hình.
Prob(F-statistic)=0.0000 nên mô hình phù hợp với dữ liệu.

Bước 5 : Mở rộng Workfile
Từ thanh công cụ của cửa sổ Workfile, chọn Proc\Structure\Resize Current Page.
Hộp thoại Workfile structure xuất hiện, nhập lại năm 2015 vào ô End date để mở
rộng kích cỡ thêm 2 năm cần dự báo ; nhấp OK. Khi đó sẽ hiện ra hộp thoại và

thông báo ‘‘Resize involves inserting 2 observations’’, chúng ta hãy chọn Yes
Hình 3.1.5 : Lệnh mở rộng Workfile.

16


Dữ liệu được mở rộng thêm 2 năm:

Hình 3.1.6: Kết quả mở rộng Workfile sau khi thực hiện lệnh.

Bước 6 : Thực hiện dự báo
Tại cửa sổ Equation, bấm nút Forecast, hộp thoại Forecast xuất hiện:
Hình 3.1.7 : Thực hiện dự báo cho Workfile vừa mở rộng.

Tên biến lưu giá trị dự báo điểm
của hàm tuyến tính bậc nhất

17

Tên biến lưu giá trị sai số chuẩn
của giá trị dự báo


Bấm OK, kết quả dự báo trên Eviews:
Hình 3.1.8: Các trị số so sánh hàm bậc 2.

Để tính giá trị cận dưới và cận trên của khoảng dự báo, hãy gõ lệnh vào cửa sổ lệnh
Eviews:
GENR LO_XNKF=@-qtdist(0.975,16)*se1
GENR UP_XNKF=@+qtdist(0.975,16)*se1

Với LO_XNKF và UP_XNKF là tên biến lưu giá trị cận dưới và cận trên của
khoảng dự báo.

18


Hình 3.1.9: Nhận diện giá trị cận dưới, cận trên.

Lúc này trong cửa sổ Workfile đã xuất hiện 2 biến lo_xnkf và up_xnkf, còn biến
xnkf lưu giá trị dự báo điểm của dự báo.

19


Mở Group cho các biến xnk, t, xnkf, lo_xnkf và up_xnkf ta có kết quả dự báo:

Hình 3.1.10: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 1.

20


Nếu sử dụng mô hình xu thế tuyến tính để dự báo tổng xuất nhập khẩu hàng
hóa (triệu USD) vào năm 2015, dự báo điểm là 237196,5 triệu USD; ở độ tin cậy
95% tổng xuất nhập khẩu hàng hóa vào năm 2015 có khả năng nằm trong khoảng từ
169935,3 đến 304457,8 triệu USD.

2. Hàm bậc hai.
Bước 7: Ước lượng hàm xu thế bậc hai
Trong cửa sổ lệnh Eviews, gõ lệnh LS XNK C T T^2
Hình 3.2.1: Kết quả từ bảng kết xuất Eview hàm bậc 2.

Hàm hồi quy: = 28882.03 – 6203.126T + 1049.612
Bước 8: Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy:
21


Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95% vì Prob () = 0.0023 (nhỏ hơn
mức ý nghĩa 0.05)
Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95% vì Prob () = 0.000 (nhỏ hơn
mức ý nghĩa 0.05)
Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình hồi quy:
=0.988788. Thống kê F bằng 661.4546 với Prob = 0.000 (nhỏ hơn 0.05) ; điều này
cho ta kết luận rằng mô hình phù hợp với dữ liệu.
Adjusted =0.987294 cho biết 98.7294% biến thiên của biến XNK được giải thích
bởi mô hình.
Bước 9: Thực hiện dự báo:
Tại cửa sổ Equation, bấm nút Forecast, hộp thoại Forecast xuất hiện
Hình 3.2.2: Thực hiện dự báo cho workfie.

Tên biến lưu giá trị dự
báo điểm của hàm bậc hai

Tên biến lưu giá trị sai số
chuẩn của giá trị dự báo

Bấm OK, kết quả dự báo trên Eviews:
22


Hình 3.2.3: Các trị số so sánh hàm bậc 2.

Để tính giá trị cận dưới và cận trên của khoảng dự báo, hãy gõ lệnh vào cửa sổ lệnh
Eviews:
GENR LO_XNKF2=@-qtdist(0.975,15)*se2

23


GENR UP_XNKF2=@+qtdist(0.975,15)*se2
Với LO_XNKF2 và UP_XNKF2 là tên biến lưu giá trị cận dưới và cận trên của
khoảng dự báo.
Mở Group cho các biến xnk, t, xnkf2, lo_xnkf2 và up_xnkf2 ta có kết quả dự báo:

Hình 3.2.4: Kết quả dự báo điểm và dự báo khoáng hàm bậc 2.

XNKF2: Gía trị dự báo điểm của mô hình năm 2015 là 324664,2
LO_XNKF2: Gía trị cận dưới của dự báo năm 2015 từ 298387
UP_XNKF2: Gía trị cận trên của dự báo năm 2015 đến 350941,4

24


3. Hàm tăng trưởng mũ.
Bước 1: Mở dữ liệu trên Eviews, mở biến T cho dữ liệu bằng cách gõ vào cửa sổ
lệnh:
GENR T= @TREND(1995)

Hình 3.3.1: Mở dữ liệu để thực hiện dự báo.

Bước 2: Nhận dạng

Ta sẽ vẽ đồ thị xem dữ liệu biến động theo thời gian thuộc dạng hàm xu thế nào
Vẽ đồ thị XNK theo thời gian: tại cửa sổ Series:XNK chọn View\Graph\Line
Hình 3.3.2: Vẽ đồ thị theo biến Time.
25