PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập về CHU kỳ DAO ĐỘNG của CON lắc đơn CHỊU ẢNH HƯỞNG của các yếu tố bên NGOÀI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
……………………………………..

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
ÔN ĐH – CĐ NĂM 2013 - 2014

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA
CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN
NGOÀI

Tác giả: Nguyễn Hải Cường
Chức vụ: Giáo viên Vật lý
Đơn vị công tác: Trường THPT Sáng Sơn
Đối tượng học sinh: Lớp 12
Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 06

Sông Lô, 02/2014


MỤC LỤC
MỤC LỤC................................................................................................................2
PHẦN I. MỞ ĐẦU....................................................................................................3
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI...........................................................................................3
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG..............................................................3
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.....................................................................3
PHẦN II. NỘI DUNG...............................................................................................4
I- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI...................................................4
II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO
ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN
NGOÀI.......................................................................................................................5

Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc (được xem như con lắc đơn)
chạy sai trong một ngày đêm khi thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu và vị trí
trên trái đất..............................................................................................................5
1. Định hướng phương pháp chung.......................................................................5
3. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so với mực
nước biển (coi nhiệt độ không đổi).....................................................................6
4. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi cả độ cao (hoặc độ sâu) và nhiệt
độ thay đổi..............................................................................................................7
Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ của con lắc đơn khi có thêm một lực phụ
không đổi tác dụng (ngoài trọng lực và lực căng dây treo)...............................8
1. Định hướng phương pháp chung.......................................................................8
2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực điện
trường.......................................................................................................................9
3. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực quán
tính.........................................................................................................................10
III- BÀI TẬP ÁP DỤNG...........................................................................................11
1. Nhóm các bài tập thuộc loại đồng hồ con lắc..............................................11
2. Nhóm các bài tập con lắc chịu tác dụng của ngoại lực................................13
3. Bài tập tổng hợp...............................................................................................16
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ....................................................................21
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................22

-2-


PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong
các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận
dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc

nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi.
Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ, môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định
lượng khá khó, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải
nhanh và chính xác các câu này.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ
đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập
điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp
THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua về chu kỳ của con lắc đơn
và đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp
ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và
các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. Xuất phát từ thực trạng trên,
qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG
CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI”.

II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải
bài tập.
Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.
2) Phạm vi áp dụng:
Các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của các
yếu tố bên ngoài trong chương I- vật lý 12 CB và trong các tài liệu tham khảo
dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi lớp 12.

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong
các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và
phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản.

Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng
dạng.
Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh
với bài giải của mình.
Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập để học sinh luyện tập

-3-


PHẦN II. NỘI DUNG
I- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI.
1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn: T = 2π

l
g

l : Chiều dài của con lắc (m).

g: Gia tốc trọng trường (m/s2).
2. Công thức về sự nở dài: l = l0 (1 + λt )
l0 : Chiều dài dây treo (kim loại) ở 0oC (m)
l : Chiều dài dây treo (kim loại) ở toC (m)

λ : Hệ số nở dài của dây treo kim loại (K-1).

3. Gia tốc trọng trường
- Gia tốc trọng trường ở mực nước biển: g =

GM
R2

G = 6,67.10-11N.m2/kg2: Hằng số hấp dẫn.
M: Khối lượng của trái đất
R: Bán kính trái đất
- Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển:
gh =

GM
R 2
)
=> g h = g (
( R + h) 2
R+h

- Gia tốc trọng trường ở độ sâu d so với mực nước biển:
GM '
R−d
)
2 => g d = g (
(R − d )
R
ur
ur
4. Lực điện trường: F = qE
gd =

q: Điện tích trong điện trường (C).
ur
E : Cường độ điện trường (V/m).
ur

ur
+ q > 0 F cùng hướng với E .
ur
ur
+ q < 0 F ngược hướng với E .

+ Độ lớn: F = q E =

qU
d

5. Lực quán tính: Fqt = − ma
m: khối lượng của vật (kg)
-4-


a : Gia tốc của hệ quy chiếu (m/s2)
uur

r

+ Fqt luôn ngược hướng với a
+ Độ lớn: Fqt = ma
6. Các công thức gần đúng

Nếu x, x1, x2 là những số dương rất nhỏ
Ta có: (1 ± x) n ≈ 1 ± nx ;

1

(1 ± x ) n

≈ 1 nx ; (1 + x1 )(1 − x 2 ) ≈ 1 + x1 − x 2

II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU
KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA
CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI.
Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc (được xem như con lắc đơn)
chạy sai trong một ngày đêm khi thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu và vị
trí trên trái đất.
1. Định hướng phương pháp chung
- Gọi T1 là chu kỳ chạy đúng; T2 là chu kỳ chạy sai
- Trong thời gian T1 (s) đồng hồ chạy sai│T2 - T1 │(s)
1(s) đồng hồ chạy sai

T2 − T1
(s)
T1

- Vậy trong 1 ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai:
θ = ∆t.

T2 − T1
T1

= 86400

T2
− 1 (s)
T1

Các bước giải
T2

- B1: Từ các công thức có liên quan đến yêu cầu của bài tập, thiết lập tỉ số T
1
- B2: Biện luận
T2

+ Nếu T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
1
T2

+ Nếu T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
1
- B3: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc chạy nhanh hay chậm trong một ngày
đêm bằng công thức:
θ = ∆t.

T2 − T1
T1

= 86400

-5-

T2
− 1 (s)
T1

2. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi nhiệt độ (Các
yếu tố khác không đổi)
Ở nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng, khi nhiệt độ thay đổi đến giá trị t 2 thì đồng hồ
chạy sai
- Áp dụng các công thức ở mục II:

Ta có:

l1 = l0 (1 + λt1 ) => T1 = 2π

l1
l (1 + λt1 )
= 2π 0
g
g

l2 = l0 (1 + λt2 ) => T2 = 2π

l2
l (1 + λt2 )
= 2π 0
g
g

1
1
T2
1 + λ t2
=

= (1 + λt2 ) 2 (1 + λt2 ) − 2
T1
1 + λt1

T

1

2
Vì ( λt1 ), ( λt2 ) << 1 nên áp dụng các công thức gần đúng ta có: T ≈ 1 + 2 λ (t 2 − t1 )
1

- Biện luận:
T

2
+ Nếu t2 > t1 => T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
1

T

2
+ Nếu t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400

T2
− 1 = 43200 λ t 2 − t1 (s)
T1

3. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so
với mực nước biển (coi nhiệt độ không đổi)
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì đồng
hồ chạy sai
 T2
g
 =
T
h
T
gh
=> 2 = 1 +
- Ta có:  1
T1
R
R 2

g
=
g
(
)
 h
R+h
T

h

2

- Lập luận: T = 1 + R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400

-6-

T2
h
− 1 = 86400 (s)
T1
R


* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h thì
đồng hồ chạy sai
 T2
g
 =
T
T
gd
=> 2 =
- Ta có:  1
T1
R−d

g
=
g

(
)
d

R

Vì

R
1
d −1
=
= (1 − ) 2
d
R−d
R
1−
R

T
1d
d
<< 1 , áp dụng công thức gần đúng ta có: 2 ≈ 1 +
T1
2R
R
T

1d

2
- Lập luận: T ≈ 1 + 2 R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400

T2
d
− 1 = 43200 (s)
T1
R

4. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi cả độ cao (hoặc độ sâu)
và nhiệt độ thay đổi
a) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ lên độ cao h nhiệt
độ t2 đồng hồ chạy sai.
T
- 2=
T1

1
1
−
g (1 + λt2 )
h
= (1 + )(1 + λ t2 ) 2 (1 + λt1 ) 2
g h (1 + λt1 )
R

T

h

λ

2
Áp dụng các công thức gần đúng ta có: T ≈ 1 + R + 2 (t2 − t1 )
1

T

2
- Nếu t2 > t1 => T > 1 => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
1

T

2
- Nếu t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
1

- Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400

T2
h λ
− 1 = 86400 + (t2 − t1 ) (s).
T1
R 2

b) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ xuống giếng sâu

d nhiệt độ t2. Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai:
Tương tự ta chứng minh được trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai:
θ = 86400

T2
d
− 1 = 43200 λ (t 2 − t1 ) + (s).
T1
R

5. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi vị trí trên trái
đất (nhiệt độ không đổi)

-7-


l
g1

- Tại nơi có gia tốc trọng trường g1 đồng hồ chạy đúng với: T1 = 2π
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g2 đồng hồ chạy sai với: T2 = 2π
T

l
g2

1 ∆g

2
- Ta có T ≈ 1 − 2 g

1
1

T

2
+ Nếu g2 > g1 => T < 1 => T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh lên.
1

T

2
+ Nếu g2 < g1 => T > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 43200

g
∆g
= 43200 2 − 1 (s).
g1
g1

* Nếu cả vị trí và nhiệt độ thay đổi thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy
sai:
θ = 43200 λ (t2 − t1 ) −

∆g
.
g1

Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ của con lắc đơn khi có thêm một
lực phụ F không đổi tác dụng (ngoài trọng lực và lực căng dây
treo)
1. Định hướng phương pháp chung
- Coi con lắc chịu tác dụng của một trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến):
P' = P + F

=> gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g +

F
m

- Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương trùng với phương của
P'

- Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc: T ' = 2π

l
g'

Vậy để xác định được chu kỳ T’ cần xác định được gia tốc trọng trường hiệu
dụng g’

-8-


2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của
lực điện trường
- Khi không có điện trường chu kỳ dao động của con lắc là: T = 2π

l
.
g
ur

- Khi đặt con lắc vào điện trường đều có véc tơ cường
độ
điện trường E thì nó
ur
ur
ur
chịu tác dụng của Trọng lực P và lực điện trường F = qE , hợp của hai lực này
uur ur ur
ký hiệu là P ' = P + F , và được gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến.
Ta xét một số trường hợp thường gặp:
ur

a) Trường hợp 1: E hướng thẳng đứng xuống dưới.
ur

Khi đó để xác định chiều của F ta cần biết dấu của q.
ur

ur

ur

* Nếu q > 0: F cùng hướng với E => F hướng thẳng đứng xuống dưới
Ta có: P’ = P + F => g’ = g +

qE
m

Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:

T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
qE g+
m

T'
=
=> T

g
g
=> T ' = T
qE
qE
g+
g+
m
m

ur
ur
ur
* Nếu q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên

Ta có: P’ = P - F => g’ = g -

qE
m

Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:

T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
qE >T
g−
m

l
= 2π
g'

l
qE >T
g−

m

T'
=
=> T

g
g
=> T ' = T
qE
qE
g−
g−
m
m
ur
b) Trường hợp 2: E hướng thẳng đứng lên trên.

Tương tự như trên ta chứng minh được:
* Nếu q > 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là:

-9-

T ' = 2π


* Nếu q < 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là:

T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
q E < T.
g+
m

ur

c) Trường hợp 3: E có phương ngang
ur

=> F có phương ngang
ur
ur
F vuông góc với P => tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc α (hình vẽ).

- Từ hình vẽ ta có: tan α =

F qE
=
P mg

α

2

 q E
- Về độ lớn: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + 
÷
 mg 

ur
F
q>0
ur ur
P P'

- Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường là:
T ' = 2π

l
= 2π
g'

ur
E

l
2

 q E  < T.
g +
÷
 mg 
2

3. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của
lực quán tính.
Khi con lắc đơn được đặt trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc

r
a (hệ quy chiếu phi quán tính) thì ngoài trọng lực và lực căng của dây treo con
ur
r
lắc còn chịu tác dụng của lực quán tính F = −ma . Trọng lực hiệu dụng P' = P + F
ur
ur ur F ur r
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + = g − a . Xét một số trường hợp
m

thường gặp:
a) Trường hợp 1: Con
lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
r
lên trên với gia tốc a
ur

r

- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g + a
Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy: T ' = 2π
Ta có:

T'
=
T

l
l
= 2π
g'
g+a

g
g
=> T ' = T
(T chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy
g+a
g +a

đứng yên hay chuyển động thẳng đều)
r

ur

- Thang máy chuyển động chậm dần đều: a cùng hướng với g => g’ = g - a

- 10 -


T ' = 2π

l
l
T'

= 2π
>T ;
=
g'
g −a
T

g
g
=> T ' = T
g −a
g −a

b) Trường hợp 2: Conrlắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
xuống dưới với gia tốc a
ur

r

- Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a cùng hướng với g => g’ = g – a
T ' = 2π

l
l
T'
= 2π
>T ;
=
g'
g −a

T

g
g
=> T ' = T
g −a
g −a
ur
r
- Thang máy chuyển động chậm dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g + a
T ' = 2π

l
l
T'
= 2π
=
g'
g+a
T

g
g
=> T ' = T
g+a
g +a

c) Trường hợp 3:r Conurlắc đơn được treo trên xe chuyển độngr theo phương
ngang với gia tốc a => F có phương ngang và ngược hướng với a .

- Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
Ta có tan α =

F a
= .
P g

α

- Về độ lớn: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2
- Chu kỳ dao động của con lắc:
T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
g 2 + a2

Cách khác: Ta có P ' =
T ' = 2π

P
g
=> g ' =
=>
cosα
cosα

r
a

ur
F
m
ur ur
P P'

l
l cos α
= 2π
g'
g

=>

T'
= cosα => T ' = T cosα
T

III- BÀI TẬP ÁP DỤNG
1. Nhóm các bài tập thuộc loại đồng hồ con lắc
Bài 1: Một con lắc đơn chạy đúng giờ vào mùa hè khi nhiệt độ là 32 0C. Khi
nhiệt độ vào mùa đông là 170C thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm
bao nhiêu giây trong 12 giờ, biết hệ số nở dài của dây treo là λ = 2.10 -5K-1, ℓ0 =
1m.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 2.1
- 11 -

T

1

2
- Ta có: T ≈ 1 + 2 λ (t 2 − t1 )
1

T

2
- Do t2 < t1 => T < 1 => T2 < T1 nên chu kỳ giảm khi đó con lắc chạy nhanh hơn.
1

- Thời gian con lắc chạy nhanh trong ∆t = 12h = 12. 3600(s) là:
θ = ∆t

T2
λ
− 1 = 12.3600 t2 − t1 (s) = 7,3 (s)
T1
2

Bài 2: Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất.
Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
a) Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất thì trong một
ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
b) Khi đưa đồng hồ xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất thì

trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 3.1
T

h

2
a) - Ta có: T = 1 + R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400
T

T2
h
− 1 = 86400 = 21,6(s)
T1
R

1d

2
b) – Ta có: T ≈ 1 + 2 R > 1 => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại.
1

- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400

T2
d

− 1 = 43200 = 5,4(s)
T1
R

Bài 3: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s 2 vàọ
nhiệt độ là t1 = 300C. Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta thấy
rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ tại độ cao
đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10 -5K-1, và bán kính trái đất là
R = 6400 km.
Hướng dẫn:
- Giải thích hiện tượng :
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm do g0 =

GM
GM
gh =
2 và
( R + h) 2
R

Mặt khác khi càng lên cao thì nhiệt độ càng giảm nên chiều dài của dây treo
cũng giảm theo. Từ đó T = 2π

l
sẽ không thay đổi
g

- 12 -

- Tính nhiệt độ tại độ cao h = 640 m. Ta có:

l1
l (1 + λt1 )
= 2π 0
T0 = 2π
g
g0


T = 2π l2 = 2π l0 (1 + λt2 )
 h
gh
gh

- Chu kỳ không thay đổi nên: T0 = Th
2

l (1 + λt1 )
l (1 + λt2 )
1 + λt1 g 0
1 + 30.2.10−5  R + h 
0
2π 0
= 2π 0
⇔
=
⇔
=
÷ → t2 = 20

−5
g0
gh
1 + λ t2 g h
1 + 2.10 .t2  R 

2. Nhóm các bài tập con lắc chịu tác dụng của ngoại lực
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50g được tích điện
q = -2.10-5C dao động tại nơi có g = 9,86m/s 2. Đặt con lắc vào trong điện trường
đều E có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) E có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
b) E có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
c) E có phương nằm ngang.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III, ý 2.2
ur

ur

ur

a) q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên trên
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -

qE
m

Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
l
= 2π

g'

T ' = 2π

l
q E = 2,11(s) (Lưu ý: Đổi E = 25V/cm = 25.102V/m)
g−
m

b) Tương tự, ta có:

T ' = 2π

l
= 2π
g'

l
q E = 1,9(s)
g+
m

c) Khi E có phương nằm ngang.
2

2

 q .E 
 2.10−5.25.102 
2

2
P' = P + F ⇔ g ' = g + 
=
9,86
+
÷

÷ = 9,91(m / s )
−3
 50.10

 m 
2

2

2

2

Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là:
- 13 -


T ' = 2π

l
1
= 2π
= 1,996( s)

g'
9,91
ur

Bài 2: Một con lắc đơn có m = 5g, đặt trong điện trường đều E có phương
ngang và độ lớn E = 2.10 6 V/m. Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ
T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'. Lấy g = 10 m/s 2,
xác định độ lớn của điện tích q biết rằng T ' =

3T
.
10

Hướng dẫn:
Từ giả thiết ta có:
T'=

3T
l
3
l
10 g
⇔ 2π
=
.2π
⇒ g'=
g'
g
9
10

10
ur

Khi E có phương ngang thì ta có:
2

2

 q E
 q E
100 g 2
P' = P + F ⇔ g ' = g + 
⇔
− g2 = 
÷
÷
81
 m 
 m 
19 g q E
19 g.m
19.10.5.10−3
⇔
=
→q=
=
= 1,21.10−8 (C )
6
9
m

9.E
9.2.10
2

2

2

2

2

Bài 3: Một con lắc đơn có m = 2 g và một sợi dây mảnh có chiều dài ℓ được
kích thích dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được
40 dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm 7,9 cm thì cũng trong khoảng thời
gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g = 10m/s2.
a) Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là ℓ'. Tính ℓ, ℓ'.
b) Để con lắc có chiều dài ℓ' có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài ℓ,
người ta truyền cho vật một urđiện tích q = +0,5.10 -8C rồi cho nó dao động điều
hòa trong điện trường đều E có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác định
chiều và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường.
Hướng dẫn:
a) Xét trong khoảng thời gian Δt ta có :
2

T 39
l 39
l  39 
40.T = 39.T ' ⇔ =
⇔

=
⇒ = ÷
T ' 40
l ' 40
l '  40 
Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9
=> ℓ = 152,1cm và ℓ' = 160cm
b) Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì
l l'
l ' 9,8.160
= → g'= g =
= 10,3 ( m / s 2 )
g g'
l
152,1
- 14 -


ur

Do E hướng thẳng đứng nên g’ = g ±

qE
qE
, mà g’>g nên: g’ = g +
m
m

ur

Phương trình trên chứng tỏ F hướng thẳng đứng xuống dưới và do q > 0
ur
nên E hướng thẳng đứng xuống dưới.
ur

Vậy véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống
dưới và độ lớn:
g'= g +

qE
m( g '− g ) 2.10−3 ( g '− g )
⇒E=
=
= 2.105 (V / m)
−8
m
q
0,5.10

Bài 4: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g
= 9,8 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2(s).
Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 m/s2.
b) Thang máy đi lên đều.
c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 m/s2.
Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III
a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều: g' = g + a = 9,8 + 1,14 = 11 (m/s2)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
T ' = 2π

l
T
⇒ =
g'
T'

g'
11
=
⇒ T ' = 1,887( s)
g
9,8

b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T' = T = 2s
c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều: g' = g - a = 9,8 - 0,86 = 8 (m/s2)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
T ' = 2π

l
T
⇒ =
g'
T'

g'
8
=
⇒ T ' = 2,45( s )
g

9,8

Bài 5: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 1 m, có gắn quả cầu nhỏ m = 50 g
được treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm
ngang với gia tốc a = 3 m/s2. Lấy g =10 m/s2.
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III, ý 3.2

- 15 -


a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc α xác
định bởi: tan α =

F
a
= => α = 0,29 (rad)
P
g

b) Ta có: P '2 = P 2 + F 2 => g ' = g 2 + a 2 = 109
Chu kỳ dao động của con lắc là:
T ' = 2π

l
= 2π
g'

1
= 1,94( s)
109

3. Bài tập tổng hợp
CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI
Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22 cm, đặt ở cùng một nơi.
Người ta thấy rằng trong khoảng thời gian ∆t , con lắc thứ nhất thực hiện được
30 dao động, con lắc thứ hai được 36 dao động.Chiều dài của các con lắc lần
lượt là:
A. 50 cm và 72 cm B. 72 cm và 50 cm C. 44 cm và 22 cm D. 132 cm và 110 cm
Câu 2. Một con lắc đơn có l =50cm dao động điều hòa với chu kỳ T. Cắt dây
thành hai đoạn l1 và l2. Biết chu kỳ của hai con lắc đơn có l1 và l2 lần lượt là T1
= 2,4s ; T2 = 1,8s. l1 , l2 tương ứng bằng :
A.l1 = 35cm; l2 = 15cm
B.l1 = 28cm; l2 = 22cm
C.l1 = 30cm; l2 = 20cm
D.l1 = 32cm; l2 = 18cm
Câu 3. (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều
hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay
đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó
thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 144 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 100 cm.
Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l. Người ta thay đổi chiều dài của nó tới giá
trị l’ sao cho chu kì dao động chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tỉ số l’/l
có giá trị bằng:
A. 0,9

B. 0,1
C. 1,9.
D. 0,81.
Câu 5. Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực
hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian
trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s2 .Độ dài ban đầu L bằng :
A.60cm
B.25cm
C.50cm
D.40cm
CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO
Câu 1. Ở mặt đất con lắc có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng Trái Đất
gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt
Trăng. Đưa con lắc lên Mặt Trăng thì chu kì con lắc sẽ bằng :
A. 4,86 s.
B. 2,43 s.
C. 43,7 s. D. 2 s.
Câu 2. Một con lắc đơn dao được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km. Biết bán
kính trái đất là R = 6400 km và chiều dài dây treo không thay đổi. Để chu kì dao
- 16 -


động của con lắc không thay đổi ta phải:
A. tăng chiều dài thêm 0,001%.
B. giảm bớt chiều dài 0,001%.
C. tăng chiều dài thêm 0, 1%.
D. giảm bớt chiều dài 0, 1%.
Câu 3. Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi
độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi.
A. l' = 0,997l

B. l' = 0,998l
C. l' = 0,999l
D. l' = 1,001l
Câu 4. Một động hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là
6400(km) và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì con lắc . Đưa đồng hồ lên
đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy nhanh hay
chậm bao nhiêu ?
A. Nhanh 120,96 (s)
B. Chậm 120,96 (s)
C. Nhanh 60,48(s)
D. Chậm 60,48 (s).
Câu 5. Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài của
con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng:
A.Tăng 0,2%
B. Giảm 0,2%
C . Tăng 0,3%
D. Giảm 0,3%.
Câu 6. Chọn câu trả lời đúng: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất.
Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất. Coi nhiệt độ hai nơi này
bằng nhau và lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Sau một ngày đồng hồ chạy:
A. chậm 2,7 s
B. chậm 5,4
C. nhanh 2,7 s
D. nhanh 5,4 s.
CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng:Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở
nhiệt độ 170C. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao h = 640 m thì đồng hồ vẫn chỉ
đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc α = 4.10-5 K-1. Lấy bán kính trái đất R =
6400 km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là:
A. 70 C

B. 120 C
C. 14,50 C
D. 15,50 C.
Câu 2. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250c. Biết hệ số
nở dài của dây treo con lắc α = 2.10 −5 K −1 . Khi nhiệt độ ở đó là 200c thì sau một
ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:
A. Chậm 4,32s;
B. Nhanh 4,32s ; C. Nhanh 8,64s ;
D. Chậm 8,64s
Câu 3. Một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s tại một nơi
ngang mực nớc biển và ở nhiệt độ bằng 100C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α
= 2.10-5K-1. Cũng với vị trí này, ở nhiệt độ t thì đồng hồ chạy đúng giờ. Kết quả
nào sau đây là đúng?
A. t = 2,50C.
B. t = 200C .
C. t = 17,50C.
D. Một giá trị khác
Câu 4. Tại một nơi ngang mực nước biển, một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 25oC.
Biết hệ số nở dài của dây treo quả lắc là α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R =
6400km. Khi đưa đồng hồ lên một ngọn núi mà tại đó nhiệt độ là 15oC đồng hồ
vẫn chạy đúng. Độ cao của ngọn núi đó là:
A 64km
B 6400m
C 640m
D 640km
CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
Câu 1. (ĐH 2010) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối
lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc
dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn
E = 104 V/m và hướng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động

điều hòa của con lắc là:
- 17 -


A. 0,58 s.
B. 1,99 s.
C. 1,40 s.
D. 1,15s.
Câu 2. Một con lắc đơn có khối lượng
vật nặng m = 80 (g), đặt trong điện trường
ur
đều có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E =
4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với
biên độ nhỏ T0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ).Khi tích điện
cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là :
A. 2,5 (s)
B. 2,36 (s)
C. 1,72 (s)
D. 1,54 (s).
Câu 3. Một con lắc đơn gồm 1 sợi dây dài có khối lượng không đáng kể , đầu sợi
dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng
m = 0,01(kg) mang điện tích q = 2. 10 - 7
ur
C. Đặt con lắc trong 1 điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống
dưới . Chu kì con lắc khi E = 0 là T 0 = 2 (s) . Tìm chu kì dao động khi E = 10 4 (V/
m) . Cho g = 10(m/s 2 ).
A. 2,02 (s)
B. 1,98 (s)
C. 1,01 (s)
D. 0,99 (s).

Câu 4. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ
điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho
g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện
q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:
A. 2,4s
B. 2,236s
C. 1,5s
D. 3s.
Câu 5. Một con lắc đơn gồm hòn bi khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây
mảnh và có chiều dài l = 25 cm. Tích điện cho hòn bi một điện tích q = 10-4 C rồi
đặt nó vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song và cách nhau d = 22 cm.
Đặt vào hai bản kim loại hiệu điện thế một chiều U = 88 V rồi cho con lắc dao
động bé. Lấy g = 10 m/s2: Chu kì dao động của con lắc là:
A.T = 0,938 s.
B. T = 0,389 s.
C.T = 0,659 s.
D. 0,957 s.
Câu 6. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1s trong vùng không có điện trường, quả lắc
có khối lượng m = 10g bằng kim loại mang điện tích q = 10-5C. Con lắc được đem
treo trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích
trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các
bản kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi
dao động trong điện trường giữa hai bản kim loại:g =10 (m/s2)
A. 0,964
B. 0,928s
C. 0,631s
D. 0,580s
CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY
Câu 1. Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong thang máy, lấy g = π2 =10m/s2.
Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 thì chu kỳ

dao động của con lắc đơn:
A. tăng 11,8%
B. giảm 16,67% C. giảm 8,71%
D. tăng 25%.
Câu 2. Một con lắc đơn được treo trong một thang máy. Gọi T là chu kì dao động
của con lắc khi thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc khi thang
máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc g/10, ta có:
A. T' = T

11
.
10

B. T' = T

11
.
9

C. T' = T

10
9
. D. T' = T
.
11
11

Câu 1. Con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g
= 10 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s. Chu kì dao

động của con lắc đó khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s2 là:
A. 1,12 s.
B. 1,5 s.
C. 0,89 s.
D. 0,81 s.
- 18 -


Câu 1. Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con
lắc dao động với chu kì 2s. Chu kì dao động của con lắc đó khi thang máy đi
xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là:
A. 2 s.

B. 2 2 s.

C. 4 s

D.

1
s.
2

Câu 1. Con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con
lắc dao động với chu kì 1s. Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động
của con lắc là T ' = 2 ( s ) . Gia tốc thang máy là:
1
2

A. a = g .

1
4

B. a = g .

C. a = g .

D. a = 2g .

Câu 1. Trong một thang máy đang chuyển động đều có một con lắc đơn dao động
với chu kỳ 2s. Nếu dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt và thang máy rơi tự do
thì con lắc.
A.Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s
B. Ngừng dao động ngay.
C. Dao động với chu kỳ lớn hơn trước. D. Dao động với chu kỳ nhỏ hơn trước.
CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ
Câu 1. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8
m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô
chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 thì
chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:
A. 2,02 s.
B. 1,98 s.
C. 2,00 s.
D. 1,82 s.
Câu 2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T. Lấy g = 10 m/s2, khi cho
nó dao động trên trần một toa tàu đang chuyển động trên đường ngang nhanh
dần với gia tốc 5m/S2 thì chu kì con lắc thay đổi như thế nào?
A.Tăng lên B.giảm1,5 lần
C.Giảm 5,43%

D.Giảm 1,118 lần
Câu 3. Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần đều trên quãng
đường nằm ngang sau khi đi được đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h.
Trần ôtô treo con lắc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,97 s.
B. 2,13 s.
C. 1,21 s.
D. 0,61 s.
Câu 4. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều
con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động nhanh dần
đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:
A. 0,9786s
B. 1,0526s
C. 0,958s
D. 0,9216s .
Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo vào trần một ô tô đang
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a, Khi đó ở vị trí cân bằng dây treo hợp
với phương thẳng đứng một góc α0 = 600. Khi ô tô đứng yên thì con lắc dao
động với chu kì T, khi xe chuyển động chu kì dao động của con lắc là:
A. T’ =

T
.
2

B. T ' =

T
.
2

C. T ' = 2T .

D. T ' = T 2 .

CON LẮC VƯỚNG ĐINH
Câu 1. Con lắc đơn l = 1,5(m). Dao động trong trọng trường g = π2(m/s2), khi
dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng vào một cái đinh ở trung điểm của
dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là :
- 19 -


A. 6 (s).

B. 3 (s).

C.

6+ 3
(s).
2

D.

3
(s).
2

Câu 2. Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O. Chu kì dao
động nhỏ của nó là T . Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng 1

cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O một đoạn 3l / 4 sao cho trong quá trình dao
động, dây treo con lắc bị vướng vào đinh. Chu kì dao động bé của con lắc lúc này là:
A. 3T / 4
B. T
C. T / 4
D. T / 2 .
Câu 3. Một con lắc đơn gồm vật nặng và dây treo không giãn có chiều dài 1m
được treo ở O. Trên đường thẳng đứng qua O theo phương thẳng đứng và phía
dưới O 0,5 m có chiếc đinh I sao cho dây treo sẽ vấp vào đinh khi dao động.
Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc α0 bé rồi thả nhẹ cho vật dao
động. Lấy g = π2 m/s2. Chu kì dao động của con lắc:
A. 1,707 s.
B. 0,854 s.
C. 2s.
D. 3,414 s.
Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T1 khi qua
vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹp chặt tại trung điểm của nó. Chu kỳ dao
động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?
A. T1/ 2
B. T1/ 2
C. T1 2
D. T1(1+ 2 ).
Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài l =1m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng
trường g =π2 =10m/s. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh
nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
A. 2 s

B.

2+ 2

s
2

C. 2+

2

s

D. 1+ 2 s.

- Đề tài đã được tác giả sử dụng để hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn thi Đại
học kết quả đạt được là:
- Đa số học sinh đều nắm chắc phương pháp giải và biết vận dụng tốt
phương pháp vào việc giải các bài tập về chu kỳ dao động của con lắc đơn chịu
ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài.
- Kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm khách quan của học sinh được cải thiện
đáng kể, đảm bảo được độ chính xác và nhanh.
- Phát huy và rèn luyện được khả năng vận dụng kiến thức, tính tư duy
sáng tạo của học sinh trong việc giải các bài tập vật lý hay và khó.

- 20 -


PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Đề tài đã hoàn thành được nhiệm vụ nghiên cứu một số vấn đề lý luận
về bài tập vật lý, phân loại bài tập, đề ra phương pháp giải và đồng thời lựa
chọn được một hệ thống bài tập vận dụng về chu kỳ dao động của con lắc đơn
phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.

- Việc phân loại, đề ra phương pháp giải và lựa chọn hệ thống bài tập
thích hợp dựa trên cơ sở khoa học chặt chẽ sẽ góp phần nâng cao chất lượng giải
bài tập, nắm vững kiến thức của học sinh.
- Đặc biệt cần chú ý tới việc phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi, tích cực
tự lực của mỗi học sinh, chứ không phải là áp đặt cách suy nghĩ của giáo viên
đối với học sinh khi giải mỗi bài tập được nêu ra.
- Đề tài mới chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu một chuyên đề nhỏ trong
chương trình Vật lý 12. Để góp phần nâng cao chất lượng giải bài tập, rèn luyện
tư duy Vật lý của học sinh, đề tài sẽ tiếp tục được phát triển cho các chuyên đề
khác trong chương trình Vật lý phổ thông.
2. Kiến nghị
- Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài trong việc khuyến khích các
giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu cho từng
chương, từng phần của môn học, từ đó có thể nâng cao được chất lượng dạy học
cho các bộ môn (đặc biệt là chất lượng giải bài tập ở các môn tự nhiên)
- Về phía sở GD và ĐT cần quan tâm đầu tư hơn nữa trong việc xây dựng
các chuyên đề, các đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu ở các bộ môn, có kế
hoạch phổ biến rộng rãi các đề tài để giáo viên trong toàn tỉnh có thể tham khảo,
áp dụng và trao đổi kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
Sông Lô, ngày 28 tháng 2 năm 2014
Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG THI ĐUA

NGƯỜI VIẾT

Nguyễn Hải Cường

- 21 -


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. An Văn Chiêu – Vũ Đào Chỉnh – Phó Đức Hoan – Nguyễn Đức Thâm Phạm Hữu Tòng. Phương pháp giải bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục,
2000.
2. Nguyễn Văn Đồng- An Văn Chiêu- Nguyễn Trọng Di- Lưu Văn Tạo.
Phương pháp giảng dạy Vật lý ở trường phổ thông, tập I. NXB Giáo dục, 1979.
3. Bùi Quang Hân. Giải toán Vật lý 12, tập I. NXB Giáo dục, 2006.
4. Vũ Thanh Khiết. Bài tập Vật lý sơ cấp, tập I. NXB Giáo dục, 2002.
5. Mỵ Giang Sơn. Những bài tập Vật lý cơ bản hay và khó, tập I. NXB Đại
học quốc gia Hà Nội, 2001.
6. Phạm Hữu Tòng. Phương pháp dạy bài tập Vật lý, NXB Giáo dục, 1989.

- 22 -