CHƯƠNG 6 đo CÔNG SUẤT và điện NĂNG

CHÖÔNG 6
ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN
NĂNG


6.1. ĐO CÔNG SUẤT :
1. Quan hệ cơ bản phép đo công suất :
Khi có dòng điện và điện áp đặt lên một tải
hay một mạch điện với các thành phần :

Z
ϕ

X
R

Z
R
X
X

=
=
=
=

I

X

R

U

R2 + X2
Z.cosϕ
Z.sinϕ
R.tgϕ

Trong đó :
- R : Điện trở của mạch
- X : Điện kháng của mạch
- U : Điện áp của mạch
- I : Dòng điện của mạch

Tam giác tổng trơ’

Công suất của một tải hay một mạch điện gồm :

•_
•
•_
•
•_
•

Công suất tác dụng:
P = I2.R = U.I.Cosϕ (W,Kw)
Công suất phản kháng:
Q = I2.X = U.I.Sinϕ (var,Kvar)
Công suất biểu kiến:

S = U.I
(VA,KVA)

S
ϕ

Q
P

Tam giác công suất

S
P
Q
Q

=
=
=
=

P2 + Q2
S.cosϕ
S.sinϕ
P.tgϕ


2. Đo công suất tác dụng :
a, Phương pháp đo gián tiếp :
Sử dụng trực tiếp các phương pháp đo U,I,R,cosϕ để suy ra P

*Phương pháp dùng vôn mét :
Mắc các vôn mét như hình vẽ
V2

A

V3
V3

ϕ

ϕ1

ϕ
V1

I

Giản đồ vectơ điện áp và dòng điện

V22 = V21 + V23 – 2.V1.V3.cosϕ 1
Cosϕ 1 = V22 – (V21 + V23) / 2.V1.V3
V2.Cosϕ = V3.Coϕ 1 - V1
Cosϕ = (V3.Coϕ 1 - V1)/V2

R
V1

tải
V2

Mạch đo công suất
tải xoay chiều

Công suất của tải

P = V2.I.cosϕ
P = V2.I .(V3.Coϕ 1 - V1)/V2
P = I.(V3 – V2 – V1)/2.V2


b, Phương pháp đo trực tiếp :
Dụng cụ đo trực tiếp công suất tác dụng là W.mét. W.mét
được chế tạo từ chỉ thò điện động.
Cuộn động
I2
Cuộn tónh
* Cấu tạo :
- Cuộn tónh:
Quấn ít vòng với tiết lớn,được chế tạo với
các dòng điện đònh mức: 1 – 5 – 10 A và
được mắc nối tiếp với tải.( cuộn dòng
điện )

I1

I
RP

Tải

- Cuộn động:
Quấn nhiều vòng với tiết diện nhỏ,được mắc nối tiếp với một điện trở
RP có gía trò tương đối lớn được chế tạo với các điện áp đònh mức
120 – 240 – 440 V và mắc song song với tải ( cuộn điện áp )
* Nguyên lý :

- Mạch một chiều:

I1 = I
I2 = U/(r2+Rp)

α = SI.I1.I2
= SI.U.I./(r2+Rp)
= SP.P


- Mạch xoay chiều:
I1 = I

I1

I2

I

I2 = U/ (r2+Rp)2+x22

= U/(r2+Rp)

α = SI.I1.I2.cos(I1,I2)

= SI.U.I.cos(I1,I2)/(r2+Rp)

α = SP.U.I.cosϕ

U

I2

ϕ

U

I

I1

Đồ thò véc tơ

α = SP.P

Thang đo của của chỉ thò được khắc độ theo công suất cần đo

* Chú ý khi sử dụng :
- Các cuộn dây của W.mét có cực tính( thường
đánh dấu *).Khi đo nối các đầu có cùng cực
tính với nhau, nếu W chỉ ngược thì đổi cực
tính của một trong hai cuộn dây.

*
* P

*
* W
Ký hiệu:


α

- Thang đo của W có độ chia đều và
không ghi trò số
- Trước khi đo phải xác đònh hằng số
đọc của W.mét
m.Iđm
CW =
α đm

α đm

W/vạch
Trong đó :

Công suất chỉ bởi W.mét

PW = CW.α

0

- m,Iđm: Điện áp và dòng điện

sừ dụng ở giới hạn đo
- α đm : số vạch chia trên thang đo

(W)

α : số vạch chỉ khi đo
- Nếu W.mét được nối qua BI,BU
thì công suất của tải được xác đònh

P = Kiđm.Km.PW. (W)

W

120 V 240 V
I U
1A
1,2
2,4
10 A

12

24

0

10A
1A
0
*

100

240V
120V
0

*


c, Đo công suất bằng W.mét cặp nhiệt :

* Sơ đồ :
-Biến dòng dùng BI
để tạo dòng điện ii
tỷ lệ với I

ii = ki.It

BI

I
U

-Biến điện áp BU
dùng để tạo dòng
điện iu tỷ lệ với U.

BU

iu

iu

ii

-

+ e1 -

R2

iu = ku.U

Era = e1 – e2 = k.(ii + iu)2 - k.(ii - iu)2
= k.P
Era = k.4.ii.iu = k.U.I.cosϕ

Dòng điện chạy qua chỉ thò:

Im = Era/Rm

TẢI

e2 +

R1

- Dòng điện để đốt nóng R1 là tổng của ( ii+iu)
- Dòng điện để đốt nóng R2 là hiệu của ( ii- iu )

ii

e1 = k.(ii + iu)2
e2 = k.(ii - iu)2

= K.P/Rm

= KP.P

Thang đo của chỉ thò được khắc độ theo công suất tác dụng cần đo

W.Mét cặp nhiệt có thể làm việc với tín hiệu có tần số rất cao và
dạng bất kỳ .


d, Đo công suất mạch ba pha :
* Mạch ba pha đối xứng :

A
B
C
O

- Mạch ba pha bốn dây:
Dùng một W.mét

PW = UA.IA.cos(UA,IA) = PA

- Mạch ba pha ba dây:

Dùng 2 W.mét

PW1 = UBA.IA.cos(UBA,IA)
= Ud.Id.cos(300-ϕ)

PW2 = UBC.IC.cos(UBC,IC)
= Ud.Id.cos(300+ϕ)
PW1+PW2 = .Ud.Id.cosϕ

P = PW1 + PW2

A

*

* W1

B
C

*

W2

*
W

*

P = 3.PW

T
Ả
I

UA
30 0
IA
ϕ

*

Trên cơ sở của phương pháp đo này người ta chế
Tạo W.mét ba pha 2 phần tử gồm 2 W.mét một
pha có Mq được tổng hợp trên cùng một trục

T
Ả
I

IC
Ub

ϕ

UBA

UBC
30 0

IB

Đồ thò véc tơ

UC


* Mạch ba pha không đối xứng :

Dùng ba W.mét nối theo sơ đồ

UA
IA

ϕA
IB
UB

A

*
* W1

B

*
* W2

C

ϕB
IC

ϕC

UC

*
* W3

O
Sơ đồ

Đồ thò véc tơ

PW1 = UA.IA.cos(UA,IA) = UA.IA.cosϕ A = PA
PW2 = UB.IB.cos(UB,IB) = UB.IB.cosϕ B = PB
PW3 = UC.IC.cos(UC,IC) = UC.IC.cosϕ C = PC

P = PW1 + PW2 + PW3
Trên cơ sở của phương pháp đo này người
ta chế tạo W.mét ba pha 3 phần tử gồm 3
W.mét một pha có Mq được tổng hợp trên
cùng một trục.

T
Ả
I

e, Đo công suất hệ thống cung cấp điện :
* Hệ thống một pha :

Sử dụng một W.mét +1BI+ 1BU mắc theo sơ đồ

Chú ý :
- Các đầu dây có cùng cực tính của
BI,BU,W,được nối với nhau và nối đất.
- Cầu chì CC1 được nối trên dây pha
- Cầu chì CC2 được nối ở phía không
nối đất.
Công suất tải được xác đònh

P = Kiđm.Km.PW


* Hệ thống ba pha :
Sử dụng một W.mét 3 pha (hoặc 3 W.mét một pha) + 3BI + 3BU

Vẽ

Bài tập

Chú ý :

P = Ki.Ku.PW
P = Ki.Ku.(PW1+PW2+PW3)
Phần tử có điện áp pha nào thì có dòng điện pha đó

3. Đo công suất phản kháng :
a, Phương pháp đo gián tiếp :
Sử dụng trực tiếp các phương pháp đo U,I,X,ϕ để suy ra Q
b, Phương pháp đo trực tiếp :
Dụng cụ đo trực tiếp công suất phản kháng là W.mét phản
kháng, nó được chế tạo từ chỉ thò điện động.

* Cấu tạo :
_ W.mét phản kháng có cấu tạo tương
tự như W.mét tác dụng.
_ Nhưng cuộn dây phần động được mắc
nối tiếp với một cuộn cảm có giá trò tương
đối lớn.


U

•Nguyên lý : Ở mạch xoay chiều
I1 = I

I1
I2 = U/ r22+(xL+x2)2

I

ϕ

= U/(x2+xL)

I2 chậm pha với U một góc 90

0

I1

I

I2
Đồ thò véc tơ

α = SI.I1.I2.cos(I1,I2)/(xL+x2) = SI.I1.I2.cos(900-ϕ)/(xL+x2)
α = SI.U.I.sinϕ/(x2+XL)

= SQ.U.I.sinϕ

α = SQ.Q

Thang đo của của chỉ thò được khắc độ theo công suất phản kháng cần đo

* Chú ý khi sử dụng :

_ W.mét phản kháng có các chú ý sử dụng như
W.mét tác dụng.
_ Các sơ đồ công suất phản kháng bằng W.mét
phản kháng trong mạch điện xoay chiều một pha
và ba pha tương tự như các sơ đồ đo công suất
tác dụng bằng các W.mét tác dụng.

*
* Q

*

* Var
Ký hiệu:


c, Đo công suất phản kháng bằng W.mét tác dụng :
Bằng cách mắc các cuộn dây của W.mét tác dụng,người ta có thể
đo được công suất phản nhưng PP này chỉ sử dụng được ở mạch
điện xoay chiều ba pha.
* Mạch ba pha xứng :
_ Dùng một W.mét nối theo sơ đồ
PW = UBC.IA.cos(UBC,IA)
PW = Ud.Id.cos(90-ϕ)
PW = Ud.Id.sinϕ

.PW =
Q =

UA

.Ud.Id.sinϕ

IA
ϕ

.PW

900

UBC
UB

UC
Đồ thò véc tơ


_ Duøng hai W.meùt noái theo sô ñoà :
UA

UBA

300
ϕ

UBC

IC

0
30

IA

ϕ

UC

IB

UB

Ñoà thò veùc tô

PW1 = UBA.IA.cos(UBA,IA) = Ud.Id.cos(300+ϕ)
PW2 = UBC.IC.cos(UBC,IC) = Ud.Id.cos(300-ϕ)
PW1 - PW2 = Ud.Id.sinϕ

Q=

.(PW1 - PW2) =

.(PW1 - PW2)

.Ud.Id.sinϕ


* Mạch ba pha không đối xứng :
Dùng ba W.mét U
A
UCA
ϕ

IB
UB

IA
UBC

ϕ
UAB

IC

UC

Đồ thò véc tơ

PW1 =
=
PW2 =
=
PW3 =
=

UBC.IA.cos(UBC,IA) = Ud.Id.cos(900 - ϕ A)
Ud.Id.sinϕ A =
.Uf.If.sinϕ A =
.QA
UCA.IB.cos(UCA,IB) = Ud.Id.cos(900 - ϕ B)
Ud.Id.sinϕ B =
.Uf.If.sinϕ B =
.QB
UAB.IB.cos(UAB,IC) = Ud.Id.cos(900 - ϕ C)
Ud.Id.sinϕ C =
.Uf.If.sinϕ C =
.QC
Q = 1 . (PW1 + PW2 + PW3)

 Bài tập


5.2. ĐO ĐIỆN NĂNG :
1. Quan hệ cơ bản phép đo năng :
Điện năng của một tải hay một mạch điện được xác đònh :
A = P.t (Kwh)
2. Công tơ đo điện năng :
a. Công tơ một pha :

1

5

4

* Cấu tạo :
1.Mạch từ và cuộn điện áp
2.Mạch từ và cuộn dòng điện
3.Đóa nhôm
4.Nam chân vónh cửu
5.Bộ đếm.

2

3

- Cuộn điện áp được quấn dây với tiết diện nhỏ và số vòng lớn và mắc
song song với tải.Được chế tạo với điện áp đònh mức: 120V,240V,440V.
- Cuộn dòng điện được quấn dây với tiết diện lớn và số vòng nhỏ và

mắc nối tiếp với tải. Được chế tạo với dòng điện đònh mức: 5A,10A,50A.


U

*. Nguyên lý :
I
φI
_ Khi có dòng điện chạy qua tải và qua
cuộn dòng sẽ sinh ra một từ thông φI
ϕ α
xuyên qua đóa nhôm tỷ lệ với I :
IU
ψ
β
α
IL
φ I = ki.I
α
_ Khi đặt điện áp U vào cuộn điện áp,
φU
dòng IU sẽ sinh ra một từ thông φU xuyên
- ϕ là góc lệch pha giữa U,I
qua đóa nhôm tỷ lệ với U
- ψ là góc lệch pha giữa φ U, φ I
φ U = ku.U
- α Ι là góc lệch pha giữa I,φ I
_ Các từ thông này sẽ cảm ứng trong
- β là góc lệch pha giữa U,φ U
đóa nhôm các SĐĐ e1,e2.

Vì đóa nhôm là một mạch điện kín nên sinh ra các dòng điện cảm
ứng Icư1,Icư2 chạy trong đóa nhôm.
I

L

U

_ Dòng Icư1 do φI tác dụng với φU tạo ra:
_ Dòng Icư2 do φU tác dụng với φI tạo ra:

Mq1 = k1.φ U.Icư1.sinψ
Mq2 = k2.φ I.Icư2.sinψ


_ Mô men quay tác dụng lên đóa nhôm :
Mq = Mq1 + Mq2 = k.f.fU.fI.sinψ = k.f.ki.ku.U.I.sinψ
Với : ψ là góc lệch pha giữa φU, φI
Nếu thực hiện β – π/2 = 900 thì ψ = π/2 - ϕ
Mq = k.U.I.sin(90 – ϕ) = k.U.I.cosϕ = Kp.P
_ Dưới tác dụng của Mq, đóa nhôm sẽ quay từ trường của NCVC
xuyên qua đóa nhômtạo ra một mô men cản MC tỷ lệ với tốc độ
quay của đóa nhôm : MC = Kc.n
_ Dưới tác dụng của Mq và MC, đóa nhôm sẽ quay đều khi
Mq = MC. Ta có :
Kp.P = Kc.n
n = Kp.P/Kc = KA.P
_ Đếm số vòng quay của đóa nhôm trong một khoảng thời gian nào
đó :
N = n.t = KA.P.t = KA.A

_ N được bộ đếm đếm lại, với tỷ lệ kết cấu truyền động thích
hợp, số chỉ trên bộ đếm sẽ chỉ trực tiếp điện năng tiêu thụ


b. Công tơ ba pha :
* Công tơ ba pha 2 phần tử :
_ Cấu tạo : Gồm hai công tơ
một pha có Mq được tổng hợp
trên cùng một trục quay.

Phần tử 2
Trục
Bộ đếm
NCVC

Phần tử 1

* Công tơ ba pha 3 phần tử :
_ Cấu tạo : Gồm ba công tơ
một pha có Mq được tổng hợp
trên cùng một trục quay .

2 phần tử

Loại trực tiếp

Loại gián tiếp

3 phần tử

* Chú ý khi sử dụng :
_ Mỗi công tơ khi gắn cho các hộ tiêu thụ đều có một niêm chì (công tơ
đã được các trung tâm kiểm chuẩn kiểm tra) tức là số chỉ công tơ đã được
điều chỉnh đúng. Khi sử dụng tuyệt đối tránh làm biến dạng niêm chì này.

_ Điện năng tiêu thụ của hộ tiêu thụ được tính: (thường tính một tháng).

A = Ac -

*Ac : Số chỉ của công tơ ở cuối tháng
* : Số chỉ của công tơ đầu tháng

_ Hằng số KA (vòng/KWh) ghi trên mặt của công tơ cho biết số điện năng
tiêu thụ của tải 1KWh ứng với bao nhiêu số vòng quay của đóa nhôm.
_ Các sơ đồ đo điện năng trong mạch điện xoay chiều một pha và ba pha
tương tự như các sơ đồ đo công suất tác dụng bằng các W.mét tác dụng.

Bài tập


*ïKiểm tra và hiệu chỉnh công tơ :
Để công tơ chỉ được chính xác, trước khi sử dụng người ta phải kiểm tra,
hiệu chỉnh công tơ và kẹp chì.

*Sơ đồ mạch kiểm tra công tơ :

1. Điều chỉnh hiện tượng tự quay của công tơ:
- Đặt U = m
I=0

-

- Lúc này W.mét sẽ chỉ không và công tở phải đứng yên. Nếu đóa
công tơ quay thì đó là hiện tượng tự quay của công tơ
- Nguyên nhân: Khi chế tạo bao giờ mômen bù ban đầu bao giờ
cũng lớn hơn mômen ma sát. Nếu mômen này quá lớn thì xuất
hiện hiện tượng tự quay.
-Điều chỉnh: Điều chỉnh mẩu từ trên trục của công tơ tức là làm
tăng mômen hãm,giảm mômen bù cho đến khi đóa nhôm đứng yên


2. Điều chỉnh góc θ = β – α 1 = π/2 = 90o:
- Điều chỉnh góc lệch pha ϕ = π/2, tức cosϕ = 0. Đóa nhôm phải đứng yên
- Điều chỉnh cho góc θ = π/2 = 90o ta phải điều chỉnh góc β hay từ thông
Φ u bằng cách điều chỉnh bộ phận phân nhánh từ của cuộn điện áp hoặc
điều chỉnh góc α hay từ thông Φ i bằng cách điều chỉnh vòng ngắn mạch
của cuộn dòng
3. Điều chỉnh hằng số của công tơ:

- Đặt U = m
I = Iđm
-

- Đặt U = UN
I = IN
- PN = UN.IN

-

Điều chỉnh ϕ cho cosϕ = 1 tức ϕ = 0

Đếm thời gian quay t của công tơ (bằng đồng hồ bấm giây)
Đếm số vòng quay của công tơ N trong khoảng thời gian t
Tính hằng số của công tơ theo công thức :
KA =

N
UN.IN.t

=

N
PN. t

- Nếu KA khác với KA ghi trên công tơ thì phải điều chỉnh vò trí của
Nam châm vónh cửu để tăng hoặc giảm Mc cho đến khi KA đạt đònh
mức thì thôi.
Hằng số này được ghi trên mặt công tơ
Ví dụ : Trên mặt công tơ có ghi 1Kwh / 600 vòng. Điều đó có nghóa là
KA = 600 vòng/Kwh


b. Công tơ điện tử :
* Sơ đồ :

I
U

* Nguyên lý :

CĐ1

CĐ2

U1=K1I

X
U2 =K2.U

U3=K3.P

CĐ-U/f

Đếm

Chỉ thò

_ Người ta biến đổi dòng điện I thành điện áp U1 tỉ lệ với nó.
U1 = K1.I
_ Người ta biến đổi điện áp U thành điện áp U 2 tỉ lệ với nó.
U2 = K2.U
_ Qua bộ nhân điện tử (nhân analog) ta nhận được điện áp U 3 tỉ lệ
với công suất P.
U3 = K1.I.k2.U = k3.P

Điện áp này sau khi qua bộ biến đổi điện áp – tần số (hoặc bộ biến
đổi A/D). Tiếp theo vào bộ đếm và ra chỉ thò số. Số chỉ của cơ cấu
chỉ thò số sẽ tỉ lệ với điện năng N = C.A trong khoảng thời gian cần
đo năng lượng đó.


A

B
C

ϕ

V

*
*
W

*
*
Wh

A