Slide CHƯƠNG 4 lực điện ĐỘNG (môn KHÍ cụ điện)

CHƯƠNG 4

LỰC ĐIỆN ĐỘNG


KHI NIM CHUNG








Mọỹt vỏỷt dỏựn õỷt trong tổỡ trổồỡng, khi coù doỡng õióỷn I
chaỷy qua seợ chởu taùc õọỹng cuớa mọỹt lổỷc.
Lổỷc naỡy coù xu hổồùng laỡm bióỳn daỷng hoỷc chuyóứn
dồỡi vỏỷt dỏựn õóứ tổỡ thọng xuyón qua noù laỡ lồùn nhỏỳt.
Lổỷc õoù goỹi laỡ lổỷc õióỷn õọỹng, chióửu cuớa lổỷc õióỷn
õọỹng õổồỹc xaùc õởnh theo quy từc baỡn tay traùi
traỷng thaùi laỡm vióỷc bỗnh thổồỡng, trở sọỳ cuớa doỡng
õióỷn khọng lồùn nón L sinh ra khọng õuớ lồùn õóứ coù
thóứ laỡm aớnh hổồớng õóỳn õọỹ bóửn vổợng kóỳt cỏỳu cuớa
thióỳt bở.


KHI NIM CHUNG

Nhổng khi ồớ chóỳ õọỹ ngừn maỷch, doỡng tng lón rỏỳt lồùn
(coù luùc tồùi haỡng chuỷc lỏửn Iõm), lổỷc õióỷn õọỹng õaỷt trở sọỳ
lồùn nhỏỳt khi trở sọỳ tổùc thồỡi cuớa doỡng õióỷn õaỷt lồùn nhỏỳt,
vaỡ õổồỹc goỹi laỡ doỡng õióỷn xung kờch.
Vồùi doỡng õióỷn xoay chióửu, doỡng õióỷn xung kờch õổồỹc
tờnh theo cọng thổùc nhổ sau :

I XK = K XK 2 I nm


KHI NIM CHUNG




Trong õoù : KXK laỡ hóỷ sọỳ xung kờch cuớa doỡng õióỷn, tờnh
õóỳn aớnh hổồớng cuớa thaỡnh phỏửn khọng chu kyỡ vaỡ thổồỡng
lỏỳy KXK = 1.8; Inm laỡ trở hióỷu duỷng cuớa doỡng ngừn maỷch
xaùc lỏỷp.
Do vỏỷy chuùng ta phaới tờnh toaùn L taùc õọỹng lón thióỳt
bở trong trổồỡng hồỹp naỡy õóứ khi tờnh choỹn thióỳt bở phaới
õaớm baớo õọỹ bóửn õióỷn õọỹng. ọỹ bóửn õióỷn õọỹng cuớa thióỳt
bở laỡ khaớ nng chởu õổồỹc L do doỡng ngừn maỷch sinh
ra.


CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
LỰC ĐIỆN ĐỘNG

CC PHNG PHP TNH TON
LC IN NG
Vióỷc tờnh toaùn L thổồỡn g õổồỹc tióỳn haỡn h
theo 2 phổồng phaùp :



Theo õởnh luỏỷt Bio - Xava - Laplace
Theo phổồng phaùp cỏn bũng nng lổồỹng.


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
y

dl2
B
0

β

i1
dF
dl1

z

x

i2

M

d
H


TÍNH TỐN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Xẹt mäüt âoản mảch vng dl1(m) cọ dng âiãûn i1 (A)
âi qua, âỉåüc âàût trong tỉì trỉåìng våïi tỉì cm B (T) nhỉ
hçnh , thç s cọ mäüt lỉûc dF (N) tạc âäüng lãn dl1:
Trong âọ : βdF
l gọ
=ci1giỉỵ
B.adlB1vsindl1β, hỉåïng âi ca dl1
theo chiãưu ca dng âiãûn i1.
Lỉûc âiãûn âäüng tạc dủng lãn âoản mảch vng våïi
chiãưu di l1 (m) bàòng täøng cạc lỉûc thnh pháưn.
l1

l1

0

0

F = ∫ dF = ∫ i1 B sin β .dl1

TÍNH TỐN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Nãúu mảch vng nàòm trong mäi trỉåìng cọ âäü tỉì
tháøm cäú âënh µ = const, nhỉ trong chán khäng hồûc
khäng khê, viãûc xạc âënh tỉì camí B tỉång âäúi thûn tiãûn
khi sỉí dủng âënh lût Bio - Xava - Laplace.


TNH TON THEO NH LUT
BIO-XAVA-LAPLACE
Theo õởnh luỏỷt naỡy cổồỡng õọỹ tổỡ trổồỡng dH taỷi õióứm M
bỏỳt kyỡ caùch dỏy dỏựn dl2 coù doỡng õióỷn i2 chaỷy qua mọỹt
khoaớng r, õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc :

i2 .dl 2 sin
dH =
2
.r dl2 vaỡ baùn kờnh r.
Trong õoù laỡ goùc giổợa 4vectồ


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Tæì caím åí âiãøm M seî laì :

µ 0 i2 sin α .dl 2
dB = µ 0 dH =
4π .r 2
Thay µ0 = 4.π.10-7 (H/m) vaì têch phán hai vãú cuía ta coï :
l2

Thay tæì caím B vaìo ta coï :

i2 sin α
B = ∫ 10 .
dl 2
2
r
0
−7

l1 l2

sin α . sin β .dl1 .dl 2
F = 10 .i1 .i2 ∫ ∫
2
r
0 0
−7


TNH TON THEO NH LUT
BIO-XAVA-LAPLACE
ỷt

l1 l2

sin . sin .dl1 .dl 2
0 0
r2

Vỏỷy :

= KC : Hóỷ sọỳ kóỳt cỏỳu cuớa maỷch voỡng
7

F = 10 .i1 .i2 .K C

Hổồùng cuớa lổỷc F õổồỹc xaùc õởnh theo tờch vectồ cuớa
i vaỡ B. Trong trổồỡng hồỹp õồn giaớn, hổồùng cuớa vectồ tổỡ
caớm xaùc õởnh theo quy từc vỷn nuùt chai, coỡn hổồùng lổỷc
õióỷn õọỹng theo quy từc baỡn tay traùi.
Lổỷc õióỷn õọỹng seợ õổồỹc tờnh bũng phổồng phaùp naỡy
nóỳu dóự daỡn g tờnh õổồỹc hóỷ sọỳ kóỳt cỏỳu K C .


TNH TON THEO PHNG PHP
CN BNG NNG LNG
Nng lổồỹng õióỷn tổỡ cuớa mọỹt hóỷ maỷch voỡng gọửm 2
dỏy dỏựn coù doỡng õióỷn õi qua õổồỹc mọ taớ bũng phổồng
trỗnh

1 2 1 2
W = L1i1 + L2 i2 + M .i1i2
2
2

Trong õoù : L1, L2 laỡ õióỷn caớm cuớa 2 maỷch voỡng (H)
i1,i2 laỡ doỡng õióỷn trong 2 maỷch voỡng (A)
M laỡ họự caớm cuớa 2 maỷch voỡng (H).

TNH TON THEO PHNG PHP
CN BNG NNG LNG
Nóỳu chố coù maỷch voỡng vồùi õióỷn caớm L vaỡ doỡng õióỷn
i thỗ L taùc duỷng lón maỷch voỡng (do doỡng õióỷn chaỷy
trong noù sinh ra) õổồỹc tờnh theo cọng thổùc :
Thay Li = = W. vaỡo ta coù :

F=

W 1 2 L
= i
x 2 x

F=

W 1

= iW
x 2
x

Trong õoù : laỡ tổỡ thọng moùc voỡng, tổỡ thọng, w
sọỳ voỡng dỏy.
Vồùi hóỷ sọỳ họự caớm M, lổỷc õióỷn õọỹng tổồng taùc giổợa
W
M
hai maỷch voỡng seợ laỡ :
F=

=ii
x

1 2

x


HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG
i1
i1

F
i2

F

F

F

i2

F

i1
i2

F

i1

F

i1
F

F

i2
F

i1
F
F i
2

F i
2


TNH TON LC IN NG GIA
2 THANH DN SONG SONG Cể DềNG IN

Xeùt hai dỏy dỏựn song song coù õổồỡng kờnh rỏỳt beù so
vồùi chióửu daỡi cuớa chuùng vaỡ coù doỡng õióỷn i1, i2 , chióửu daỡi
tổồng ổùng l1, l2 :
l1

I1

l1

I2

l2

F

S1

D2

D1
F

l2

S2 a

a


TNH TON LC IN NG GIA
2 THANH DN SONG SONG Cể DềNG IN

Trổồỡng hồỹp l1 = l2 = l :
Thỗ lổỷc õióỷn õọỹng taùc duỷng
lón hai dỏy dỏựn laỡ :
Hay :

Trong õoù :
a
<< 1
l

F = 10 7 i1i2 K C
2
2l
a
a

Kc = 1 +
a
l
l


2
2l
a
a

7
F = 10 i1i2 1 +
a
l
l

Nóỳu
nghộa laỡ chióửu daỡi cuớa dỏy dỏựn rỏỳt lồùn so vồùi
2l
khoớang caùch cuớa chuùng thỗ K C = a , lổỷc õióỷn luùc õoù laỡ :
2l
7
F = 10 i1i2
a


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN

Træåìng håüp l1 ≠ l2 :

l1
F

S1

D2

D1

S2 a

F

Ta coï :

l2

−7

F = 10 i1i2 K C
KC

[
(
D1 + D2 ) − ( S1 − S 2 ) ]
=
a


LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU


TNH TON LC IN NG
XOAY CHIU 1 PHA

chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp, doỡng õióỷn chố coù thaỡnh phỏửn chu
kyỡ theo quy luỏỷt : i = 2 I . sin .t = I m sin .t
thỗ L giổợa hai dỏy dỏựn coù daỷng :
F = 10 7 K C I m2 sin 2 .t =

1
Fm (1 cos 2.t )
2

trong õoù
laỡ trở bión õọỹ cuớa L, I m laỡ trở
bión õọỹ cuớa doỡng õióỷn.
Ta nhỏỷn thỏỳy rũng, L coù hai thaỡnh phỏửn, thaỡnh
phỏửn khọng õọứi F1 vaỡ thaỡnh phỏửn bióỳn õọứi F2 :
Fm = 10 7 K C I m2

F = F1 + F2 =

Fm Fm

cos 2.t
2
2


TNH TON LC IN NG
XOAY CHIU 1 PHA
Trong õoù thaỡnh phỏửn bióỳn õọứi F2 coù tỏửn sọỳ gỏỳp õọi tỏửn
sọỳ cuớa doỡng õióỷn. Trong mọỹt chu kyỡ, trở sọỳ trung bỗnh
T
1
cuớa L laỡ : Ftb = F .dt = Fm = 1 .10 7 K C I m2 = 10 7 K C I 2
20

2

2

ọử thở cuớa L vaỡ doỡng õióỷn theo thồỡi gian õổồỹc cho

ồớ hỗnh.
chóỳ õọỹ quaù õọỹ, doỡng õióỷn gọửm 2 thaỡnh phỏửn : chu kyỡ
t / T
i
=
I
(
e
cos .t )
vaỡ khọng chu kyỡ :
m
trong õoù : T=L/R : laỡ hũng sọỳ thồỡi gian cuớa maỷch; R, L :
laỡ õióỷn trồớ, õióỷn caớm cuớa maỷch.


TÍNH TỐN LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU 1 PHA
Sau thåìi gian t = π , dng âiãûn trong mảch âảt trë säú låïn
ω
nháút, cn l trë säú xung kêch ca dng âiãûn :
i XK = I m (1 + e −π / ω .T ) = K XK I m

trong âọ hãû säú xung kêch :

K XK = 1 + e −π / ω .T

ta nháûn tháúy ràòng, khi táưn säú khäng âäøi, KXK phủ thüc
vo T; nãúu T låïn (L låïn, R bẹ ) thç KXK låïn . Thäng
thỉåìng khi tênh toạn láúy KXK = 1,8. Vç váûy våïi trë säú
dng xung kêch, LÂÂ

−7

−7

Fm = 10 K C ( K XK I m ) = 3,24.10 K I (∗∗)
2

2
C m


TNH TON LC IN NG
XOAY CHIU 1 PHA
Quan hóỷ giổợa doỡng õióỷn, L theo thồỡi gian õổồỹc
trỗnh baỡy ồớ hỗnh khi kóứ õóỳn thaỡnh phỏửn khọng chu kyỡ cuớa
doỡng õióỷn.
Tổỡ (**) ta nhỏỷn thỏỳy rũng, L khi coù caớ thaỡnh phỏửn
khọng chu kyỡ tng lón 3,24 lỏửn so vồùi L chố coù thaỡnh
phỏửn chu kyỡ.
Sau khi thaỡnh phỏửn khọng chu kyỡ từt (sau khoaớng tổỡ 4
õóỳn 5 chu kyỡ), L chố coỡn do doỡng õióỷn chu kyỡ taỷo
nón.


TNH TON LC IN NG
XOAY CHIU 3 PHA
Xeùt ba dỏy dỏựn cuớa ba pha nũm trong cuỡng mọỹt mỷt
phúng coù caùc doỡng õióỷn iA, iB ,iC vồùi IA = IB = IC . Nóỳu
khọng kóứ õóỳn thaỡnh phỏửn khọng chu kyỡ thỗ doỡng õióỷn ồớ
caùc pha lóỷch mọỹt goùc 2/3 :

2
4
i A = I m sin .t iB = I m sin(.t ) iC = I m sin(.t )
3
3

Lổỷc õióỷn õọỹng taùc duỷng lón tổỡng dỏy dỏựn õổồỹc tờnh
nhổ sau :
FA = FAB + FAC ; FB = FBA + FBC; FC = FCA + FCB
Trong õoù : Fpq = Fqp laỡ lổỷc giổợa caùc dỏy dỏựn pha q
vaỡ pha p.


TNH TON LC IN NG
XOAY CHIU 3 PHA
2
FAB = FBA = C I sin .t sin(.t )
3
1
4
2
FAC = FCA = C1 I m sin .t sin(.t
)
2
1 m

2

3

FBC = FCB = C1 I m2 sin(.t

:C1 = 10 7

2
4
) sin(.t )
3
3

2l
,
a

trong õoù
vồùi l laỡ chióửu daỡi cuớa dỏy dỏựn; a laỡ
khoaớng caùch giổợa hai pha caỷnh nhau.
FAmD = 0,805C1 I m2 ; FAmK = 0,055C1 I m2
FCmD = ,805C1 I m2 ; FCmK = 0,055C1 I m2

FAmD = FAmK = 0,870C1 I m2

Trong õoù D chố lổỷc õỏứy vaỡ K chố lổỷc keùo.