các bài tập cơ bản phần nhiệt học và phương pháp giải phần nhiệt học

CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN PHẦN NHIỆT HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHẦN NHIỆT HỌC

1. Nội năng sự truyền nhiệt
1.1. Một quả cầu bằng đồng khối lượng 1kg, được nung nóng đến nhiệt độ 100 0C và một quả cầu
nhôm khối lượng 0,5 kg, được nung nóng đến 50 0C. Rồi thả vào một nhiệt lượng kế bằng sắt khối
lượng 1kg, đựng 2kg nước ở 400C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi cân bằng.
1.2. Có n chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau ,khối lượng lần lượt là:m 1,m2,m3...mn.ở nhiệt
độ ban đầu t1,t2,....tn.Nhiệt dung riêng lần lượt là:c1,c2....cn.Đem trộn n chất lỏng trên với nhau.Tính
nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường).
1.3. Một cái nồi nhôm chứa nước ở t1=240C.Cả nồi và nước có khối lượng là 3 kg ,người ta đổ
thêm vào đó 1 lít nước sôi thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng là 45 0C. Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu
nước sôi nữa thì nhiệt độ của nước trong nồi là 600C.(bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trường).
1.4. Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu là 0 0C,tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng đồng để
thể tích của nó tăng thêm 1cm3 biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của miếng đồng
tăng thêm 5.10--5 lần thể tích ban đầu của nó. lấy KLR và NDR của đồng là : D 0=8900kg/m3, C=
400j/kg độ.
1.5. Để sử lí hạt giống ,một đội sản xuất dùng chảo gang có khối lượng 20kg,để đun sôi 120lít
nước ở 250C. Hiệu suất của bếp là 25%.Hãy tính xem muốn đun sôi 30 chảo nước như thế thì phải
dự trù một lượng than bùn tối thiểu là bao nhiêu ? Biết q=1,4.10 7j/kg; c1=460j/kg.K;
C2=4200j/kgđộ.
1.6. Đun một ấm nước bằng bếp dầu hiệu suất 50%, mỗi phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu. Sự tỏa
nhiệt của ấm ra không khí như sau: Nếu thử tắt bếp 1 phút thì nhiệt độ của nước giảm bớt 0,5 0C.
ấm có khối lượng m1=100g, NDR là C1=6000J/kg độ, Nước có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ, t1=200C
a. Tìm thời gian để đun sôi nước.
b. Tính khối lượng dầu hỏa cần dùng.
1.7.Người ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lượng ,nhiệt độ ban đầu lần lượt là:m 1,C1,t1;; m2,C2,t2.
Tính tỉ số khối lượng của 2 chất lỏng trong các trường hợp sau:
a. Độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ 2 gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ của chất lỏng thứ
1sau khi có cân bằng nhiệt xảy ra
b. Hiệu nhiệt độ ban đầu của 2 chất lỏng so với hiệu giữa nhiệt độ cân bằng và nhiệt độ đầu của
chất lỏng thu nhiệt bằng tỉ số

a
b

1.8/. Dùng một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 300g,thì sau 10
phút nước sôi .Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì bao lâu nước
sôi. Biết nhiệt do bếp cung cấp đều đặn,NDR của nước và nhôm lần lượt là: C=1=4200j/kgđộ,
c2=880j/kgđộ.
1.9/. Có2 bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh múc từng ca chất lỏng ở bình 2
trút vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ ở bình 1 sau mỗi lần trút: 20 0C,350C,bỏ xót, 500C. Tính nhiệt độ
cân bằng ở lần bỏ xót và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2. Coi nhiệt độ và khối lượng
của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 là như nhau, bỏ qua sự mất nhiệt cho môi trường.
( bài tập tương tự :69*, 70*, 72* /S121/lớp 8)
II.Sự chuyển thể của các chất
III.Một số bài tập về đồ thị
IV.Sự chuyển hóa năng lượng trong quá trình cơ và nhiệt
4.1/. Một ô tô có công suất P= 15000kw. Tính công của máy sinh ra trong 1h. Biết H=25%. Hãy
tính lượng xăng tiêu thụ trong một giờ để sinh ra công đó. Biết q=46.106j /kg.
4.2/. Một ô tô chạy100 km với lực kéo không đổi là 700N, thì tiêu thụ hết 5lít xăng. Tính hiệu suất
của động cơ đó Biết KLR và NXTN của xăng là: D=700kg/m 3, q=46.106j/kg.


4.3/. Với 2 lít xăng , một xe máy có công suất 1,4kw chuyển động với vận tốc 36km/h, thì sẽ đi
được quãng đường dài bao nhiêu? Biết hiệu suất của động cơ là H=30%.( Biết KLR và NXTN
của xăng là: D=700kg/m3, q=46.106j/kg.)
4.4*/ Một vật có KLR là D=0,4g/cm 3. hỏi vật phải đựơc thả từ độ cao bằng bao nhiêu mét so với
mặt nước để vật đi sâu vào nước 18cm? Bỏ qua lực cản của không khí và của nước khi vật
chđộng.
4.5*/. Một quả bóng có khối lượng 0,8kg, rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h= 2m xuống nền
nhà cứng. Khi chạm sàn nhà quả bóng nảy lên , vận tốc của quả bóng khi rời khỏi sàn là 2m/s .

a. tính phần cơ năng của quả bóng đã chuyển hóa thành nhiệt năng.
b. Tính độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể nảy lên được.
V.Một số bài tập thực hành
5.1/. Trình bày phương án xác định nhiệt dung q k của một nhiệt lượng kế và nhiệt dung riêng C k
của chất làm nhiệt kế đó .Dụng cụ: NLK, NK, nước( đã biết Cn ),bình đun bếp điện ,cân và bộ quả
cân.
5.2/. Nêu phương án xác định NDR của một chất rắn với các dụng cụ sau: Nước(đã biết Cn),NLK
( đã biết Ck), nhiệt kế, cân và bộ quả cân, bình đun , bếp điện.,dây buộc. ( mở rộng: xét trường
hợp Ck chưa biết)
5.3 Hãy nêu cách xác định NNC của nước đá bằngcác dụng cụ sau: NLK(đã biết C k) ,NK, cân và
bộ quả cân, nước (đã biết Cn) nước đá đang tan ở 00C.
5.4 Trình bày phương pháp xác định nhiệt nóng chảy của muối ăn với các dụng cụ sau:cân,
NK,NLK, bình chứa nước, muối ăn.
5.5 Lập phương án xác định NHH của nước với các dụng cụ sau: nước (đã biết C n),bếp điện, NK,
đồng hồ, cân và bộ quả cân.
5.6* Nêu phương án xác định NDR của một chất lỏng X bằng các dụng cụ Sau: nước( đã biết
Cn)NLK(đã biết Ck), NK,cân và bộ quả cân,bình đun; bếp điện, chất X.
(giải lại bài toán khi chưa biét Ck)**.
VI.Một số bài tập định tính
Sự truyền nhiệt:
6.1 Tại sao về mùa đông mặc nhièu áo mỏng lại ấm hơn một áo dày( dày bằng bấy nhiêu áo
mỏng)
6.2 Tại sao về mùa đông khi đặt tay lên các vật bằng đồng ta có cảm giác lạnh hơn khi đặt tay lên
các vật bằng gỗ ? Có phải do nhiệt độ của đồng thấp hơn của gỗ không?
6.3. a.Tại sao về mùa đông mặc áo bông ta lại thấy ấm?
b.Tại sao về mùa hè ở nhiều sứ nóng người ta thường mặc áo dài hoặc quấn quanh nguời
những tấm vải lớn. Còn ở nước ta lại thường mặc quần áo ngắn?
6.4 Tại sao trong cái ấm điện dây đun được đặt gần sát đáy ấm,còn trong tủ lạnh thông thường
ngăn làm đá lại được đặt ở trên cùng?
6.5 Tại sao về mùa hè mặc áo trắng ta cảm thấy mát hơn áo có màu sẫm?

6.6. Thành phía ngoài xi lanh của các động cơ nổ có gắn thêm các cánh bằng kim loại để làm gì?
6.7. Vào lúc thời tiết lạnh lẽo ,có nhiều động vật khi ngủ đã cuộn tròn mình lại .Tại sao?
6.8. Dùng sợi tóc quấn chặt vào ống nhôm nhỏ hay cái nắp bút bằng kim loại.Rồi lấy một que
diêm đốt. Sợi tóc không cháy. Giải thích tại sao? Nếu quấn sợi tóc lên gỗ rồi làm lại như trên thì
sợi tóc lại cháy.Tại sao?
6.9.a. Tại sao về mùa hè ban ngày thường có gió thổi từ biển vào lục địa,còn ban đêm lại thường
có gió thổi từ lục địa ra biển?


b. Tại sao về mùa hè ở nước ta thường có gió đông nam, còn mùa đông lại thường có gió mùa
đông bắc.
6.10. Về mùa hè nằm cạnh cửa sổ đã đóng kín và không có khe hở nào, ta vẫn cảm thấy có gió
thổi từ cửa sổ vào cơ thể .Tại sao?
6.11.Tại sao khí hậu ở vùng ven biển lại điều hòa hơn những vùng ở sâu trong lục địa?
6.12 a. Nước đá có tan được không , nếu đặt nó ở buồng ổn nhiệt có nhiệt độ 0 0C?
b. Nước có đông đặc được không nếu ta đặt nó trong buồng ổn nhiệt có nhiệt dộ 0 0C?
6.13 Sắt hoặc thép đều có NDR lớn hơn của đồng nhiều.Tại sao người ta làm mỏ hàn bằng đồng
mà lại không làm bằng thiếc?
6.14 Tại sao về mùa hè nóng nực,khi tắm dưới sông hồ lên ta lại cảm thấy lạnh ? nhất là khi có
gió thổi?
6.15. Bỏ một ít nước vào một cái cốc bằng giấy, rồi dùng đèn cồn để đun nước trong cốc. Người
ta thấy nước trong cốc sôi nhưng cốc giấy không bị cháy. giải thích tại sao? Nếu nước trong cốc
đã bay hơi hết thì cốc có bị cháy không? Tại sao?
6.16. Tại sao khi than trong bếp lò đã cháy ta không cần quạt mà than vẫn cháy tiếp cho đến hết?
Tại sao trong các nhà máy lại thường có ống khói?
6.17. Tại sao máy điều hòa nhiệt độ thường đặt gần trần nhà mà không đặt gần sàn nhà?
Sự chuyển thể của các chất ( nóng chảy, đông đặc, bay hơi, ngưng tụ..)
6.18 Khi nước sôi ta thấy hơi nước tỏa ra từ vòi ấm . ta nhìn thấy hơi nước ở gàn sát miệng ấm
hay ở xa? Tại sao?
6.19 Tại sao trên núi cao ta không thể luộc chín trứng được?

6.20 Tại sao khi bị sét đánh cây cối lại bị tách làm nhiều phần?
6.21 Tại sao ở người vào những ngày đông tóc ,lông mi và râu lại có những hạt băng đọng ?
6.22* Tại sao ở xứ lạnh,vào những lúc có sương mù rơi người ta lại thấy thời tiết ấm lên ?
6.23* Giải thích sự tạo thành những giót sương đọng trên lá cây vào ban đêm ?
6.24. Bỏ một cục nước đá vào một cái cốc khô, sau một thời gian ta thấy ở mặt ngoài của cốc xuất
hiện những giọt nước nhỏ . Giải thích tại sao?
Sự nở vì nhiệt-Sự dẫn nhiệt
6.25 Tại sao khi đặt đường ray xe lửa người ta không đặt các thanh ray sát khít nhau mà phải để
một khe hở nhỏ giữa chúng?
6.26 Tại sao trong kết cấu bê tông, người ta chỉ dùng thép mà không dùng các kim loại khác như
đồng chẳng hạn?
6.27 Khi nhúng một nhiệt kế vào một cốc nước nóng, ta thấy thoạt tiên mực thủy ngân trong ống
quản tụt xuống rồi sau đó mới dâng lên.Tại sao?
6.28 Tại sao khi rót nước sôi đột ngột thì cốc thủy tinh có thành dày lại dễ nứt hơn cốc thủy tinh
có thành mỏng?Muốn cốc không bị vỡ thì khi rót nước sôi ta cần làm thế nào?
6. 29.Nắp sắt của một lọ mực khó mở,nếu hơ nóng nắp lên lại có thể mở được dễ dàng. Tại sao?
Sự chuyển hóa năng lượng trong các quá trình cơ và nhiệt
6.30 .Ô tô đang chạy nhanh nếu người lái xe phanh gấp ta thấy trên đường in một vệt rất rõ đồng
thời ngửi thấy mùi khét .Tại sao?
6.31*Một chai thủy tinh được đậy kín bằng một nút cao su nối với một bơm tay. Khi bơm không
khí vào chai ,ta thấy tới một lúc nào đó nút cao su bật ra đồng thời trong chai xuất hiện sương mù
do nghững giọt sương nhỏ tạo thành. Hãy giải thích tại sao?
Một số bài tập bổ sung lần 2
sự nở vì nhiệt


10.1.Trong hình 7.1, các bình đặt rên mặt bàn, chứa nước ở 4 0C, và có mực nước ngang nhau.
Khi đốt nóng các bình ấy thì áp suất của nước lên đáy mỗi bình thay đổi như thế nào?bỏ qua sự nở
của các bình.
10.2.Xem bài 65/S200CL.

Đồ thị
11.1. giải bài toán sau đay bằng đồ thị:
Thả m1=0,5 kg đồng vào m2= 0,2 kg nước ở 200C. Các định nhiệt độ khicó cân bằng nhiệt, Cho
nhiệt dung riêng của đồng, nước lầnlượt là: C1=400j/kgđộ, C2=4200j/kgđộ.
11.2. giải bài toán sau đây bằng đồ thị:
Thả 100 g nước đá ở -10 0C và 500g nước ở410C. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi có cân
bằng nhiệt. (bỏ qua sự mất nhiệt). Biết nhiệt dung riêng của nước
đá là 2,1. 103 j/kgđộ và nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,36.
105j/kg.
11.3.Một bình cách nhiệt có dây đốt nóng bên trong, chứa 2kg
nước đá và 2 kg một chất đễ nóng chảy và không hòa tan trong
nước. Nhiệt độ ban đầu của cả bình là -40 0C, Dây đốt nóng bắt
đầu hoạt động( công suất tỏa nhiệt của dây không đổi). Nhiệt độ
trong bình biến thiên theo thời gian như ở đồ thị hình-3.5 Nhiệt
dung riêng của nước đá Cđ=2000j/kgđộ, của chất rắn X là C1
=1000j/kgđộ. Hãy xác định nhiệt nóng chảy của chất rắn X và
nhiệt dung riêng của chất lỏng X .
liên hệ giữa 0C, 0F và 0K.
12.1.thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy nhiệt độ nước đá đang tan ở 0C và hơi nước đang sôi ở
1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá đang tan là 320F,
và nhiệt độ hơi nước đang sôi là 212 0F. Thang nhiệt độ Kenvin, kí hiệu 0K lấy nhiệt độ nước đá
đang tanlà 2730K, nhiệt độ hơi nước đang sôi là 373 0K.So sánh giá trị của một độ chia trên 3
thang đo trên
12.2.Hai nhiệt kế giống hệt nhau về kích thước, một nhiệt kế có thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy
nhiệt độ nước đá đang tan ở 0C và hơi nước đang sôi ở 1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ
Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá đang tan là 320F, và nhiệt độ hơi nước đang sôi là 2120F.
a. Số đo nhiệt độ của 2 thang đo trên có cùng giá trị ở nhiệt độ nào.
b. Nhiệt dung riêng của nước ứng với thang nhiệt độ Celsi là 4200j/kg độ có giá trị là bao nhiêu
trong thangnhiệt độ Farenheit?.
Sự chuyển thể của các chất

13.1.Người ta cần rót nitơ lỏng ở nhiệt độ sôi của nó t 1=-1960C vào một bình hình chữ nhật có
chiều dài a=24cm, rộng b=20cm, đựng nước ở t 2=250C. Sau khi nitơ bốc hơi, nước lạnh tới 0 0Cvà
bị phủ một màng mỏng nước đá ở cùng nhiệt độ. Xác định bề dày h của màng nước đá. Xem rằng
nitơ đã bốc hơi ở bề mặt nước đá và lấy đi của nước một nữa nhiệt lượng cần thiết. Biết thể tích
nước trong bình ban đầu là V=1l, khối lượng nitơ m 1=0,8 kg, NDR của nước và hơi nitơ
làC=1050j/kg.k, C2=4200j/kg.k, NHH của nitơ lỏng L=0,2.106j/kg, KLR của nước đá D3
=900kg/m3, của nước D2=100kg/m3, NNC của nước đá λ=335kj/kg.
13.2. Một bình cổ cong đựng đầy nước ở 0 0C. người ta làm đông đặc nước trong bình bằng cách
hút hết không khí và hơi nước trong bình ra. Hỏi khối lượng nước bị bay hơi bằng bao nhiêu %
lượng nước trong bình lúc đầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, λ=3,3.105j/kg, L=24,8.
105j/kg.
13.3 Nước trong một ống chia độ đước làm đông đặc thành nước đá ở 0 0C.Người ta nhúng ống
này vào chất lỏng có khối lượng m=50g, ở nhiệt độ 15 0C. Khi hệ thống cân bằng nhiệt,người ta


thấy thể tích trong ống giảm mất 0,42 cm 3. Tìm NDR của chất lỏng nói trên. Biết KLR của nước
đá là D0=900kg/m3. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
13.4. Một bình đựng hỗn hợp nước và nước đá ở 0 0C. Người ta cung cấp cho hỗn hợp một nhiệt
lượng đủ để giữ cho nhiệt độ hỗn hợp không thay đổi, cón thể tích của hỗn hợp giảm một lượng ∆
v. Gọi KLR của nước ở 00C là Dn, của nước đá Dđ, NNC của nước đá là λ. Tính.
a. Khối lượng m của phần nước đá đã tan thành nước.
b. Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho hỗn hợp.
c. Người ta muốn đưa hỗn hợp nước và nước đá trở về trạng thái ban đầu bằng cách đổ vào hỗn
hợp này một chất lỏng có nhiệt độ t 0C và không tan trong nước. Hỏi khối lượng chất lỏng cần
dùng. . biết NDR của nó là C.(bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường)
13.5. Nhiệt nóng chảy của một chất sẽ thay đổi bao nhiêu khi ta hạ nhiệt độ nóng chảy của nó
xuống t0C. biết nhiệt dung riêng của chất đó ở thể lỏng và thể rắn là C 1 và C2.
giải: giả sử bình thường, nhiệt độ N/c của chất là T 1 với NNC là λ1 ; vì một ĐK nào đó NĐNC
của chất đó hạ xuống đến T 2 với NNC là λ2.xem rằng không cần thực hiện công của ngoại lựcđể
duy trì NĐNC mới thì theo định luật bảo toàn năng lượng ta có : Tổng nhiệt lượng làm cho chất

lỏng đó nóng chảy ở T2 và đưa chất lỏng đến nhiệt độ T 1 phải bằng tổng nhiệt lượng đưa chất ở
thể rắn từ nhiệt độ T2 lên đến nhiệt độ T1 và làm nóng chảy nó ở T1, nghĩa là: m λ2+ m C1 ∆ T
=mC2 ∆ T+ m λ1
13.6 Một bình hình trụ tiết diện s; chiều cao h; đựng đầy nước đá ở 0 0C , được làm đông đặc từ
nước đá trong bình. Hỏi khi 70% nước đá trong bình tan thành nước, thì chiều cao cột nước trong
bình là bao nhiêu?
( gợi ý:thể tích nước đá trong bình ? là V=Sh →thể tích nước đá bị tan; V1=70% Sh. Gọi chiều
cao cột nước tạo thành là h 1 → h1S Dn = 70% hS Dđ → h1 =70% hDđ/Dn ⇒ thể tích nước đá còn
lại là:V2 =30% hS; phần nước đá này nổi trên mạt nước trong bình làm mực nước dâng thêm là ∆
h.Khi cục nước đá còn lại cân bằng → ∆ h.S.Dn=30% hSDđ → ∆ h =30%Dđh/Dn.⇒ chiều cao cột
nước trong bình là H=h+ ∆ h =..=9/10h )
13.7* Một bình hình trụ tiết diện S, chiều cao h, đựng đầy nước đá ở 0 0C, biết nước đá gồm những
viên nhỏ, xen giữa chúng là không khí, tỉ lệ thể tích giữa nước đá và không khí là 80%. Hỏi khi
nước đá trong bình tan 50% khối lượng ban đầu của nó thì mực nước trong bình là bao nhiêu?
( gợi ý: giải tương tự bài 2.3)
13.8.Người ta bỏ một cục sắt có khối lượng m1=100g có nhiệt độ t1=5270C vào một bình chứa
m2=1kg nước ở t2=200C. hỏi có bao nhiêu kg nước đã kịp hóa hơi ở 100 0C. biết nhiệt độ cuối cùng
của hỗn hợp là t=240C. nhiệt dung riêng của sắt C 1460j/kgđộ, nhiệt hóa hơi của nước ở 1000Cl là
λ= 2,3.106j/kg.
13.9 Trong một cục nước đá lớn ở 00C có một cái hốc thể tích v=160 cm3. người ta rót vào hốc đó
m=60g nước ở 750C. Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu. (2.58/NC8).
9.10. Ê te là một chất lỏng rất dễ bay hơi ngay cả khi nhiệt độ thấp hơn 00C.
Một ống nghiệm bằng thủy tinh mỏng chứa m=100g nước ở t 1=200C được thả vào một bình cách
nhiệt chưa M=50g ête ở nhiệt độ t=100C. Khi ê te bay hơi hết thì nhiệt độ của nước( còn lại) là
bao nhiêu?. có những gì trong ống nghiệm? Biết NDR của ête lỏng và hơi đều là C=2100j/kgđộ,
NHHcủa nó là L=3,78. 105j/kg. Hãy giải bài toán trong trường hợp ê te bằng 100g. Bỏ qua sự trao
đổi nhiệt với môi trườngvà ống nghiệm.( 2.59/NC8)
13.11. Trong một bình có một lượng nước nào đó ở 0 0C. bằng cách hút không khí ra khỏi bình,
người ta làm cho nước trong đó đóng băng.
a. Hãy giait thích hiện tựơng.

b. Hỏi có bao nhiêu % nước bị bay hơi, bình được cách nhiệt hoàn toàn. NHH của nứơc ở 0 0C là
L=2,48. 105j/kg, NNC của nước đá λ= 3.3.105j/kg.
c. Cũng hỏi như câu b. Cho rằng 1/2 nhiệt lượng cần thiết để nước đá hóa hơi được lấy từ môi
trường.
13.12. Một nhiệt lượng bằng bao nhiêu tỏa ra khi làm đông đặc 1 g nước đã được làm cóng đến
-100C.
13.13. Đổ và nhiệt lượng kế một lượng kế một lượng nước có khối lượng 0,5kg ở 20 0C, rồi thả
vào nước một miếng nước đá có khối lượng 2kg ở nhiệt độ -40 0C. Xác định nhiệt độ và thể tích
Vcủa hỗn hợp trong nhiẹt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt
với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài. ( NDR và KLR ....của các chất như SGK)
Sự truyền nhiệt.
14.1. Ba khối đồng hình lập phương A,B,C giồng nhau,Các khối A và B có nhiệt độ 0 0C, khối C
có nhiệt độ 2000C. Bằng cách cho các khối tiếp xúc với nhau, thì liệu có thể làm cho nhiệt độ của
hai khối Avà B cao hơn nhiệt độ của khối C được không.(bài 2.54/NC8).
14.2.Người ta bỏ ma (kg) kim loại A ở nhiệt độ t a và mb(kg) kim loại B ở nhiệt độ tb vào một bình
nhiệt lượng kế có vỏ trong bằng đồng thau và đang chứa nước ở nhiệt độ t 0.
Nhiệt độ cuối cùng của hổn hợp khi có sự cân bằng nhiệt là t cb. Biết nhiệt dung riêng của đồng và
nước là Cđ, và Cn, nhiệt dung riêng của kim loại A và B là Ca và Cb. Khối lượng tổng cộng của cả
đồng và nước là M. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài. Tính
a. Khối lượng của đồng và nước.
b. với điều kiện của miếng kim loại A và B như thế nào thì đồng và nước coi như không tham gia
vào quá trình trao đổi nhiệt (ta ≠ tb ≠ t0)?
14.3** bài 87 121/SNC8)
Bảo toàn năng lượng
15.1**.Trong một nhiệt lượng kế hình trụ có diện tích đáy S=30cm 2, người ta đổ vào m1= 200cm3
nước ở nhiệt độ t1= 300C và bỏ vào một cục nước đá khối lượng m 2= 10g ở nhiệt độ t2= 00C. Hãy
xác định sự thay đổi của mực nước khi nước đá đã tan hết so với mức ban đầu lúc trong nhiệt
lượng kế đã có cục nước đá. Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 1 0C thì thể tích của nước tăng thêm

β= 2,6.10_3 lần thể tích ban đầu, nhiệt nóng chảy của nước đá λ= 3,34.105j/kg Khối lượng riêng
của nước và nước đá D1= 1000kg/m3, D2=900kg/m3.(CC9)
15.2. Một viên bi thủy tinh có thể tích v=0,2 cm 3 rơi đều trong nước( hình 9.10) hãy xác định
nhiệt lượng tỏa ra khi viên bi dịch chuyển trong nước được h=6cm. Khối lương riêng của thủy
tinh là 2,4g/cm3. (B2.56/NC8)
Một số bài toán thực hành khác:
5.7 Hãy nêu phương án xác định NDR của một chất lỏng( không phản ứng hóa học với nước và
các vật chứa) khi cho các dụng cụ trong từng trường hợp dưới đây:
a. Nước (đã biết Cn); nhiệt lượng kế ( đã biết Ck); nhiệt kế ;cân và bộ quả cân; bìh đun; bếp điện.
b**. Nước( đã biếtCn);NLK (đã biết Ck); ; nhiệt kế; bình đun; bếp điện; cân ( nhưng không có bộ
quả cân); hai cái cốc giống nhau.
c. hai nhiệt lượng kế giống nhau; hai nhiệt kế;hai dây may so giống nhau; nguồn điện thích hợp;
nước; cân (nhưng không có bộ quả cân; ; một cốc.
d**. Cân ( không có bộ quả cân); nhiệt lượng kế;nhiệt kế; nước; cốc; nguồn điện; dây may so; đây
điện; ngắt điện; cát; đồng hồ bấm giây
(2.39/cc8)
5.8 . a; Xác định NHH của nước với các dụng cụ sau: nước ( biết C n); bình đun ( biếtC2); bếp
điện; cân; bộ quả cân; đồng hồ bấm giây.
b. Nếu trong bài trên; không được dùng cân thì có thể làm thế nào để đánh giá gần đúng giá trị của
Nhiệt hóa hơi L? (2.41/cc8)


5.9. Hãy tìm phương án xác định khối lượng của một thanh sắt nhỏ với các dụng cụ sau:đèn cồn,
bình đun, cốc, bình chia độ, NK,NLK bằng đồng đã biết m đ.( cho NDR của đồng, nước, sắt là
Cđ,Cn, Cs)
( Các kiến thức cơ bản này các em cần phải nhớ để làm các bài tập tổng hợp )
BÀI TOÁN1:Tính nhiệt lượng cần thiết để m(kg) chất A thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2.
Phương pháp giải:
áp dụng công thức: Q = mA CA(t2-t1)
Nếu t2> t1. Vật thu năng lượng.

áp dụng công thức: Q = mA CA(t1-t2)
Nếu t2< t1. Vật toả năng lượng.
mA: khối lượng của chất A - đơn vị (kg).
CA: Nhiệt dung riêng của chất A - đơn vị J/kg.độ.
t1: Nhiệt độ ban đầu của vật A- đơn vị 0C
t2: Nhiệt độ lúc sau của vật A- đơn vị 0C
Nhận xét bài toán 1:
Từ bài toán 1 người ta có thể yêu cầu ta tính :
+Nhiệt lượng vật A toả ra hoặc vật A thu vào dựa vào nhiệt độ đầu vầ cuối
+Khối lượng của vật A biết CA, Q, t1, t2
+Nhiệt dung riêng của chất A(xác định chất A) biết Q, mA, t1, t2.
Nếu thay chất A bằng hai hay nhiều chất (hệ chất) ta có bài toán thứ hai ví dụ như sau:
BÀI TOÁN 2: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp để một ấm nhôm có khối lượng m1(kg)
đựng m2 (kg) nước thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2.
Phương pháp giải:
- Do tính chất cân bằng nhiệt độ:
t1 nhôm = t1 nước và t2 nước = t2 nhôm
Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nhôm:
Q1 = m1C1( t2 – t1)
Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước
Q2 = m2C2( t2 – t1).
Nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ của ấm nhôm đựng nước là:
Q = Q1 + Q2 =( t2 – t1)( m1C1+ m2C2)
Nhận xét bài toán 2:
- Cũng giống với bài toán 1 người ta có thể yêu cầu ta tính:
Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ vật trên tăng từ t1 đến t2.
Nhiệt lượng toả ra của hệ vật trên giảm t1 xuống t2.
Tìm khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của hệ chất.
Nếu hệ chất có từ 3 chất trở lên thì phương pháp giải hoàn toàn tương tự.
BÀI TOÁN 3: Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của một vật( toả hay

thu nhiệt) từ sự cân bằng nhiệt.
Nhận xét: khi để hai vật nóng và lạnh gần nhau, thông thường vật nóng sẽ nguội đi và vật lạnh sẽ
nóng lên. Điều này có nghĩa là đã có một phần nhiệt lượng nào đó truyền từ vật nóng sang vật
lạnh cho đến khi nhiệt độ của hai vật cân bằng:
Ta có: Qtoả = Qthu.
Từ nhận xét trên ta có phương pháp giải sau đối với các vật không có sự chuyển thể:
Xác định rõ ràng vật nào toả nhiệt, vật nào thu nhiệt( vật nào nóng hơn, vật đó toả nhiệt,
vật nào lạnh hơn vật đó sẽ thu nhiệt)
Viết phương trình nhiệt lượng( toả ra hay thu vào) của mỗi vật


Giả sử nhiệt độ của hai vật cân bằng là t’ và t1< t’< t2
Q1 = m1C1( t’ – t1)
Q2 = m2C2( t2 – t’).
áp dụng phương trình cân bằng nhiệt Q1 = Q2
Giải phương trình, tính toán suy ra các đại lượng cần tìm.
- Nếu có sự chuyển thể của các chất thì ta phải tính thêm nhiệt lượng cần cung cấp hoặc toả
ra vào Qthu hoặc Qtoả rồi cũng áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để tìm các đại lượng còn
lại.
- lưu ý trong từng quá trình toả nhiệt hay thu nhiệt có thể trải qua nhiều giai đoạn.
BÀI TOÁN 4: Đun nóng m(kg) một chât A từ nhiệt độ t1-> t2 bằng một loại nhiên liệu(dầu,
ga, củi….). Xác định khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy.
- Nhiêt lượng toả ra khi đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi là năng suất toả nhiệt
của nhiên liệu ấy kí hiệu là q.
- Nếu đố cháy m(kg) nhiên liêu ấy thì năng suất toả nhiệt lúc này sẽ là:
Q= q. m
-Năng suất toả nhiệt của một số chất:
Củi khô: 10.106J/kg.
Xăng : 46.106J/kg.
Dầu hoả: 44.106J/kg.

Than đá : 34.106J/kg.
6
Than gỗ: 30.10 J/kg.
Hydrô: 140.106J/kg
Phương pháp giải:
-Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng chất A từ nhiệt độ t1 đến t2
Q1 = mC1( t2 – t1) (J).
-Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy :
M =Q1/ q.
-Trường hợp có hao phí:
+ Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H là hiệu suất toả nhiệt)
+ áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q
Bài tập áp dụng:
Bài 1:
để đun sôi 50 lít nước từ 200C bằng bếp than. Biết hiệu suất của bếp là 85%.Xác định lượng than
củi cần thiết để đun lượng nước trên. Cho năng suất toả nhiệt của than củi là q=30.10 6/kg.
Bài 2: Đun 45 lít nước từ 200C đến điểm sôi. xác định hiệu suất của bếp dầu. Biết rằng khi đun
lượng nước nói trên, phảI tốn 0,5kg dầu hoả.
Bài 3:Dùng một bếp dầu để đun sôI một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước ở
nhiệt độ 200C.
a)
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôI ấm nước trên.
b)
Bếp có hiệu suất 80%. Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng của dầu D
=800kg/m3
BÀI TOÁN 5: Xác định nhiệt lượng cần thiết để một vật(chất) chuyển trạng thái từ rắn sang
lỏng sang hơi hoặc từ lỏng sang hơi
-Phương pháp giải:
-Xác lập một sơ đồ hấp thụ nhiệt:
Chất (A) t1 ---Q1--->(A) tnc--- Q2--->(A)nc—Q3---->Asôi—Q4---->(A)hơi

- Bài toán có thể xem như có 4 quá trình hấp thụ nhiệt:
+ Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy:
Q1 = mC1( tnc– t1)
+ Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hoàn toàn:


Q 2 = m1 . λ
+ Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hoàn toàn đến nhiệt độ sôi:
Q3 = mC2( tsôi– tnc)
+ Chuyển từ nhiệt độ sôi sang bốc hơi hoàn toàn;
Q4 = m.L
Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho cả quá trình là tổng của 4 nhiệt lượng trên
Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4
Lưu ý:
Nhiệt dung riêng của một số chất
Nhiệt độ nóng chảy của
Nhiệt độ sôi của một số chất
thường dùng
một số chất thông thường
thông thường
0
0
-Nước: 4200J/kg.độ
-Thép: 1300 C
-ête: 35 C
0
-Rượu: 4200J/kg.độ
-Đồng: 1083 C
-Rượu: 800C
-Nước đá: 2500J/kg.độ

-Vàng: 10640C
-Nước: 1000C
-Nhôm: 880J/kg.độ
-Bạc: 9600C
-Thuỷ ngân: 3570C
0
-Sắt,thép,gang: 460J/kg.độ
-Nhôm: 658 C
-Đồng: 25880C
-Đồng:380J/kg.độ:
-Chì: 3270C
-Sắt: 30500C
-Chì: 130J/kg.độ
-Kẽm: 2320C
-Đất: 800J/kg.độ
-Băng phiến: 800C
-Nước đá: 13000C
-Thuỷ ngân: -390C
-Rượu: -1170C
BÀI TOÁN 6: ĐỘNG CƠ NHIỆT
Động cơ nhiệt mà trong đó nội năng của nhiên liệu khi cháy được chuyển hoá thành cơ năng. Bài
tập thuộc dạng này, thường lại rơI vào chủ đề tính công, và công suất, tính hiệu suất, và năng
lượng toả nhiệt của nhiên liệu.
Hiệu suất của động cơ điện là tỷ số giữa phần năng lượng chuyển hoá thành công có ích của động
cơ và năng lượng toàn phần do nhiên liệu cháy tạo ra.
Phương pháp giải:
áp dụng các công thức sau:
A =F.s
P =A/t hoặc P =F.v
H= Aci/ Atp

Năng suất toả nhiệt của nhiên liệu: Q =m.q
Bài tập áp dụng:
Bài 1: một ô tô có công suất 15000W. tính công của máy sinh ra trong một giờ. Biết hiệu suất của
máy là 25%. Hãy tính năng lượng xăng tiêu thụ để sinh ra công đó. Biết năng suất toả nhiệt của
xăng là 46.106/kg.
Bài2:Tính lượng than mà động cơ nhiệt tiêu thụ mỗi giờ. Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện
được một công là 40500kJ, năng suất toả nhiệt của than là 36.106J/kg và hiệu suất của động cơ là
10%.
Bài 3:Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5 lít xăng. Tính hiệu
suất của động cơ. Cho khối lượng riêng của xăng là D =700kg/m 3.
Bài 4:Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h thì
sẽ đI được một quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất của động cơ 30% khối lượng riêng của
xăng là 700kg/m3 và năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106J/kg.
Bài 5: Một máy bơm nước chạy bằng nhiên liệu dầu, có năng suất toả nhiệt là 46.106J/kg và có
công suất là 20%. Biết máy có thể đưa 800m3 nước lên cao 10m .Tính mức nhiên liệu cần thiết.


-----------------------------------------


PHẦN II - NHIỆT HỌC
Phần này gồm có:
+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất
+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất
+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường
+ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.
+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn
+ các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
+ các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng
I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

Phương pháp: Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết.
Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn
100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ
450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường.
Giải:
Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi
khối lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
⇔
25.m +
1500 = 35.m
⇔
10.m
= 1500
⇒m=

1500
= 150(kg )
10

Thời gian mở hai vòi là:
t=

15
= 7,5( phút )
20

Bài 2: Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng chứa II
rồi đổ vào thùng chứa III. Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t 1 = 20 0C, ở thùng II là t2 = 80 0C.

Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t 3 = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ
thêm. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung quanh. Hãy tính số ca nước
cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50 0C ?
Giải:
Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, n1 là số ca nước ở thùng I, n2 là số ca nước ở thùng II
Vậy số ca nước ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 500C
Ta có :
Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1)
Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30

(2)

Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10
(3)
Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2

(4)

Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2


Như vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nước có sẵn trong thùng III
là: 3n ca (n nguyên dương )
Bài 3: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước. Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước nóng
ở trên. Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân
bằng nhiệt?. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.
Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước
lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 1 0C phụ thuộc vào hệ số
tỷ lệ K. sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t 1 và ∆t2.
V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2

Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2)
Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng
ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau
Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 ⇒ V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0
Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi
II/ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất
Bài 1: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t 1 = − 5
o
C. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và
lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Người ta
thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t 1 = − 5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ
không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t 2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s.
Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c 1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c 2 = 4200 J/(kg.độ). Tìm
nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c.
Giải: Gọi K là hệ số tỷ lệ và λ là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở
nhiệt độ nóng chảy.
+ Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC:
k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1)
(1)
+ Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi:
k.T2 = m1.λ
(2)
+ Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC:
k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2)
(3)
Từ (1) và (3):
k.T1
m 1 c1 + m x c x =
( 4)
t 2 − t1

m1 c 2 + m x c x =

k.T3
t3 − t2

(5)

Lấy (5) trừ đi (4):
k.T3
k.T1
=
(6)
t3 − t2
t 2 − t1
Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):
k.T2
T2
λ
=
=
k.T3
k.T1
T3
T1
c 2 − c1
−
−
t3 − t2
t 2 − t1
t3 − t2

t 2 − t1
m( c 2 − c 1 ) =


Vậy:

Thay số:

T2 ( c 2 − c 1 )
T3
T1
−
t3 − t2
t 2 − t1
1280 (4200 − 2100)
J
λ =
= 336000 = 3,36.10 5
200
60
kg
−
10 − 0 0 − (−5)
λ =

III/ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường
Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ. Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc
với môi trường. Nên nhiệt lượng hao phí ra môi trường là k.S.(t2 - t1) với k là hệ số tỷ lệ.
Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể thì khi vật có
nhiệt độ ổn định ta luôn có công suất tỏa nhiệt ra môi trường đúng bằng công suất của thiết bị

đốt nóng cung cấp cho vật.
Bài toán 1:
Có ba bình hình trụ chỉ khác nhau về chiều cao. Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l. tất cả đều chứa
đầy nước. Nước trong các bình được đun nóng bởi thiết bị đun. Công suất thiết bị đun không đủ
để nước sôi. Nước ở bình thứ nhất được đốt nóng đến 80 0c. ở bình thứ hai tới 600c. Nước ở bình
thứ 3 được đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 20 0c. Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra
môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp
xúc giữa nước và môi trường. Nước trong bình được đốt nóng đều đặn.
Giải: Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T 1, T2, T3 và nhiệt độ phòng
là T. Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S 1; S2; S3.
Dung tích các bình tương ứng là V1; V2; V3
Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1
Vì nhiệt độ tỏa ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc. Nên
công suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là:
Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60
Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40
Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20)
Với A là hệ số tỷ lệ.
Nhiệt độ của các bình sẽ ổn định khi công suất cung cấp của thiết bị đun đúng bằng công suất hao
phí. Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 ⇒ S3 = 4S
Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tính được T3 = 440C
Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nóng tới 440c.
Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 40 0C. Sau khi đạt
cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t 1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả
vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm
nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 =180C.
Giải: Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 1 0C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai
sữa để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng.
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
+ Lần 1:

q1(t – t1) = q2(t1 - t0)
+ Lần 2:
q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0)


+ Từ (1) và (2) giải ra ta có

t 2=32,70C

IV/ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt .
Bài toán 1:
Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 20 0C khi nhiệt độ ngoài trời là 5 0C. Nếu nhiệt độ ngoài trời
hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ
phòng như trên. Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?.
Giải: Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ
chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K. Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công suất của
lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng. Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1)
Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW.
Bài toán 2: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sôi
lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng
của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C 1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng
toả ra môi trường xung quanh
Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:
Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )
+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là:
Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )
+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J )
(1)

+ Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút
Q = H.P.t
(2)
( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )
Q 663000.100
=
= 789,3( W)
H.t
70.1200
V/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn
Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt. Nhiệt lượng
này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của
thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.
Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là
như nhau.
Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh
đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.
Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn. Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với
diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên
vách ngăn.
Bài toán 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0 0c. Qua thành bên của
bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp
xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian T d = 15
phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện
nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau T t = 48 phút. Cho hai thanh
+Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P =


đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường
hợp:

1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi
2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.
Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường
hợp ở trên)
Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt
trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu
thanh. Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua
thanh thép là như nhau. Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là
Kd và Kt.
Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt
Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau. Gọi nhiệt
độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,80c.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T
Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút.
Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên
Bài toán 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông
được chia làm ba ngăn như hình vẽ. hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng
cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình. Đổ vào các
ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ
t1 = 650c. Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c. Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ
t3 = 200c. Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể
dẫn nhiệt. Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời
gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn. Sau một thời
gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t 1 = 10c. Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao
nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ
qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng

tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:
Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1
Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2
Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3
Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c
VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:
Bài toán:

Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%.
a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?
b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 30 0C đến 1000C. Biết
năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.
Giải:


a)
b)

QTP =mq = 0,03 .44 106 = 1320 000(J)
+ Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:
Qthu= cM∆t = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J)

+ Từ công thức :

H=

Qi
30

⇒ Qi = H.QTP =
.1320 000 = 396 000(J)
QTP
100

+ Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
294 000.M = 396 000 ⇒ M = 1,347 (kg)
Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 30 0C đến
1000C.
VII/ Bài toán đồ thị:
Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có
công suất 500W. Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.
Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun
được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Nhiệt độ ban đầu của
nước là 200c. Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c.
Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K
Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt.
+ Khi t = 0 thì P = 100
+ Khi t = 200 thì P = 200
+ Khi t = 400 thì p = 300
Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t
Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20 0c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong
thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t
Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s
----------------------------------------------------


PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT

I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn:
Bài toán 1:
Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần
xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới
milimet. 1 gói mì ăn liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao
( coi khối lượng của
bao bì là nhỏ so với khối lượng cái chổi)
Giải: ( xem hình vẽ phía dưới)
Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi. di chuyển vị trí buộc dây tới khi chổi nằm cân bằng theo
phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm của chổi ( điểm M)
Bước 2: Treo gói mì vào đầu B. làm lại như trên để xác đinh vị trí cân bằng mới của chổi ( điểm
N)
Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2
⇒ mc .l1 = m .l2 ⇒ mc =

m.l 2
l1

Từ đó xác định được khối lượng chổi. các chiều dài được đo bằng thước dây.

Bài toán 2:
Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ
sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước,
một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất
lỏng), Cốc đựng chất x.
Giải:
+ Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là
trọng tâm của thanh).
+ Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu
vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO 1=l1, O1G=l2. khi đó ta có

phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2
(1)
+ Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O 2 để thước thăng bằng
trở lại. đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2).
+ Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O 3 để thước thăng bằng
trở lại. đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6,Ta có phương trình cân bằng:l5( P1- 10 V Dn)=P0.l6
(3).
+ giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx
II/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng:
Bài toán 1:
Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có
vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất


lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của
nước.
Giải:
Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D 0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối
lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h.
Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h 1
Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1. (1)
⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 =

h1
D1 ⇒ xác định được khối lượng riêng của cốc.
h

Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao
h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3
Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA)

D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định được khối lượng riêng chất lỏng.
Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết.
Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng
kim loại
Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn
toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng. coi rằng khối lượng riêng của không
khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết.
Giải:
Bước 1: Treo vật vào lực kế. đọc số chỉ lực kế khi vật ở trong không khí ( P 1)
Nhúng chìm vật trong nước. đọc số chỉ của lực kế khi vật bị nhúng chìm (P 2)
Bước 2: Thiết lập các phương trình:
Gọi thể tích của vật là V, Lực ác si mét khi vật ngoài không khí là F A1 và khi vật ở trong nước là
FA2.
Khi vật trong không khí:
P1 = P - FA1 = P – 10D1V
(1)
Khi vật được nhúng chìm trong nước:
P2 = P - FA2 = P – 10D2V
(2)
Từ (1) và (2) ta có: V =

P1 − P2
10( D2 − D1 )

(3)

P1 D2 − P2 D1
D2 − D1
P D − P2 D1
P

= 1 2
Vậy khối lượng của vật: m =
10 10( D2 − D1 )
m P1 D2 − P2 D1
Từ đó tính được khối lượng riêng của vật: D = =
V
P1 − P2
III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất trong lòng chất lỏng:

Mặt khác. Từ (1) và (3) có: P = F 1 + 10D1V =

Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm
với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mếm có thể nối khít
hai ống thủy tinh , một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa , một thước dài có độ
chia nhỏ nhất đến mm. 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng
riêng của nước đã biết là dn.
Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh bằng ống cao su mềm thành một bình thông nhau và gắn lên
giá thì nghiệm sao cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao như nhau.
Bước 2: Đổ nước vào một nhánh , sau đó đổ dầu vào nhánh kia.. Do dầu không hòa tan và nhẹ
hơn nước nên nổi trên mặt nước.xác định 2 điểm A và B trong 2 nhánh (giả sử A ở nhánh có dầu)


sao cho A nằm trên mặp phân cách giữa dầu và nước và A, B cùng nằm trên mặt phẳng nằm
ngang. ( thực hiện bằng cách đo từ miệng ống)
Bước 3: Thiết lập các phương trình: pA = pB nên hA. dd = hB.dn
Vậy: d d =
Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao h A của cột dầu và độ cao hB của cột nước và thế
vào biểu thức trên để tính dn
Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước và dầu khác nhau để tính trị số trung bình của trọng
lượng riêng của dầu

IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học
với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là C k, một nhiệt kế
phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là C n,
bếp điện và bình đun.
Giải: Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng có cùng khối lượng
bằng khối lượng của nhiệt lượng kế: ta thực hiện như sau:
Lần 1: Trên đĩa cân 1 đặt nhiệt lượng kế và một cốc rỗng 1. trên đĩa cân 2 đặt cốc rỗng 2. rót nước
vào cốc 2 cho đến khi cân thăng bằng.
Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế ra khỏi đĩa cân 1. rót chất lỏng vào cốc 1 cho đến khi cân thăng bằng. ta
có khối lượng chất lỏng bằng khối lượng của nhiệt lượng kế. m l = mk. Đổ chất lỏng từ cốc 1 vào
bình nhiệt lượng kế.
Lần 3: rót nước vào cốc 1 cho đến khi cân thăng băng. Ta có khối lượng của nước bằng khối
lượng nhiệt lượng kế. mn = mk. Đổ nước từ cốc 1 vào bình đun.
Bước 2: Đo nhiệt độ t1 của chất lỏng ở nhiệt lượng kế. Đun nước tới nhiệt độ t 2 rồi rót vào nhiệt
lượng kế và khuấy đều. đo nhiệt độ của hỗn hợp chất lỏng khi cân bằng nhiệt là t 3.
Bước 3: Lập phương trình cân bằng nhiệt:
mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ đó xác định được Cl
--------------------------------------------------