KIỂM TRA KỲ 2 TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIM SƠN
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn:Toán 8
( Đề gồm 4 câu, Thời gian làm bài 90 phút)

Câu:1 ( 4,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a.(1đ)
4x - 8 = 0
7x −1
16 − x
+ 2x =
b.(1đ)
6
5
4x − 5 7 − x
>
c. (1đ)
3
5
d. (1đ). 3 x = x + 6
Câu:2 ( 2,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h,
lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.
tính quãng đường AB.
Câu:3 ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8cm, đường cao AH (H ∈ BC)
a. (0,75đ) Tính BC
b. (1đ) Chứng minh :AB2=BH.BC và tính BH,HC
c. (1đ)

Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC).Chứng minh H nằm giữa B và D

Câu:4 ( 0,5 điểm) Tính thể tích của một hình lập phương,biết diện tích toàn phần của nó là
864 cm2.
Câu:5 ( 0,5 điểm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
x +1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6
+
+
=
+
+
94
93
92
91
90
89
Lai thành 02 tháng 5 năm 2011
TM Ban giám hiệu
(kí, đóng dấu, ghi rõ họ tên)

Tổ trưởng chuyên môn
( kí, ghi rõ họ tên )

Trần Thị Lan Oanh

Trung Văn Đức

1

Người ra đề
( kí, ghi rõ họ tên )

Trung Văn Đức


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIM SƠN
TRƯỜNG THCS LAI THÀNH

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
N ĂM H ỌC:2010-2011
MÔN:Toán 8
(Hướng dẫn chấm gồm 5 câu trong 2 trang)

N ội dung

Câu

Điểm

( 4,0 điểm)
a: 4x - 8 = 0 ⇔ 4x=8 ⇔ x=2
7x −1
16 − x
+ 2x =
b,
6
5
35 x − 5 + 60 x 96 − 6 x

⇔
=
30
30
⇔ 101x = 101 ⇔ x = 1
4x − 5 7 − x
>
⇔ 20 x − 25 > 21 − 3x ⇔ 23x>46 ⇔ x>2
c,
3
5
3x = x + 6

1,0
0,5
0,5
1,0

Nếu x ≥ 0 thì 3 x =3x ta có phương trình 3x=x+6 ⇔ x=3(TMĐK)
Nếu x<0 thì 3 x =-3x ta có phương trình -3x=x+6 ⇔ x=

Câu:2

0,5

−3
(TMĐK)
2

 − 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 3 :

2 

Gọi quãng đường AB là x ( km, x > 0)

0,5

vì lúc đi ô tô đi với vận tốc 25 km/h nên thời
x
gian đi hết quãng đường AB là
(giờ)
25
vì lúc về ô tô đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian đi về hết quãng đường
x
AB là
(giờ)
30
x
x 1
=
Lập luận để đến được phương trình: −
25 30 3
Giải phương trình, tìm được x = 50
Đối chiếu với điều kiện và trả lời:.....

0,25

Vẽ hình để làm được ý a

0,25

0,25

0,5
0,5
0,25

B
H
0,25

D
Câu:3
A
2

C


a. Tính BC:BC2=AB2+AC2(Định lý py ta go)
BC2=62+82=36+64=100 suy ra BC=10 (cm)
0,75

Câu:4

b. Tam giác ABC và Tam giác HBA có góc A= góc H=900:
góc B chung suy ra Tam giác ABC đồng dạng Tam giác HBA(g_g)
AB BC
=

⇒ AB 2 = BH .BC
HB BA
AB 2 6 2
suy ra
⇒ BH =
=
= 3,6(cm)
BC 10
HC = BC − BH = 10 − 3,6 = 6,4(cm)
c.Có AD Là phân giác của góc A
DB AB
⇒
=
(T ính chất đường phân giác của tam giác)
DC AC
DB DC
DB DC DB + DC 10
⇒
=
Hay
=
=
=
AB AC
6
8
6+8
14
10
30

⇒ DB = .6 =
≈ 4,3(cm)
14
7
Trên tia BC có BH=3,6 cm.BD=4,3 cm chứng tỏ H nằm giữa B và D
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau.vậy diện tích mỗi mặt là:
864:6=144 (cm2)
Độ dài cạnh của hình lập phương là:
a= 144 =12 cm
Thể tích của hình lập phương là:
V=a3=123=1728 cm3

1,0

1,0

0,25

0,25

x +1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6
+
+
=
+
+
94
93
92
91

90
89
⇔

Câu:5

0,25
 x +1   x + 2   x + 3   x + 4   x + 5   x + 6 
+ 1 + 
+ 1 + 
+ 1 = 
+ 1 + 
+ 1 + 
+ 1

 94
  93
  92
  91
  90
  89

x + 95 x + 95 x + 95 x + 95 x + 95 x + 95
⇔
+
+
−
−
−
=0

0,25
94
93
92
91
90
89
( x + 95)  1 + 1 + 1 − 1 − 1 − 1  = 0 ⇒ x = −95
 94 93 92 91 90 89 
Lai thành 02 tháng 5 năm 2011

TM Ban giám hiệu
(kí, đóng dấu, ghi rõ họ tên)

Trần Thị Lan Oanh

Tổ trưởng chuyên môn
( kí, ghi rõ họ tên )

Trung Văn Đức
3

Người ra đáp án
( kí, ghi rõ họ tên )

Trung Văn Đức


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8
Nhận Thông

Vận dụng
Cấp độ
biết
hiểu
Cấp độ thấp

Có kỹ năng biến đổi
- Giải được PT dạng:
tương đương để đưa PT ax + b = cx + d
đó cho về dạng ax + b
- Giải được PT đưa
= 0.
về dạng PT tích.
-Kỹ năng giải bài toán
bằng cách lập PT.
3
2
4,0
1,5

1. Phương
trình bậc nhất
một ẩn.
Số câu
Số điểm
%
2. Bất PT bậc
nhất 1 ẩn

Số câu

Số điểm

- Giải thành thạo BPT
bậc nhất 1 ẩn.
- Có kỹ năng biến đổi
tương đương để đưa
BPT đó cho về dạng ax
+b>0
1
1,0

%

3. Tam giác
đồng dạng

Số câu
Số điểm

Số c âu
Số điểm

- Vận dụng tính chất
đường phân giác, các
trường hợp đồng dạng
của tam giác để giải
tóan

.

5
5,5
đ=55%

1
1,0 đ=
10%
- Chứng minh hệ thức
dạng: ab = cd (gián
tiếp)

2
2,0

%

4. H ình lăng
trụ đứng và
hình ch óp đều

Cấp độ cao

1
1,0

3
3,0 đ=
30%

- Vận dụng c ác c ông

thức t ính diện t ích, thể
tích các h ình đ ã học
1
0,5

%

Tổng số câu
Tổng số điểm
%

1
0,5đ=
5%

7

3
7,5

75 %

2,5
25 %

4

10
10 điểm
100 %