Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong một số phân tử

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA HÓA HỌC
---------------------

BÙI KIM DU

THUYẾT MO VỚI VIỆC GIẢI THÍCH
LIÊN KẾT TRONG MỘT SỐ PHÂN TỬ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Hóa vô cơ – Đại cương

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

ĐĂNG THỊ THU HUYỀN

HÀ NỘI, 2010

BÙI KIM DU

1


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010
LỜI CẢM ƠN!

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới cô Đăng Thị Thu Huyền và các
thầy cô trong khoa Hóa học, trường ĐHSP Hà Nội 2, đã tạo điều kiện và giúp
đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn đồng môn đã cổ vũ, động viên, giúp
đỡ tôi khi thực hiện đề tài.
Mặc dù, rất cố gắng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài
nhưng không thể tránh khỏi những thiếu xót. Tôi xin chân thành cảm ơn tới
các bạn khi đọc sẽ chỉ ra những chỗ trình bày chưa rõ trong đề tài này
Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2010
Người thực hiện

Bùi Kim Du

BÙI KIM DU

2


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, đề tài “Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong
một số phân tử” là của riêng tôi, do tôi thực hiện. Tôi xin chịu hoàn toàn trách
nhiệm về những thắc mắc đối với đề tài của tôi.
Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2010
Người thực hiện

Bùi Kim Du

BÙI KIM DU

3


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010
MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Lí do khách quan
Tính cần thiết: Hóa học là một trong những khoa học có tính ứng dụng
thực tiễn quan trọng bậc nhất. Thông qua: nghiên cứu về chất, hóa học đã tạo
nên những bước chuyển mang tính đột phá đối với sự phát triển của nhân loại.
Để làm được điều đó, cũng như các khoa học khác, hóa học đã xây dựng cho
mình những thuyết (cơ sở lí luận) mang tính đặc thù, trong đó có thuyết MO
hay thuyết orbital phân tử. Với mục đích giải thích, mô tả cấu trúc phân tử
các chất và dự đoán khả năng biến đổi của chất trong sự biến thiên của các tác
động bên ngoài: thuyết MO đã góp phần tạo nên những thành công lớn trong
hóa học. Chính vì thế: nghiên cứu thuyết MO là việc rất cần thiết.
Tính hiện đại: Trong sự phát triển của hóa học, khi nghiên cứu về phân
tử, ứng với từng giai đoạn phát triển, hóa học có những lí luận mang tính đặc
thù. Trước khi có cơ học lượng tử (trước năm 1926), hóa học kinh điển khi
nhìn nhận về phân tử có thuyết điện hóa về liên kết (Berzenlius, 1812), thuyết
điện tử về hóa trị (Lewis, Kossel, Langmuir, 1916 - 1926)… Sau khi có cơ
học lượng tử, hóa học thời kì này được gọi là hóa học hiện đại với sự ra đời
của hai thuyết: thuyết liên kết cộng hóa trị hay thuyết VB (Heitler – London,

năm 1927) và thuyết orbital phân tử hay thuyết MO (Hund, Mulliken, Lenard
– Jones, 1927). Hiện nay, song tồn với sự phát triển của khoa học, trong khi
thuyết MO không ngừng mở rộng và hoàn thiện thì thuyết VB “trững lại”
trong sự phát triển của mình. Vì vậy: lựa chọn thuyết MO là hướng đi đúng.
Tính ưu việt: Song song với sự phát triển của cơ học lượng tử, trong
việc nghiên cứu về chất, như đã nói, hóa học hiện đại đã xây dựng cho mình
thuyết VB và thuyết MO. Trong sự phát triển, thuyết VB tỏ ra rất thành công

BÙI KIM DU

4


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

trong việc giải thích sự tồn tại, tính chất, mô tả cấu trúc và dự đoán được khả
năng biến đổi của nhiều chất. Song nó vấp phải khó khăn khi giải thích về sự
tồn tại của phân tử ion

, tính bất bình thường của việc bền hóa ion

so

với phân tử O2; từ tính, tính chất phổ của hầu hết các chất… Những khó khăn
mà thuyết VB gặp phải lại được giải thích dễ dàng theo thuyết MO. Điều đó
chứng tỏ thuyết MO triệt để (ưu việt) hơn thuyết VB.
1.2. Lí do chủ quan
Do việc nhận thức được tầm quan trọng của thuyết MO trong việc

nghiên cứu về phân tử các chất cộng với sự đam mê hóa học mà tôi lựa chọn
đề tài “Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong một số phân tử”.
2. Nội dung nghiên cứu
Trên cơ sở của thuyết MO, các kết quả thực nghiệm và trong giới hạn
của đề tài, ở đây tôi chỉ giải thích sự tồn tại, liên kết của một số phân tử như:
phân tử đồng hạch chu kì 1 (H2,

), phân tử đồng hạch chu kì 2 (N2, O2,...),

một số phân tử dị hạch AB (CO, LiH, HF), một số phân tử nhiều nguyên tử
(BeH2, H2O, NH3, CH4).

BÙI KIM DU

5


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Các luận điểm cơ bản của thuyết MO
Thuyết MO được xây dựng bởi các nhà hóa học Hund, Mulliken,
Lenard – Jones, năm 1927 dựa trên những luận điểm sau:
Luận điểm 1:
Theo cơ học lượng tử trạng thái của các điện tử trong nguyên tử được
mô tả như là sự tổng hợp của các orbital điện tử nguyên tử (các đám mây điện
tử nguyên tử); mỗi orbital như vậy được đặc trưng bằng một tổ hợp xác định
các số lượng tử nguyên tử. Trên cơ sở đó, thuyết MO cho rằng trạng thái của

các điện tử trong phân tử cũng có thể được mô tả như là sự tổng hợp của các
orbital điện tử phân tử (các đám mây điện tử phân tử); mỗi orbital phân tử
(Molecular Orbitals) tương ứng với một bộ xác định các số lượng tử.
Như vậy, trong phân tử tính cá thể (độc lập) của các nguyên tử không
còn tồn tại, các điện tử được phân bố trên các orbital chung của phân tử (các
orbital phân tử hay các MO).
Luận điểm 2:
Trên cơ sở của mô hình về các hạt độc lập, thuyết MO cho rằng: mỗi
điện tử trong phân tử được coi là chuyển động độc lập với các điện tử khác
trong một trường trung bình tạo bởi các hạt nhân (được coi là đứng im) và
các điện tử khác. Khi ấy, phương trình Schrödinger mô tả tính chất của mỗi
điện tử trong trường trung bình trên: không giải được chính xác. Vì vậy: các
MO sẽ được xác định bằng các phương pháp gần đúng.
Trong các phương pháp gần đúng, phương pháp thường được áp dụng
đó là phương pháp LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals): các
orbital phân tử (các MO) được xác định từ việc tổ hợp tuyến tính các orbital

BÙI KIM DU

6


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

nguyên tử. Các MO, xác định bằng phương pháp này được gọi là các LCAO –
MO (Molecular Orbitals are the Linear Combination of Atomic Orbitals).
 Cơ sở của phương pháp LCAO
- Cơ sở 1: Trong phân tử, khi một điện tử chuyển động gần một hạt

nhân nguyên tử nào đó thì tương tác giữa điện tử này và các hạt nhân khác
được coi như không đáng kể, trường lực tác dụng vào điện tử được coi từ
trường lực nguyên tử tương ứng và khi đó, một cách gần đúng có thể coi
orbital phân tử là orbital nguyên tử tương tác.
- Cơ sở 2: Nếu hệ lượng tử có thể ở những trạng thái mô tả bởi những
hàm sóng ψ1, ψ2,…, ψn, thì nó cũng có thể ở trạng thái biểu diễn bởi một hàm
sóng viết dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm trên - nguyên lý chồng
chất trạng thái.
ψ = c1ψ1 + c2ψ2 + … + cnψn =

ψi

Khi ấy, nếu gọi υi là orbital nguyên tử của nguyên tử thứ i và ψMO là
orbital phân tử thì ta sẽ có:


ψMO =

υi

Trong đó: ci (hằng số) được gọi là các hệ số tổ hợp hàm sóng với ý
nghĩa là tỉ lệ (hay trọng số) đóng góp của các hàm sóng υ i tương ứng vào hàm
sóng ψMO.
Khi chuẩn hóa hàm ψMO ta được:
∫ | ψMO |2dτ = ∫ |

ψi |2dτ = 1

 Số lượng các orbital phân tử thu được bằng tổng số các orbital
nguyên tử tham gia vào tổ hợp.

Trong việc xác định các MO, hàm sóng thu được càng tốt hơn nếu số
các orbital nguyên tử được sử dụng trong tổ hợp trên càng lớn; tuy nhiên, điều
này cũng có nghĩa là yêu cầu về tính toán càng nhiều. Trên thực tế, ta chỉ sử

BÙI KIM DU

7


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
dụng một số có giới hạn orbital nguyên tử, tức ψMO =

2010
υi. Những orbital

nguyên tử được coi là có thể tương tác với nhau khi:
- Có năng lượng xấp xỉ như nhau.
- Có tính đối xứng giống nhau đối với trục liên kết và có mức độ xen
phủ rõ rệt.
Tổng số các orbital nguyên tử tham gia vào tổ hợp tạo nên các orbital
phân tử được gọi là bộ hàm cơ sở
Luận điểm 3:
Trong phân tử, sự phân bố các điện tử trên các orbital phân tử tuân
theo nguyên lí vững bền, nguyên lí Pauli và quy tắc Hund, từ đó cho ra cấu
hình phân tử.
Luận điểm 4:
Trên cơ sở cơ học lượng tử, thuyết MO cho rằng trong phân tử các điện
tử sẽ khu trú trên các orbital phân tử liên kết, orbital phân tử phản liên kết và
trong trường hợp chung, thuyết MO coi sự hình thành liên kết hóa học là sự
chuyển điện tử từ các orbital nguyên tử của các nguyên tử tương tác về các

orbital liên kết chung cho toàn phân tử.
Số liên kết trong thuyết MO được xác định bởi biểu thức:
Số liên kết =

Số điện tử liên kết – số điện tử phản liên kết
2

Trong phân tử, sự phân bố các đám mây điện tử có thể diễn ra theo ba
hướng:
Hướng thứ nhất: Đám mây điện tử phân tử có thể tập trung ở gần một
trong các hạt nhân trong thành phần phân tử: điện tử như vậy thực tế thuộc về
một nguyên tử và không tham gia liên kết.

BÙI KIM DU

8


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

Hướng thứ hai: Trong các trường hợp khác, phần lớn đám mây điện tử
phân tử nằm ở miền không gian gần với hai hạt nhân nguyên tử: điều đó
tương ứng với sự tạo thành liên kết hóa học hai tâm.
Hướng thứ ba: Trong trường hợp chung, đám mây điện tử phân tử
thuộc về một số hạt nhân nguyên tử và tham gia tạo thành liên kết hóa học
nhiều tâm.
1.2. Bài toán cơ sở của thuyết MO – Bài toán về phân tử ion H +2
Phân tử ion

được tìm thấy trong tia dương cực, xuất hiện do sự ion

hóa phân tử H2, có hai hạt nhân và một điện tử duy nhất.
Trên cơ sở của sự gần đúng Born – Oppenheimer ta thừa nhận các
proton a và b của hai nguyên tử H, có những vị trí xác

e

định và đứng cách nhau một khoảng r, cách điện tử

ra

rb
r

a

các khoảng ra và rb tương ứng.
Phương trình Schr dinger cho phân tử ion

b

có dạng:

ψ = Eψ
Trong đó

là toán tử năng lượng Hamilton, ψ là hàm orbital phân tử

mô tả trạng thái đơn điện tử trong trường của hai proton a và b.
Ta có:

=

+ (r)

– Toán tử động năng – được xác định:
Trong đó, ћ =

=-

– hằng số Planck rút gọn (h = 6.625.10-34 J.s)

- Toán tử Laplace:

=∆=

+

+

(r) – Toán tử thế năng – được xác định:

BÙI KIM DU

9


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

(r) = U(r) = e2 (

-

-

)

Khi ấy, ta được:
+ e2 (

=-

-

-

)

1.2.1. Xác định các MO
Trong phân tử ion

, điện tử chuyển động

e
a

trong không gian bao quanh cả hai hạt nhân. Tuy

b

nhiên, khi điện tử chuyển động gần proton a, trường lực tác dụng vào điện tử
có thể được coi là trường lực của chỉ proton a và khi đó trạng thái của điện tử
có thể mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1sa =

.

Ngược lại, khi điện tử chuyển động gần
proton b, trường lực tác dụng vào điện tử có thể

e
a

b

được coi là trường lực của chỉ proton b và khi đó trạng thái của điện tử có thể
mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1sb =

.

Như vậy, trong những trường hợp giới hạn nói trên, trạng thái của điện
tử có thể được mô tả hoặc bằng hàm 1sa hoặc bằng hàm 1sb. Vì các hàm 1sa,
1sb được coi là nghiệm của phương trình Schrödinger nên tổ hợp tuyến tính
của chúng cũng là nghiệm của phương trình sóng. Khi ấy, hàm ψMO mô tả
trạng thái của điện tử trong trường lực của cả hai proton có dạng:
ψMO = c1.1sa + c2.1sb
Trong đó: c1, c2 là các hệ số tổ hợp cần xác định.

Ta có phân tử ion

đồng hạch, các hàm 1sa, 1sb là đồng nhất nên

chúng có cùng phần đóng góp vào sự phân bố mật độ điện tử trong phân tử.
Mặt khác, vì bình phương của hàm sóng biểu thị sự phân bố mật độ điện tử,

BÙI KIM DU

10


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

nên bình phương các hệ số tổ hợp phải bằng nhau tức ta có

=

. Từ đó ta

được c1 = ± c2 và khi ấy ta được
- Với c1 = c2: ψ+ = c+(1sa + 1sb)
- Với c1 = – c2: ψ- = c-(1sa – 1sb)
Từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ta được
- Với ψ+ = c+(1sa + 1sb), ta có

∫(1sa + 1sb)2 dτ = 1

∫ | ψ+|2dτ =

[∫(1sa)2 dτ + 2∫(1sa).(1sb) dτ + ∫(1sb)2 dτ] = 1
Vì các hàm 1sa, 1sb đều là những hàm chuẩn hóa nên

∫(1sa)2 dτ = ∫(1sb)2 dτ =1.
Từ đó ta được:

[2 + 2∫(1sa).(1sb) dτ] = 1
Gọi S = ∫(1sa).(1sb) dτ - tích phân xen phủ, có giá trị hoặc âm hoặc
dương - ta sẽ có:
=
Vì |S|

1 nên ta được: c+ =

c+ =

và khi ấy ta có
ψ+ =

(1sa + 1sb)

- Với ψ- = c-(1sa – 1sb), bằng cách làm tương tự, khi chuẩn hóa
hàm ψ- ta cũng được:

[∫(1sa)2 dτ – 2∫(1sa).(1sb) dτ + ∫(1sb)2 dτ] = 1. Từ đó

ta cũng xác định được:
c- =

BÙI KIM DU

c- =

11


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

và khi ấy ta có
ψ- =

(1sa – 1sb)

1.2.2. Tính E
Từ phương trình Schrödinger:
ψ = Eψ
Nhân trái cả hai vế của phương trình với hàm ψ, sau đó tích phân hai vế
ta được:

∫ψ

ψdτ = E.∫ψ2dτ

- Khi ψ ≡ ψ+ =
E+ =
=

∫(1sa + 1sb)
[∫(1sa)

E=

E = ∫ψ ψdτ

(1sa + 1sb), ta sẽ có

(1sa + 1sb)dτ

(1sa)dτ + ∫(1sb) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ]

Vì 1sa và 1sb là hai orbital nguyên tử tương đương nên ∫(1sa) (1sa)dτ
=

∫(1sb)

(1sb)dτ. Nếu gọi α là tích phân Coulomb và trị của

α = ∫(1sa) (1sa)dτ, khi ấy ta cũng có α = ∫(1sb) (1sb)dτ và α chính là năng
lượng của điện tử khi còn ở trong nguyên tử cô lập Ha (Hb).
Do

là toán tử Hermite nên ∫(1sb) (1sa)dτ = ∫(1sa) (1sb)dτ. Nếu gọi β

là tích phân trao đổi vả trị của β = ∫(1sb) (1sa)dτ, khi ấy ta cũng có
β = ∫(1sb) (1sa)dτ. Và thực nghiệm cho biết: trị của β luôn âm.

BÙI KIM DU

12


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

Từ đó ta có:
E+ =

[∫(1sa)

(1sa)dτ + ∫(1sb) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ]

=α+β
E+ =

Khi ψ ≡ ψ- =

[∫(1sa)

(1sa – 1sb), với cách làm tương tự ta có

(1sa)dτ – ∫(1sb) (1sa)dτ – ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ]

=α–β
1.2.3. Phân tích kết quả
Với việc sử dụng các luận điểm cơ bản của thuyết MO vào việc giải bài

toán phân tử ion

ta xác định được:

ψ+ =

(1sa + 1sb)

E+ = α + β

ψ- =

(1sa – 1sb)

E- = α – β

Theo cơ học lượng tử, hàm ψ+ cũng như hàm ψ- không có ý nghĩa vật lý
trực tiếp nhưng bình phương mođun |ψ±|2 của chúng lại cho biết mật độ xác
suất có mặt của điện tử trong phân tử.
Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm của
hai proton trong phân tử ion

đối với orbital ψ+ và ψ- (hình 1).

Căn cứ vào đồ thị, ta thấy: So với các orbital nguyên tử không tương
tác thì đối với hàm ψ+ có sự tăng mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton và
trị đó bằng 2

(1sa).(1sb). Điều này cho thấy: ngoài lực đẩy tương hỗ giữa hai

proton, mỗi proton còn chịu một lực hút tổng hợp của các điện tử hướng về
tâm phân tử. Ở trạng thái này: ta dự đoán, điện tử có tác dụng liên kết.

BÙI KIM DU

13


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

|ψ+|2

2

(1sa)

|ψ-|2

2

(1sb)

a

(1sb)2

(1sa)2

a

b

2
-2

b
(1sa).(1sb)

(1sa).(1sb)

Hình 1: Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm
của hai proton trong phân tử ion

đối với orbital ψ+ và ψ-

Ngược lại, so với các orbitan nguyên tử không tương tác thì đối với
hàm ψ- mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton giảm đi một lượng bằng
2

(1sa).(1sb) và trị của nó là rất nhỏ. Điều này cho thấy: lực hút tổng hợp

giữa hai proton và các điện tử là quá nhỏ so với lực đẩy tương hỗ giữa hai
proton. Ở trạng thái này, ta dự
đoán: điện tử không có tác dụng

E

liên kết

E-

Khi khảo sát sự biến thiên
của E+ và E- theo khoảng cách r
của hai proton (hình 2) ta nhận

EH

thấy: So với mức năng lượng EH
của các nguyên tử tự do thì E+

r0
r
E+

Emin

nằm ở phía dưới (ứng với mức
năng lượng thấp hơn) nên trạng
thái của các điện tử ứng với mức
năng lượng này bền hơn trạng thái
của nó khi ở nguyên tử tự do. Và

Hình 2: Sơ đồ biểu thị sự biến thiên
năng lượng các MO của

theo

khoảng cách các proton

với sự xuất hiện cực tiểu năng lượng Emin tại vị trí r = r0, cho phép ta khẳng

BÙI KIM DU

14


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

định tại vị trí r = r0 liên kết hóa học được hình thành và r0 chính là độ dài liên
kết H – H+; So với mức năng lượng EH của các nguyên tử tự do thì E- nằm ở
phía trên (ứng với mức năng lượng cao hơn) nên trạng thái của các điện tử
ứng với mức năng lượng này kém bền hơn trạng thái của nó khi ở nguyên tử
tự do. Và sự tăng lên một cách điều hòa của E- với sự giảm khoảng cách hai
proton cho phép ta khẳng định, trong trường hợp này liên kết hóa học không
được hình thành.
Như vậy, ứng với sự tổ hợp đối xứng của hai orbital nguyên tử 1sa, 1sb
là sự xuất hiện của hàm ψ+ (orbital ψ+) mô tả trạng thái bền của phân tử, tại đó
mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng giữa hai proton được tăng lên
(liên kết được hình thành) và năng lượng của điện tử được bền hóa so với
năng lượng của các điện tử trong các nguyên tử tự do. Do vậy, orbital ψ+ được
gọi là orbital liên kết - MO liên kết. Và ứng với sự tổ hợp phản xứng của hai
orbital nguyên tử 1sa, 1sb là sự xuất hiện của hàm ψ- (orbital ψ-) mô tả trạng
thái kém bền của phân tử, tại đó mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng
giữa hai proton giảm lên (liên kết không được hình thành) và năng lượng của
điện tử tăng so với năng

y

lượng của các điện tử trong

+

y

vậy, orbital ψ- được gọi là
orbital phản liên kết – MO

a

phản liên kết. Sự tạo thành
đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta
nhận thấy hàm ψ+ (orbital

-

a

các nguyên tử tự do. Do

hai MO được biểu thị qua

y

y
b

b
x

x

y

z

z

MO –
y

+

x

x

a
x

b

z

x

MO – σs

Sự hình thành các MO σs và

liên kết ψ+) cũng như hàm ψ- (orbital phản liên kết ψ-), có đối xứng quay xung

BÙI KIM DU

15


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

quanh đường nối hai proton nên chúng là orbital liên kết loại σ. Khi ấy,
phương trình sóng được viết lại:
σs =

(1sa + 1sb)

=

(1sa – 1sb).

 Mặt khác, ta thấy trị của E+ = α + β và trị của E- = α – β đối xứng
nhau qua trị của EH = α, do vậy trên giản đồ biểu thị năng lượng của các MO
có sự đối xứng của hai hàm ψ+ và ψ- đối phép phản chiếu chúng qua các hàm
orbital nguyên tử 1sa, 1sb.
Giản đồ năng lượng các MO được quy định như sau:
- Các orbital nguyên tử được xếp theo thứ tự năng lượng từ thấp đến
cao và được đặt hai bên của giản đồ. Vì thế, các MO cũng được xếp theo thứ

tự năng lượng tương ứng từ thấp tới cao và được đặt ở chính giữa vùng không
gian của các orbital nguyên tử.
- Sự tương quan về vị trí của các orbital nguyên tử với các orbital phân
tử phải tương ứng với sự tương quan về năng lượng nên ta có: thứ tự các MO
được xếp từ thấp tới cao như sau: MO – σs, AO – 1s, MO –

.

E

1sb

1sa
σs

AO - H MO –

AO – H+

Hình 3: Giản đồ năng lượng
của các MO

BÙI KIM DU

16


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử ion

: hình 3.

Sự khu trú của các điện tử trên các orbital phân tử ở trạng thái cơ bản
cho ra cấu hình của phân tử ion
Số liên kết N =

.

: (σs)1.

Vì vậy, phân tử ion

: chỉ tồn tại một liên kết σ

định cư hai tâm duy nhất.
Bằng tính toán thực nghiệm: ta có độ dài liên kết H – H có trị bằng
1.06 A0.

BÙI KIM DU

17


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

CHƢƠNG 2: ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Giải thích sự hình thành liên kết, xác định số liên kết, loại liên kết, các
thuộc tính của liên kết (độ dài, momen lưỡng cực, sự sắp xếp các liên kết –
góc liên kết) trong một số phân tử thông qua sự phân bố điện tử trên các
orbital phân tử và các kết quả thực nghiệm.
2.2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng mà đề tài đi nghiên cứu đó chính là các liên kết trong phân
tử của các phân tử: H2,

, Nz, O2, CO, LiH, HF, BeH2, H2O, NH3, CH4.

2.3. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trên cơ sở của việc tìm hiểu các luận điểm cơ bản của thuyết MO cũng
như việc tham khảo kết quả thực nghiệm, kết quả nghiên cứu của MO đối với
đối tượng được nghiên cứu, từ đó phân tích, so sánh, tổng hợp, tính toán lại và
cho ra kết quả nghiên cứu.
2.4. Ý nghĩa của việc nghiên cứu
Thông qua việc nghiên cứu liên kết của một số phân tử đơn giản, ta sẽ
có cách nhìn sâu hơn và hiểu rõ hơn về phân tử, từ đó giải thích và dự đoán
được các tính chất (các thuộc tính) của các phân tử phức tạp hơn và tạo tiền
đề cho việc chọn hướng học tập, nghiên cứu về chất.

BÙI KIM DU

18


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
Trên cơ sở của thuyết MO, vận dụng vào nghiên cứu liên kết cho một
số phân tử hai nguyên tử, phân tử nhiều nguyên tử ta thu được kết quả:
3.1. Thuyết MO với việc giải thích liên kết cho phân tử hai nguyên tử
3.1.1. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 1
a. Phân tử H2
Phân tử H2 được hình thành bởi sự tương tác của 2 proton và 2 điện tử
Giống như phân tử ion

, các orbital phân tử của H2 cũng được hình

thành bởi sự tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử 1s a, 1sb của hai nguyên tử
Ha, Hb tương ứng. Sự tổ hợp này cũng sinh ra orbital σs liên kết và orbital
phản liên kết, có phương trình
σs =

(1sa + 1sb)

và

=

(1sa – 1sb)

Và ứng với hàm σs ta có mức năng lượng E1 = σ + β, ứng với hàm

ta

có mức năng lượng E2 = σ – β. Trên giản đồ năng lượng của các MO (hình
3.1), ta cũng có sự phân bố đối xứng của hai hàm này đối với phép phản chiếu
qua các orbital nguyên tử.

E

Sự phân bố của các điện tử vào
các orbital phân tử ở trạng thái cơ bản,
cho ta cấu hình của phân tử H2: (σs)2.
Số liên kết N = 1. Trong phân tử

1sb

1sa

H2 tồn tại duy nhất một liên kết σ.
Bằng các phép tính thực nghiệm
0

cho biết độ dài liên kết: dH – H = 0.74 A .

σs
AO – H MO – H2 AO – H
Hình 3.1: Giản đồ năng lượng
của các MO

BÙI KIM DU

19

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

b. Phân tử
đồng hạch, gồm: 2 hạt nhân nguyên tử He và 3 điện tử.

Phân tử

Giống như phân tử ion
kết và orbital

, phân tử H2, ta cũng tìm được orbital σs liên

phản liên kết, có phương trình

σs =

(1sa + 1sb)

và

Và ứng với hàm σs ta có mức
năng lượng E1 = σ + β, ứng với hàm

=

(1sa – 1sb)

E

ta có mức năng lượng E2 = σ – β.
Giản đồ năng lượng của các MO:
hình 3.2.

1sb

1sa

Sự phân bố các điện tử vào các
orbital phân tử ở trạng thái cơ bản cho
2

ta cấu hình của phân tử
Số liên kết N =
phân tử

σs

1

: (σs) ( ) .

.

AO – He+

AO – He MO –

Hình 3.2: Giản đồ năng lượng

Do vậy, trong

của các MO
cũng chỉ tồn tại duy nhất một liên kết σ định cư hai tâm. Bằng

các phép tính thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: dHe – He = 1.08 A0.
3.1.2. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 2
a. Phân tử N2
Sự hình thành MO trong phân tử

ya

yb

Phân tử N2: được tạo nên bởi
tương tác giữa hai hạt nhân nguyên tử

Na

N và 14 điện tử lớp 1 và lớp 2.
Hệ tọa độ phân tử N2: được quy
ước như hình 3.3.

BÙI KIM DU

xa

Nb

za zb
xb

Hình 3.3: Hệ tọa độ phân tử N2

20


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

Chọn bộ hàm hóa trị làm bộ hàm cơ sở: khi ấy, các MO được tạo thành
từ tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p của hai nguyên tử Na, Nb.
Do vậy, khi thành lập nên các orbital phân tử sẽ xảy ra các tổ hợp:
2s – (2s + 2p)

2p – (2s + 2p)

2p – 2p

Với trục z được chọn làm trục liên kết, ta có các tổ hợp tương ứng:
2s – (2s + 2pz)

2pz – (2s + 2pz)

2px – 2px

2py – 2py

- Xét tổ hợp các AO: 2s – (2s + 2pz)
Với tính đối xứng giống nhau (đối với phép quay xung quanh trục liên
kết): orbital 2sa của nguyên tử Na tổ hợp với đồng thời cả hai orbital 2sb và
2

của nguyên tử Nb.
Tuy nhiên, theo quang phổ nghiệm, hiệu các mức năng lượng

∆E = E2p – E2s của nguyên tử N có trị bằng 10.9 eV. Sự chênh lệch này: khá
lớn (10.9 eV), dẫn tới tổ hợp của orbital 2sa và 2sb diễn ra với trọng lượng lớn
hơn nhiều so với tổ hợp của orbital 2sa và 2

, 2sb và 2

. Để đơn giản

trong việc xác định các hàm orbital phân tử, ta bỏ qua trọng số của tổ hợp
orbital 2sa và 2

, 2sb và 2

. Giống như phân tử ion

, tổ hợp giữa orbital

2sa và 2sb của hai nguyên tử Na, Nb cũng cho ra: σs liên kết và

phản liên

kết.Phương trình chuẩn hóa của hai hàm này là

BÙI KIM DU

σs =

(2sa + 2sb)

=

(2sa – 2sb)

21


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010
y

y
+

-

a
y
a

y

b
x

x

b

MO –
y

y

z

z

+

x

x

b

a
x

x

z

MO – σs

Sự hình thành các MO σs và
- Xét tổ hợp các AO: 2pz – (2s + 2pz)
Giống với trường hợp tổ hợp các AO: 2s – (2s + 2pz), ở đây orbital
2

của nguyên tử Na tổ hợp với đồng thời cả hai orbital 2sb và 2

hai orbital phân tử: σz liên kết và
σz =

(2

+2

)

phản liên kết, với phương trình:
và

=

-

a

b

tạo nên

(2

–2

)

b

-

+

a
MO – σz

z
-

a+

-b

+

MO –
Sự hình thành các MO σz và

BÙI KIM DU

22


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

- Xét tổ hợp các AO: 2px – 2px và tổ hợp các AO: 2py – 2py
Các orbital 2px và 2py còn lại của mỗi nguyên tử N, có trục thẳng góc
với trục phân tử nên tổ hợp từng đôi một 2
tương ứng các MO: πx và

; MO: πy và

–2

;2

–2

sẽ sinh

, có phương trình

πx =

(2

+2

)

và

=

(2

–2

)

πy =

(2

+2

)

và

=

(2

–2

)

xb

xa
+

a

xb

xa

b

z

-

MO – πx
a

b

xa

z

xb

+

-

a

b

-

+

z

MO –
Sự hình thành các MO πx và
Sự hình thành liên kết trong phân tử
Các orbital phân tử loại σs (σs,

): sinh ra bởi sự tổ hợp các orbital 2s

của mỗi nguyên tử N, sẽ có mức năng lượng thấp hơn của các orbital phân tử
σz, πx, πy, sinh ra bởi tổ hợp các orbital 2p.

BÙI KIM DU

23

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

So với hai orbital πx và πy, orbital σz có mức năng lượng cao hơn. Điều
này được giải thích là do sự tham gia của orbital 2s trong việc hình thành
orbital phân tử σz, đã làm tăng năng lượng của orbital này (do tương tác đẩy
của các điện tử được làm tăng bởi điện tử trên AO – 2s trong orbital σz). Theo
tính toán, mức năng lượng này lớn hơn mức năng lượng của các orbital πx, πy.
Orbital πx và orbital πy có cùng bản chất (cả hai đều tạo ra từ tổ hợp của
các orbitan p có trục thẳng góc với trục phân tử) nên mức năng lượng của
chúng là bằng nhau.
Do tính đối xứng của các orbital phân tử phản liên kết và các orbital
phân tử liên kết (với phản chiếu qua các orbital nguyên tử cơ sở tương ứng)
nên trong phân tử N2, ta có thứ tự năng lượng:
σs <

< πx = πy < σz <

=

<

E

2p

2p
σz
πy

πx

2s

2s
σs
AO – N

MO – N2

AO - N

Hình 3.7: Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử N2 (loại II).

BÙI KIM DU

24


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2010

Giản đồ năng lượng của các MO (loại II): được biểu diễn như hình 3.7.
Sự khu trú của các điện tử trên các MO ở trạng thái cơ bản cho ta cấu
hình của phân tử N2: (σs)2 ( )2 (πx, πy)4 (σz)2.
Số liên kết N = 3. Phân tử N2 tồn tại ba liên kết: trong đó có một liên
kết σ và hai liên kết π.
Bằng tính toán thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: dN – N = 1.1A0.

b. Phân tử O2
Sự hình thành MO trong phân tử

ya

yb

Phân tử O2 đồng hạch: được
tạo nên bởi tương tác giữa hai hạt

Oa

nhân nguyên tử O và 18 điện tử (10
xa

điện tử hóa trị) lớp 2.
Hệ tọa độ phân tử O2: được

Ob

za zb
xb

Hình 3.8: Hệ tọa độ phân tử O2

chọn như hình 3.8.
Giống như phân tử N2, chọn bộ hàm hóa trị làm bộ hàm cơ sở, khi ấy
các MO được tạo thành từ sự tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử 2s, 2p
của hai nguyên tử Oa, Ob.
Với hiệu các mức năng lượng ∆E = E2p – E2s = 15.6 eV - sự chênh lệch

lớn (lớn hơn của N một trị 4.7 eV), nên khi thành lập các orbital phân tử chỉ
xảy ra các tổ hợp: 2s – 2s, 2p – 2p.
Với trục z được chọn làm trục nối giữa hai hạt nhân nguyên tử O và với
tính đối xứng giống nhau (đối với phép quay xung quanh trục liên kết), orbital
của nguyên tử Oa tổ hợp với orbital
sinh ra hai orbital phân tử: σz liên kết và

của nguyên tử Ob (hình 3.5)
phản liên kết. Và giống như

trường hợp phân tử N2, ta có phương trình

BÙI KIM DU

25