Sự phân cực của sóng điện từ và ứng dụng

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian làm việc nghiêm túc, khẩn trương đến nay đề tài
khóa luận tốt nghiệp của em đã hoàn thành. Trong thời gian nghiên cứu
em đã được sự giúp đỡ tận tình của giảng viên – Th.s Nguyễn Thị Phương
Lan– người trực tiếp hướng dẫn em làm đề tài này cùng các thầy cô trong
khoa Vật Lý, đặc biệt là tổ Vật Lý lý thuyết trường Đại học sư phạm Hà
Nội 2 và các bạn sinh viên khoa Vật Lý.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật Lý trường
Đại học Sư phạm Hà Nội 2, cùng gia đình, bạn bè đã động viên khích lệ và
giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản báo cáo này.

Sinh viên thực hiện

Đinh Thị Thúy Nga


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp “Sự phân cực của sóng
điện từ và ứng dụng”, đây là khóa luận tốt nghiệp của bản thân. Tất cả
những thông tin tham khảo dùng trong báo cáo lấy từ các công trình
nghiên cứu có liên quan đều được nêu rõ nguồn gốc trong danh mục tài
liệu tham khảo. Các kết quả nghiên cứu đưa ra trong báo cáo thực tập là
hoàn toàn trung thực

Ngày

tháng

năm 2013

TÁC GIẢ

Đinh Thị Thúy Nga


MỤC LỤC

PHẦN I. MỞ ĐẦU ................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu .... Error! Bookmark
not defined.
3. Đối tượng nghiên cứu ...................... Error! Bookmark not defined.
4. Phương pháp nghiên cứu ................. Error! Bookmark not defined.
PHẦN II. NỘI DUNG ............................................................................ 4
CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ ...................................... 4
1.1. Khái niệm sóng điện từ và sự tạo thành sóng điện từ .................... 4
1.2. Phương trình sóng điện từ ............................................................ 6
1.3. Một số tính chất cơ bản của sóng điện từ .................................... 10
CHƯƠNG II: SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ ....................... 12
2.1. Phân cực thẳng ........................................................................... 15
2.2. Phân cực vòng: phân cực elliptic và phân cực tròn ..................... 17
2.2.1. Phân cực ellipse ....................................................................... 18
2.2.2. Phân cực tròn........................................................................... 19
2.3. Một số loại phân cực khác .......................................................... 20
2.3.1. Phân cực do tán xạ................................................................... 20
2.3.2. Phân cực do phản xạ, khúc xạ.................................................. 21
2.3.3. Phân cực do lưỡng chiết: ......................................................... 27
2.3.4. Sự phân cực quay .................................................................... 29
2.3.5. Sự phân cực hiện sắc ............................................................... 35

CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG ................................................................ 42
3.1. Màn hình tinh thể lỏng (LCD) ................................................... 42
3.2 Tế bào Pockel .............................................................................. 43


3.3. Kính hiển vi phân cực............................................................... 44
3.4 Kính lọc phân cực ....................................................................... 45
3.3. Thông tin liên lạc và radar .......................................................... 47
KẾT LUẬN.......................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................... 50


PHẦN I. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Vật lý học là một trong những môn khoa học nghiên cứu các quy
luật từ đơn giản đến tổng quát của tự nhiên. Nền móng của vật lý là vật
lý cổ điển nó bao gồm nhiều lĩnh vực như : cơ, nhiệt, điện, quang, hạt
nhân…Đây cũng là những kiến thức cơ bản nhất giúp người nghiên
cứu, người giảng dạy, học sinh, sinh viên trong quá trình đi sâu tìm
hiểu các lĩnh vực khác.
Cùng với sự phát triển của xã hội loài người vật lý học đã trải qua
nhiều giai đoạn phát triển và đạt được nhiều thành tựu đáng kể. Và
một trong những mảng cơ bản nhất có nhiều ứng dụng trong đời sống
hàng ngày đó là điện từ trường, trong đó có sóng điện từ. Sóng điện từ
giúp ta hiểu rõ hơn chiếc cầu nối giữa “điện - từ học” và “quang học”.
Sóng điện từ là một vấn đề rất quan trọng trong ngành vật lý cũng như
trong đời sống. Từ lý thuyết sóng điện từ các nhà khoa học đã đi sâu
nghiên cứu và đưa sóng điện từ vào ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như
: kĩ thuật thông tin liên lạc, y học, quân sự…

Với niềm đam mê vật lý nói chung và về sóng điện từ nói riêng, tôi
muốn đi sâu tìm hiểu hĩ hơn về sóng điện từ với đề tài : “ SỰ PHÂN
CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ ỨNG DỤNG”. Thông qua đề tài này
tôi mong muốn đóng góp một phần nhỏ trong việc tiếp cận lý thuyết
sóng điện từ và hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích cho các bạn sinh viên.
2. Mục đích nghiên cứu
Với vai trò quan trọng của sóng điện từ tôi nghiên cứu đề tài này
với mục đích đặt ra như sau:

1


- Hiểu và nắm được thế nào là sóng điện từ.
- Tìm hiểu rõ được tính phân cưc của sóng điện từ.
- Tìm hiểu về một số ứng dụng của sự phân cực trong thực tế .
3. Đối tượng nghiên cứu
- Cơ sở lý luận của sóng điện từ
- Phương trình sóng điện từ, sự phân cực và ứng dụng của sóng
điện từ trong thực tế.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng quan và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu cơ sở sóng điện từ
- Nghiên cứu sự phân cực và ứng dụng trong thực tế
5 . Phương pháp nghiên cứu
- Thu thập tài liệu trên mạng, một số sách.
- Tổng hợp, xử lý, khái quát, phân tích tài liệu thu được.
- Nghiên cứu lý thuyết, cơ sở lý luận.
6. Cấu trúc khóa luận
Chương 1. Sơ lược về sóng điện từ
Chương 2. Sự phân cực của sóng điện từ

Chương 3. Ứng dụng

2


3


PHẦN II. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. SƠ LƯỢC VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Năm 1865 nhà khoa học người Scotland, James Clerk Maxwell
(13/6/1831 – 5/11/1879) đã mở rộng thuyết động học chất khí của ông
về mặt toán học để giải thích mối liên hệ giữa điện và từ. Maxwell cho
rằng hai hiện tượng có mối liên hệ gần gũi đó thường xuất hiện cùng
nhau dưới dạng điện từ, và ông phát hiện thấy dòng điện biến thiên sẽ
tạo ra các sóng gồm hai thực thể truyền vào không gian với tốc độ ánh
sáng. Từ những quan sát này, ông kết luận ánh sáng khả kiến là một
dạng của bức xạ điện từ. Như vậy Maxwell là người đặt nền móng cho
lý thuyết sóng điện từ.
Năm 1887, nhà Vật lí người Đức Heinrich Rudolf Hertz
(22/2/1857 – 1/1/1894) đã công bố công trình “Những dao động điện
rất nhanh” và chế tạo thành công máy phát dao động điện cao tần gọi là
bộ rung Hécxơ và một bộ cộng hưởng để phát hiện ra những dao động
điện. Năm 1888, ông đã thu được sóng điện từ đầu tiên như thuyết
Maxwell tiên đoán, giải thích được sự hình thành của sóng điện từ và
đã chứng minh rằng sóng điện từ đồng nhất với sóng ánh sáng, rằng sự
tốc độ của ánh sáng và điện cùng nhanh như nhau.
1.1. Khái niệm sóng điện từ và sự tạo thành sóng điện từ
Sóng điện từ (hay bức xạ điện từ) là sự kết hợp của dao động điện
trường và từ trường vuông góc với nhau, lan truyền trong không gian

như sóng. Sóng điện từ cũng bị lượng tử hóa thành những “đợt sóng”
có tính chất như các hạt chuyển động gọi là photon.
Để chứng minh rằng sóng điện từ là trường điện từ biến thiên được
truyền đi trong không gian, Hertz đã làm thí nghiệm sau (Hình 1.1):

4


Hình 1.1. Thí nghiệm của Hertz về sóng điện từ
Dùng một nguồn xoay chiều cao tần, nối qua hai ống dây tự cảm
L. L’ đến hai thanh kim loại có hai quả cầu kim loại A, B khá gần nhau.
Khi điều chỉnh hiệu điện thế và khoảng cách giữa AB sao cho có hiện
tượng phóng điện giữa AB thì tại mọi điểm M trong không gian lân cận A



và B đều có một cặp vectơ cường độ điện trường E và cường độ từ



trường H biến thiên theo thời gian. Vậy thí nghiệm của Herzt đã chứng
tỏ: Điện từ trường biến thiên đã được truyền đi trong không gian. Quá
trình đó được giải thích bằng hai luận điểm của Maxwell.
Thí dụ tại một điểm O, ta tạo ra một điện trường biến thiên: Vector cường



độ điện trường E biến thiên theo thời gian, chẳng hạn (như trong thí
nghiêm của Herzt) biến thiên một cách tuần hoàn theo thời gian. Theo
luận điểm thứ hai của Maxwell, điện trường ở O biến thiên sẽ tạo ra từ

trường tại các điểm M, M1, M2,… xuất hiện các vectơ cường độ từ trường
  

  
H , H 1 , H 2 , … Vì E biến thiên tuần hoàn theo thời nên H , H 1 , H 2 ,
…cũng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Theo luận điểm thứ nhất của Maxwell, từ trường biến thiên gây ra
điện trường xoáy, tại các điểm M1, M2,… xuất hiện các vector cường độ
 
điện trường E1 , E2 …Như vậy, trong quá trình phóng điện giữa A và B

5






cặp vectơ E và H luôn chuyển hóa cho nhau và được truyền đến mọi
điểm trong không gian, quá trình đó tạo thành sóng điện từ.
Sóng điện từ là trường điện từ biến thiên truyền đi trong không
gian.
1.2. Phương trình sóng điện từ
Trường tĩnh và trường dừng là những trường gắn liền với điện tích
và dòng điện, khi điện tích và dòng điện biến đổi, chúng cũng biến đổi
theo. Bên cạnh các loại trường đó còn có một loại trường khác tồn tại độc
lập đối với điện tích và dòng điện, mà ta gọi là từ trường tự do. Các điện
từ trường tự do nói chung cũng do một hệ điện tích và dòng điện nào đó
sinh ra. Nhưng sau khi được hình thành, bằng cách nào đó chúng tách rời
khỏi hệ điện tích, dòng điện và vận động theo những qui luật riêng, không

phụ thuộc vào nguồn gốc sinh ra chúng. Các phương trình Maxwell đã
cho phép tiên đoán sự tồn tại của điện từ trường tự do ngay trước khi
chúng ta tạo ra loại trường đó bằng thực nghiệm.
Các phương trình của điện từ tường tự do là các phương trình

Maxwell trong đó ta đặt điều kiện   0 và j  0 (chỉ có từ trường, không
có điện tích và dòng điện). Các điều kiện này có thể được thỏa mãn trong
một điện môi đồng chất và vô hạn.
Ta có:


B
rotE  
t


D
rotH  
t

(1.1)
(1.2)


divD  0

divB  0

(1.3)
(1.4)

6






Kết hợp với các phương trình D   .E và B  .H , có thể viết lại (1.1) –
(1.4) như sau:


H
rotE    .
t


E
rotH   .
t

divE  0

(1.5)
(1.6)
(1.7)


divH  0

(1.8)

Qua các phương trình trên, ta thấy đối với điện từ trường tự do, điện
trường và từ trường không tách rời nhau. Quan hệ giữa chúng chặt chẽ
hơn so với trường chuẩn dừng và được thể hiện ở hai mặt: do tác dụng
cảm ứng điện từ Faraday và do tác dụng của dòng điện dịch. Có thể nói
rằng từ trường biến thiên sinh ra điện trường và ngược lại điện trường
biến thiên sinh ra từ trường. Điện trường và từ trường ở đây đều là trường
xoáy.
Muốn xét kỹ hơn các tính chất của trường điện từ tự do, ta thực hiện một
số phép biến đổi.
Lấy rot hai vế của (1.5) và kết hợp với (1.6), ta có:


2E
rot rotE   . 2
t

(1.9)

So sánh với (1.7), ta viết được:




rot rotE  grad divE   2 E   2 E

(1.10)




2E
 E   . 2  0
t

(1.11)

Do đó
2

7


Tương tự ta cũng có:


2H
 H   . 2  0
t
2

(1.12)

Như vậy, điện trường và từ trường cùng thỏa mãn một phương trình, đó là
phương trình D’Alember (Dalambe) hay phương trình sóng. Điện từ
trường tự do tồn tại dưới dạng sóng điện từ.


Phương trình sóng điện từ phẳng

Khi xét đến sóng điện từ ở vùng xa nguồn phát ta có thể coi sóng
điện từ là sóng phẳng. Vì khi nghiên cứu sóng phẳng sẽ dễ dàng hơn về
mặt toán học, và kết quả nghiên cứu của sóng phẳng có thể đặc trưng
cho các sóng khác.
Ta xét trường hợp đơn giản khi các thành phần điện và từ của
trường điện từ của trường điện từ tự do chỉ là hàm của một tọa độ
Descartes, ví dụ, tọa độ x. Khi đó (1.11) và (1.12) trở thành
2 f
2 f
(1.14)
  2  0
x 2
t


Trong đó f là vectơ E hoặc vectơ H . Nghiệm của (1.14) có dạng

x
x
f  f1 (t  )  f 2 (t  )
v
v

(1.15)

Trong đó:

v

1

(1.16)



Ta xét ý nghĩa nghiệm thứ nhất

x
f  f1 (t  )
v

8


Trong mặt phẳng x = x1, trường biến thiên theo thời gian. Tại cùng
một thời điểm t1, trường ở mọi điểm trên mặt đều có giá trị như nhau,
nghĩa là

x
f1 (t  )  const
v
Vì thế mặt phẳng x1 vuông góc với phương truyền sóng x (Hình
1.2) và được gọi là mặt phẳng đồng pha hay mặt sóng. Sóng điện từ có
tính chất như vậy là sóng phẳng.

Hình 1.2 Mặt sóng
Giả sử tại thời điểm t2 sóng được truyền tới điểm có mặt sóng tại
x  x2  x1 . Tại đây sóng cũng có giá trị như tại mặt x1 vào lúc t1, nghĩa

là ta phải có

t2 

x2
x
 t1  1
v
v

Hay là
x2 – x1 = v(t2 – t1).
Như vậy, mặt đồng pha của sóng truyền theo chiều dương của trục
x với vận tốc (1.16) được gọi là vận tốc pha.
Tương tự như trên, nghiệm thứ hai

R
f  f 2 (t  ) .
v

9


mô tả sóng điện từ phẳng, truyền theo chiều âm của trục x cùng
với vận tốc pha (1.16).
1.3. Một số tính chất cơ bản của sóng điện từ
Tại mỗi điểm trong khoảng không gian có sóng điện từ, ta có thể





xác định hai vector E và H , chúng là những hàm của thời gian t, thông
thường là những hàm tuần hoàn của t.
Qua thực nghiệm và dùng các phương trình Maxwell để chúng
minh người ta đã đi đến kết luận về những tính chất tổng quát của sóng
điện từ.


Sóng điện từ tồn tại cả trong môi trường vật chất và môi

trường chân không ( sóng cơ chỉ tồn tại trong môi trường vật chất).


Vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường đồng chất và

đẳng hướng v bằng :  

1
 .

Trong đó : c  3.108 m / s - vận tốc ánh sáng trong chân không.


Sóng điện từ có năng lượng, đó là năng lượng của trường

điện từ định xứ trong không gian của sóng điện từ và có giá trị bằng

E  hv


Sóng điện từ là sóng ngang : tại mỗi điểm trong không gian

có sóng điện từ ta có thể xác định được hai vector cường độ điện trường




E và cảm ứng từ B . Phương của các vector E và B , tức là phương
dao động tại bất kì thời điểm nào trong điện từ trường đều vuông góc
với phương truyền sóng.
Nếu điện từ trường là một sóng phẳng truyền theo chiều dương
của trục x và biến thiên với chu kì  

10

2
phương trình sóng có dạng:
T


 

E  E 0 exp i  t  k .r  a





(1.17)



Trong đó k là vectơ sóng, r là bán kính vectơ của điểm quan sát.





Thay E và H có dạng như (1.17) vào các phương trình Maxwell
của điện từ trường tự do, ta có:
 

divE  i k .E

 
 

rotE  i  k .E 


E
 i E
t

(1.18)
(1.19)
(1.20)



Và đối với H cũng tương tự như vậy. Ta sẽ viết lại được các
phương trình sóng thành:
 

 k .E    H


 

 k .H    E


 
k .E  0
 
k .H  0

(1.21)
(1.22)
(1.23)

(1.24)



Theo (1.23) và (1.24) các vectơ E và H đều vuông góc với k , tức

là vuông góc với phương truyền sóng. Vậy sóng điện từ là sóng ngang.

Hình 1.3: Sóng điện từ là sóng ngang

11


CHƯƠNG II: SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ

Sự phân cực nói chung có nghĩa là định hướng hoặc là hiện tượng
vector dao động bị giới hạn theo phương dao động.
Nói chung sóng điện từ phẳng, đơn sắc không phân cực tức là các


vector cường độ điện trường E và vector cường độ từ trường H tuy tại
từng thời điểm vẫn vuông góc với nhau nhưng không giữ một phương
nào cố định. Tuy nhiên trong một số trường hợp các vector cường độ


điện trường E và vector cường độ từ trường H có hướng cố định ta
nói rằng sóng điện từ bị phân cực. Mặt phẳng chứa vector cường độ

điện trường E và phương truyền sóng gọi là mặt phẳng phân cực.
Sự tồn tại của ánh sáng phân cực được nhà toán học, vật lí người
Đan Mạch Erasmus Bartholin phát hiện thấy tinh thể khoáng chất spar
Iceland (loại chất canxit trong suốt, không màu) tạo ra một ảnh kép khi
các vật được nhìn qua tinh thể trong ánh sáng truyền qua. Trong thí
nghiệm ông đã quan sát thấy hiện tượng: khi tinh thể canxit quay xung
quanh một trục nhất định, một trong hai ảnh chuyển động tròn xung
quanh ảnh kia, mang lại bằng chứng mạnh mẽ cho thấy tinh thể bằng
cách nào đó đã tách ánh sáng thành hai chùm tia khác nhau.

Hình 2.1 Sự khúc xạ kép trong tinh thể canxi

12


Hơn một thế kỉ sau đó, nhà vật lí người Pháp Etienne Malus đã
xác định được ảnh tạo ra với ánh sáng phản xạ qua tinh thể canxit, dưới
những điều kiện nhất định, một trong các ảnh sẽ biến mất. Ông đã nhận
định không chính xác rằng ánh sáng ban ngày thông thường gồm hai
dạng ánh sáng khác nhau truyền qua tinh thể canxit theo các đường đi
độc lập nhau. Sau đó, người ta xác định được sự khác biệt xảy ra do sự
phân cực của ánh sáng truyền qua tinh thể.
Ánh sáng phân cực có thể được tạo ra từ những quá trình vật lí
phổ biến làm lệch hướng chùm tia sáng như sự hấp thụ, khúc xạ, phản
xạ, nhiễu xạ (hoặc tán xạ) và quá trình gọi là lưỡng chiết (đặc điểm của
sự khúc xạ kép). Ánh sáng phản xạ từ bề mặt phẳng của một chất lưỡng
cực điện (hoặc cách điện) thường bị phân cực một phần, với vectơ điện
của ánh sáng phản xạ dao động trong mặt phẳng song song với bề mặt
của vật liệu. Ví dụ thường gặp về những bề mặt phản xạ ánh sáng phân
cực là mặt nước yên tĩnh, thủy tinh, bản plastic, và đường xa lộ. Trong
những thí dụ này, sóng ánh sáng có vectơ điện trường song song với bề
mặt chất bị phản xạ ở mức độ cao hơn so với sóng ánh sáng có những
định hướng khác. Tính chất quang học của bề mặt cách điện xác định
lượng chính xác ánh sáng phản xạ bị phân cực. Một tính chất quan
trọng của ánh sáng phân cực phản xạ là độ phân cực phụ thuộc vào góc
tới của ánh sáng, với lượng phân cực tăng được quan sát thấy khi góc
tới giảm.
Khi xét sự tác động của ánh sáng không phân cực lên một bề mặt
cách điện phẳng, có một góc duy nhất mà tại đó sóng ánh sáng phản xạ
bị phân cực hoàn toàn vào một mặt phẳng. Góc này thường được gọi là
góc Brewster, và có thể dễ dàng tính được bằng phương trình sau đối

với chùm ánh sáng truyền qua không khí:

13


n = sin(θi)/sin(θr) = sin(θi)/sin(θ90-i) = tan(θi)
trong đó n là chiết suất của môi trường mà từ đó ánh sáng bị phản xạ,
θ(i) là góc tới, θ(r) là góc khúc xạ. Bằng việc giải phương trình, người
ta có thể thấy rõ rằng chiết suất của một chất chưa biết có thể xác định
được từ góc Brewster. Đặc điểm này đặc biệt hữu ích trong trường hợp
chất mờ đục có hệ số hấp thụ cao đối với ánh sáng truyền qua, không
thể áp dụng được công thức của định luật Snew quen thuộc.
Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện tượng phân
cực cả về biểu thức toán học cho biên độ sóng và tính đối xứng.
Do điện trường và từ trường vuông góc với nhau, nên giá trị của từ

trường B sẽ được suy ra dễ dàng từ biểu thức cường độ điện trường E
bằng cách áp dụng hệ các phương trình Maxwell.


Vậy sự phân cực của sóng điện từ chính là quỹ đạo của vector E
trong mặt phẳng phân cực.

Để đơn giản ta chọn hệ tọa độ Descarter, vector E của một sóng

điện từ lan truyền theo phương Oz có thể phân tích trong mặt phẳng
(x.y) thành các thành phần:




E (z, t )  E x ( z , t )ex  E y ( z , t )e y

Suy ra, sóng E ( z , t ) được xem như tổ hợp của hai sóng phân theo
 
phương của vector đơn vị ex , e y . Để hiểu được sự phân cực ta xét hai
sóng phẳng cùng tần số, cùng phương truyền; chẳng hạn theo trục z các

 

vector ex , ey vuông góc với nhau ( chẳng hạn ex // x, e y // y ), nghĩa là
E x ( z , t )  e1Eox cos (t  kz   x )
E y ( z , t )  e2 Eoy cos (t  kz   y )

(2.2)

Với Eox , Eoy là biên độ của các sóng thành phần;  x và  y lần lượt
là góc lệch pha ban đầu của hai sóng Ex, Ey .
14


Ex
 cos(t  kz )cos x  sin(t  kz ) sin x
Eox
Ey
Eoy

 cos(t  kz )cos y  sin(t  kz ) sin y

E
Ex

sin y  y sin x  cos(t  kz ) sin( y   x )
Eox
Eoy
E
Ex
cos y  y cos x  sin(t  kz ) sin( y   x )
Eox
Eoy

Do nguyên lý chồng chất nên trường tổng hợp của hai trường E x ,

 

E y là trường duy nhất E  E x  E y . Ta lần lượt bình phương hai vế và

biến đổi đơn giản sẽ thu được biểu thức:
2

2

 Ex   E y 
 E  Ey
  2  x  

  
 Eox   Eoy 
 Eox   Eoy


2

 cos  sin 


Với    y   x
Từ hình học giải tích, ta nhận thấy biểu thức trên là phương trình
mô tả đường cong trong mặt phẳng toạ độ Ex, Ey.
Do vậy trong quá trình truyền sóng theo trục z thì đầu mút của
vector điện trường sẽ vạch ra một đường xoắn ốc trong không gian.
2.1. Phân cực thẳng


Sóng có vector cường độ trường E luôn hướng song song theo
một đường thẳng trong quá trình truyền sóng gọi là sóng phân cực
thẳng hay phân cực tuyến tính. Trong trường hợp này góc lệch pha của


hai sóng thành phần Ex và E y có giá trị là:    y   x  0,  , 2 ,...
Khi thay vào phương trình (2.4) trở ta có
2

 Ex
E 
 y  0


 Eox Eoy 
15


Suy ra

E 
E y    ox  Ex
E 
 oy 

Đây là phương tr
trình đường thẳng đi qua góc tọa độ
đ nghiên một
góc so với trụcc x là  , được xác định bởi biểu thức,
c, như mô tả
t trong
(hình 2.2.a)
tan  

Eoy
Eox

Đối với phân cự
ực phẳng tùy theo hướng củaa vector cường
cư
độ điện
trường
ng mà ta phân ra thành các trường hợp cụ thể:
 Khi Eox  0
Ey  0
Suy ra 
 E x  Eox cos (t  kz   x )

Trường hợp
p này vector E chỉ có một thành phần

n theo phương x, ta

gọii đây là sóng phân cực
c đứng (hình 2.2.b)
 Khi Eox  0  E x  0 , E y  0

Trường hợp
p này vector E chỉ có một thành phần
n theo phương y, ta
gọii đây là sóng phân cực
c ngang ( hình 2.2 c)

Hình 2.2. phân cựcc thẳng
th
(a), đứng (b), ngang (c)

16


 Khi Eox  Eoy  E y   E x

'' '' phân cực thẳng với E hợp với x một góc ( +450)

'' '' phân cực thẳng với E hợp với x một góc ( - 450)
Đối với một phân cực hoàn toàn cường độ sóng tỷ lệ với bình
phương của biên độ, do đó sự phụ thuộc của cường độ với góc phân
cực tuân theo công thức:

I ( )  I 0cos 2
Đây là công thức của định luật Malus về phân cực ánh sáng: “Khi

cho một chùm sáng tự nhiên truyền qua 2 bản tuamalin có quang trục
hợp với vecto cường độ sáng một góc anfa thì cường độ sáng nhận được
tỉ lệ với cos²α.”
2.2. Phân cực vòng: phân cực elliptic và phân cực tròn
Một vài trạng thái phân cực elip nằm giữa phân cực thẳng và
không phân cực, trong đó vectơ điện trường có hình dạng elip trong
mọi mặt phẳng vuông góc với hướng truyền sóng.
Một tính chất đặc trưng của sự phân cực elip đó là hướng phân cực
có thể là xoay sang trái hoặc xoay sang phải. Sự quét vectơ xoay theo
chiều kim đồng hồ được cho là phân cực phải (thuận), và sự quét vectơ
xoay ngược chiều kim đồng hồ là phân cực trái (nghịch).
Trong trường hợp mà trục chính và trục phụ của elip phân cực
bằng nhau, thì sóng ánh sáng rơi vào loại ánh sáng phân cực tròn, và có
thể phân cực trái hoặc phải. Mỗi kiểu phân cực đều có thể thu được
trong phòng thí nghiệm với thiết bị quang học thích hợp, chúng cũng
xảy ra trong ánh sáng tự nhiên không phân cực.
Ngoài ra, sự giao thoa trong tương tác điện từ khi đi qua tinh thể
đã gây ra hiện tượng lệch pha giữa hai sóng. Mặc dù sóng thường và

17


sóng bất thường đi theo quỹ đạo độc lập nhau và tách xa nhau trong
tinh thể canxit đã mô tả ở phần trên, nhưng đây không phải là trường
hợp phổ biến đối với những chất kết tinh có một quang trục vuông góc
với mặt phẳng chiếu sáng tới.

Hình 2.3 Sóng ánh sáng phân cực elip và phân cực tròn
2.2.1. Phân cực ellipse
Giả sử ta nhìn từ nguồn phát sóng theo hướng truyền sóng, nếu

đầu mút của vector cường độ điện trường vạch nên hình elip trong không
gian thì gọi là sóng phân cực elip.
Khi  

 3

thì sin   1, cos  0 và lúc này phương trình
;
2 2

(2.4) có dạng
2

2

 Ex   E y 
  1

  
 Eox   Eoy 

Đây là phương trình elip mà bán trục nằm trên các trục x và y.

18


Hình 2.3. Phân cực elip

3
; ta sẽ thấấy E quay theo chiều kim đồng hồ.. Còn khi  

2
2

ta sẽ thấy E quay ngược
ngư chiều kim đồng hồ.

Khi  



2.2.2. Phân cực
ực tròn
tr
Trong trường
ng h
hợp thành phần điện trường củaa hai sóng thành
phần có biên độ bằng
ng nhau: Eox=Eoy =Eo và lệch
ch pha nhau góc   


2

Khi thay vào phương tr
trình (2.4) ta có:
Ex2  E y2  E02

Trong trường
ng hợp
h này, đầu mút của vector điện

n trư
trường vẽ nên
đường xoắn
n tròn trong không gian. Sóng được gọii là phân cực
c tròn. Nếu
nhìn theo chiều
u truyền
truy sóng, vector điện trường
ng quay theo chi
chiều kim
đồng hồ thì ta có sóng phân cực
c tròn quay phải, trường hợ
ợp vector điện
trường quay ngượcc chiều
chi kim đồng hồ ta gọii là sóng phân ccực tròn quay
trái. Chiều quay củaa vector cường độ điện trường phụ thuộ
ộc vào dấu của
góc lệch pha   


2

19


Hình 2.4. Phân cực tròn
Phân cựcc tròn phải
ph :  
Phân cựcc tròn trái :  


2

3
2

2.3. Một
ột số loại phân cực khác
2.3.1. Phân cựcc do tán xạ
Các phân tử
ử chất khí và
v nước trong bầu khí quyển làm
àm tán xxạ ánh
sáng từ
ừ Mặt Trời theo mọi hướng,
h
hiệu ứng gây ra bầu trời xanh, những
đám mây trắng, hoàng
àng hôn đỏ
đ rực và hiện tượng gọi là sự
ự phân cực khí
quyển do tán xạạ ánh sáng.
sáng Lượng
ợng ánh sáng tán xạ (gọi là
l tán xạ
Rayleigh) phụ
ụ thuộc vào
v kích thước
ớc của các phân tử (hydrogen, oxygen,
nước) và bước

ớc sóng ánh sáng, như đã được
ợc chứng minh bởi huân tước
t
Rayleigh hồi
ồi năm 1871. Những bước
b
sóng dài, như đỏ,
ỏ, cam, vvàng không
bị tán xạ nhiều như
ư các bước
bư sóng ngắn, như
ư tím và xanh dương. Điều
Đi
này được
ợc chứng minh qua hệ số tán xạ ks [6]
2

2 5  m 2  1  d 6
ks 
n

3  m2  2   4

Ở đây, n là mật
ật độ hạt (số hạt trong một đơn vịị thể tích); m là chiết
suất của các hạt; d là kích thước
thư trung bình của các hạt; λ là
l bước sóng
của ánh sáng.

20


Hình 2.5 Sự phân cực của ánh sáng mặt trời tán xạ
Sự phân cực khí quyển là kết quả trực tiếp của sự tán xạ Rayleigh
của ánh sáng Mặt Trời bởi các phân tử trong khí quyển. Lúc va chạm
giữa photon đến từ Mặt Trời và phân tử chất khí, điện trường từ photon
giảm dao động và rồi tái bức xạ ánh sáng phân cực từ phân tử đó (minh
họa trong hình 2.5). Ánh sáng phát xạ bị tán xạ theo hướng vuông góc
với hướng truyền ánh sáng Mặt Trời, và bị phân cực hoặc dọc, hoặc
ngang, phụ thuộc vào hướng tán xạ. Đa phần ánh sáng phân cực chạm
đến Trái Đất bị phân cực ngang (trên 50%), một sự thật có thể xác nhận
bằng cách quan sát bầu trời qua một bộ lọc Polaroid.
2.3.2. Phân cực do phản xạ, khúc xạ
Hiện tượng sóng điện từ thay đổi đột ngột phương truyền tại chỗ
phân cách hai môi trường có tham số khác nhau gọi là sự phản xạ và
khúc xạ của sóng điện từ. Ta xét một điện từ phẳng, đơn sắc truyền tới
điểm P trên mặt phân cách giữa hai môi trường. Sóng đó gọi là sóng
tới. Một phần sóng tới bị phản xạ lại môi trường ta gọi là sóng phản xạ.
Để đơn giản ta xét đối với sóng tới phân cực thẳng ngang và đứng.
a. Sóng tới phân cực ngang
21