Áp dụng các công cụ toán tài chính trong phân tích danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường chứng khoán Việt Nam.DOC

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
.................................................................................................................................
4
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHÓAN VIỆT
NAM & LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DANH MỤC
.................................................................................................................................
6
I. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
...........................................................................................................................
6
1. Thị trường chứng khoán.
........................................................................................................................
6
2. Lịch sử hình thành .
........................................................................................................................
6
3. Chức năng .
........................................................................................................................
7
4. Nguyên tắc hoạt động .
........................................................................................................................
8
5. Cơ cấu thị trường chứng khoán
........................................................................................................................
9
6. Các chủ thể
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
........................................................................................................................

10
7. Hàng hoá trên thị trường chứng khoán
........................................................................................................................
12
II. LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH & QUẢN LÝ DANH MỤC
...........................................................................................................................
14
1. Khái niệm về danh mục
........................................................................................................................
14
2. Nguyên lí đa dạng
........................................................................................................................
15
3. Một số mô hình phân tích danh mục đầu tư
........................................................................................................................
17
3.1. Mô hình Markowitz
.............................................................................................................................
17
3.2. Mô hình CAPM
.............................................................................................................................
23
3.2.1. Các giả thiết
.................................................................................................................................
23
3.2.2. Thiết lập danh mục thị trường
...........................................................................................................................
24
...........................................................................................................................
3.2.3. Đường thị trường vốn và đường thị trường chứng khoán

2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
...........................................................................................................................
26
3.3. Mô hình chỉ số đơn
........................................................................................................................
29
3.3.2. Giả thiết
...........................................................................................................................
29
3.3.2. Mô hình
...........................................................................................................................
29
3.3.3. Ứng dụng
...........................................................................................................................
30
3.3.3.1. Phân tich rủi ro danh mục, tài sản
...........................................................................................................................
30
3.3.3.2. Phân tích quan hệ lợi suất giữa các tài sản
........................................................................................................................
32
3.4. ÁP dụng mô hình CAPM và mô hình chỉ số đơn trong phân tích danh
mục
.............................................................................................................................
32
4. Nội dung và chiến lược quản lí danh mục
........................................................................................................................
34
5. Đánh giá việc thực thi danh mục

........................................................................................................................
35
3
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
5.1.Phương pháp chỉ số và so sánh
........................................................................................................................
354
5.2. Phương pháp sử dụng hệ số α
.............................................................................................................................
36
CHƯƠNG II: ÁP DỤNG LÍ THUYẾT PHÂN TÍCH DANH MỤC TRÊN
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM.
...........................................................................................................................
38
I. BÀI TOÁN LÝ THUYẾT.
...........................................................................................................................
38
1.Lập danh mục tối ưu
..........................................................................................................................
38
1.1. Danh mục chỉ gồm tài sản rủi ro
.....................................................................................................................
38
1.2. Danh mục gồm cả tài sản phi rủi ro
.............................................................................................................................
39
2. Tìm điều kiện để một tài sản vào được danh mục đang xét
..........................................................................................................................
41
II. ÁP DỤNG

....................................................................................................................................................
43
1. Dữ liệu
..........................................................................................................................
43
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
2. Lập danh mục tối ưu
..........................................................................................................................
43
2.1. Kiểm tra chuỗi lợi suất của AGF
.............................................................................................................................
44
2.2. Lập danh mục tối ưu vói 6 cổ phiếu
.............................................................................................................................
45
2.3. Xác định điều kiện để một tài sản
.............................................................................................................................
47
2.3.1. Uớc lượng hệ số bêta của một ngành
.................................................................................................................................
47
2.3.2. Mô hình chỉ số đơn
.................................................................................................................................
49
2.3.3. Tìm điều kiện để tài sản vào được
.................................................................................................................................
50
Phụ lục I: Kết quả kiểm định đơn vị để kiểm tra tính dứng của các cổ
phiếu trong ngành food_baverage và trong danh mục.

.............................................................................................................................
52
Phụ lục II: Mô hình chỉ số đơn để ước lượng các hệ số anpha, bêta của
các cổ phiếu trong ngành food-baverage và trong danh mục.
.............................................................................................................................
54
5
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
KẾT LUẬN
.............................................................................................................
56
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
.............................................................................................................
57
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
LỜI NÓI ĐẦU
Thị trường chứng khoán Việt nam qua hơn 6 năm hoạt động đã có những
bước phát triển mạnh mẽ. Một tổ chức có uy tín nước ngoài đã đánh giá rằng:
" Đầu tư vào thị trường chứng khoán Việt Nam chính là đầu tư cho tương lai”.
Tuy nhiên, bên cạnh đó có thể thấy được biến động “thăng trầm” của thị
trường đã cho thấy sự thịếu vắng vai trò của các nhà đầu tư lớn và tính chuyên
nghiệp thị trường. Tâm lí đám đông và tâm lí bầy đàn là yếu tố quyết định cho
việc ra các quyết định đầu tư. Nhiều nhà đầu tư không mấy am hiểu gì về tính
đặc thù và các yếu tố kỹ thuật của thị trường này, thậm chí cũng không cần
biết đến thực chất của những doanh nghiệp mà họ đầu tư, cái họ quan tâm chỉ
là giá chứng khoán sẽ tăng bao nhiêu lần sau này. Có những doanh nghiệp
làm ăn thua lỗ nhưng giá cổ phiếu vẫn tăng, thậm chí không ít trường hợp
doanh nghiệp hoạt động thua lỗ nhưng cổ phần được đấu giá lại có giá trúng
bình quân gấp đến vài chục lần mệnh giá bán đầu.

Bill Boner - phóng viên của tờ The Daily Reckoning Australia - đã bình
luận: "Những nhà đầu tư non nớt của Việt Nam có thể chẳng có chút kiến
thức nào. Các nhà đầu tư của Việt Nam không hề có khái niệm đối với hai từ
“bong bóng” (bubble) và “đổ vỡ” (crash). Nhưng tôi cá rằng, khi ngày càng
có nhiều người Việt Nam giàu lên vì chứng khoán thì tiếng Việt cũng sẽ được
“làm giàu” với hai từ này”.
Lời bình luận có lẻ là hơi quá chăng? Nhưng qua đấy, cho ta thấy sự
thịếu vắng vai trò của các nhà tư vấn. Việc phát triển một thị trường chứng
khoán ổn định, lành mạnh và hoạt động hiệu quả không thể thịếu đưoc sự
tham gia của các nhà đầu tư lớn và tổ chức tài chính trung gian tham gia cung
cấp dịch vụ quản lí đầu tư chứng khoán. Các dịch vụ quản lí danh mục đầu tư
chứng khoán sẽ giúp cho lực lượng cầu trên thị trường trên thị trường có chất
lượng cao hơn, tránh được những ảnh hưởng thái quá về tâm lí trong qua trình
đầu tư và sẽ góp phần không nhỏ vào việc kích hoạt giao dịch trên thị trường
sơ cấp cũng như thứ cấp.
Xuất phát từ thực tế đó, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn và
anh chị hướng dẫn thực tập, đề tài em chọn là: “ Áp dụng các công cụ toán
tài chính trong phân tích danh mục đầu tư và ứng dụng trong thị trường
chứng khoán Việt Nam”. Trong phạm vi chuyên đề, sẽ đi sâu vào việc thành
7
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
lập danh mục hiệu quả, đồng thời phân tích sự thay đổi của danh mục theo
yêu cầu của nhà đầu tư.
Chuyên đề xem xét các vấn đề sau:
• Lập danh mục tối ưu
• Đánh giá hệ số rủi ro bêta của từng tài sản và của một ngành.
• Điều kiện để một tài sản vào trong danh mục nhất định.
Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại công
ty cổ phần chứng khoán quốc tế, được sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô, các
anh chị hướng dẫn, em đã hoàn thành chuyên đề tốt nghiệp này.

Em xin chân thành cảm ơn thầy NGÔ VĂN THỨ đã hướng dẫn nhiệt
tình để giúp em hoàn thành chuyên đề này.
Em cũng xin chân thành cảm ơn chị PHAN THỊ HƯƠNG, cùng các anh
chị trong công ty đã tận tình giúp đỡ em trong thời gian thực tập để em hoàn
thành chuyên đề này.
8
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
CHƯƠNG I
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM & LÝ THUYẾT
PHÂN TÍCH DANH MỤC ĐẦU TƯ
I/ TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
1. Thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán là một thị trường mà ở nơi đó người ta mua
bán, chuyển nhượng, trao đổi chứng khoán nhằm mục đích kiếm lời. Tuy
nhiên, đó có thể là TTCK tập trung hoặc phi tập trung. Tính tập trung ở đây là
muốn nói đến việc các giao dịch được tổ chức tập trung theo một địa điểm vật
chất.Hình thái điển hình của TTCK tập trung là Sở giao dịch chứng khoán
(Stock exchange). Tại Sở giao dịch chứng khoán (SGDCK), các giao dịch
được tập trung tại một địa điểm; các lệnh được chuyển tới sàn giao dịch và
tham gia vào quá trình ghép lệnh để hình thành nên giá giao dịch.TTCK phi
tập trung còn gọi là thị trường OTC (over the counter). Trên thị trường OTC,
các giao dịch được tiến hành qua mạng lưới các công ty chứng khoán phân
tán trên khắp quốc giả và được nối với nhau bằng mạng điện tử. Giá trên thị
trường này được hình thành theo phương thức thoả thuận.
Như vậy xét về mặt hình thức thị trường chứng khoán chỉ là nơi diễn ra
các hoạt động trao đổi, mua bán và chuyển nhượng chứng khoán, qua đó làm
thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán.
2. Lịch sử hình thành
Xây dựng và phát triển thị trường chứng khoán là mục tiêu được Đảng và
chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu của thập kỉ 90 (thế kỉ 20)

nhằm xác lập một kênh huy động vốn cho việc đầu tư phát triển kinh tế.
Trước định hướng đó, nghị định 28/cp do chính phủ bán hành
07/05/1996 quy định việc chuyển một số doanh nghiệp nhà nước thành công
ty cổ phần. Nhưng sau 2 năm thực hiện chỉ có 10 doanh nghiệp thực hiện cổ
phần hoá, một kết quả quá khiêm tốn. Do vậy để thúc đầy quá trình cổ phần
hoá, ngày 29/06/1998 chình phủ bán hành nghị định 44/1998/NĐ-CP thay thế
nghị định 28/CP quy định trong vòng 5-10 năm nữa cổ phần hoá phần lớn các
doanh nghiệp hoạt động trong ngành nghề không phải là ngành kinh tế trọng
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
điểm. Với ý tưởng tạo ra thị trường chứng khoán để tạo ra môi trường thuận
lợi cho quá cổ phần hoá.
Mặt khác nền kinh tế Việt Nam sau những năm đổi mới đã có những
bước phát triển mạnh mẽ, tốc độ tăng trưởng bình quân hàng năm đạt 7-7,5%
năm. Do vậy nhu cầu vốn cho phát triển là một vấn để cần phải giải quyết,
trong khì đó nguồn tín dụng cung cấp cho nên kinh tế của các ngân hàng chi
chiếm một tỉ trọng nhỏ.
Vì vậy sự hình thành thị trường chứng khoán không chỉ tạo môi trường
cho quá trình cổ phần hoá mà còn tạo một kênh huy động vốn hiệu quả cho sự
phát triển của nền kinh tế.
Trước yêu cầu đó, ngày 28/11/96 chính phủ bán hành nghị định 75/CP về
thành lập UBCK. Ngày 4/7/1998 chính phủ bán hành nghị định 48/1998/NĐ-
CP về chứng khoán và thị trường chứng khoán...Và ngày 20/07/2000 trung
tâm giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh đi vào hoạt động đánh
dấu sự phát triển vượt bậc của nền kinh tế Việt Nam.
3. Chức năng
- Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: Khi các nhà đầu tư mua chứng
khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt
động sản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội.
Thông qua TTCK, Chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy

động được các nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng
kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội.
- Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng: TTCK cung cấp cho công
chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú.
Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và
độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với
khả năng, mục tiêu và sở thích của mình.
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: Nhờ có TTCK các nhà đầu
tư có thể chuyển đổi các chứng khoán họ sở hữu thành tiền mặt hoặc các loại
chứng khoán khác khi họ muốn. Khả năng thanh khoản là một trong những
đặc tính hấp dẫn của chứng khoán đối với người đầu tư. Đây là yếu tố cho
thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu tư. TTCK hoạt động càng năng động
và có hiệu quả thì tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch trên thị
trường càng cao.
10
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt
động của các doanh nghiệp được phản ánh một cách tổng hợp và chính xác,
giúp cho việc đánh giá và so sánh hoạt động của doanh nghiệp được nhanh
chóng và thuận tiện, từ đó cũng tạo ra một môi trường cạnh tranh lành mạnh
nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công nghệ mới, cải
tiến sản phẩm.
- Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô
Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy bén
và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang mở rộng,
nền kinh tế tăng trưởng; ngược lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu
hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK được gọi là phong vũ biểu của
nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực hiện các chính
sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán trái phiếu
Chính phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lý lạm

phát. Ngoài ra, Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp
tác động vào TTCK nhằm định hướng đầu tư đảm bảo cho sự phát triển cân
đối của nền kinh tế.
4. Nguyên tắc hoạt động
Thị trường chứng khoán hoạt động theo 3 nguyên tắc cơ bản: nguyên tắc
trung gian, nguyên tắc đấu giá và nguyên tắc công khai.
Nguyên tắc trung gian: Mọi hoạt động giao dịch, mua bán chứng khoán
trên thị trường chứng khoán đều đuợc thực hiện thông qua các trung gian, hay
còn gọi là các nhà môi giới. Các nhà môi giới thực hiện giao dịch theo lệnh
của khách hàng và huởng hoa hồng. Ngoài ra, nhà môi giới còn có thể cung
cấp các dịch vụ khác nhu cung cấp thông tin và tư vấn cho khách hàng trong
việc đầu tư...
Theo nguyên tắc trung gian, các nhà đầu tư không thể trực tiếp thoả
thuận với nhau để mua bán chứng khoán. Họ đều phải thông qua các nhà môi
giới của mình để đặt lệnh. Các nhà môi giới sẽ nhập lệnh vào hệ thống để
khớp lệnh.
Nguyên tắc đấu giá: Giá chứng khoán đuợc xác định thông qua việc đấu
giá giữa các lệnh mua và các lệnh bán. Tất cả các thành viên tham gia thị
trường đều không thể can thịệp vào việc xác định giá này. Có hai hình thức
đấu giá là đấu giá trực tiếp và đấu giá tự động.
11
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Đấu giá trực tiếp là việc các nhà môi giới gặp nhau trên sàn giao dịch và
trực tiếp đấu giá.
Đấu giá tự động là việc các lệnh giao dịch từ các nhà môi giới đuợc nhập
vào hệ thống máy chủ của Sở giao dịch chứng khoán. Hệ thống máy chủ này
sẽ xác định mức giá sao cho tại mức giá này, chứng khoán giao dịch với khối
luợng cao nhất.
Nguyên tắc công khai: Tất cả các hoạt động trên thị trường chứng khoán
đều phải đảm bảo tính công khai. Sở giao dịch chứng khoán công bố các

thông tin về giao dịch chứng khoán trên thị trường. Các tổ chức niêm yết công
bố công khai các thông tin tài chính định kỳ hàng năm của công ty, các sự
kiện bất thuờng xảy ra đối với công ty, nắm giữ cổ phiếu của giám đốc, nguời
quản lý, cổ đông đa số. Các thông tin càng đuợc công bố công khai minh
bạch, thì càng thu hút đuợc nhà đầu tư tham gia vào thị trường chứng khoán.
Các nguyên tắc trên đây nhằm đảm bảo cho giá cả chứng khoán đuợc
hình thành một cách thống nhất, công bằng cho tất cả các bên giao dịch. Do
đó, ở hầu hết các nuớc trên thế giới hiện nay, mỗi nuớc chỉ có một Sở giao
dịch chứng khoán duy nhất (tưy nhiên, nguời dân mọi miền đất nuớc đều có
thể tiếp cận thị trường thông qua các phòng giao dịch của công ty chứng
khoán mở tới các điểm dân cư).
Một số nuớc rộng lớn còn tồn tại vài Sở giao dịch chứng khoán do lịch
sử để lại thì đều nối mạng với nhau hoặc giao dịch những chứng khoán riêng
biệt.
5. Cơ cấu thị trường chứng khoán
Căn cứ vào sự chu chuyển các nguồn vốn, thị trường chứng khoán được
chia thành thị trường sơ cấp và thị trường thứ cấp
Thị trường sơ cấp là thị trường mua bán các chứng khoán mới phát hành.
Trên thị trường này, vốn từ nhà đầu tư sẽ được chuyển sang nhà phát hành
thông qua việc nhà đầu tư mua chứng khoán mới phát hành. Như vậy, thị
trường sơ cấp là kênh huy động vốn cho nhà đầu tư hay nói cách khác nó thực
hiện quá trình chu chuyển tài chính, trực tiếp đưa các khoán tiền nhàn rỗi tạm
thời trong dân chúng vào đầu tư, chuyển tiền sang dạng vốn dài hạn. Giá
chứng khoán trên thị trường sơ cấp là do tổ chức phát hành quyết định và
thường được in ngay trên chứng khoán.
12
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Thị trường thứ cấp là nơi giao dịch các chứng khoán đã được phát hành
trên thị trường sơ cấp. Thị trường thứ cấp đảm bảo tính thanh khoản cho các
chứng khoán đã phát hành. Giá cả trên thị trường thứ cấp phản ánh nguyên tắc

cạnh tranh tự do, giá cả trên thị trường chứng khoán là do cung cầu quyết
định.
Thị trường thứ cấp là nơi trao đổi, mua bán các chứng khoán đã được
phát hành. Nhà đầu tư mua đi bán lại chứng khoán nhằm vào một trong các
mục đích: cất giữ tài sản tài chính, nhận một khoản thu nhập cố định hàng
năm, hưởng chênh lệch giá. Hay nói cách khác, các luồng vốn không chảy
vào người phát hành chứng khoán mà chuyển vận giữa những nhà đầu tư
chứng khoán trên thị trường với nhau.
Như vậy, thị trường thứ cấp không cung cấp dịch vốn cho các doanh
nghiệp, thì có lợi gì? Không có thị trường thứ cấp, thì không có thị trường sơ
cấp: nếu chứng khoán phát hành ra mà không lưu chuyển được trên thị trường
thứ cấp, thì nhà đầu tư cũng không quan tâm đến việc mua, nắm giữ chứng
khoán phát hành (nhất là cổ phiếu, một loại chứng khoán vô thời hạn). Cổ
phiếu của một tổ chức niêm yết trên thị trường chứng khoán khi được mua
bán nhiều là phản ánh lòng tin của người đầu tư vào tổ chức đó; do đó khi tổ
chức niêm yết muốn tăng vốn, họ có thể tiếp tục phát hành cổ phiếu hoặc trái
phiếu đợt mới. Vì vậy, thông thường, khi thị trường đang lên (chỉ số giá cổ
phiếu đang ở xu hướng tăng), thì các công ty dễ dàng phát hành với khối
lượng lớn. Khi thị trường đang xuống, thì các công ty rất khó phát hành
chứng khoán. Ngược lại, nếu tổ chức phát hành các cổ phiếu có chất lượng
cao ở thị trường sơ cấp thì việc mua bán trên thị trường thứ cấp mới sôi động,
nếu phát hành cổ phiếu không có chất lượng thì cổ phiếu đó không giao dịch
được trên thị trường thứ cấp.
6. Các chủ thể tham gia
6.1. Sở giao dịch chứng khoán (trung tâm giao dịch chứng khoán)
Đây là cơ quan tổ chức thị trường .
6.2. Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị
trường chứng khoán. Nhà phát hành là người cung cấp các chứng khoán –
hàng hoá của thị trường chứng khoán.

13
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
- Chính phủ và chính quyền địa phuơng là nhà phát hành các trái
phiếu chính phủ và trái phiếu địa phương.
- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành và các công cụ tài chính
như các trái phiếu, chứng chỉ thụ hưởng ... phục vụ cho hoạt
động của họ
6.3. Nhà đầu tư
Nhà đầu tư là người kinh doanh chứng khoán thông qua các công ty môi
giới chứng khoán mua bán chứng khoán. Nhà đầu tư có thể chia thành 2 loại:
nhà đầu tư cá nhân và nhà đầu tư có tổ chức.
- Nhà đầu tư cá nhân là những người có vốn nhàn rỗi tạm thời,
tham gia mua bán trên thị trường chứng khoán với mục đích
kiếm lời.
- Các nhà đầu tư có tổ chức hay còn gọi là các định chế đầu tư,
thường xuyên mua bán chứng khoán với số lượng lớn. Một số
nhà đầu tư chuyên nghiệp chính là các công ty đầu tư, các công
ty bảo hiểm, các quỹ hưu lương và cácquỹ bảo hiểm xã hội
khác. Điểm nổi bật của của các tổ chức này là nó có thể đa
dạng hoá danh mục đầu tư và các quyết định đàu tư được thực
hiện bởi các chuyên giả có kinh nghiệm.
6.4. Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên thị trường
- Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực kinh
doanh chứng khoán vói một trong cac nghiệp vụ sau: bảo lãnh phát hành, môi
giới, tự doanh, quản lí quỹ đầu tư và tư vấn đầu tư chứng khoán. Công ty
chứng khoán là người trực tiếp mua bán chứng khoán trên trung tâm giao dịch
chứng khoán ( sở giao dịch chứng khoán )
- Các ngân hàng thương mại: tại một số nước ngân hàng thương mại có
thể sử dụng vốn để tự có để tăng và đa dạng hoá lợi nhuận thông qua đầu tư

chúng khoán. Tuy nhiên các ngân hàng chỉ được đầu tư chứng khoán trong
những giới hạn nhất định để bảo vệ ngân hàng trước biến động của giá chứng
khoán.
6.5. Các tổ chức liên quan đến thị trường chứng khoán
- Các cơ quan quản lí nhà nước
14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
- Tổ chức lưu kí và thanh toán bù trừ chứng khoán
- Công ty dịch vụ máy tính chứng khoán
- Các tổ chức tài trợ chứng khoán
- Công ty đánh giá hệ số tín nhiệm
7. Hàng hoá trên thị trường chứng khoán
Chứng khoán là hàng hoá của thị trường chứng khoán. Theo Markowitz:
tài sản tài chính là các chứng từ thể hiện quyền của người sở hữu các tài sản
đó đối với các nguồn thu nhập tương lai của chủ thể phát sinh hành. Như vậy
chứng khoán được coi là một tài sản tài chính.
Trong quá trình phát triển của thị trường, hàng hoá ngày càng đa dạng,
phong phú, và người ta chia chứng khoán thành 4 loại chính sau: cổ phiếu,
trái phiếu, các công cụ chuyển đổi và các công cụ phái sinh.
Cổ phiếu là một chứng khoán vốn xác nhận các quyền sở hữu và lợi ích
hợp pháp của một cổ đông đối với một công ty cổ phần. Cổ phiếu là công cụ
tài chính có thời hạn thanh toán vô hạn.
- Cổ phiếu thường: Cổ đông nắm giữ cổ phiếu thường có quyền tham
gia kiểm soát, theo dõi, quản lí công việc của công ty thông qua cơ chế đại
diện và biểu quyết.
- Cổ phiếu ưu đãi: Cổ đông nắm giữ không được tham gia vào bán
bầu cử, ứng cử vào bán kiểm soát công ty, cổ đông thường nhận mức cổ tức
cố định, được hưởng những ưu đãi về tài chính, có quyền nhận lãi trước cổ
phiếu thường, được ưu tiên phân chia tài sản còn lại của công ty trong trường

hợp công ty thanh lí hoặc giải thể.
Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của người phát
hành (người vay tiền) phải trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho
vay) một khoản tiền xác định, thường là trong những khoảng thời gian cụ thể,
và phải hoàn trả khoản cho vay bán đầu khi nó đáo hạn.
15
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Có nhiều cách phân loại trái phiếu: theo lãi suất thì có trái phiếu discount
bonds, trái phiếu coupon bonds; theo tổ chức phát hành có trái phiếu công
ty, trái phiếu chính phủ, trái phiếu công trình.
Chứng khoán chuyển đổi là loại chứng khoán tùy theo những điều kiện
cụ thể mà cho phép ngưòi nắm giữ nó đổi lấy một chứng khoán khác. Thông
thường là cổ phiếu ưu đãi được chuyển thành cổ phiếu thường và trái phiếu
được chuyển thành cổ phiếu thường.
Các nhà đầu tư có kinh nghiệm có thể sử dụng những chứng khoán
chuyển đổi để làm rào chắn rủi ro trước những dao động của giá thị trường
Chứng khoán phái sinh là một loại chứng khoán được phát hành trên cơ
sở các loại chứng khoán đã có như cổ phiếu, trái phiếu nhằm mục đích giảm
thiểu rủi ro, bảo toàn nguồn vốn đầu tư và thu lợi nhuận. Có 4 loại chứng
khoán phái sinh cơ bản là Hợp đồng kỳ hạn, Hợp đồng tương lai, Quyền chọn
và Hợp đồng hoán đổi.
16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
II/ Lý thuyết về phân tích và quản lí danh mục
1. Khái niệm
Danh mục đầu tư là một nhóm các tài sản như cổ phiếu, trái phiếu, hoặc
một số tài sản khác như bất động sản, quyền chọn,.. do một nhà đầu tư hoặc
một tổ chức nắm giữ. Trên thị trường chứng khoán thì danh mục đầu tư ở đây
nghĩa là việc nắm giữ các tài sản là các chứng khoán.
Hay có thể nói danh mục đầu tư là việc một nhà đầu tư thực hiện việc

đầu tư bằng cách chọn lựa vị thế đối với các tài sản, và tập hợp các vị thế này
gọi là một danh mục đầu tư.
Có nhiều cách để thể hiện một danh mục đầu tư nhưng cách thuận lợi
nhất là thể hiện dưới dạng tỉ trọng các tài sản đầu tư trong danh mục. Ví dụ có
danh mục P:
( )
1 2
, ,...,
w w w
n
với
n
1
1
w
i
i=
=
∑
,
w
i
là tỉ trọng của tài sản thứ i.
Phân tích và quản lí danh mục đầu tư là dựa vào thái độ đối với rủi ro
của nhà đầu tư, phân tích biến động chứng khoán từ đó điều chỉnh vị thế các
tài sản trong danh mục. Hai yếu tố quan trọng phải xem xét đó là lợi suất, và
độ rủi ro của danh mục mà nhà đầu tư chấp nhận. Bởi vì có thể với cùng một
tài sản nhưng thái độ với tài sản đó của nhà đầu tư không giồng nhau, hay
cùng với một danh mục nhưng thái độ với rủi ro của từng nhà đầu tư là khác
nhau.

Theo luật chứng khoán thì chỉ có công ty quản lí quỹ mới thực hiện
nghiệp vụ quản lí danh mục đầu tư. Tùy theo những thoả thuận với khách
hàng, công ty có thể lập các danh mục đầu tư, công ty sẽ hưởng phí danh mục
quản lí, lãi và lỗ của danh mục đầu tư sẽ khách hàng gánh chịu trong thoả
thuận vói công ty bán đầu.
Theo định nghĩa về danh mục đầu tư của William: danh mục đầu tư là
việc nắm giữ các chứng khoán trong một thời gian định trước, thường từ 12
tháng đến 5 năm. Như vậy danh mục đầu tư là việc nắm giữ chứng khoán
trong một khoảng thời gian dài nhằm kiếm được lợi nhuân cao nhất với mức
độ rủi ro thấp nhất. Tuy nhiên môi trường kinh tế là bất định, luôn có sự biến
động về lợi suất và rủi ro cũng như các cơ hội kiếm lời, do vậy phải điều
chỉnh danh mục để giảm thiểu rủi ro, tăng lợi suất kì vọng, đồng thời tận dụng
được cơ hội trên thị trường.
17
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Việc phân tích một danh mục đầu tư không chỉ giới hạn trong việc uỷ
thác về quản lí danh mục tức là các công ty quản lí quỹ sẽ dựa vào đó lập các
danh mục đầu tư, mà còn có vai trò quan trọng trong việc tư vấn cho các nhà
đầu tư lựa chọn và tự điều chỉnh danh mục đầu tư của mình.
Như vậy việc phân tích và quản lí danh mục là việc thiết lập mối quan hệ
giữa rủi ro và lợi suất kì vọng thu được,
2. Nguyên lí đa dạng hoá
Để đạt được mục tiêu tối đa hoá danh mục, nhà đầu tư phải đánh giá hai
thành phần quan trọng của danh mục đó là rủi ro và tỉ suất lợi nhuân. Tất cả
các quyết định điều chỉnh danh mục đều được cân nhắc dưói góc độ rủi ro và
tỉ suất lợi nhuận kì vọng của danh mục đó. Các nhà đầu tư đều muốn cùng
một mức độ rủi ro của danh mục thì lợi suất kì vọng của danh mục là lớn nhất
hoặc cùng với một mức lợi suất nhất định thì mức độ rủi ro là nhỏ nhất. Ta
biết mối quan hệ giữa lợi suất và rủi ro: Rủi ro càng lớn thì lợi suất vọng càng
cao. Do đó tùy vào mục tiêu đầu tư của từng nhà đầu tư mà chọn cho mình

một danh mục chứng khoán vói lợi suất thịch hợp.
Trước hết tìm hiểu rủi ro là gì? Rủi ro được xem như là khả năng xuất
hiện những khoản thịệt hại không lường trước. Những chứng khoán nào có
khả năng xuất hiện các khoản lỗ lớn được xem như là có rủi ro lớn hơn những
chứng khoán có khả năng xuất hiện khoản lỗ thấp hơn. Nói cách khác rủi ro
thể hiện sự biến đổi không chắc chắn của các tỷ suất lợi nhuận liên quan đến
một chứng khoán hay một tài sản nào đó. Rủi ro danh mục được thể hiện bằng
độ biến động của danh mục đó, thể hiện sự biến động trong tương lai kết quả
thu được của việc đầu tư.
Lợi suất của một tài sản hay của một danh mục thể hiện phần trăm thay
đổi giá trị của tài sản (danh mục) tại thời điểm xem xét với giá trị của tài sản
(danh mục) bán đầu. Lợi suất của tài sản (danh mục) thế hiện đầy đủ các
thông tin và đặc điểm của tài sản (danh mục) và lợi suất của tài sản thì không
phụ thuộc và quy mô của việc đầu tư.
Một danh mục đầu tư là sự kết hợp các vị thế của các tài sản tài chính với
nhau. Điều đó thể hiện một nguyên tắc trong đầu tư tài chình là “ không bỏ tất
cả trứng vào cùng một giỏ”. Sự đa dạng hoá đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro danh
mục bằng cách kết hợp đầu tư nhiều lơại chứng khoán mà các chứng khoán
này có giá hoặc lợi suất biến động không cùng chiều với nhau.
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Như vậy rủi ro có thể loại trừ được bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu
tư. Mỗi tài sản tài chính đều tiềm ẩn hai loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro
phi hệ thống.
- Rủi ro hệ thống là loại rủi ro tác động đến toàn bộ hoặc hầu hết
các tài sản trên thị trường. Vì thế người ta gọi nó là rủi ro thị
trường. Một số nguyên nhân có thể dẫn đến rủi ro phi hệ thống
như là thay đổi trong lãi suất, thay đổi trong sức mua, thay đổi
trong kì vọng của nhà đầu tư về triển vọng của nền kinh tế...
- Rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro chỉ tác động đến một tài sản

hoặc một nhóm nhỏ các tài sản, nghĩa là loại rủi ro này chỉ liên
quan đến từng doanh nghiệp cụ thể. Một số nguyên nhân có thể
dẫn đến rủi ro phi hệ thống này như năng lực và quyết định
quản trị, đình công, nguồn cung ứng nguyên vật liệu, những tác
động về cạnh tranh của nước ngoài, mức độ sử dụng đón bẩy
tài chính và đón bẩy kinh doanh...
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Sự kết hợp giữa những tài sản rủi ro này sẽ tạo nên rủi ro cho danh mục.
Rủi ro phi hệ thống có thể loại trừ được bằng các đa dạng hoá, còn rủi ro thị
trường thì không thể loại bỏ được. Điều đó thể hiện qua đồ thị sau:

Thực tế chứng minh khi tăng số lượng chứng khoán trong một danh mục
thì rủi ro của danh mục giảm xuống, nhưng việc giảm này chỉ đạt đến một
điểm nhất định chứ không thể giảm mãi được. Như vậy danh mục khi tăng số
Rủi ro hệ thống
Rủi ro phi
hệ thốngh
N
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
tài sản lên thì nó đã giảm thiểu rủi ro phi hệ thống, còn rủi ro hệ thống là rủi
ro do thị trường tác động không thể giảm thiểu được.
Tớm lại: Một danh mục đầu tư chính là quá trình đa dạng hoá đầu tư
nhằm giảm thiểu rủi ro để đạt mức lợi suất kì vọng lớn nhất. Một danh mục
gọi là đa dạng hoá toàn phần khi triệt tiêu được toàn bộ rủi ro phi hệ thống.
3. Một số mô hình lí thuyết áp dụng trong phân tích danh mục đầu tư
Theo nguyên lí đa dạng hóa: Rủi ro càng lớn thì lợi suất kì vọng càng
cao. Sau đây là một số mô hình lí thuyết thể hiện mối tương quan này, và
được áp dụng trong quá trình thành lập một danh mục đầu tư.
3.1. Mô hình Markowitz

Đa dạng hoá danh mục đầu tư có thể làm giảm thiểu rủi ro phi hệ thống.
Harry Markowitz đã chỉ ra một cách chính xác bằng cách lựa chọn những cổ
phần không di chuyển cùng chiều với nhau thì nhà đầu tư có thể làm giảm độ
lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận sinh lời như thế nào. Trong đầu tư tài chính, nhà
đầu tư luôn hướng đến lợi ích cao nhất. Markowitz đã đưa ra mô hình phân
tích ảnh hưởng của các yếu tố thị trường các tài sản tài chính và cho phép giải
bài toán trong trường đầu tư các tài phẩm trong một cặp đầu tư (portfolio).
Mô hình xem xét quan hệ giữa lợi tức tối ưu trung bình và độ rủi ro được đo
bằng phương sai của lợi tức vì vậy có thể gọi mô hình này là mô hình mean-
variance.
Giả thiết
Giả thiết nhà đầu tư là e ngại rủi ro.
Giả sử danh mục P có với
n
1
W'U=1
w
i
i=
=
∑
,
w
i
là tỉ trọng của tài sản thứ i.
1
1
....
1
u

 
 
 
=
 
 
 
Với
n
1
1
w
i
i=
=
∑
.
20
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Trong danh mục không có bán khống tức là
w
i
>0.
Lợi suất của tài sản i:
2
( , )
i i
i
N
r r

σ
:
với
1,i N∀ =
Hiệp phương sai của tài lợi suất tài sản i, j là
ij
( , )
i j
Cov
r r
σ
=
với
, 1,i j N∀ =
Kí hiệu: ma trận hiệp phương sai lợi suất của N tài sản là
1,
1,
ij
i N
j N
V
σ
=
=
=
 
 
Với
2
i

σ
là phương sai của lợi suất tài sản i
Do V là ma trận đối xứng không âm nên tồn tại ma trận nghịch đảo
1
V
−

là ma trận đối xứng và xác định dương.
Lợi suất của danh mục
p
r
=
N
i
i
i I
w r
∈
∑
=W’
R
Phương sai của danh mục
2
N N
p i j ij
i j
w w
σ σ
=
∑∑

=W’VW
( với
R
, W là các véc tơ cột)
Trường hợp 1: Danh mục chỉ gồm những tài sản phi rủi ro
Mô hình : Tìm W sao cho
2
p
σ
Min
Min(W’VW)
điều kiện:
p
r
=
N
i
i
i I
w r
∈
∑
=W’
R

n
1
W'U=1
w
i

i=
=
∑
21
Chuyờn thc tp tt nghip Khoa toỏn kinh t
Thc cht ca bi toỏn l vi mt mc li sut trung bỡnh xỏc nh trc,
tỡm danh mc cú ri ro l nh nht. Danh mc ny gi l danh mc biờn
duyờn. Tp cỏc danh mc biờn duyờn s cho ta mt ng biờn hiu qu.
Li gii
Tìm cực tiểu hàm L(w,
1
,
2
)= W'VW +2
1
(
p
r
-W'
R
) + 2
2
(1-W'U)
Điều kiện cần:
2VW - 2
1
R
- 2
2
U =0 (1)

W'
R
=
p
r
(2)
W'U=1 (3)
Điều kiện đủ
Ma trận Hessian border: H
b
=
'R
R





0 0
0 0 U'
U 2V
Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ luôn thoả mãn đối với mọi nghiệm nhận đợc
từ điều kiện cần (tính chất của V).
Vì V xác định không âm nên tồn tại V
-1
.
từ (1) ta có: W =V
-1

1

R
+ V
-1

2
U (4)
Thay vào (2) và (3) ta có:
1
R
' V
-1
R
+
2
R
'V
-1
U =
p
r
.

1
R
' V
-1
U +
2
U' V
-1

U =1
Đặt : c=
R
' V
-1
R
; b=
R
'V
-1
U; a =U' V
-1
U
Ta có:
1
2
p
a b
ac b
r


=

;
2
2
p
c b
ac b

r


=

(5)
Thay nghiệm của (5) vào (4) ta có:W =V
-1
2
p
a b
ac b
r


R
+ V
-1
2
p
c b
ac b
r


U
Nhóm lại theo
p
r
ta có: W =

1 1
2 2
( ) ( )
p
V aR bU V cU bR
ac b ac b
r


+

(6)
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
Mối quan hệ giữa lợi suất kì vọng của danh mục với phương sai danh
mục
2
p
σ
=
2
2 2 2
2
p
p
a
b c
ac b ac b ac b
r
r

− +
− − −
(7)
Danh mục MPV : là danh mục có phưong sai nhỏ nhất
2
1
MPV
MPV
b
a
a
R
σ

=




=


Như vậy: theo phương pháp Mean-variance với một lợi suất kì vọng cho
trước của danh mục ta luôn tìm đuợc một danh mục có rủi ro nhỏ nhât. Tập tất
cả các dạnh mục này gọi là tập danh mục biên duyên. Hình vẽ bên dưới mô tả
tập danh mục biên duyên:

Từ đó thì ta có nhận xét: danh mục MPV là danh mục có phương sai nhỏ
nhất. Những nhà đầu tư có mức e ngại rủi ro lớn thường chọn danh mục đầu
tư xung quanh MPV.

Đường MPV-A là đường biên hiệu quả, nó là tập hợp các danh mục hiệu
quả. Tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro mà các nhà đầu tư xác định danh mục
đầu tư của mình trên đường này: rủi ro càng lớn thì mức lợi suất kì vọng càng
cao. Xác định đường bàng quan giữa lợi suất và rủi ro của từng nhà đầu tư,
A
MVP
B
E(Ri)
2
P
σ
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế
điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả chính là danh
mục tối ưu của nhà đầu tư đó.
Đường MPV_B là đường biên phi hiệu quả, nó là tập hợp những danh
mục phi hiệu quả, danh mục mà lợi suất sẽ thấp hơn khi rủi ro tăng.
Mặt khác ta có thể giải thích đường tập hợp các danh mục biên duyên
thông qua nguyên lí đa dạng hoá. Đường biên hiệu quả thể hiện sự kết hợp
của những tài sản có biến động ngược chiều nhau..
Trong thực tế, khi cho phép bán không tức là
w
i
<0 thì đường cong sẽ
dịch chuyển vào bên trong tức là với mức rủi ro bán đầu thì lợi suất kì vọng sẽ
giảm. Bên cạnh đó, giả thiết lợi suất của các tài sản là phân phối chuẩn, trong
khi đó trên thực tế chuỗi lợi suất các tài sản có thể không tưân theo phân phối
chuẩn, do vậy ta phải điều chỉnh chúng.
Trường hợp 2: Danh mục có tài sản phi rủi ro
Giả sử ngành đó gồm N tài sản. Lập danh mục tối ưu đại diện cho ngành.

Danh mục của ngành là danh mục hiệu quả, khi đó là danh mục của ngành sẽ
là danh mục tiếp tuyến với đường biên hiệu quả.
Cho trước
P
R
, lựa chọn danh mục khả thi giữa cổ phiếu rủi ro và trái
phiếu phi rủi ro sao cho phương sai nhỏ nhất hay:
[ ]
..
.])1[,'(1),'(
.'..
2
1





=−+
⇒
Pf
RRWRW
MinWVW








−=−
⇒
⇔
∑
fPifi
RRWRR
MinWVW
).(
.'..
2
1
Ta có danh mục P có W* là tỷ trọng của cổ phiếu rủi ro, (1-W
*
) là tỷ
trọng của trái phiếu rủi ro.
Danh mục tối ưu P* được xác định tại:
W
*
=
])[.()..(
1
1
ffP
RRVRR
H
−−
−
Với:
24
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa toán kinh tế

2
* 2* * 0.020144
f f
H a b c
r r
= − + =
Danh mục tiếp tuyến là
2
*
*
*
f
T
f
t
f
c b
b a
H
b a
r
R
r
r
σ
−

=

−




=

−

Tỉ trọng danh mục tiếp tuyến: W
T
=
[ ]
f
f
RAB
RRV
.
)(
1
−
−
−
Thị trường hầu như tồn tại thường xuyên một hay một số tài sản được coi
là không rủi ro (phương sai bằng 0) như trái phiếu chính phủ ... Có thể mô tả
lợi suất của tài sản không rủi ro là điểm F tương ứng với lợi suất r trên hình
vẽ. Khi đưa tài sản này vào danh mục đầu tư thì sẽ được một đường biên hiệu
dụng mới là một đường thẳng và có thể xem đây là đường thị trường vốn, thị
trường mà nhà đầu tư có thể vay không hạn chế với lãi suất.
Trên hình vẽ, đường thị trường vốn sẽ tiếp xúc với đường biên hiệu quả
của danh mục tài sản phi rủi ro tại điểm T, danh mục T gọi là danh mục tiếp
tuyến. Đường này có thể coi là tập hợp các điểm mà chúng là sự tổ hợp tuyến

tính giữa tài sản phi rủi ro F và danh mục T. Những điểm bên trái điểm T trên
đường thị trường vốn luôn cho một cách kết hợp tối ưu giữa tài sản phi rủi ro
và tài sản rủi ro theo mô hình Markowitz. Chẳng hạn như tại A và B có cùng
một mức độ rủi ro nhưng lợi chọn A có lợi hơn. Ngược lại nhũng điểm nằm
bên phải T tương ứng cho phép vay tiền từ tài sản phi rủi ro để đầu tư cho tài
sản rủi ro.
Việc lựa chọn danh mục đầu tư, vay vốn hay cho vay vốn tùy thuộc vào
tâm lí của nhà đầu tư. Hình vẽ dưới minh hoạ điều này: tại
k
P
đầu tư một
phần cho tài sản phi rủi ro và một phần cho danh mục T; tại
k
Q
nhà đầu tư
vay thêm để đầu tư (
i
L
là đường bàng quan của nhà đầu tư i ).
25