KIEM TRA HOC KY II TOAN 7 NH 2010 2011

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề KT

Nhận biết

Vận dụng

Thông hiểu

Cấp độ thấp
1) Đơn thức
Số câu

1

1

1
10%
Biết lập bảng tần số, tính
số trung bình cộng của
dấu hiệu.
1

Số câu

Biết sắp xếp các
hạng tử của đa
thức theo lũy
thừa tăng (giảm)

của biến, cộng
(trừ) hai đa thức
1

Biết tìm
nghiệm của
một đa thức

2

1

điểm
Tỉ lệ %

1

2
3
30%

Biết tính chất
đường trung
tuyến của tam
giác.
1

1

1

1
10%
Biết vận dụng các
trường hợp bằng nhau
của tam giác để c/m hai
đoạn thẳng hay hai góc
bằng nhau
1

Số câu

Tổng số

2
20%

Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu

1

2

Số điểm
Tỉ lệ %
3)§a thøc.

Số điểm
Tỉ lệ %
5)Tam giác
vuông.

Cấp độ cao

Biết cộng, trừ
hai đơn thức
đồng dạng
1

Số điểm
Tỉ lệ %
2) Thống kê

Số điểm
Tỉ lệ %
4) Tính chất
đường trung
tuyến của
tam giác.
Số câu

Cộng

Tính chất ba
đường cao
của tam giác

1

3

3
30%

2

1
2
20%

2

1

2
20%

5
50%

6
1
10%

10
100%

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU
TỔ: TOÁN – TIN – LÝ - CN

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2010 - 2011
Môn: Toán 7
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Điểm
Họ và tên:……………………………....

Lời phê của giáo viên

Lớp: 7….
Câu1: (1 điểm) a. Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ?
b. Áp dụng: Tính 2x2y + x2y
3xy2 -7xy2
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của ABC, G là trọng tâm.
Tính AG biết AM = 12cm.
Bài 3: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp 7 được ghi lại như sau:
32 36
30
32 32
36
28 30
31
28

30 28 32
36 45
30 31 30
36
32
32 30 32
31 45
30 31 31
32
31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “ tần số ”.
c. Tính số trung bình cộng.

1
4
1
Q( x ) = 5 x 4 − x5 + 4 x 2 − 2 x3 −
4

Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = x5 − 2 x 2 + 7 x 4 − 9 x3 − x ;

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là

1
.
2

Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
a) Chứng minh rằng: ∆ ABE = ∆ HBE .
b) Chứng minh rằng: BE vuông góc CK.
c) So sánh góc AKE và góc HCE; EK và EC.
d) Chứng minh rằng: AE < EC

BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………….


HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM
CÂU

HƯỚNG DẪN CHẤM
a. Nêu đúng quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
b. 3x2y; - 4xy2

a. Định lý: Sgk trang 66

Câu 1.
Câu 2.

b.

BIỂU ĐIỂM
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

AG 2
2.AM 2.12
= ⇒ AG =
=
= 8(cm)
AM 3
3
3

(0,5đ)
(0,25 điểm)

a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.
b. Bảng “tần số”:
Số cân
(x)
Tần số
(n)

Câu 3.

28

30

31

32

36

45

3

7

6

8

4

2

(0,75 điểm)
N =30
(1 điểm)

c. Số trung bình cộng:

X=

Câu 4.

28 . 3 + 30 . 7 + 31 . 6 + 32 . 8 + 36 . 4 + 45 . 2
≈ 32,7 (kg)
30
1
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5 + 7 x 4 − 9 x3 − 2 x 2 − x
4
1
Q( x ) = − x5 + 5 x 4 − 2 x3 + 4 x 2 −
4
1
1
b) P( x ) + Q( x ) = 12 x 4 − 11x3 + 2 x 2 − x −
4
4
1
1
P( x ) – Q( x ) = 2 x5 + 2 x4 − 7 x3 − 6 x 2 − x +
4
4
Đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3 có một nghiệm là

Câu 5.

Câu6.

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)

1
1
nên M  ÷ = 0
2
2

.
2

1
1
Do đó: a × ÷ + 5 × − 3 = 0
2
 2

1
4

a× =

Vậy a = 2
Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được

∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn).
b) CA, KH là các đường cao của tam giác BCK
Mà: CA cắt KH tại E
Do đó: E là trực tâm của tam giác BCK
Suy ra: BE vuông góc CK.
c) ∆ AKE và ∆ HCE có:

1
2

AE = HE (vì ∆ ABE = ∆ HBE )
∧

∧

AEK = HEC (đối đỉnh)

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

B

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
H
A

E

K

Do đó ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g)
∧

∧

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

∧

∧

0
KAE = CHE = 90

(0,25 điểm)

Suy ra: AKE = HCE (hai góc tương ứng)
EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒ AE < KE.

C

(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

Mà KE = EC ( ∆ AKE = ∆ HCE ).
Vậy AE < EC.

(0,25 điểm)