Đề thi học kỳ 2 khối 8 năm học 2010 2011

PHÒNG GD&ĐT NGÃ BẢY

ĐỀ THI HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THƯC
MÔN : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

A./ LÝ THUYẾT (2 điểm)
Học sinh chọn một trong hai câu sau
Câu 1: Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ?
Câu 2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một tam giác?
Áp dụng: Tính x trong hình sau:

A

6

x

3
B

D

4
C

B./ BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x – 5 = 10 – 3x

b) =
Bài 2: (1,5 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x + 5 < 5x – 7
Bài 3: (1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết chu vi
của mảnh vườn là 60m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 16 cm, CD = 25 cm, và
DAB = DBC.
a) Chứng minh rằng ∆ABD đồng dạng với ∆BDC
b) Tính độ dài cạnh BD
(Yêu cầu thí sinh vẽ hình trước khi chứng minh).
------Hết----Thí sinh không được sự dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh;……………………………………SBD……….


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ NGÃ BẢY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN : TOÁN LỚP 8

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

2. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải
đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Tổ
chấm thi.
3. Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc : Điểm toàn bài
được làm tròn đến 0,5 điểm ( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5 ; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0
điểm).
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Câu 1

A. PHẦN TỰ CHỌN

Điểm

- Phát biểu đúng.
- Cho ví dụ đúng.

1đ
1đ

Câu 2

- Phát biểu đúng tính chất đường phân giác của một tam giác
- Áp dụng:
Vì AD là đường phân giác của ∆BAC nên ta có:
= ⇒ DC = = = 2

1đ
1đ

B. PHẦN BẮT BUỘC
Bài 1

(2đ)

Giải các phương trình
a) 2x – 5 = 10 – 3x
⇔2x + 3x = 10 + 5
⇔ 5x = 15
⇔ x = 15: 5
⇔x=3

0,25đ

b) = (1)
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ – 2
(1) ⇔ (x – 2 )(x + 2) = x (x – 3)
⇔ x2 – 4 = x2 – 3x
⇔ – 4 = – 3x
⇔ x = thỏa mãn điệu kiện
Vậy nghiệm phương trình là: x =
Bài 2

(1,5đ)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x + 5 < 5x – 7
⇔ 3x – 5x < – 7 – 5

0,25đ


⇔ – 2x < – 12

0,25đ

⇔x>6

0,5đ

Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
///////////////////////////////////////////////////////////)
0
1 2 3 4 5 6
Bài 3
(1,5đ)

0,5đ

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn. điều kiện x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là: 2x (m)

Vì chu vi mảnh vườn là 60m nên ta có phương trình:
(2x + x).2 = 60
⇔ 3x
= 30
⇔x
= 10
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là: 10m
Chiều dài của mảnh vườn là: 20m.
Diện tích của mảnh vườn là; 20 x 10 = 200m2

Bài 4
16

0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

B

(3đ)
0,5đ
A
a) Xét ∆ABD và ∆BDC có:

25

BAD = DBC (gt).
ABD = D

BDC (so le trong)
Do đó ∆ABD đồng dạng ∆BDC (g – g)
b) Từ câu a ta suy ra =
⇒ BD2 = AB.CD = 16.25 = 400
Vậy BD = 20cm

C

0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ