Đề+ĐA KSCL Toán 6,7,8,9 HK2

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU

Năm học 2010-2011

TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG

Mơn: Tốn 6 - Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian chép đề)

C©u 1: (2.5 ®iĨm) Thực hiện phép tính:
a)

+ 4 −5 −7 −8
+
−
+
c)
11 13 11 13

b) . + .
1
12
d) 25% − 1 + 0,5.
2
5

C©u 2: (2 ®iĨm) ) Tìm x , biết:
a)

=

b) x - : = 0,5

c) - 1 x =

C©u 3: (2 ®iĨm)
Ba tàu đánh cá đánh được tất cả 120 tấn. Tàu thứ nhất đánh được 25% tổng số cá.
Tàu thứ hai đánh được số cá còn lại. Hỏi mỗi tàu đánh được bao nhiêu tấn cá?
C©u 4: (2,5 ®iĨm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Oz
sao cho:
xOy = 60 , xOz = 120
a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo yOz
c) Hỏi Oy có phải là tia phân giác của góc xOz hay không ? Vì sao?
d) G Om là tia đối của tia Oy . tính zOm
C©u 5: (1 ®iĨm) Tính A = + + + ......+

----- HÕt ----Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học 2010 - 2011
Mơn: Tốn 7 - Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian chép đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức và chỉ ra phần hệ số của biểu thức sau khi
thu gọn:
a/ M = (2 x 2 y ).(−5 xy)
1
2

2
3

b/ N = (− x 2 y 4 ).( x 4 y 2 )
Câu 2: (1,5 điểm) 1/ Trọng tâm của tam giác là gì?
2/ Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến AM bằng 9 cm.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng GA.
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hai đa thức:
P( x ) = 3x 3 + 2 x + x 2 − 3x 3 + 2 x 2 − 1
Q( x ) = 5 x 3 − 3 x 2 + 3x − 5 x 3 + 6

a/ Thu gọn hai đa thức trên
b/ Tính P(-1) và Q(-1)
c/ Tính
d/ Gọi

P( x ) + Q( x )
C ( x ) = P( x ) + Q( x )

Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Câu 4: (4,0 điểm) Cho

ABC vuông tại A. Đường phân giác BD ( D ∈ AC ).

Kẻ DH vuông góc với BC ( H ∈ BC ). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh: a/ AD = HD
b/ BD ⊥ KC
c/

DKC là tam giác cân

d/ 2(AD + AK) > KC.
----- HÕt ----Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học 2010-2011
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian chép đề)


Cõu 1: (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a/

7x 5
5 x
2x =
3
2

b/ ( x 1) 2 = ( x 2)( x 3) .
Cõu 2: (1,5 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau:

a/ x + 3 < 3x 5
b/

x2
> 0.
x3

Cõu 3: (2,5 im) Mt ngi i xe p t A n B ht 1 gi 10 phỳt. Quóng ng
AB di 30 km. Lỳc u xe i trờn on ng AC vi vn tc 30 km/h v i tip
on ng CB vi vn tc 20 km/h.
Tớnh di quóng ng AC.
Cõu 4: (3,5 im) Cho

ABC vuụng A cú AB = 6 cm; AC = 8 cm. K ng cao

AH ( H BC )
Chng minh: a/

HBA

ABC theo t s ng dng k bng bao nhiờu?

b/ AB 2 = BH .BC
c/ Tớnh din tớch

HBA.

Cõu 5: (1 im) Cho hỡnh lng tr ng ỏy l tam giỏc u cú cnh bng 3 cm;
chiu cao lng tr ng bng 5 cm.
Tớnh din tớch xung quanh din tớch ton phn ca lng tr ng.

----- Hết ----Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

PHềNG GD&T QUNH LU

HNG DN CHM
KSCL HK II - Nm hc 2010-2011

TRNG THCS QUNH PHNG

Mụn: Toỏn Lp 6
Caõu

ẹaựp aựn
a)

+

- =

+

+ =

ẹieồm
0,75


b)
c)

Câu 1
d)

Câu 2

a)
b)
c)

Câu 3

. + . =
+ = .1=
4 −5 −7 −8
+
−
+
= + + + = 1 + (-1) = 0
11 13 11 13
1
12
25% − 1 + 0,5.
= - + . = - + = - + =
2
5
= ⇒ 2x = -4.3 = -12 ⇒ x = -12:2 = - 6
x - : = 0,5 ⇒ x - 1 = ⇒ x = 1 + ⇒ x =
- 1 x = ⇒ - .x = ⇒ .x = - =
Tàu thứ nhất đánh được : 120.25% = 30 (tấn cá)

Tàu thứ hai đánh được ø: (120 -30). = 50 (tấn cá)

0,75

Tàu thứ ba đánh được : 120 - ( 30 + 50) = 40 (tấn cá)

0,5

0,5
0,5
0,75
0,75
0,5
0,75
0,75

y

z

Hình
vẽ

O

x

0,25

m

a

Câu 4
b

Ta có xOy < xOz ( 60 < 120 ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox
và Oz
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOy + yOz = xOz

0,75

0,5

⇒ 60 + yOz = 120 ⇒ yOz = 120 - 60 = 60 . Vậy yOz = 60
c

d

Câu 5

Từ câu a và b ta có: Oy nằm giữa Ox và Oz và xOy = yOz (= 60)
Vậy Oy là tia phân giác của góc xOz
Vì yOz và zOm là hai góc kề bù nên : yOz + zOm = 180
⇒ 60 + zOm = 180 ⇒ zOm = 180 - 60 = 120 . Vậy zOm = 120
2A = + + + ......
2A = - + - + - + ...... 2A = - =
A=

-------/-------

0,5

0,5

1


PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU

HƯỚNG DẪN CHẤM
KSCL HK II - Năm học 2010-2011

TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG

Môn: Toán Lớp 7

Câu 1 : (1,5 điểm)
a/ M = (2 x 2 y ).(−5 xy) = [ 2.(−5)].( x 2 .x)( y. y )
= −10 x 3 y 2
M = −10 x y có phần hệ số là (-10).
 1 2 4  2 4 2   1 2 
2
4
4
2
b/ N =  − x y  x y  =  − .  − x .x y . y
 2
 3
  2 3

1
= − x6 y6
3
1 6 6
1
N = − x y có phần hệ số là (− )
3
3
3

(0,5 đ)
(0,25đ)

2

(

)(

)

(0,25đ)
(0,25đ)

Câu 2 : (1,5 điểm)
1) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến
2) Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:
GA =

2

2
AM = .9 = 6(cm)
3
3

Câu 3 : (3 điểm)

(1 đ)

(0,5 đ)


a/ P(x) = 3x 2 + 2 x − 1
(0,5 đ)
2
Q(x)= − 3x + 3x + 6
(0,5 đ)
2
b/ P(-1) = 3(-1) +2(-1) -1 = 3 – 2 – 1 = 0
(0,5 đ)
2
Q(-1) = -3(-1) + 3(-1) +6 = - 3 -3 + 6 = 0
(0,5 đ)
c/ P(x) + Q(x) = 5x + 5
(0,5 đ)
d/ C(x) = 5x + 5
C(x) =0 ⇒ 5x + 5 = 0 ⇒ x = -1
(0,5 đ)
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức C(x)
B

Câu 4:
Vẽ hình đúng (0,5 đ)
a/ Chứng minh được: (1 đ)
∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ AD = HD
(2 cạnh tương ứng)
b/ (1 đ)
H
D
Xét tam giác BKC có D là trực tâm của tam giác
A
C
⇒ BD là đường cao ứng với cạnh KC
⇒ BD ⊥ KC
K
c/ (0,5 đ)
∆AKD = ∆HCD (g.c.g) ⇒ DK = DC ⇒ ∆DKC cân tại D
d/ (1 đ)
(1)
∆AKD = ∆HCD ⇒ AK = HD
Theo câu a ta có: AD=HD (2)
Mặt khác ta có: AK + AD > KD; HD + HC > DC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(AK + AD) > KD + DC
(4)
Xét KDC có: KD + DC > KC (BĐT tam giác) (5)
Từ (4) và (5), suy ra: 2(AK + AD) > KC.
-------/------PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU
TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

KSCL HK II - Năm học 2010-2011
Môn: Toán Lớp 8

Câu 1 : (1,5 điểm) (Mỗi vế đúng cho 0,75đ)
a/
⇔

7x − 5
5− x
− 2x =
3
2
2(7 x − 5) 12 x 3(5 − x)
−
=
6
6
2

⇔ 14x – 10 – 12x = 15 – 3x
⇔
5x = 25
⇔
x=5
2
( x − 1) = ( x − 2)( x − 3)
b/
⇔ x 2 − 2 x + 1 = x 2 − 3x − 2 x + 6
3x = 5
5

x=
3

Câu 2 : (1,5 điểm) (Mỗi vế đúng cho 0,75đ)
a/ x > 4
b/ x > 3 hoặc x < 2.

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)


Câu 3 : (2,5 điểm) Gọi quãng đường AC dài x (km) (0 < x < 30)
Quãng đường CB dài 30 x (km)

(0,25đ)
(0,25đ)

x
(giờ)
30
30 − x
Thời gian đi hết quãng đường CB là
(giờ)
20
7
Đổi 1 giờ 10 phút = giờ

6
x 30 − x 7
+
=
Ta có phương trình:
30
20
6

Thời gian đi hết quãng đường AC là

Giải phương trình: x = 20 (TMĐK)
Trả lời: Quãng đường AC dài 20 km

Theo tỉ số k =

(0,5đ)

(0,5đ)
A

Hˆ = Aˆ = 90 0
Bˆ chung.

HBA

(0,25đ)

(0,5đ)
(0,25đ)

Câu 4 : (3,5 điểm) – Vẽ đúng hình – ghi GT, KL
a/ (1đ) Xét HBA và ABC có
=>

(0,25đ)

ABC (g-g)

BA
BC

mà BC = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10(cm)
6 3
nên k = =
10 5

b/ (1đ) Vì

HBA

ABC

(0,5đ)

HB AB
⇒
=
hayAB 2 = HB.BC
AB BC

c/ (1đ) Vì Vì

HBA

C

H

B

(0,5đ)

ABC theo tỉ số k =

3
5

2

S
9
3
nên HBA =   =
(0,5đ)
S ABC  5 
25
1
1
mà S ABC = AB. AC = .6.8 = 24(cm 2 )

2
2
S HBA
9
=
nên
(0,25đ)
24
25
24.9
⇒ S HBA =
= 8,64(cm 2 )
(0,25đ)
25

Câu 5 : (1 điểm)
S xq = 2 p.h = 3.3.5 = 45(cm 2 )

Tam giác đều cạnh 3 cm có diện tích bằng
=> STp = S xq + 2.S ð = 45 +

9 3
(cm 2 )
2

9 3
(cm 2 )
4

(0,5đ)

(0,5đ)


3cm

A

C

B
5cm

A'

C'

B'