bai tap dai 10 chuong 1

GV: ĐỖ ỨC TUỆ

THPT THANH ĐA

1

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HP

BÀI 1:MỆNH ĐỀ

1.Trong các câu sau ,câu nào là mệnh đề,câu nào
là mệnh đề chứa biến?
a.3+2 =7
b. 4+x=3
c.x+y>1
d.2- 5 <0
2.Xét tính đúng sai của các mệnh sau:
a.2576 chia hết cho 5
b. 16 là một số hữu tỷ
c. π < 3,15
d. − 245 > 0
e.Phương trình x 2 + 5 x + 6 = 0 có nghiệm
3.Trong các câu sau,câu nào là mệnh đề,hãy xác
đònh mệnh đề đó đúng hay sai
a.Không được đi qua lối này
b.Bây giờ là mấy giờ?
c.Chiến tranh thế giới lần thứ 2 kết thúc năm
1946.
d.4+x=5
e.16 chia 3 dư 1
f.cơ thể con người có 11,234,456 tế bào.

4.Nêu mệnh đề phủ đònh của mỗi mệnh sau và
xét xem mệnh đề đó đúng hay sai?
a.P: “ phương trình x 2 + x + 1 = 0 có nghiệm”
b.Q: “năm 2000 là năm nhuận”
c. R: “ 7 > 5”
5.Dùng các ký hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau:
a.Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b.Có một số cộng với chính nó bằng 0
c.Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0
6.Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính
đúng sai của nó
2
a. ∀x ∈ R, x > 0
b. ∃n ∈ N : n 2 = n
c. ∀n ∈ N : n ≤ 2n
1
d. ∃x ∈ R : x <
x
7.Lập mệnh đề phủ đònh của mỗi mệnh đề sau và
xét tính đúng sai của nó:
a. ∀n ∈ N : n chia hết cho n

b. ∃x ∈ Q : x = 2
c. ∀x ∈ R : x < x + 1
d. ∃x ∈ R : 3x = x 2 + 1
8.Phủ đònh mệnh đề sau:
a.Mọi hình vuông đều là hình thoi
b.Có 1 tam giác cân không phải là tam giác đều
c.Tất cả học sinh 10A9 đều thông minh
d.Trời mưa

2

BÀI 2: TẬP HP

1.Cho A = { x ∈ N / x < 20 và x chia hết cho 3}
Hãy liệt kê các phần tử cùa A
2.Cho B= { n ∈ N / n(n + 1) ≤ 20}
Hãy liệt kê các phần tử của B
3.Cho tập hợp C= { 2,6,12,20,30}
Hãy xác đònh tập B bằng cách chỉ ra một tính chất
đặc trưng cho các phần tử của nó.
4.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp D gồm các
số chính phương không vượt quá 100
5.Hãy tìm một tính chất đặc trưng xác đònh các
phần tử của tập hợp: E= − 1 + 3;−1 − 3
6.Trong 2 tập hợp A và B sau đây ,tập hợp nào là
tập hợp con của tập hợp còn lại?A và B có bằng
nhau không?
a.A là tập hợp các hình vuông
B là tập hợp các hình thoi.
b. A= { n ∈ N / n là một ước chung của 24 và 30}
B= { n ∈ N / n là một ước của 6}
7.Tìm các tập hợp con của tập hợp sau:
a.A= {1,2}
b.B= {1,2,3}
c. φ
d. {φ }
8.Ký hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, L
là tập hợp các tên lớp của trường.Biết rằng An là
một học sinh của trường và 10A là 1 tên lớp của

trường,Trong các câu sau,câu nào đúng?
a.An ∈ L
b.10A ∈ L
c.10A ⊂ T
d.10A ∈ T
e.10A ⊂ L
f.An ∈ T
9.Liệt kê các phần tử của tập hợp
a. A= { 3k − 1 / k ∈ Z ,−5 ≤ k ≤ 3}
b.B= { x ∈ Z / x < 10}

{

19 

c.C=  x ∈ Z / 3 < x < 
2


}


GV: ĐỖ ỨC TUỆ

2

BÀI 3:CÁC PHÉP TÓAN TRÊN TẬP
HP

1.Ký Hiệu H là tập hợp các học sinh lớp 10A9,T

là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các
học sinh nữ của lớp 10A9.Hãy xác đònh các tập
hợp sau:
a. T ∪ G
b. T ∩ G
c.H \ T
d.G \ T
T
e. C H
2
2.Cho A= x ∈ R / x − x − 6 = 0
và B= { n ∈ N / 2n − 6 ≤ 0}

{

}

C= { n ∈ N / n ≤ 4}
Tìm A ∩ B, A ∩ C , B ∪ C
3.Mỗi học sinh lớp 10A9 đều chơi bóng đá hay
bóng chuyền.Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá,20
bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 môn
thể thao này.Hỏi lớp 10A9 có bao nhiêu học sinh
4.Tìm phần bù của tập hợp các số tự nhiên trong
tập hợp các số nguyên âm
5.Cho tập hợp A,hãy xác đònh
A ∩ A, A ∪ A, A ∩ φ , A ∪ φ , C AA , C φA
6.Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp
lọai học lực giỏi,20 bạn xếp lọai hạnh kiểm
tốt,trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có

hạnh kiểm tốt,hỏi
a.Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen
thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó
phải học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt?
b.Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa xếp học lực
giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?

BÀI 4: CÁC TẬP HP SỐ

1.Xác đònh các tập hợp sau và biểu diễn chúng
trên trục số
a.[-3;1) ∪ (0;4]
b.(0;2] ∪ [-1;1)
c.(-2;15) ∪ (3;+ ∞ )
4
d.(-1; ) ∪ [-1;2)
3
∞
e.(- ;1) ∪ (-2;+ ∞ )

THPT THANH ĐA

f.(-12;3] ∩ [-1;4]
g.(4;7) ∩ (-7;-4)
h.(- ∞ ;2] ∩ [-2;+ ∞ )
i.(2;3) ∩ [3;5)
j.(-2;3)\ (1;5)
k.(-2;3)\[1;5)
l.R\ (2;+ ∞ )
m.R\ (- ∞ ;3]

2.Cho các tập hợp
A= { x ∈ R / − 1 ≤ x ≤ 2}
B= { x ∈ R / 0 < x ≤ 7}
C= { x ∈ R / x < −1}
D= { x ∈ R / x ≥ 5}
a.Dùng kí hiệu đọan,khỏang,nửa khỏang để viết
lại các tập hợp trên
b.Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số
3.Xác đònh các tập hợp số sau và biểu diễn nó
trên trục số
a.(-3;3)\(0;5)
b.(-5;5)\(-3;3)
c.R\ [0;1]
d.(-2;3)\ (-3;3)
4.Xác đònh tập hợp A ∩ B,với
a.A=[1;5]; B=(-3;2) ∪ (3;7)
b.A=(-5;0) ∪ (3;5);B=(-1;2) ∪ (4;6)