Bai 8 dien tich xung quanh cua hinh chop deu thcs tran binh trong hoa thanh tay ninh

GV: Lê Thị Bích Huệ


Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Thế nào là hình chóp đều (5d)
Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác
đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có
chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
Câu hỏi 2: HÃy vẽ
một hình chóp tứ
giác đều và chỉ ra
các đỉnh, cạnh bên,
mặt bên, mặt đáy, đư
ờng cao, trung đoạn
(5d)

S

nh

Cnh bờn
mt bờn

Trung on
D
A

ng cao

H
I

C
B

Mt ỏy



1.Công thức tính diện tích xung quanh
?1

HÃy lấy bìa đà cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và
trả lời các câu hỏi sau:
6
6

4

4
4

4

6

6

1. Hình chóp tứ giác đều là có bao nhiêu mặt bên: 4, đều là các
2. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là: (4 x6)/2 = 12 (cm2)
3. Diện tích đáy của hình chãp lµ: 4 x 4 = 16 (cm2)

4. Tỉng diƯn tích các mặt bên của hình chóp là: 12 x 4 = 48( cm2)

6
4

c©n


1.Công thức tính diện tích xung quanh
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp được gọi là diện tích xung
quanh của hình chóp.
Ký hiệu là Sxq
d
a

d
a

1. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là: (a * d)/2
2. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là: Sxq = 4*(a*d)/2
= d*(4*a)/2
p: Nửa chu vi đáy
Sxq = p * d
d: Trung đoạn


1.Công thức tính diện tích xung quanh

Diện
tích

toàn
phần
Diện
tích toàn
phần
của cáccủa
hìnhhình
thường chóp
được tính như
thế nào ?
d

Stp = Sxq + Scác đáy

a

d
Tương tự hÃy nêu công thức tính diện tích
toàn phần
của hình chóp?
a

Stp = Sxq + Sđ

Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp
Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp
Sđ: Diện tích mặt đáy của hình chóp


Tính Sxq, Stp của hình chóp tứ giác sau

1.Công thức tính diện tích xung quanh
Bài tập: Cho hình vẽ hÃy tính diện tích

xung quanh và diện tích toàn
phần của hình chóp
Giải: Diện tích xung quanh của hình
chóp là:
Sxq = p.d = (20.4)/2 .20
Sxq = 800 (cm2)
Diện tích đáy của hình chóp là
Sđ = 20.20 Nên Sđ= 400 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp là
Stp= Sxq + Sđ = 800 + 20.20
Stp= 1200 (cm2)

20 Cm

20 Cm


1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ :
Hình chóp S.ABC có bốn mặt là tam
giác đều bằng nhau .H là tâm đường
A
trong ngoại tiếp tam giác đều ABC,
bán kính HC=R= 3 (cm) .BiÕt r»ng
AB= R 3 , tÝnh diÖn tÝch xung quanh
cđa h×nh chãp.

S
d
R
H

B

I

C


S

1.Công thức tính diện tích xung quanh
S
2.Ví dụ
Giải
Chóp S.ABC là hình chóp đều
nên Sxq = p.d

d
B

I

A

Đáy là tam giác đều, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R =

ta có : BC = R 3 = 3 3 = 3 (cm)
do đó p = 3.3/2 = 9/2 (cm)
Mặt bên cũng là tam giác đều nên SI

R

C

1. Tính p ( Nửa chu vi đáy)

2. Tính d (Trung đoạn)

d

H

I

B
3 .Theo bài ra

2

2

BC. Theo DL pitago: SI = SB
3
27
2 3 2
2

3
(cm)
Nªn
SI
=
SI = 3 =
2
4
2
3. TÝnh Sxq VËy Sxq = p.d = 9 3 3 = 27 3 (cm2)
4
2 2

2

– BI

C


S

1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
Giải
Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam A
giác đều bằng nhau, Vậy có cách tính khác
không ?
Tính tương tự như trên được SI = 3 3 (cm)

d
R
H

B

2

Diện tích một tam giác mặt bên là S = 12 BC.SI = 12 3. 3 23
S= 9 3
(cm2)
4
DiƯn tÝch xung quanh h×nh chãp lµ
Sxq = 3 . S = 3. 9 3
Sxq = 27 3
4

4

(cm2)

I

C


Củng cố:
Nªu cơng thức tính diện tích xung quanh, diƯn tích
toàn phần ca hỡnh chúp u?
1) Cụng thc tớnh din tích xung quanh của hình chóp đều

p: Nưa chu vi đáy
xq
d: Trung đoạn
2) Cụng thc tớnh din tớch toàn phần của hình chóp đều

S

Stp = Sxq + S®

= p.d

Stp: DiƯn tích toàn phần của hình chóp
Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp
Sđ: Diện tích mặt đáy của hình chóp


1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
Bài 40(SGK):Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh
bên bằng 25 cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30 cm.
Tính diện tích toàn phần của hình chóp


1.Công thức tính diện tích xung quanh
S
2.Ví dụ Bài tập 40 Tr 121
Giải

1. Tính trung đoạn SI
Xét tam giác vuông SIC cã :

SC = 25 cm, IC = BC/2 = 15 cm
SI 2 = SC 2- IC 2 (định lý Pitago)
SI 2 = 25 2 - 15 2 = 400
SI = 20 cm
2. TÝnh Sxq
Sxq = p.d = 1/2 .30. 4. 20 = 1200 (cm2)
3. Tính Sđ (Diện tích đáy)
Sđ = 30.30 = 900 (cm2)
4. TÝnh Stp (DiƯn tÝch toµn phần của hình chóp)
Stp = Sxq + Sđ = 1200 + 900 = 2100 (cm2)

25 Cm

D

C
I

A

30 Cm

B


1.C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh
2.VÝ dơ H­íng dÉn làm bài tập 41 Tr 121
Hướng dẫn dựng hình
Giải
1.

5 Cm

Vẽ hình vuông cạnh Bằng 5 Cm

2. Vẽ Các tam giác mặt bên của chóp
Mở khẩu độ com pa đạt 10 Cm. Lấy đỉnh hình vuông làm tâm,
quay các cung tròn. Giao các cung tròn này là các đỉnh của
tam giác và cũng là đỉnh của hình chóp khi gấp lên


1.C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh
2.VÝ dơ
H­íng dÉn tù học ở nhà
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình chóp đều
- Xem lại các bài tập để hiểu rõ cách tính
- Ôn tập định lý Pitago, cách tính đường cao của tam giác đều
- Làm bài tập 41 - 43 SGK; 58 - 60 SBT
- Đọc trước bài " Tính thể tích của hình chóp đều"