DE THI HOC KY II LOP 10

TRƯỜNG THPT THANH SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(3 điểm):
a) Giải bất phương trình:

2 x 2 − 16 x + 27
1.
≤2
x 2 − 7 x + 10
2.

2
5
≤
x −1 2x −1

b) Xác định m để phương trình: mx 2 + 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm
phân biệt
Câu 2 (1 điểm): Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm)
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
[145;155)
12
[155;165)
13
[165;175]

5
Tổng
n = 30
Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3 (2 điểm): Cho góc α thỏa mãn tanα = -2 vaø

π
<α <π
2

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α
b) Tính giá trị biểu thức P =

sin α + cosα
cos α − 2sin α

Câu 4 (4 điểm): Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3) và C(3;-1)
a) Lập phương trình tham số và tổng quát của cạnh AC
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d:
2x–3y–7=0
d) Lập phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B