de khao sat cl nam hoc 2010 2011 phòng gd thanh chuong

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2010-2011

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

VÀ THI THỬ VÀO LỚP 10

Môn thi: Toán 9. (Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1: (2 điểm).
Cho biểu thức P =

2 − 3 x 5 x − 20
+
x − 16
x +4

a.

Rút gọn P

b.

Chứng minh P + 3 > 0 với mọi x thuộc tập xác định.

c.

Tìm giá trị lớn nhất của P .

Câu 2: (1,5 điểm)
f ( x) = y = mx −

Cho hàm số:

và y =

m
− 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
2

x2
có đồ thị là parabol (P)
2

a. Tìm m để hàm số f ( x) đồng biến.
1
2

b. Điểm A (1; ) có thuộc parabol (P) không? Vì sao?
c. Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).
Câu 3. (1 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 360m. Chiều dài lớn hơn hai lần
chiều rộng là 30m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x 2 − 2(m + 1) x + m2 + 2 = 0 ; (với m là tham số).
a. Giải phương trình với m = 1 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x1 − x2 = 4
Câu 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao, O là trung
điểm của cạnh BC = 2R. Qua O kẻ OP ⊥ AC (P ∈ AC).
a) Chứng minh tứ giác: APOH nội tiếp.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH, O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc với nhau.
c) Đường tròn (I) cắt AB tại N. Chứng minh ba điểm N, I, P thẳng hàng.
d) Cho AB = R = 5cm, tính diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi cung
nhỏ AC của đường tròn (O), cung APO của đường tròn (I) và đoạn thẳng OC.
Hết./.