Khoá luận tốt nghiệp vận dụng một số phép suy luận trong dạy học hình học ở tiểu học

NGUYỄN THỊ THU HẰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC su' PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIEU HỌC

VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG
DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học
NGUYỄN THỊ THU HẰNG

HÀ NỘI, 2015


TRƯỜNG ĐẠI HỌC su' PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIEU HỌC

VẬN DỤNG MỘT SÓ PHÉP SUY LUẬN • • • •
TRONG
DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIÈU HỌC
•
• • •

KHÓA• LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
• • •

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở Tiếu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS. Nguyễn Văn Đệ
LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong
khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm khóa
luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Đệ người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể hoàn thành khóa luận.

HÀ NỘI, 2015


Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã cố gắng nhưng do thời gian

TRƯỜNG ĐẠI HỌC su' PHẠM HÀ NỘI 2

và năng lực có KHOA
hạn nên GIÁO
tôi vẫnDỤC
chưa TIEU
đi sâu HỌC
khai thác hết được, vẫn còn nhiều thiếu
xót và hạn chế. Vì vậy, tôi mong nhận được sự tham gia đóng góp ỷ kiến của các
thầy, cô giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, thảng 05 năm 2015 Sinh viên

Nguyễn Thị Thu Hằng

LỜI CAM ĐOAN
Đe tài khóa luận: “Vận dụng một số phép suy luận trong dạy học Hình học ở
Tiếu học” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Văn Đệ. Tôi
xin cam đoan đây là công trình nghiên cún của riêng cá nhân tôi. Kết quả thu được
trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác
giả khác.

Neu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

HÀ NỘI, 2015


Hà Nội, thảng 05 năm 2015 Sinh viên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC su' PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIEU HỌC

Nguyễn Thị Thu Hằng

HÀ NỘI, 2015


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

A

: tam giác

□

: góc vuông

GD-ĐT

: giáo dục - đào tạo

GV

: giáo viên

HS

: học sinh

SABC

:

diện tích tam giác ABC

SGK

:

Sách giáo khoa

VD

:

Ví dụ

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2
M

ỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI
CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC
KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐÀU
1.
2...........................................................................................................................................
3.
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
4.

Trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia thì

hệ thống giáo dục Tiểu học giữ một vị trí quan trọng. Việc

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

đào tạo, bồi dưỡng nhân tài phải bắt đầu được quan tâm ngay
từ bậc Tiểu học, vì đây là “cái nôi” tri thức đầu tiên và là bậc
học quan trọng đặt nền móng cho sự hình thành nhân cách
của mồi học sinh. Trong quyết định số 2967/ GD - ĐT của
Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ rõ: “Tiểu học là
cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát
triển toàn diện nhân cách của con người, đặt nền tảng vững
chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục
quốc dân”. Do đó ở Tiểu học, các em đã được tạo điều kiện
để phát triển toàn diện tối đa với các môn học thuộc tất cả
các lĩnh vực: Tự nhiên, xã hội, con người.

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp
5.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Trong các môn học ở trường Tiêu học thì

môn Toán có một ý nghĩa và vị trí đặc biệt quan trọng. Toán
học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của
thế giới hiện thực, nó có một hệ thống khái niệm, quy luật và

có phương pháp nghiên cún riêng. Hệ thống này luôn phát
triển trong quá trình nhận thức thế giới và đưa ra kết quả là
những tri thức toán học để áp dụng vào cuộc sống. Như vậy
với tư cách là một môn học trong nhà trường thì môn Toán
giúp trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức, phương
pháp riêng đế nhận thức thế giới, làm công cụ cần thiết để
học tập các môn học khác và phục vụ cho cấp học trên.

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp
6.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Các tuyến kiến thức Toán học được đưa vào

dạy cho học sinh Tiểu học gồm 4 tuyến chính là: số học, đại
lượng và phép đo đại lượng, các yếu tố hình học và giải toán
có lời văn. Các tuyến kiến thức này có mối liên hệ mật thiết
với nhau, hồ trợ và bổ sung cho nhau góp phần phát triển
toàn diện năng lực toán học cho học sinh Tiểu học. Việc dạy
học 4 tuyến kiến thức này cũng có nhiều cách khác nhau.
Trong đó, việc sử dụng một số phép suy luận trong dạy học
hình học chiếm đa số.Vì thế, mỗi giáo viên Tiếu học đều
phải có nhũng hiếu biết cần thiết về một số phép suy luận đế
vận dụng vào trong giảng dạy toán hình học ở Tiêu học.

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp
7.

Trường ĐHSP Hà Nội 2
Một số phép suy luận

không chi là công cụ đắc lực đế giáo viên truyền thụ các
kiến thức mới mà còn còn có tác dụng nâng cao năng lực
suy nghĩ và mài giũa các kỹ năng toán học cho học sinh.
Tuy nhiên, qua thực tế đợt thực tập ở Tiểu học tôi thấy rằng
việc vận dụng một số phép suy luận trong dạy học môn
Toán nói chung và dạy học hình học nói riêng vẫn chưa
được áp dụng một cách triệt để. Đôi khi giáo viên còn lúng
túng và chưa thực
hiếu kĩ

Nguyễn Thị Thu Hằng

bản chất của

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

8.

Trường ĐHSP Hà Nội 2
Xuất phát từ lí do đó

trên, tôi

quyết định chọn đề

tài: “Vận

dụng một số

9.

phép suy luận trong dạy học Hình học ở Tiếu học”.

Tôi mong rằng đề tài này sẽ góp một phần nhỏ vào việc
nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học nói chung và hiệu
quả dạy học toán Tiếu học nói riêng.
2. Mục đích nghiên cứu
10.

Sử dụng một số phép suy luận trong dạy học

hình học ở Tiếu học nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học

Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

học các yếu tố hình học ở Tiểu học nói riêng và hiệu quả dạy
học môn Toán ở Tiêu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
•

Tìm hiếu mục tiêu, nội dung giảng dạy hình học ở Tiểu
học.
•

Nghiên cứu cơ sở lí luận về một số phép suy luận
thường dùng trong dạy học môn Toán ở Tiếu học.

•

Sử dụng một số phép suy luận trong giảng dạy
dẫn học sinh

11.

giải các bài toán hình học ở Tiểu học.
4. Đối tượng nghiên cửu

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp
12.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Nghiên cứu một số phép suy luận trong dạy

học hình học ở Tiểu học.
5. Phạm vi nghiên cứu
13.

Các nội dung dạy học về các yếu tố hình học

ở Tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
-

Nghiên cún lí luận: Nghiên cún khai thác tài liệu về
lí luận dạy học môn Toán ở trường Tiểu học.

-

Phưoìig pháp điều tra quan sát:
14.

+ Điều tra thực trạng giảng dạy của giáo viên

và học tập của học sinh trước và sau thử nghiệm.

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp
15.

Trường ĐHSP Hà Nội 2

+ Quan sát việc dạy và học liên quan đến

khoá luận.
16.

+ Thu thập các kết quả thực tế làm cơ sở thực

tiễn.
17.
-

+ Đánh giá kết quả thử nghiệm.

Phưong pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành
thực nghiệm sư phạm với lóp học thực nghiệm và
lớp học đối chứng trên cùng một lóp đối tượng.

7. Cấu trúc khóa luận

18.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham

khảo, nội dung chính của khóa luận gồm hai chương:

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

19.

Chưoìig 1: Cơ sở lí luận.

20.

Chương 2: Vận dụng một số phép suy luận

trong dạy học hình học ở Tiểu học.
21. NỘI DUNG Chương 1: cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ
THựC TIỄN
1.1.Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
22.

Nhìn chung ở học sinh Tiểu học, hệ thống tín

hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế, các em rất nhạy cảm với các
tác động bên ngoài, điều này phản ánh những hoạt động
nhận thức của học sinh Tiểu học. Tuy nhiên ở giai đoạn cuối

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

của bậc Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai đã phát triển
nhưng còn ở mức độ thấp.
23.

Khả năng phân tích của học sinh Tiểu học

còn kém, các em thường tri giác trên tổng thế. Tri giác không
gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến
dạng, các ảo giác. So với học sinh ở đầu bậc Tiểu học, các
em học sinh ở lớp cuối Tiểu học có các hoạt động tri giác đã
phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức
khác nên chính xác dần.
24.

Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở

học sinh Tiểu học. Sự chú ý này không bền vừng nhất là với

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng tổng
hợp, sự chú ý của học sinh còn phân tán, lại thiếu khả năng
phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào hình ảnh trực quan, gợi cảm.
Sự chú ý của học sinh Tiếu học thường hướng ra hành động
bên ngoài chứ chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư
duy.
25.

Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy

móc phát triển hơn trí nhớ lôgic. Hình tượng, hình ảnh cụ thể
dễ nhớ hơn là các câu chữ hình tượng khô khan. Ớ giai đoạn
cuối Tiếu học, trí nhớ tưởng tượng có phát triến hơn nhưng

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học

Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

còn tản mạn, ít có tổ chức và chịu nhiều ảnh hưởng của hứng
thú, của kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
26.
Với đặc điếm nhận thức của
học sinh Tiểu học như đã nêu, ta
phải sử dụng phép suy luận hợp lí
trong quá trình dạy các bài toán
hình học để đạt hiệu
27.

quả cao, làm thế nào để thu hút sự chú ý của

học sinh Tiểu học giúp học sinh hiểu kiến thức, nắm vững
bản chất và biết giải bài toán một cách khoa học, lôgic đồng
thời phát triến khả năng tư duy của học sinh Tiểu học.

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1.2.Suy luận toán học

1.2.1.

Suy luận
28.

Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay

nhiều mệnh đề cho trước rút ra mệnh đề mới. Mỗi mệnh đề
đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận. Mệnh đề mới được
rút ra gọi là kết luận hay hệ quả.
29.

Ký hiệu: X], x

30.

Neu X,, x2, Xn => Y là hằng đúng thì ta gọi

2

,X

n

^>Y

kết luận Y là kết luận logic hay hệ quả logic.
31.

Ký hiệu suy luận logic:

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2
32.

x„x2,...,xn
33.

1.2.2.

Y

Suy diễn
34.

Là cách suy luận đi từ cái chung đến cái

riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ
thế. Phép suy diễn luôn cho kết quả đáng tin cậy, nếu nó
xuất phát từ những tiền đề đúng.
35.

Ớ Tiểu học, giáo viên thường sử dụng

phương pháp suy diễn để dạy các kiến thức mới hoặc để
hướng dẫn học sinh vận dụng các quy tắc (chung) đã biết (đã

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học


Khoá luận tắt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

học) vào việc giải các bài tập. Đặc trưng của suy diễn là việc
rút ra mệnh đề mới từ cái mệnh đề đã có được thực hiện theo
-

các qui tắc logic.
Quy tắc kết luận:
36.
-

X => Y, X

Y

Nguyễn Thị Thu Hằng

K37A-GÌÚO dục Tiểu học

Y
- Quy tắc hoán vị tiền đề:

X => (Y => z )

Y => (X => Z)
- Quy tắc ghép tiền đề:
-

1.2.3.

X => (Y => Z)

- XA
Y=>z

Một số phép suy luận thưÒTig gặp ỏ’ Tiểu

học
a) Suy luận quy nạp
-Là phép suy luận đi từ cái cụ thể đế rút ra
kết luận tổng quát, đi từ cái riêng đến cái chung, từ
cái ít tống quát đến cái tống quát hơn. Đặc trưng của
suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quá
trình suy luận, mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiểm tra
để rút ra kết luận.
-Do vậy kết luận rút ra trong quá trình suy
luận quy nạp có thế đúng có thế sai, có tính ước
đoán. Có hai loại phép quy nạp là quy nạp không
hoàn toàn và quy nạp hoàn toàn.

b) Quy nạp không hoàn toàn
-Là phép suy luận đi từ một vài trường hợp
riêng đế nhận xét rồi rút ra kết luận chung. Có thể
tóm tắt nội dung của phép quy nạp không hoàn toàn
như sau:


đề

Tiền

- Các phần tử ai, a 2 , . . a n đều có tính chất p.
- a1? a 2 , . . a n là một số phần tử của tập họp X.

Kêt Tât cả các phân tử của X đêu có tính chât p.
luận
- ( Ớ đây giả thiết là X có nhiều hơn n phần tử )
- Mặc dù kết luận của phép quy nạp không
hoàn toàn không đáng tin cậy song trong việc dạy
toán ở Tiểu học, phép quy nạp không hoàn toàn vẫn
đóng vai trò quan trọng. Vì học sinh Tiếu học còn
nhỏ, trình độ hiếu biết còn non nớt, tư duy còn mang
tính cụ thể. Các em có được tư duy trừu tượng cũng
phải dựa trên các ví dụ, những sự vật cụ thể, rõ ràng,
dựa trên nhũng kiến thức sẵn có. Vì vậy, nhờ phép
quy nạp ta có thế giúp các em tự tìm ra kiến thức
mới một cách chủ động, tích cực và nắm kiến thức
vững vàng, có ý thức, chắc chắn. Có thế nói là trong
đại đa số các tiết toán, chúng ta đều dùng phương
pháp quy nạp đặc biệt là quy nạp không hoàn toàn

đế dạy phần “Bài mới”.
c) Phép tương tự
- Là phép suy luận đi từ sự giống nhau của
một số thuộc tính nào đó của hai đối tượng đế rút ra
kết luận về sự giống nhau của các thuộc tính khác


của hai đối tượng đó. Có thế tóm tắt nội dung phép
tương tự như sau:
đề

Tiền - Đối tượng A có các tính chất a, b, c, d.
- Đối tương B có các tính chất a, b, c.

Kêt
luận

-

Đôi tượng B cũng có tính chât d.

- Trong dạy học môn toán ở Tiểu học, phép

tương tự có vai trò rất quan trọng trong việc hướng
dẫn học sinh giải toán, nhất là đối với những bài
toán không thể nêu được dưới dạng các quy tắc
chung. Khi đó ta đưa ra những biện
-

pháp tính và cách giải các dạng toán này

dưới dạng các bài mẫu, sau đó học sinh cứ áp dụng
tương tự như các bài mẫu đế luyện tập. Nói cách
khác, đứng trước một bài toán (phép tính), học sinh
không thế tìm được cách giải nếu không thấy được
sự giống nhau về mặt này hay mặt khác với một
bài toán (phép tính) mẫu hoặc bài toán (phép tính)
đã biết cách giải.
d) Phép khái quát hóa
-

Là phép suy luận đi từ một đối

tượng sang một nhóm đối tượng nào đó có chứa


đối tượng này. Ket luận của phép khái quát hóa có
tính chất ước đoán, tức là nó có thể đúng, có thể sai
và nó có tác dụng gợi lên giả thuyết.
e) Phép đặc biệt hóa
-

Là phép suy luận đi từ tập hợp đối

tượng sang tập hợp đối tượng nhỏ hơn chứa trong
tập họp ban đầu. Ket luận của phép đặc biệt hóa
nói chung là đúng, trừ các trường họp đặc biệt giới
hạn hay suy biến thì kết luận của nó có thể đúng,
có thế sai và nó có tác dụng gợi lên giả thuyết.
-

Trong toán học phép đặc biệt hóa có

thể xảy ra các trường hợp đặc biệt giới hạn hay suy
biến: Điếm có thể coi là đường tròn có bán kính là
0; Tam giác có thể coi là tú’ giác khi một cạnh có
độ dài bằng 0; Tiếp tuyến có thế coi là giới hạn của
cát tuyến của đường cong khi một giao điểm cố

-

định còn giao điểm kia chuyến động đến nó.
- 1.3. Nội dung triển khai dạy học hình học
ỏ’ Tiểu học
Nội dung

Lóp
-

1

-

Hình vuông, hình tròn, hình tam giác.

-

Giới thiệu về điểm; điểm ở trong, ở ngoài một hình; đường thẳng

-

Bài đo độ dài; thực hành vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước;