Đề KT 1 tiết ĐS 10 NC chương IV

Trường THPT Nguyễn Du
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại Số 10 (NC)
Đề:
Câu 1: (2đ) Xét dấu biểu thức sau: f ( x ) =
Câu 2: (4đ) Giải các bất phương trình sau:
a) x 2 − x − 12 < x − 1

( 2 x − 1) ( 3 − x )
4x2 − x − 3

2
b) x + 3x − 4 ≥ x − 8
2
Câu 3: (4đ) Cho biểu thức f ( x) = ( m − 2 ) x + 2(2m − 3) x + 5m − 6
a) Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm các giá trị m để bất phương trình f(x) ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ R

ĐÁP ÁN
Câu 1: Ta có: 2x + 1 = 0 ⇔ x = −½ ; 3 − x = 0 ⇔ x = 3
4x2 + x − 3 = 0 ⇔ x = − 1 v x = ¾
Bảng xét dấu f(x):
x
–∞
–1
–½
¾
2x + 1
−

−

0
+

3−x
+

+

+

4x2 + x − 3
+
0
−

−
0
f(x)
–

+
0
−


+
+
+
+

3

0

0

+∞
–
−
−
−

x > 1
x −1 > 0

 2
 x ≥ 3
x
−
x
−
12
≥
0
⇔
⇔ 3 ≤ x < 13 ⇒ S = [3; 13)
Câu 2: a) bpt ⇔ 

x
≤

−
4

 2

2
 x − x − 12 < ( x − 1)
 x − 13 < 0
  x 2 + 3 x − 4 ≥ 0
  x ≥ −4, x ≤ 1
 2

  x + 3 x − 4 ≥ x − 8
∀x ∈ ¡
⇔
⇔ x∈¡
b) bpt ⇔  2
  −4 < x < 1

x
+
3
x
−
4
<
0




  −( x 2 + 3x − 4) ≥ x − 8
  −6 ≤ x ≤ 2

Vậy S = R
Câu 3: a) f(x) = 0 có hai nghiệm ⇔ ∆’ > 0 ⇔ (2m − 3)2 − (m − 2)(5m − 6) > 0 ⇔ −m2 + 4m − 3 > 0
⇔1m > 2
m − 2 > 0
⇔
b) f(x) ≥ 0 , ∀x ∈ R ⇔ 
2
∆ ' < 0
(2m − 3) − (m − 2)(5m − 6) < 0
m > 2
⇔
⇔m>3
 m > 3, m < 1