DE TOAN 12 (THI THU 2010 2011)NH

Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ

Đề thi thử năm học 2010- 2011
Môn Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số

1
9
y = x 4 + 2x 2 +
4
4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phơng trình:
4 x 3.2 x + 2 > 0

I = (1 + e x ) x dx
1

2) Tính tích phân:

0

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f ( x ) = x + 2 cos x trên đoạn 0 ;


2

Câu 3 (1 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a
Cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
II- Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc chọn phần dành
riêng cho chơng trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1) Theo chơng trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm A( 2 ; 0 ;1) ; B ( 0 ;10 ; 3)
1) Viết phơng trình mặt phẳng

( )

C ( 2 ; 0 ; 1) và

D( 5 ; 3;1)

đi qua ba điểm A ; B ; C.

( )

Viết phơng trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng
2) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng
. Tìm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng

( )

( )

Câu 5a (1 điểm): Tính mô đun của số phức z =

8 3i
1 i

2) Theo chơng trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm A( 1; 2 ; 3) và đờng
thẳng d có phơng trình:

x 2 y 1 Z
=
=
1
2
1

1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của A trên d
2) Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 5b (1 điểm): Viết dạng lợng giác của số phức z = 1 3 i
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không đợc giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: ..