DE CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN 8

NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KỲ I
…………
I. Phần lý thuyết:
1/ Đại số:
Câu 1: - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Áp dụng: Làm tính nhân a) x2 . (3x2 - 4x + 1)

1 2
3
x .(2 x 3 + x 2 − 5 x )
2
2

;

b)

;

2
b) ( x − 1).(4 x + 3 x − )

Câu 2: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Áp dụng: Làm tính nhân a) (2x – 3) (4x2 - 3x + 2)

2
3

3
2

Câu 3: - Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức x2 – 4x + 4 tại x = 102
Câu 4: - Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào?
- Áp dụng: Rút gọn phân thức: a )

8 x3 y 2
10 xy 4

2 x( x − 1) 2
x 2 ( x − 1)

; b)

;

2x2 − 2x
x2 −1

c)

Câu 5: - Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào?
5
9
+
3 4
8 x y 10 xy 5
x
4 + 2x
c)
+

3 x − 5 ( x + 2)(3 x − 5)

- Áp dụng: Làm tính cộng: a )

2
5
+
x +1 x − 3
x
2x + 1
+ 2
; d)
2x + 2 2x + 2x

; b)

Câu 6: - Muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào?
- Áp dụng: Làm tính trừ: a )

3
7
−
3 2
5 x y 10 x 2 y 5

b)

;

3

x−2
− 2
x+2 x −4

Câu 7: - Muốn nhân hai phân thức ta làm thế nào?
5 xy 4 xy 2
- Áp dụng: Làm tính nhân: a ) 3 4 .
8 x y 10 xy 5
3x − 6 2 x + 4
c)
.
4x + 8 x2 − 2x

x2
2( x − 1)
.
; b)
2
4( x − 1)
xy

;

Câu 7: - Muốn chia hai phân thức ta làm thế nào?
- Áp dụng: Làm tính chia: a )

3x 2 9 y 2
:
10 y 4 12 x

;

b)

4x − 6
2 x 2 − 3x
:
x2 + 2x + 1
x +1

2/ Hình học:
Câu 1: - Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thang cân.
- Áp dụng: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết BC = 5 cm, BD = 7 cm. Tính AD,
AC
Câu 2: - Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác.
- Áp dụng: Cho ∆ DEF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Biết EF = 6 cm. Tính
MN.
Câu 3: - Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang.
- Áp dụng: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Biết AB = 4 cm, CD = 7cm. Tính MN.
Câu 4: - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của
BC. Chứng minh rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.
Câu 5: - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB=2cm, AC= 4cm. Tính BC và DC.
Câu 6: - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi


- Áp dụng: Cho hình thoi ABCD biết AC = 10 cm, BD = 12 cm. Tính cạnh của hình thoi.
Câu 7: - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình vuông

- p dụng: Cho hình vuông ABCD có AB = 2 cm. Tính độ dài đường chéo.
II/ Phần bài tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 14x2y -21xy2 +28x2y2
;
b) x3 -25x
2
2
d) 2x -2y - 6x - 6y
; e) x3 -3x2 - 4x +12

;

c) x2 +2xy + y2 - 4

Bài 2: Tìm x, biết
a) 3x(12x - 4) - 9x(4x-3) = 30

c) x2 - 4x = 0
Bài 3: Thực hiện phép tính
a)

5xy − 4y 3xy + 4y
+
;
2x 2 y 2
2x 2 y 2

;

;
b)

3
x−6
− 2
;
2 x + 6 2x + 6 x

b ) x (2x + 5) - 2x ( x + 1 )- 12= 0
d) 5x(x - 3) - x +3 = 0
c)

4x + 12 x + 4
3x 2 x 2 − 25
.
.
; d)
3
( x + 4) 2 3(x + 3)
x + 5 6x

x2 − x
Bài 4: Cho phân thức
x −1

a)Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức

Bài 5: Cho phân thức

x2 − 4
x+2

a)Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị của x để phân thức bằng1.
Bài 6: Cho tam giác DEF vng tại D, vẽ đường trung tuyến DM. Biết DE = 6cm, DF = 8cm.
a) Tính độ dài đường trung tuyến DM.
b) Tính diện tích tam giác DEF.
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi I là
giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng AI = IC.
Bài 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của
GB, K là trung điểm của GC.
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.
b) ∆ ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
Bài 9:Cho ∆ ABC vng tại A, đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB, E đối xứng với M
qua D.
a) CMR: Tứ giác AEMC là hình bình hành.
b) Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính diện tích ∆ ABC.
Bài 10: Cho tam giác DEF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE, DF.
a) Tứ giác EMNF là hình gì, vì sao?
b) Trên tia đối của tia NM xác định điểm I sao cho NI = NM. Hỏi tứ giác DIEM là hình gì? Vì
sao?
Bài 11: Cho tứ giác EFGH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của EF, FG, GH, HE. Tứ giác
MNPQ là hình gì? Vì sao?