NGHIÊN cứu TRẠNG THÁI làm VIỆC của dầm CHỮ t CHỊU cắt

GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Mục lục
................................................................................................................................................2
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................................2
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ.......................................................................................................3
I.Tính cấp thiết của đề tài..................................................................................................3
II.Mục tiêu của đề tài.........................................................................................................3
III.Đối tượng nghiên cứu của đề tài..................................................................................4
IV.Phương pháp nghiên cứu..............................................................................................4
V.Ý nghĩa của đề tài..........................................................................................................4
PHẦN II: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI LÀM VIỆC CỦA DẦM CHỮ T CHỊU CẮT.5
Sự làm việc của cấu kiện chịu cắt chữ T...........................................................................5
Tính dầm T theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05.....................................................................7
Phương pháp pháp phần tử hữu hạn(Finite element method-FEM).................................9
1.Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH.................................................................9
2.Mô hình hóa rời rạc kết cấu.....................................................................................10
3.Chuyển vị nút và lực nút..........................................................................................11
4.Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn................12
5.Một số lưu ý mô hình hoá và tính toán kết cấu sử dụng chương trình PTHH........13
6.Phần mềm ATENA..................................................................................................14
So sánh kết quả................................................................................................................16
PHẦN 2: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................26

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 1


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

LỜI CẢM ƠN
Trước hết chúng em xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo Trường Đại Học Giao Thông
Vận Tải đã tạo điều kiện cho chúng em thực hiện đề tài này,đặc biệt là sự hướng dẫn
nhiệt tình của thầy Nguyễn Xuân Huy,giáo viên gợi ý đề tài và trực tiếp hướng dẫn đã
giúp chúng em học tập và nghiên cứu ,hoàn thành đề tài đúng thời gian qui định.
Được sự hướng dẫn của thầy, chúng em đã nghiên cứu được vấn đề quan tâm, phát huy
được hết những kiến thức đã được học từ trên ghế giảng đường và đọc được nhiều tài liệu
bổ ích rất cần thiết cho quá trình học và nghiên cứu.
Qua đây chúng em, chân thành cảm ơn sự góp ý sâu sắc, như sự giúp đỡ tận tình của
các thầy chuyên môn đã giúp chúng em hoàn thành đề tài này.

Hà Nội,ngày 15 tháng 4 năm 2012
SVTH: Trần Đăng Khoa
Nguyễn Bá Đạt
Lớp : Kết cấu xây dựng K50

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 2


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I.

Tính cấp thiết của đề tài

Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, đất nước đang trong quá trình hội
nhập, kéo theo xu thế không ngừng phát triển về kinh tế và khoa học kĩ thuật. Trong lời

dạy của Hồ Chí Minh có câu “Giao thông là mạch máu của tổ chức, giao thông tốt thì
mọi việc dễ dàng, giao thông xấu thì các việc đình trệ” vì thế Đảng và nhà nước luôn
quan tâm đầu tư đến lĩnh vực giao thông mà cụ thể là xây dựng cơ sở hạ tầng và các công
trình giao thông nói chung.
Hiện nay và trong tương lai ở nước ta đã và sẽ xây dựng nhiều công trình xây
dựng lớn mang tầm vóc quốc tế (Cầu Mỹ thuận, cầu Bãi Cháy, Cầu thủ thiêm, tòa nhà
saigonPearl, cụm tòa nhà Sunrigth city …). Quá trình tính toán phân tich nội lực, thiết kế
theo tiêu chuẩn như 22TCN272-05 hay ACI thì dễ dàng nhưng tính chính xác, sự sai khác
giữa tiêu chuẩn và thực tế là việc đáng phải bàn và cân nhắc.
Việc phân tích nội lực kết cấu công trình nói chung l à vấn đề có tính chất
quyết định để đảm bảo chất lượng cho công trình. Phân tích kết cấu quyết định đến tới
an toàn trong khai thác sử dụng và tính kinh tế của công trình .Kết quả đạt được của
phân tích là các giá trị nội lực và chuyển vị của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng, tổ
hợp tải trọng là số liệu đầu vào cho bài toán thiết kế kết cấu.
Đây là quá trình phân tích, tính toán hết sức phức tạp và tốn rất nhiều thời gian, đã
có những giả thiết đưa ra nhằm giảm bớt tính phức tạp của bài toán nhưng việc này dẫn
đến sai số lớn, không phản ánh hết sự làm việc thực tế của kết cấu. Do đó khi thiết kế
người ta thường thiết kế với hệ số an toàn lớn dẫn tới lãng phí.
Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính, mà đặc biệt là việc ứng dụng các giả
thiết như phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn thì công việc mô
hình hóa và phân tích kết cấu trở nên nhanh chóng và tương đối chính xác.
Hiện có một số phần mềm phân tích tính toán nổi tiếng như Atena, Respond…
Với Atena có đặc điểm nổi bậc hơn các chương trình khác như: Khả năng mô hình hóa
kết cấu, giao diện và tốc độ tính toán, nhập và xuất dữ liệu, khả năng phân tích.
II.

Mục tiêu của đề tài

Như đã phân tích ở trên, việc xác định trị số nội lực từ khi bắt đầu đặt tải cho tới khi
dầm bị phá hoại có ý nghĩa rất quan trọng trong việc thiết kế kết cấu , vì vậy mục tiêu

của đề tài là:
-

Mô hình hóa không gian 3D của kết cấu để xem sự làm việc của nó.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 3


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Nghiên cứu sự chênh lệch giữa tiêu chuẩn và thực tế.(phương pháp phần tử hữu
hạn thì chia càng nhỏ kết cấu độ chính xác càng cao .
III.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài

Với mục tiêu như trên thì đối tượng nghiên cứu là tiến hành mô hình hóa không gian
các kết cấu trong chương trình đối với các dầm mặt cắt chữ T.
IV.

Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu và nghiên cứu cơ sở lý thuyết, tính toán, và hướng dẫn sử dụng
phần mềm các ví dụ và tham khảo tài liệu tiếng anh trên trang web
.
V.

Đưa ra nhận xét tính chính xác các tiêu chuẩn.

Ý nghĩa của đề tài

Về mặt kĩ thuật: Hiểu rõ kết cấu trong quá trình thiết kế, khắc phục được những
nhược điểm trong quá trình tính toán với những giải pháp trước đây.
-

Kiểm tra tính an toàn của các tiêu chuẩn hiện hành.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 4


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

PHẦN II: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI LÀM
VIỆC CỦA DẦM CHỮ T CHỊU CẮT
Sự làm việc của cấu kiện chịu cắt chữ T
Trong thực tế phá hủy do uốn thường xảy ra đối với nhiều kết cấu bê tông ứng suất trước
và có đủ thời gian cảnh báo sự phá hoại kết cấu sắp xảy ra. Tuy nhiên sự phá hủy do cắt
là hiện tượng phá hủy đột ngột. Trong đó kết cấu bị phá hủy hoàn toàn trong một khoảng
thời gian rất ngắn.Khi kết cấu đột ngột chịu tác dụng của tải trọng cực kì lớn như tải
trọng động đất , tải trọng đâm xe hay tải trọng va tàu thuyền, mà tải trọng này vượt quá
sức kháng cắt của kết cấu, kết cấu sẽ bị hư hỏng ở dạng phá hủy cắt hoặc tổ hợp do cắt
uốn gây ra.Do hiện tượng phá hủy do cắt thường rất nguy hiểm, có thể gây mất mát lớn
về người và tài sản.Do vậy cần được xem xét một cách cẩn thận khi thiết kế các kết cấu
bê tông cốt thép
Khi thiết kế dầm bê tông cốt thép ngoài tính duyệt theo điều kiện về cường độ của
momen, thì tính duyệt về cường độ lực cắt mang một ý nghĩa rất quan trọng.Thông
thường có hai thành phần tham gia chịu cắt trong dầm bao gồm : bê tông và cốt thép(cốt

thép dọc chịu kéo , cốt thép đai, cốt thép xiên được uốn xiên lên từ các cốt thép dọc chịu
kéo)
Lực cắt có ảnh hưởng đến tiết diện nghiêng, vết nứt nghiêng xuất hiện ở các đoạn dầm có
lực cắt lớn, thường ở gần phạm vi gối tựa và chỗ có lực tập trung lớn.Qua quan sát một
dầm làm việc cho tới khi phá hoại, cho ta thấy rằng tiết diện nghiêng cũng như tiết diện
thẳng vuông góc xuất hiện ba giai đoạn của trạng thái ứng suất biến dạng:trước khi hình
thành vết nứt nghiêng, sau khi hình thành vết nứt nghiêng và trước khi dầm bị phá hoại
trên tiết diện nghiêng.

Hình 1 Ứng suất kéo chính gây ra các vết nứt nghiêng, dầm có thể bị phá hoại theo
phương các vết nứt nghiêng đó.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 5


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Hình 2 Dầm cũng có thể bị phá hoại do bê tông bị ép vỡ vì ứng suất nén chính
Sau khi hình thành vết nứt nghiêng bê tông cốt thép được tách ra thành những mảnh được
liên kết với nhau bằng bê tông chịu nén phía trên vết nứt và bằng các cốt thép dọc cốt
thép đai, cốt thép xiên trong vùng chịu kéo cắt qua vết nứt
Trong hình 1 các phân tố A1, A2 cùng nằm trong mặt cắt a-a trong đó A1 nằm dưới và
A2 nằm trên trục trung hòa.

Hình 3Sự phân bố ứng suất của dầm chữ T

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 6


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Nếu bê tông chưa nứt thì nó coi là vật liệu đồng nhất, đẳng hướng và các thành phần ứng
suất pháp f và ứng suất tiếp v của các phân tố có thể được xác định theo các công thức
sau
f =My/I
v =VAy / Ib

Trong đó: M và V là momen uốn và lực cắt tại mặt cắt a-a
I là momen quán tính của mặt cắt a-a và A là diện tích mặt cắt đi qua trọng
tâm của phần tử
b là bề rộng của mặt cắt
y la khoảng cách từ trọng tâm của diện tích A đến trục trung hòa
y là khoảng cách từ phần tử đến trục trung hòa
Trạng thái làm việc của các bộ phận kết cấu phụ thuộc vào các ứng suất chính f1 và f2
Tính dầm T theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

Hình 4 Sự phân bố ứng suất của dầm chữ T
Dầm có mặt cắt chữ T đã được đổ bê tông liền khối, có chiều dài 3.4 m
Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05
Giả sử chiều cao có hiệu của mặt cắt là : d=(0.8÷0.9)h mm
'
Hệ số β1 được xác định theo tiêu chuẩn ACI như sau:Vì f c =30MPa nên

β1 = 0.85 − 0.05*

( f c' − 28)

(30 − 28)
= 0.85 − 0.05 *
= 0.835
7
7

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 7


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Hình 5 Cấu tạo mặt cắt ngang dầm
Diện tích trung bình mặt cắt ngang

Ag = beff * h f + (h − h f )* bw
Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

beff * h f *( h − h f / 2) + (h − h f ) * bw *((h − h f ) / 2)
Ag

Momen quán tính của tiết diện nguyên
Ig =

beff * h3f
12

+ beff * h f *(h −

hf
2

− yt ) +
2

bw *(h − h f )3
12

+ bw *(h − h f )*( −

h − hf
2

+ yt ) 2

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là
f r = 0.63*

f c' = 0.63* 30 = 3.45MPa

fc =

Ứng suất kéo của bê tông là:
Để mặt cắt chưa bị nứt thì

Ma
yt
Ig

f c ≤ 0.8 * f r

↔

Ma
yt ≤ 0.8*3.45
Ig

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 8


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Phương pháp pháp phần tử hữu hạn(Finite element method-FEM)
Phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện
nay để giải các bài toán cơ học trong môi trường liên tục nói chung và trong phân tích
kết cấu công trình nói riêng. ATENA là một chương trình phân tích kết cấu dựa trên nền
tảng là phương pháp phần tử hữu hạn. Trong báo cáo này sẽ trình bày những
khái niệm cơ bản nhất về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và việc ứng
dụng phương pháp này trong ATENA.
1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH
Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là: để tính toán một kết cấu với cấu
tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi
một số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ.

Hình 6 Mô hình phần tử hữu hạn của hệ dàn không gian
Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút hay

tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt. Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên
kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua
các nút. Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ
tự do của nút. Các tác động lên kết cấu tất cả lên kết cấu đều được quy đổi về các
nút. Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với
kết cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn sẽ làm việc
giống hay gần giống với kết cấu thực tế.
Việc tính toán mô hình PTHH là trước hết phân tích trạng thái làm việc tổng thể của
kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái làm việc của từng phần tử hữu
hạn.
Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 9


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và
biến dạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử .Quan
hệ đó biểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định
nhờ giải các bài toán cơ học.
Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút. Các nút
này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp
giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các
nút .Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút. Từ
điều kiện cân bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối
quan hệ giữa các chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút. Trong hệ phương trình
biểu diễn quan hệ sẽ có những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút,
từ đó ta có thể tìm ra những thành phần còn lại chưa biết .
2. Mô hình hóa rời rạc kết cấu

Ý tưởng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là tổ
hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút.
Các phần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn.
Ví dụ:một kết cấu chia ra 8 phần tử tam giác, mỗi phần tử có 3 nút, mỗi nút có 1 bậc tự
do.
7

8
5

6

4

9
7

6

5
1

1

2

3

8

3

2

4

e

1

2

3

Quan niệm này chỉ là gần đúng, bởi vì khi thay thế kết cấu thực (hệ liên tục) bằng một số
hữu hạn các phần tử trên người ta đã coi rằng năng lượng bên trong mô hình thay thế
phải bằng năng lượng của kết cấu thực. Đối với các hệ thanh thì các kết (giàn, khung)
phẳng cũng như không gian đều do một số hữu hạn các dầm và thanh hợp thành. Do đó
người ta lấy phần tử thanh làm phần tử mô hình cho kết cấu . Điểm liên kết giữa các
PTHH gọi là nút . Với kết cấu tấm, vỏ và các vật thể khối thì không trực quan
như hệ thanh. Người ta thường dùng các loại phần tử sau:
• Kết cấu tấm phẳng: phần tử hình tam giác, phần tử hình chữ nhật, phần tử hình tứ
giác.
Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 10


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

• Kết cấu vỏ: ngoài các phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, người ta
còn sử dụng phần tử cong hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác.
•

Với vật thể khối: phần tử hình tứ diện, phần tử hình lập phương, phần tử

hình lục diện.
•

Vật thể đối xứng trục: phần tử hình vành khăn

3. Chuyển vị nút và lực nút
Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do dó
cũng sinh ra chuyển vị. Chuyển vị của các nút được gọi là chuyển vị nút. Do số lượng
nút trên kết cấu là hữu hạn mà số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên trạng thái
biến dạng và trạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một số hữu hạn các
chuyển vị nút và các lực nút. Hay nói một cách khác phương pháp PTHH lấy một hệ hữu
hạn các độ tự do thay cho kết cấu. Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hoặc ứng suất)
tại các nút và chuyển vị (hoặc ứng suất) tại một điểm trong kết cấu, người ta sử dụng một
hàm xấp xỉ, gọi là hàm chuyển vị (hoặc hàm ứng suất). Những hàm này phải thỏa măn
liên tục trên biên

3

y

4

P=100 kN

2

q

1
1

2

x

Hình 8. Ví dụ mô hình PTHH tính tấm vuông chịu kéo
quy về nút để tính
các phần tử tiếp xúc với nhau. Phương pháp PTHH, cũng giả thiết rằng: Ngoại lực truyền
lên kết cấu thông qua nút việc này thuận tiện cho việc xét cân bằng giữa nội lực và
ngoại lực tại các nút. Khi trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung
không đặt tại nút, thì cần dựa vào phương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ
học kết cấu để xác định lực tương đương tại nút. Ta biết rằng khi chịu lực và biến dạng,
kết cấu phải ở trạng thái cân bằng. Trong phương pháp PTHH điều đó được đảm bảo
bằng các cân bằng tại nút.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 11


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Gọi {Fi} là véctơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nút này
phải thỏa măn điều kiện cân bằng của nút i:

Quan hệ giữa các lực nút và các chuyển vị nút trong một phần tử có thể
biểu diễn bằng biểu thức sau đây:
{F }e =[ K ]{δ}e

Trong đó:
{F}: là véc tơ lực nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần lực nút
trong một phần tử.
{δ }: là véc tơ chuyển vị nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần
chuyển vị nút trong một phần tử.
[K]: là ma trận độ cứng của phần tử, phụ thuộc vào đặc trưng hình học và cơ học
của phầntử và của vật liệu. Ma trận [K] có thể được thiết lập trên cơ sở nguyên lý cực
tiểu thế năng hoặc theo lý thuyết của Kirchhoff hoặc của Mindlin-Reissner.
Trong phương pháp PTHH giả thiết rằng: các chuyển vị tại nút trong một phần tử sẽ
xác định trạng thái biến dạng của phần tử đó, tức là có thể dùng các chuyển vị nút để biểu
thị trạng thái biến dạng của kết cấu. Mặt khác, khi kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực
(lực và momen uốn). Phương pháp PTHH giả thiết rằng các ngoại lực này được
truyền qua nút.
Như vậy, nội lực trong PTHH có thể biểu thị bằng lực và mômen tập trung ở nút, gọi
là lực nút. Như vậy, nếu biết được giá trị các lực nút thì có thể tính được sự phân bố của
nội lực trong PTHH đó.
4. Phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn
Phương pháp PTHH là một trong những phương pháp tổng quát nhất trong các
phương pháp phân tích kết cấu. Về cơ bản, phương pháp PTHH chia không gian liên tục
của kết cấu thành tập hợp các phần tử (miền nhỏ) có tính chất hình học và cơ học đơn
giản hơn kết cấu thực. Các phần tử liên kết với nhau thông qua các điểm nút. Điều
kiện liên tục (tương thích) về chuyển vị và biến dạng được thỏa mãn thông qua các nút.
Thông thường các ẩn của phương pháp PTHH là các chuyển vị tại các nút và đượ tính
toán thông qua phương trình cân bằng (1)
Phương trình cơ bản của phương pháp PTHH:
M .U (''t ) + C.U (' t ) + K .U (t ) = F(t )

(1)

M, K, C: Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, ma trận cản của kết cấu.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 12


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

U (''t ) , U (' t ) , U ( t ) , F(t ) Véc tơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị nút và véc tơ tải trọng thay đổi theo

thời gian. Các ma trận độ cứng, khối lượng, ma trận cản đều là các ma trận vuông đối
xứng, chúng được ghép từ các ma trận tương ứng của từng
Trường hợp phân tích tĩnh (Static Analysis): F(t ) = F
Phương trình (1) trở thành: K.U=F

(2)

Giải hệ phương trình (2) tìm tất cả các thành phần chuyển vị tại các nút, sau đó
Tính nội lực ứng suất cho từng phần tử
Trường hợp phân tích tần số dao động riêng (Eigen value Annalysis):
Khi tải trọng ngoài bằng zero, bỏ qua lực cản của môi trường lúc đó kết cấu dao
động điều hòa chuyển vị của hệ có dạng:
U = U .sin(ωt )

và

U '' = −U .ω2 sin(ωt )

−U .ω 2 sin(ω t ) + K .U .sin(ω t ) = { 0}
( K − ω 2 .M ).U = { 0}

Giải phương trình (4) sẽ cho các giá trị riêng và véc tơ riêng từ đó tính được các tần
số riêng (eigen frequencies) và dạng dao động riêng (mode shape) tương ứng.
5. Một số lưu ý mô hình hoá và tính toán kết cấu sử dụng chương trình PTHH
Như đã nêu ở trên, mô hình hóa kết cấu là quá trình vận dụng các kiến thức cơ sở về
cơ học, các phương pháp phân tích kết cấu và các thuật giải để mô tả và làm trực quan
hóa các ứng xử vật lý của kết cấu. Trong việc mô hình hóa kết cấu, các khó khăn cơ bản
mà người kỹ sư hay gặp phải là do không nắm được một cách rõ ràng sự làm việc theo
phương diện vật lý của kết cấu và các điều kiện biên, các mô hình vật liệu, các giả
thuyết tính toán nên không xây dựng được các mô hình phân tích thích hợp. Một khó
khăn khác là do không hiểu rõ ứng xử của các dạng phần tử khác nhau, các tính năng của
các công cụ nên không lựa chọn được các phần tử một cách đúng đắn.
Ứng dụng
Phương pháp Phần tử hữu hạn thường được dùng trong các bài toán Cơ học (cơ học kết
cấu, cơ học môi trường liên tục) để xác định trường ứng suất và biến dạng của vật
thể.Ngoài ra, phương pháp phần tử hữu hạn cũng được dùng trong vật lý học để giải
các phương trình sóng, như trong vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt, động lực

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 13


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

6. Phần mềm ATENA

ATENA – Giải pháp phần mềm cho phân tích, kiểm tra nứt kết cấu BTCT và BTCT
DƯL trên mô hình 3D, mang lại cho người kỹ sư dễ dàng tối ưu hóa các giải pháp thiết
kế kích thước hình học, cốt thép của các bộ phận kết cấu từ đó giảm thiểu tối đa các sai
sót của hồ sơ thiết kế so với thực tế chịu lực của kết cấu và tối ưu hóa kết cấu, đảm bảo
yêu cầu an toàn trong khai thác của kết cấu.
Các mô hình phần tử sử dụng trong phần phềm ATENA:
· 2D Isoparametric elements, quadrilateral, triangular. Axisymmetrical elments.
· 3D solid elements: tetrahedron, brick, wedge. Low- and high-order. Shells
(layered). Beams (fiber).
· Truss elements for reinforcement.
· Spring supports.
· External cable elements
· Interface, gap
Các mô hình vật liệu:
· • Mô hình hóa Bê Tông 2D SBETA cho bê tông cường độ cao và SFRC: phát triển vết
nứt, nhóm vết nứt, năng lượng gây phá hoại khi bê tông bị hóa mềm,phá hoại do nén theo
Kupfer, tham biến duy trì lực cắt,sự giảm cường độ của bê tông bị nứt (2D SBETA
concrete model, also for high strength and SFRC: smeared cracks, crack-band, fractureenergy-based softening, Kupfer’s compressive failure, variable shear retention, strength
reduction of cracked concrete.
· Mô hình hóa 3D vết nứt của bê tông dẻo dựa trên định luật Menetrey-Willam: phát triển
vết nứt, năng lượng gây phá hoại khi bê tông bị hóa mềm, phá họai giòn, tùy biến chức
năng do người sử dụng, các thông số thay đổi (3D fracture-plastic concrete model based

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 14


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

on Menetrey-Willam law: smeared cracks, fracture-energy based softening, nonassociated plasticity, user defined functions, variable parameters.)
· Vật liệu cốt có tính tuyến tính và đa tuyến tính. Cốt có dính bám (Reinforcement bilinear and multi-linear.Reinforcement with bond.)
· Định luật Von Mises về tính dẻo đối với kim loại. (Von Mises plasticity for metals)
· Quy tắc dẻo Drucker-Prager dòng kết hợp / tách biệt cho đá và đất (Drucker-Prager
plasticity with associated / non-associated flow rule for rock and soil.)
· Bê tông Bazant M4 (Bazant M4 microplane concrete.)
· Chu trình của cốt liệu (Reinforcement cyclic.)
· Giao diện định của pháp luật các tài liệu Mohr-Coulomb (Interface with Mohr-Coulomb
material law.)
· Đàn hồi đẳng hướng (Isotropic elastic.)
· Đàn hồi không tuyến tính (Non-linear springs.)
· Sự phụ thuộc vào nhiệt độ (Temperature dependent (Fire)
· Co ngót và từ biến (theo tiêu chuẩn ACI)
· Lưu thông nhiệt (Transport of heat)
· Sự mỏi của bê tông khi chịu kéo (Fatigue of concrete in tension)
ATENA – Giải pháp phần mềm cho phân tích, kiểm tra nứt kết cấu BTCT và BTCT
DƯL trên mô hình 3D, mang lại cho người kỹ sư dễ dàng tối ưu hóa các giải pháp thiết
kế kích thước hình học, cốt thép của các bộ phận kết cấu từ đó giảm thiểu tối đa các sai
sót của hồ sơ thiết kế so với thực tế chịu lực của kết cấu và tối ưu hóa kết cấu, đảm bảo
yêu cầu an toàn trong khai thác của kết cấu.
Các mô hình tải trọng:
· Load cases: body forces, loading forces, supports, prescribed deformations,
temperature, shrinkage, pre-stressing.
· Load steps: combination of load cases, solution methods.
· Arbitrary load history in steps, non-proportional, cyclic, dynamic.
· Construction process.

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 15


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Lý thuyết phân tích
•
•

Người giải quyết trực tiếp và từng
Newton-Raphson
Tiếp tuyến và yếu tố dự đoán độ cứng đàn hồi.

phần

của

phương

trình

Ngôn ngữ
English | Czech | Chinese | Russian
So sánh kết quả
1. Ví dụ 1

1.1.

Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

Giả sử chiều cao có hiệu của mặt cắt là : d=(0.8÷0.9)h=280(mm)
'
Hệ số β1 được xác định theo tiêu chuẩn ACI như sau:Vì f c =30MPa nên

β1 = 0.85 − 0.05*

( f c' − 28)
(30 − 28)
= 0.85 − 0.05 *
= 0.835
7
7

Diện tích trung bình mặt cắt ngang
Ag = 300*75 + (350 − 75)*150 = 63750(mm 2 )

Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

300 *75*(350 − 75 / 2) +150 * 275*137.5
= 199.26(mm)
63750

Momen quán tính của tiết diện nguyên
Ig =

300 * 753
75
150 * 2753
275

+ 350* 75* (350 −
−199.26) 2 +
+150 * 275* ( −
+199.26) 2
12
2
12
2

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 16


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

= 0.7645*109 ( mm 4 )

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là
f r = 0.63*

f c' = 0.63* 30 = 3.45MPa

Ứng suất kéo của bê tông là:
Để mặt cắt chưa bị nứt thì
↔

fc =

Ma

yt
Ig

f c ≤ 0.8 * f r

Ma
yt ≤ 0.8*3.45
Ig

↔ Ma ≤

0.8*3.45* I g
yt

=

0.8*3.45*103 *0.7645*109 *10 −12
= 10.58kNm
199.26*10 −3

max

max

Vậy với M =10.58kNm thì làm mặt cắt nứt Q

1.2.

=14.12kN

Tính theo ATENA

Định nghĩa các thuộc tính

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 17


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Vẽ dầm cần tính toán thông qua việc mô tả các dũ liệu cần thiết trên phần mềm

Định nghĩa các loại vật liệu

Bố trí cốt thép gia cường cho kết cấu

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 18


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Cách đặt tải

Bố trí lưới

Dùng monitoring point để quan sát các chuyển vị, biến dạng nội lực

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 19


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

Kết quả

Kết quả chương trình đưa ra là
Giá trị tải trọng : -9.947E-02MN

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 20


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

2. Ví dụ 2

2.1.

Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

Giả sử chiều cao có hiệu của mặt cắt là : d=(0.8÷0.9)h=280(mm)
'
Hệ số β1 được xác định theo tiêu chuẩn ACI như sau:Vì f c =30MPa nên

β1 = 0.85 − 0.05*

( f c' − 28)
(30 − 28)
= 0.85 − 0.05 *
= 0.835
7
7

Diện tích trung bình mặt cắt ngang
Ag = 300*75 + (350 − 75)*100 = 50000(mm 2 )

Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

300*75* (350 − 75 / 2) +100* 275*137.5
= 216.25(mm)
50000

Momen quán tính của tiết diện nguyên
Ig =

300* 753
75
100 * 2753
275
+ 300 * 75* (350 −
− 216.25) 2 +
+100 * 275* ( −
+ 216.25) 2
12

2
12
2

= 0.5628*109 ( mm 4 )

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là
f r = 0.63*

f c' = 0.63* 30 = 3.45MPa

Ứng suất kéo của bê tông là:
Để mặt cắt chưa bị nứt thì

fc =

Ma
yt
Ig

f c ≤ 0.8 * f r

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 21


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

↔

Ma
yt ≤ 0.8*3.45
Ig

↔ Ma ≤

0.8*3.45* I g
yt

=

0.8*3.45*103 *0.5628*109 *10−12
= 7.183kNm
216.25*10−3

max

max

Vậy với M =7.183MPa thì làm mặt cắt nứt Q
2.2.

=9.577KN

Tính theo ATENA

Giá trị tải trọng : -2.510E-02 MN

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 22


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

3. Ví dụ 3

3.1.

Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05

Giả sử chiều cao có hiệu của mặt cắt là : d=(0.8÷0.9)h=280(mm)
'
Hệ số β1 được xác định theo tiêu chuẩn 22TCN272-05 như sau:Vì f c =30MPa nên

β1 = 0.85 − 0.05*

( f c' − 28)
(30 − 28)
= 0.85 − 0.05 *
= 0.835
7
7

Tiết diện tính toán quy đổi(coi như ở đây ta tính đối với dầm giữa)

Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm
S1 =

15* 25
= 187.5(mm 2 )
2

Chiều dày bầu dầm mới :
h1qd = h1 +

2S1
2*187.5
= 75 +
= 82.5(mm)
b1 − bw
100 − 50

Diện tích trung bình mặt cắt ngang
Ag = 300*75 + 50*185 + 82.5*100 = 40000( mm 2 )

Xác định vị trí trục trung hòa

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 23


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

yt =

300 *75* (350 − 75 / 2) + (350 − 75 − 82.5) *50 *178.75 +100 *82.5* 41.25
= 227.3(mm)

40000

Momen quán tính của tiết diện nguyên

Ig =

300 * 753
75
50 *192.53
+ 300 * 75* (350 −
− 227.3) 2 +
+ 50 *192.5* (82.5 + 96.25 − 227.3) 2
12
2
12

+

100*82.53
+100*82.5* (227.3 − 82.5 / 2) 2
12

= 0.5165 *109 ( mm 4 )

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông là
f r = 0.63*

f c' = 0.63* 30 = 3.45MPa

Ứng suất kéo của bê tông là:

Để mặt cắt chưa bị nứt thì
↔

fc =

Ma
yt
Ig

f c ≤ 0.8 * f r

Ma
yt ≤ 0.8*3.45
Ig

↔ Ma ≤

0.8*3.45* I g
yt

=

0.8*3.45*103 *0.5165*109 *10 −12
= 6.272kNm
227.3*10−3

max

max

Vậy với M =6.272kNm thì làm mặt cắt nứt Q
3.2.

=8.36 kN

Tính theo ATENA

Giá trị tải trọng V=-1.131E-02 MN được quan sát thấy ở bước 3

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Page 24


GVHD: Nguyễn Xuân Huy

4. Bảng tổng kết
Bảng so sánh sức kháng cắt(kN)

Ví dụ 1
Ví dụ 2
Ví dụ 3

Tiêu
chuẩn PPPTHH(ATENA)
22TCN272-05
14.12
99.47
9.577
25.1

8.36
11.31

Nghiên cứu khoa học sinh viên

Chênh lệch
85%
61.8%
26%

Page 25