de thi 30/4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.85 KB, 1 trang )
Sở Giáo Dục & Ðào Tạo
TP. HỒ CHÍ MINH
Trường PTTH Chuyên Lê Hồng Phong
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN VIII - NĂM 2002
MÔN TOÁN HỌC KHỐI 11
Thời gian làm bài: 180 phút
Ghi chú: Thí sinh làm mỗi câu trên 1 hay nhiều tờ giấy riêng và ghi rõ câu số .... ở trang 1 của mỗi tờ giấy
làm bài
Câu 1
Xét các tứ diện SABC có SA, SB , SC vuông góc với nhau từng đôi một và các mặt bên
(SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) các góc
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của: M =
Câu 2
Cho hàm số f xác định và lấy giá trị trong tập hợp các số thực R sao cho với mọi x,y
thuộc R ta đều có:
Hãy xác định giá trị của
Câu 3
Cho phương trình
Chứng tỏ rằng với mỗi n nguyên dương thì phương trình có
duy nhất một nghiệm dương Xn và tìm
Câu 4
Cho tứ diện ABCD có các đường cao AA', BB', CC', DD' đồng qui tại một điểm thuộc miền trong của tứ
diện. Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' lại cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo thứ tự tại 1 1
A,B,
C1, D1
Chứng minh:
HẾT
