Đề Kiẻm tra KSCL toán 7

đề thi học kỳ II - năm học 2007 - 2008
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Phòng Giáo dục và Đào Tạo
thị xã Bắc Kạn

(Đề này gồm 04 trang)
Họ và tên:...............................................Lớp:............Trờng:.........................................
Điểm

Lời nhận xét của thầy, cô giáo.

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm, mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng:
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Tháng
6
7
9
8
8

9
10
8
7
Điểm
Tần số của điểm 8 là:
A. 12 ; 1 và 4
B. 3
C. 8
D. 17
Câu 2. Mốt của dấu hiệu ở câu 1 là:
A. 3
B. 9

C. 8

D. 10

Câu 3. Theo số liệu của câu 1, điểm trung bình thi đua của cả năm của lớp 7A là:
A. 7,2
B. 72
C. 7,5
D. 8
Câu 4. Giá trị của biểu thức 5x2y - 3y2x tại x = - 2 và y = 1 là:
A. 26
B. -26
C. 30
Câu 5. Biểu thức nào sau đây đợc gọi là đơn thức ?
A. (2 + x) y2
B. 2 - x2y

-7
2
Câu 6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức xy2
A. 3yx (-y)

2
3

B. (xy)2

C.

3
2
C. x2y
3

Câu 7. Bậc của đa thức M = x6 + 5x 2y2 + y4 - x4y3 - 1 là:
A. 4
B. 5
C. 6

D. -30
D. 2y + 1

2
3

D. xy

D. 7

Câu 8. Cho hai đa thức P(x) = 2x2 + 1 và Q(x) = x - 1. Hiệu của P(x) - Q(x) bằng:

A.

x2 + 2

B. 2x2 - x + 2

C. 2x2 - x

D. x2 - x - 2

Câu 9. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến y) ?
A. 1 + 4y5 - 3y4 + 5y3 - y2 + 2y
B. 4y5 - 3y4 + 5y3 - y2 + 2y + 1
C. 5y3 + 4y5 - 3y4 + 2y - y2 + 1
D. 1 + 2y - y2 + 5y3 - 3y4 + 4y5
2
x+1
3
3
C.
2

Câu 10. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) =
A.

2

3

B.

3
2

D.

2
3

Câu 11. Trên hình 1 ta có MN là đờng trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI. Khi đó ta có:
A.
MA = NB
B.

MA > NB


C.

MA < NB

D.

MA // NB

Câu 12. Tam giác ABC có các số đo trong hình 2
(Với B = 65 0 và C = 45 0 )

A.
BC > AB > AC
B.

AB > BC > AC

C.

AC > AB > BC

Hình 1

Hình 2
D.
BC > AC > AB
Câu 13. Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
A. 3cm; 9cm; 14cm.
B. 2cm; 3cm; 5cm.
C. 4cm; 9cm; 12cm.
D. 6cm; 8cm; 10cm.
Câu 14. Cho tam giác ABC các đờng phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau
tại I. Khi đó điểm I
A. là trực tâm của tam giác

B. cách hai đỉnh A và B một khoảng bằng

C. cách đều ba cạnh của tam giác

D. cách đều ba đỉnh của tam giác

2
2
AM và BN
3
3

Câu 15. Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác. Khi đó O là giao
điểm của:
A. ba đờng trung trực
B. ba đờng cao
C. ba đờng trung tuyến
D. ba đờng phân giác
Câu 16. Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đẳng thức nào sau đây không đúng ?
A.

GA 1
=
GM 2

B.

GA
=2
GM

C.

GM 2
=

AM 3

D.

GM 1
=
AM 2

Hình 3
Phần II. Tự luận (6,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B tại một trờng THCS sau học kỳ I, lớp phó học tập đã lập đợc bảng sau:
1
2
5
6
7
8
9
10
Điểm số
1
2
5
7
8
10
4
3
Tần số
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7B.
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B.
Lời giải

N = 40


Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: f(x) = x3 + 3x + 1 - 2x2

g(x) = 5 - x3 + 2x2

a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Lời giải

Câu 3 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH ?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
Lời giải


Phòng Giáo dục và Đào Tạo
thị xã Bắc Kạn

đáp án và biểu điểm chấm bài thi
học kỳ II - năm học 2007 - 2008
Môn: Toán - Lớp 7
(Bản hớng dẫn này gồm 02 trang)

Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm, mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, chỉ khoanh tròn vào một chữ cái in hoa
đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1. Chọn B
Câu 2. Chọn C
Câu 3. Chọn D
Câu 4. Chọn A
Câu 5. Chọn C
Câu 6. Chọn A
Câu 7. Chọn D
Câu 8. Chọn B
Câu 9. Chọn C
Câu 10. Chọn C
Câu 11. Chọn B
Câu 12. Chọn D
Câu 13. Chọn D
Câu 14. Chọn C
Câu 15. Chọn A
Câu 16. Chọn B
Câu

1.

Phần II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Đáp án
a) Dấu hiệu điều tra là "Điểm kiểm tra miệng môn Toán".
Mốt của dấu hiệu là 8
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng môn Toán
x n + x 2 n 2 + x 3 n 3 + ............ + x k n k

áp dụng công thức X = 1 1
N
Thay số vào công thức và tính đợc điểm trung bình
X =

1.1 + 2.2 + 5.5 + 6.7 + 7.8 + 8.10 + 9.4 + 10.3
40

=

274
40

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x

f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = - x3 + 2x2 + 5

0,75 điểm

= 6,85

c) "Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở lên,
chỉ còn ba trờng hợp còn bị điểm kém. Cần tăng cờng tinh thần tự học
và làm bài tập ở nhà cũng nh sự giúp đỡ của của chi Đội"
2.

Biểu điểm
0,5điểm

0,25 điểm

0,5 điển
1,0 điểm


b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
Đặt phép tính:
+ f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = - x3 + 2x2
+5
h(x) =
3x + 6
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Cho h(x) = 0, tức là 3x + 6 = 0. Suy ra x = -2
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -2

0,5 điểm

+ Vẽ hình đúng

0,5 điểm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
Theo giả thiết ABC cân tại A và AH BC mà AB = 5cm, BC = 6cm
nên ta có BH =
3.

1
1

BC = .6 = 3 (cm).
2
2

à = 900 ), ta có:
áp dụng định lí Pitago với AHB ( H
AH 2 + HB 2 = AB 2 AH 2 = AB 2 HB 2
Thay số AH2 = 52 - 32 = 16 hay AH = 4 (cm).

0,5 điiểm

b) G là trọng tâm của ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
ABC cân tại A và AH BC nên AH cũng là đờng trung tuyến ứng
với cạnh BC. Do đó G cũng thuộc AH hay ba điểm A, G, H thẳng hàng.

0,75 điểm

ã
ã
c) Chứng minh ABG
= ACG
Kẻ trung tuyến BD. Khi đó BD AH = { G} . Nối G với C.
Xét ABG và ACG có:
AB = AC (theo giả thiết)
ã
ã
(AH là trung tuyến của ABC cân tại A)
BAG
= CAG
AG chung

ã
ã
Suy ra ABG = ACG (c - g - c). Do đó ABG
(góc tơng ứng).
= ACG

0,75 điểm

* Lu ý: - Chấm điểm theo từng phần. Học sinh làm đúng phần nào thì cho điểm phần đó.
- Nếu học sinh làm bằng cách khác mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa.