Hình 9 tiet 37 góc ở tâm số đo CUNG

Phßng gi¸o dôc §µo t¹o vò th
























Góc ở tâm.
Góc nội tiếp.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
Cung chứa góc.
Tứ giác nội tiếp.

Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.
Độ dài đường tròn, cung tròn.
Diện tích hình tròn, quạt tròn.


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Góc có đỉnh
trùng với tâm đường tròn
AOB
có quan hệ gì
gọiGóc
là góc
ở tâm.

với cung AB ?

Góc
GócCOD
CODcó
cóphải
phảilàlà
góc
gócởởtâm
tâmkhông?
không?

C

o

O

o

D


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
Kí hiệu cung AB là : AB

A

- Với các góc 0 < α < 180
Cung nằm bên trong góc gọi là
“cung nhỏ” ( AmB )
Cung nằm bên ngoài góc gọi là
“cung lớn” ( AnB )
0

m

B

α

0

- Với góc α = 1800 thì mỗi cung là
một nửa đường tròn.

Co

O

α

O
o

n

00 < α < 1800

α = 1800

D


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
AmB là cung bị chắn bởi góc AOB
(góc AOB chắn cung nhỏ AmB).
Góc bẹt COD chắn nửa đường
tròn

m

A

B

Co

α
α

O

O
o

n

00 < α < 180 0

D

α = 180 0

?Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên?


Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm

q

M
M
K

O

O

D

B

A

O

O

E

Hình a

p

F

G

Hình b

Hình c

A

M
C

B

O

D

Hình e

Hình d

C


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của

góc ở tâm chắn cung đó.
 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung
hai mút với cung lớn).
 Số đo của nửa đường tròn bằng1800.
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB

m
A

B
α

O

n

D
C

O


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:

 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó.
 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung
hai mút với cung lớn).
 Số đo của nửa đường tròn bằng1800.
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB

- Ví dụ:

m

n
Hình 2

Điền vào chỗ trống:
AOB = …
sđ AmB = …
sđ AnB =…


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:

- Ví dụ:

m

- Định nghĩa:
n
 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của
Hình 2
góc ở tâm chắn cung đó.
 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa Vì AOB = 1000
3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung ⇒ sđ AmB = 1000
⇒ sđ AnB = 3600 – sđ AmB
hai mút với cung lớn).
 Số đo của nửa đường tròn bằng1800.
=3600 – 1000
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB

= 2600


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB

Cho (O), vẽ một cung 600, em
làm thế nào?

⋅

B

A⋅

600

. O


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB
- Ví dụ:
- Chú ý:
•Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800.
•Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.

A

B

O

Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB
- Ví dụ:
- Chú ý:
•Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800.
•Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.
•Khi hai mút của cung trùng nhau,
ta có “cung không” với số đo 00 và
cung cả đường tròn có số đo 3600.

A ≡
.
B

O


Bài tập 3 (SGK-69)
Trên hình 5 hãy dùng
dụng cụ đo góc để tìm
số đo cung AmB.
Từ đó tính số đo cung
AnB tương ứng.

m
A
B

O
sđ AmB = 130o
sđ AnB = 230o

n

Hình 5


Tiết 37 - §1.

EF < GH ⇔ sđEF
⋅

600

.O

AB = CD ⇔ sđAB=sđCD

A

⋅
0

(Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau)

B

0
15

1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB
- Ví dụ:
- Chú ý:
3. So sánh hai cung:

600

⋅

C

AB = CD

⋅D
AB < BD

D
α

R

C
AB = CD

O’


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB
- Ví dụ:
- Chú ý:
3. So sánh hai cung:
(Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau)

AB = CD ⇔ sđAB=sđCD
EF < GH ⇔ sđEF

Nói AB = CD
đúng hay sai?
Hãy giải thích?

B

A

D

C
O

?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi
vẽ hai cung bằng nhau.


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung:
* Cung bị chắn:
2. Số đo cung:
- Định nghĩa:
- Kí hiệu số đo cung AB là sđAB
- Ví dụ:
- Chú ý:
3. So sánh hai cung:
(Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau)

AB = CD ⇔ sđAB=sđCD
EF < GH ⇔ sđEF
?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi
vẽ hai cung bằng nhau.
P
N

500
M

500
O

Q


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
2. Số đo cung:
3. So sánh hai cung:
4. Khi nào thì
sđAB = sđAC + sđCB:
Định lí:
NÕu C lµ mét ®iÓm trªn cung
AB th× sđAB = sđAC + sđCB:
GT
KL

C ∈ AB
sđ AB = sđ AC + sđ CB

Bµi to¸n:
Cho ®iÓm C n»m trªn cung nhá AB cña
(O).
So s¸nh s®AB víi s®AC + s®CB.
C

A
O

B

Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên các
cung AC,CB cũng là cung nhỏ,do đó
sđAB =AOB, sđAC =AOC, sđCB = COB.
Và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên
ta có: AOB = AOC + COB hay
sđ AB = sđ AC + sđ CB


Tiết 37 - §1.
1. Góc ở tâm:
2. Số đo cung:
3. So sánh hai cung:
4. Khi nào thì
sđAB = sđAC + sđCB:
Định lí:
NÕu C lµ mét ®iÓm trªn cung

AB th× sđAB = sđAC + sđCB:
GT
KL

C ∈ AB
sđ AB = sđ AC + sđ CB

A
O

B

A

C
B

Điểm C nằm trên
cung nhỏ AB

O
C
Điểm C nằm trên
cung lớn AB

Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên các
cung AC,CB cũng là cung nhỏ,do đó
sđAB =AOB, sđAC =AOC, sđCB = COB.
Và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên
ta có: AOB = AOC + COB hay

sđ AB = sđ AC + sđ CB


Làm bài tập sau (BT1 – Sgk/68)

900

1500

1800

00

1200


BÀI TẬP
1. Cho hình vẽ:
Biết góc AOB bằng 300. Tính số đo các góc ở
tâm có trong hình vẽ?

D
A
30 °

Giải:
Vì AOB = 300 ( theo đề bài) suy ra:
COD = AOB = 300 ( hai góc đối đỉnh).
AOD = BOC = 1800 – 300 = 1500
(cùng kề bù với AOB).

AOC = BOD = 1800 ( góc bẹt)

O

C
B


BÀI TẬP
2. Cho hình vẽ:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1) Sđ CmD bằng:
A. 80o
B. 40o
C. 20o
2) sđ AnD bằng:
A. 140o
B. 70o
C. 40o

n
D
A
40 °

m
O

C
B

Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế


Tiết 37 - §1.
A
1. Góc ở tâm:
α
* Định nghĩa: Sgk/66
* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB.
O
* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67
2. Số đo cung:
sđ AmB = α
- Định nghĩa: Sgk/67.
- Kí hiệu số đo cung AB là
sđ AnB = 3600 - α
- Ví dụ:
- Chú ý: Sgk/67
3. So sánh hai cung: Sgk/68.
Kí hiệu: AB = CD; EF > GH
?1- Sgk/68:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
C
A
Định lí: Sgk/68
GT
KL

C ∈ AB
sđ AB = sđ AC + sđ CB

O

B

B

m
∝

A

B

α
O

n
B

A
O
C


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài.
* Hoàn thành các bài tập tại lớp.

* Làm bài tập về nhà: 3; 4; 5 – Sgk/69.
* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho giờ học
Hình tiếp theo.