Tiết 26 DAY quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

20 11
GD

 NhiÖt

liÖt chµo mõng


1. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a, 4x2 – 8x + 4
b, 6x2 – 6x
2. Rót gän c¸c ph©n thøc sau:
2

5x
a, 3
x - 6x2

3x 2 + 18 x
b, 2
x − 36

3. Nªu quy t¾c quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè?


Các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số:(Mẫu dương)
+ Phân tích các mẫu ra TSNT
rồi Tìm MC = ( BCNN của các mẫu).
+ Tìm thừa số phụ: Lấy MC chia cho từng mẫu.
+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với
thừa số phụ tương ứng.

1. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a, 4x2 – 8x + 4
b, 6x2 – 6x
2. Rót gän c¸c ph©n thøc sau:
2

5x
a, 3
x - 6x2

3x 2 + 18 x
b, 2
x − 36


Đ4.quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
1
1.........
(x y)
..........
x y..
=
=
x + y (x+y).
..........(x
..........
. ..........

...........
y)
(x y)(x+y)
1
1..........
.........
(x+y)
x+y
=
=
(x+y).. (x
x y ( x y ).........
..........
...........
y)(x+y)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các
phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng
mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.


Đ4.quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1
1.........
(x y)
..........
x y..
=
=
x + y (x+y).(x
....................

...........
y). ..........
(x y)(x+y)
1
1..........
.........
(x+y)
x+y
=
=
(x+y).. (x
x y ( x y ).........
..........
...........
y)(x+y)
1. Tìm mẫu thức chung
5
2
2 3
?1 Cho hai phân thức
và
có
thể
chọn
12x
yz
3
2
4 xy
6 x yz

hoặc 24x3y4z là mẫu thức chung hay không? Nếu được thì mẫu
thức nào đơn giản hơn?


Đ4.quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho:
6x2yz và 4xy3 và MTC= 12x2y3z sau đó điền vào ô
trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên.
Nhân tử
bằng số
Mẫu thức
6x2yz
Mẫu thức
4xy3
MTC
12x2y3z

Luỹ thừa Luỹ thừa Luỹ thừa
của x
của y
của z

6

x2

y

4

x

y3

12
BCNN(4,6)

x2

y3

z

z


§4.quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc
1. T×m mÉu thøc chung
VÝ dô: T×m MTC cña hai ph©n thøc :

1
5
vµ 2
2
4x − 8x + 4
6x − 6x

Nh©n tö
b»ng sè
MÉu thøc

4x - 8x + 4 = 4(x - 1)
2

MÉu thøc

2

Luü thõa Luü thõa
cña x cña (x - 1)

( x - 1) 2

4

2

6

x

(x - 1)

MTC

12

x

( x - 1) 2

6x - 6 x = 6x(x - 1)

BCNN (4, 6)


Đ4.quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1. Tìm mẫu thức chung
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu
thức chung ta có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân
tử;
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được
chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử
bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. ( Nếu các
nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương
thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các
mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.


Bµi tËp 1:
Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng:
a) MÉu thøc chung cña
8 7
A. 13x y z

5 4
B. 12x y z

7
5
vµ
3 4 lµ:
5 3
12x y
x y z

C. 12x 3 y 3

D. 12x 8 y 7 z

4
x
x 2 + 1 vµ
b) MÉu thøc chung cña
lµ:
x −1
D. x −1
B. ( x 2 + 1) ( x − 1) C. x 2 + 1
A. 1

c)MÉu thøc chung cña
A. 2(x − 3)(x + 3)
C.(x − 3)(x + 3)

5
vµ
2x + 6

B.(2x + 6)(x − 9)
D. ( x 2 − 9)(2 x + 6)

3
lµ:
2
x −9


§4.quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc
1. T×m mÉu thøc chung
VÝ dô: T×m MTC cña hai ph©n thøc :

5
1
vµ
2
4 x − 8x + 4
6x2 − 6x

MTC: 12x(x - 1)2
2. Quy ®ång mÉu thøc
VÝ dô: Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc

1
5
vµ 2
2
4x − 8x + 4
6x − 6x

Đ4.quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
1. Tìm mẫu thức chung
2. Quy đồng mẫu thức
* Nhận xét:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như
sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương
ứng.


§4.quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc
Bµi tËp 2: Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc
4
11
vµ
a)
*)Quy ®ång mÉu thøc
12x 4 y 2
15 x 3 y 5
hai ph©n thøc
5
vµ 2 3
b)
3
−5
vµ

2x + 6
3
vµ
c) 2
x − 5x

x −9

5
2 x − 10

x2 − 5x

10 − 2 x

−5
5
=
10 − 2 x 2 x − 10


Bài tập 3: Cho hai phân thức

5x2
x3 - 6 x2

và

3 x 2 + 18 x
x 2 36

Khi quy đồng mẫu thức các phân thức, bạn Tuấn đã chọn
2
x
( x 6)( x + 6) , còn bạn Lan bảo rằng .Quá
MTC =
đơn giản! MTC = x 6 . Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Trả lời:
Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo
nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các
phân thức.
5x2
5x2
5
Cụ thể:
= 2
=
3
2
x - 6x
x ( x 6) x 6
3 x 2 + 18 x
3 x ( x + 6)
3x
=
=
2
x 36
( x 6)( x + 6) x 6

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức là gì ? : Là biến đổi các phân
thức đã cho thành phân thức mới có mẫu giống
nhau , và bằng với những phân thức đã cho .
PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỒNG MẪU THỨC

Phân tích các mẫu thành
nhân tử . Tìm MTC
Lập tích các nhân tử
chung và riêng có lũy
thừa cao nhất

Tìm nhân tử phụ

Quy đồng

Chia MTC cho
từng mẫu thức
của phân thức

Nhân tử và mẫu
của từng phân
thức cho nhân tử
phụ tương ứng


Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu thức trong sgk ;
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm ở lớp;
Làm các bài tập:

+ Bài: 14; 15b; 16; 18; 19(Sgk 43; 44)
+ Bài 13 (Sbt - 18)
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập