ĐỀ KT HKI 11 2010

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDTX KINH MÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 20102011
(Thời gian làm bài 90 phút không kể chép đề)

ĐỀ SỐ 01:
CÂU1 (4 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin x = 2
2

b) 2cos( x − π ) = 3
4

c) 2cos2 x − 3cos x +1= 0

d ) 3sin x − cos x = 2

CÂU2 (3 điểm): Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần.
1) Mô tả không gian mẫu.
2) Tính xác xuất của các biến cố sau:
a) A: “Số chấm trong hai lần gieo giống nhau”.
b) B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo không bé hơn 9”.
CÂU3 (3 điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2;3) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O.
r
b) Tìm phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v = (5; −2) .
2) Cho hình chóp S.ABCD, N là điểm trên cạnh SD.

a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)Tìm giao điểm I của BN và mp(SAC)
ĐỀ SỐ 02:
CÂU1 (4 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
3
π
a ) cos x =
b) 2 sin( x − ) = − 2
c) sin 2 x − sin x − 2 = 0
2
3

d ) 2sin 2 x − 5sin x cos x + 3cos 2 x = 0

CÂU2 (3 điểm): Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần, quan sát sự xuất hiện của các mặt sấp (S),
ngửa (N).
1) Mô tả không gian mẫu.
2) Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Lần đầu gieo xuất hiện mặt ngửa”.
b) B: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.
CÂU3 (3 điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-1;3) và đường thẳng d: x + 5y -4 = 0
a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm phương trình d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.
2) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, N là trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC).


SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TTGDTX KINH MÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2010-2011
(Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)

ĐỀ SỐ 01:
CÂU1 (4 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) sin x = 2
2

b) 2cos( x − π ) = 3
4

c) 2cos2 x − 3cos x +1= 0

d ) 3sin x − cos x = 2

CÂU2 (3 điểm): Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần.
3) Mô tả không gian mẫu.
4) Tính xác xuất của các biến cố sau:
a) A: “Số chấm trong hai lần gieo giống nhau”.
b) B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo không bé hơn 6”.
CÂU3 (3 điểm):
3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2;3) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O.
r
b) Tìm phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v = (5; −2) .
4) Cho hình chóp S.ABCD, N là điểm trên cạnh SD.

a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b)Tìm giao điểm I của BN và mp(SAC)
__________________ HẾT ___________________
(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TTGDTX KINH MÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2010-2011
(Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)

ĐỀ SỐ 02:
CÂU1 (4 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:
3
π
a ) cos x =
b) 2 sin( x − ) = − 2
c) sin 2 x − sin x − 2 = 0
2
3

d ) 2sin 2 x − 5sin x cos x + 3cos 2 x = 0

CÂU2 (3 điểm): Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần, quan sát sự xuất hiện của các mặt sấp (S),
ngửa (N).
1) Mô tả không gian mẫu.
2) Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Lần đầu gieo xuất hiện mặt ngửa”.
b) B: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.

CÂU3 (3 điểm):
3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-1;3) và đường thẳng d: x + 5y -4 = 0
a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm phương trình d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.
4) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, N là trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC).
__________________ HẾT ___________________


(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TTGDTX KINH MÔN
MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2010-2011
(Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)
ĐỀ SỐ 1:
CÂU
1

ĐÁP ÁN

BIỂU ĐIỂM
1 điểm

a)

π

 x = 4 + k 2π

2
π
sin x =
⇔ sin x = sin ⇔ 
k ∈¢
2
4
 x = 3π + k 2π

4

1 điểm

b)

5π
 π π

 x − 4 = 6 + k 2π
 x = 12 + k 2π
π
π
3
π
π
2 cos( x − ) = 3 ⇔ cos( x − ) =
⇔ cos( x − ) = cos ⇔ 
⇔
k ∈¢
4

4
2
4
6
 x − π = − π + k 2π
 x = π + k 2π

4
6
12


c)

 x = k 2π k ∈ ¢
 x = k 2π k ∈ ¢
cos x = 1
2cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 ⇔ 
⇔
⇔
π
1
cos x = cos
 x = ± π + l 2π l ∈ ¢
cos x =



3
3

2

1 điểm

π

 x = −α + 4 + k 2π
2
π
k ∈¢
d) 3 sin x − cos x = 2 ⇔ sin( x + α ) = 2 ⇔ sin( x + α ) = sin 4 ⇔ 
3π
x = −α +
+ k 2π

4
1

5π

sin α = − 2
 x = 12 + k 2π
π
⇔α = −
k ∈¢

Trong đó: 
thay
vào
(*)

ta
được
6
 x = 11π + k 2π
cosα = 3


12
2

2

0,5 điểm
(*)

1) Ω = { (i, j ) | i, j = 1, 2,3, 4, 5, 6} ⇒ n(Ω) = 36
2)
a) A: “ Số chấm trong hai lần gieo giống nhau”
⇒ A = { (1,1);(2, 2);(3,3);(4, 4);(5,5);(6, 6)} ⇒ n( A) = 6 ⇒ P( A) =

1 điểm
1 điểm

n( A) 6 1
=
=
n(Ω) 36 6

b) B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo không bé hơn 6”.
⇒ B : ”Tổng số chấm trong hai lần gieo bé hơn 6”

⇒ B = { (1,1);(1, 2);(1,3);(1, 4);(2,1);(2, 2);(2,3);(3,1);(3, 2);(4,1)} ⇒ n( B) = 10 ⇒ P( B) =

( )

⇒ P ( B) = 1 − P B ⇒ P( B) = 1 −

3

5 13
=
18 18

a)

0,5 điểm

n( B) 10 5
=
=
n(Ω) 36 18

0,5 điểm
0,5 điểm