mot so de thi thu hay ^~^

S GD & T TP HU
THI TH

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC: 2011 2012 .

MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi : 07/05/2011.
Bi 1: (2.00 im)
Cho biu thc:
2 x
+
x +3

P =

x
3x + 3 2 x 2
:

1
x 3 x 9 x 3


a. Tỡm iu kin v rỳt gn P.
b. Tỡm giỏ tr nh nht ca P.
Bi 2: (1.75 im)
a. Gii h phng trỡnh sau :
2 x + y = 2

x + 3 y = 1

b. Cho parabol (P) : y = -x2 và đung thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm
M(-1 ; -2).
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân
biệt.
Bi 3: (1.75 im)
Cho phng trỡnh bc hai x2-2x+m=0(1) ( x l n s, m l tham s )
a.Gii phng trỡnh (1) khi m=-3
b.Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1,x2 tha
món iu kin

1
1
1
+
=
.
x1 2 x 2 30

Bi 4: (1.50 im)
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự đinh xong trong 12 ngày.
Họ cùng làm chung với nhau đợc 8 ngày thì đội 1 đợc điều động đi làm công
việc khác, đội 2 tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên
đội 2 đẵ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình
thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình th ờng).
Bi 5: (3.00 im)
Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Trên
Ax lấy điểm M rồi kẻ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a. Chứng minh AM. BN = R2.

b. Tính tỉ số

S MON
R
khi AM = .
S APB
2

c.Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh cạnh AB sinh ra.
------------------------------Ht-----------------------------H tờn thớ sinh: S bỏo danh: .
Ch kớ ca giỏm th 1: Ch kớ ca giỏm th 2: ...


SỞ GD & ĐT TP HUẾ
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2011 – 2012

MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 07/05/2011.
Bài 1: (2.50 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: (không dùng máy tính cầm tay)
A = 2 8 − 3 27 −

1
128 + 300
2

b. Giải phương trình: 7x2 + 8x + 1 = 0
x − 2 y = 0
x − y = 5

c. Giải hệ phương trình: 

Bài 2: (2,50 điểm)
Cho Parabol (P): y = – x2 và đường thẳng (d) : y = mx – 3
a. Vẽ (P).
b. Chứng tỏ (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
c.Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (P) và (d).
Tìm m để x12 + x22 – x1x2 = 17.
Bài 3: (1.00 điểm)
Mét ¤t« du lÞch ®i tõ A ®Õn C. Cïng lóc tõ ®Þa ®iĨm B n»m trªn ®o¹n AC cã mét ¤
t« vËn t¶i cïng ®i ®Õn C. Sau 5 giê hai ¤ t« gỈp nhau t¹i C. Hái ¤ t« du lÞch ®i tõ A
®Õn B mÊt bao l©u , biÕt r»ng vËn tèc cđa ¤ t« t¶i b»ng

3
vËn tèc cđa ¤ t« du lÞch.
5

Bài 4: (4.00 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E
(E ≠ A). Từ E, A, B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Tiếp tuyến kẻ từ E cắt
hai tiếp tuyến kẻ từ A và B theo thứ tự tại C và D.
a. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn. Chứng minh tứ
giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh ∆EAC ~ ∆EBD, từ đó suy ra

DM CM

=
.
DE CE

c. Chứng minh: EA2 = EC.EM – EA.AO.
·
d. Đặt AOC
= α. Tính theo R và α các đoạn AC và BD.
Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc giá trị của R, khơng phụ thuộc vào α.
------------------------------Hết-----------------------------Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….……
Chữ kí của giám thị 1:……………………… Chữ kí của giám thị 2: ………...……


S GD & T TP HU
THI TH

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC: 2011 2012

MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi : 07/05/2011.
Bi 1: (2.00 im)
Cho biu thc :
2 x + x

x x 1

P =

1
x +2
: 1

x 1 x + x + 1

a . Rỳt gn P.
b. Tớnh P khi x = 5 + 2 3 .
Bi 2: (2.00 im)
Cho (P): y =

x2
v im M (1;-2)
4

a. Chng minh: (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit A v B khi m thay i .
b. Gi x A ; xB ln lt l honh ca A v B .Xỏc nh m x A2 xB + x A xB2 t giỏ tr
nh nht v tớnh giỏ tr ú?
Bi 3 : (1.00 im)
Trong dịp kỷ niệm 57 năm ngày thành lập nớc CHXHCN Việt Nam 180 học sinh đợc điều về thăm quan diễu hành, ngời ta tính. Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một
lợt hết số học sinh thì phải điều động ít hơn dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng
mỗi ngế ngồi 1 học sinh và mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe
lớn, nếu loại xe đó đợc huy động.
Bi 4: (2.00 im)
2mx + y = 5
.
mx + 3 y = 1

Cho hệ phng trình :

a. Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b. Tìm m để x - y = 2 .
Bi 5: (3.00 im)
Cho BC là một dây cung của đờng tròn (O; R) (BC 2R). Điểm A di động trên
cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đờng cao AD, BE, CF
của tam giác ABC đồng quy tại H.
a. Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b. Gọi A là trung điểm của BC, Chứng minh AH = 2OA.
c. Chứng minh R(EF + FD + DE) = 2SABC suy ra vị trí của A để tổng EF + FD + DE
đạt giá trị lớn nhất.
------------------------------Ht-----------------------------H tờn thớ sinh: S bỏo danh: .
Ch kớ ca giỏm th 1: Ch kớ ca giỏm th 2: ...


S GD & T TP HU
THI TH

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC: 2011 2012
MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi : 07/05/2011.

Bi 1: (2.00 im)
Cho biu thc :
P=

15 x 11 3 x 2 2 x + 3
+

x + 2 x 3 1 x
x +3

a. Rỳt gn P.
b.Chng minh P

2
.
3

Bi 2: (2.00 im)
Cho Phng trỡnh : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
a. Gii Phng trỡnh vi m = -2.
b. Tỡm m Phng trỡnh cú hai nghim thoó món iu kin x1 = 2x2.
Bi 3: ( 1.00 im)
Một ca nô ngợc dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến
B trở về bến A. Thời gian ca nô ngợc dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi
dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận
tốc dòng nớc là 5 km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng
bằng nhau.
Bi 4 ( 2.00 im)
Cho im A(-2;2) v ng thng ( d1 ) y = -2(x+1)
a. Xỏc nh Phng trỡnh ng thng ( d 2 ) i qua A v vuụng gúc vi ( d1 )
b. Gi A v B l giao im ca (P) v ( d 2 ) ; C l giao im ca ( d1 ) vi trc tung.
Tỡm to ca B v C . Tớnh chu vi tam giỏc ABC?
Bi 5 : ( 3.00 im)
Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. Trờn on thng OB ly im H bt kỡ ( H
khụng trựng O, B) ; trờn ng thng vuụng gúc vi OB ti H, ly mt im M
ngoi ng trũn ; MA v MB th t ct ng trũn (O) ti C v D. Gi I l giao
im ca AD v BC.

a. Chng minh MCID l t giỏc ni tip .
b. Chng minh cỏc ng thng AD, BC, MH ng quy ti I.
c. Gi K l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc MCID, Chng minh KCOH l t
giỏc ni tip .
-----------------------------Ht-----------------------------H tờn thớ sinh: S bỏo danh: .
Ch kớ ca giỏm th 1:Ch kớ ca giỏm th 2: ...........


S GD & T TP HU
THI TH

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC: 2011 2012

MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi : 07/05/2011.
Bi 1 : (2.00 im)
a. Thực hiện phép tính: 15 216 + 33 12 6 .
3 x 4 y = 17
.
5 x + 2 y = 11

b. Gii h phng trỡnh:

Bi 2: (2.00 im)
Cho phng trỡnh x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0
a. Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp ? Hóy tớnh nghim kộp ú.
b. Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1 , x2 tha x1 x2 = 2.
Bi 3: ( 1.5 im)

Cho parabol y= 2x2. (p)
a. tỡm giỏ tr ca a,b sao cho ng thng y=ax+b tip xỳc vi (p) v i qua A(0;-2).
b. tỡm phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (p) ti B(1;2).
Bi 4: (1.25 im)
Một Máy bơm muốn bơm đầy nớc vào một bể chứa trong một thời gian quy định
thì mỗi giờ phải bơm đợc 10m3. Sau khi bơm đợc

1
dung tích bể chứa, ngời công
3

nhân vận hành cho máy bơm công xuất lớn hơn mỗi giờ bơm đợc 15 m3. Do đó bể
đợc bơm đầy trớc 48 phút so với thời gian quy định. Tính dung tích của bể chứa.
Bi 5: (3.25 im)
Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó
một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
a. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp đợc một đờng tròn.
b. Đờng thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác
OBNP là hình bình hành.
c.. Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng
minh I, J, K thẳng hàng.
------------------------------Ht-----------------------------H tờn thớ sinh: S bỏo danh: .
Ch kớ ca giỏm th 1:Ch kớ ca giỏm th 2: ...........


S GD & T TP HU
THI TH

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC: 2011 2012

MễN THI: TON
Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
Ngy thi : 07/05/2011.
Bi 1 :( 2.00 im)
Rút gọn các biểu thức sau :
a. 2 3 + 3 27 300 .


1
1
1
+
.
ữ:
x 1 x ( x 1)
x x

b.

Bi 2: (2.00 im)
Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng (d): y = ( k 1) x + 4 (k l tham s) v
parabol (P): y = x 2 .
a. Chng minh rng vi bt k giỏ tr no ca k thỡ ng thng (d) luụn ct parabol (P)
ti hai im phõn bit;
b. Gi y1; y2 l tung cỏc giao im ca ng thng (d) v parabol (P). Tỡm k
sao cho: y1 + y 2 = y1 y 2 .
Bi 3: (2.00 im)
Cho phng trỡnh x2 + mx + n = 0 ( 1)
a.Gii phng trỡnh (1) khi m =3 v n = 2.

x1 x 2 = 3
3
3
x1 x 2 = 9

b.Xỏc nh m ,n bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x1.x2 tho món

Bi 4: (1.00 im)
Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 720 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai
tổ vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 12%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 819 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao
nhiêu chi tiết máy.
Bi 5: (3.00 im)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn ( M
khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM
cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đờng tròn tại E; cắt tia BM tại F tia
BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a. Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh BAF là tam giác cân.
c. Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.
d. Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc một đờng tròn.
------------------------------Ht-----------------------------H tờn thớ sinh: S bỏo danh: .
Ch kớ ca giỏm th 1:Ch kớ ca giỏm th 2: ...........