Tải bản đầy đủ (.doc) (28 trang)

skkn - sắp xếp có hệ thống về lực axit, lực khử, lực oxi hóa của dãy axit hnx và HnXOm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (239.29 KB, 28 trang )

TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

VẬN DỤNG LỰC AXIT,LỰC OXY HÓA, LỰC KHỬ
CỦA DÃY AXIT HnX ; HnXOm ĐỂ SỬ DỤNG DẠY HỌC
HÓA HỌC Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
*********
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1/. Khách quan :
Trong chương trình trung học phổ thông,hóa học là bộ môn khoa học tự nhiên có
vai trò rất quan trọng . Môn hóa học cung cấp cho học sinh một hệ thông kiến thức phổ
thông cơ bản và thiết thực đầu tiên về hóa học, rèn cho học sinh óc tư duy sáng tạo và
khả năng trực quan nhanh nhạy .Vì vậy giáo viên bộ môn hóa học cần hình thành ở các
em một kỹ năng cơ bản, thói quen học tập và làm việc khoa học làm nền tảng để các em
phát triển khả năng nhận thức và năng lực hành động ,hình thành cho các em những
phẩm chất cần thiết như cần thận,tỉ mỉ, chính xác, yêu thích khoa học.
Trong thời đại nền khoa học-kỹ thuật phát triển như hiện nay, để đáp ứng yêu cầu về
con người và nguồn nhân lực cho sự phát triển đất nước nhanh và bền vững thì việc nâng
cao chất lượng giảng dạy và chất lượng học ở các cấp bậc phổ thông là vấn đề bức thiết.
Nghị quyết Trung ương lần thứ 2 ( khóa VIII) đã khẳng định “giáo dục-đào tạo nước ta còn
nhiều yếu kém, bất cập về quy mô, cơ cấu và nhất là chất lượng và hiệu quả…, trình độ
kiến thức, kỹ năng thực hành, phương pháp tư duy khoa học…của đa số HS còn yếu…”.Để
nâng cao hiệu quả của công việc dạy – học thì đổi mới phương pháp dạy – học là một trong
những yếu tố quan trọng nhằm tăng cường tính tích cực tìm tòi sáng tạo ở HS. Việc đổi mới
nội dung và phương pháp dạy học đã được Đảng và Nhà nước rất quan tâm. Trung ương
Đảng khóa VIII đã chỉ rõ con đường đổi mới giáo dục –đào tạo phải bằng đổi mới mạnh mẽ
các phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo ở người học…phát triển phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng
khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên…kiên quyết cải tiến chương trình và nhất là phương
pháp dạy và học trong nhà trường thì trong một số năm tới đây chúng ta mới khắc phục
1


Trường THPT Long Khánh


được những lệch lạc trong giáo dục đào tạo hiện nay…và từng bước nâng cao chất lượng
đào tạo…”
Để áp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, hiện nay có rất nhiều biện pháp
được các nhà nghiên cứu đã và đang quan tâm. Muốn vậy, việc nghiên cứu kỹ lưỡng kiến
thức ở các bài dạy của giáo viên để tìm ra mối liên hệ mật thiết giữa các bài học có ý nghĩa
hết sức quan trọng nhằm giúp học sinh thấy được sợi chỉ hồng xuyên suốt trong các phần
học. Đó là tiền đề kích thích tư duy, tìm tòi, sáng tạo ở học sinh.
2/. Chủ quan
Tuy đổi mới phương pháp dạy học đã được áp dụng từ lâu, nhưng thực tế có rất nhiều
bài học, giáo viên còn khai thác sơ lược kiến thức cũ; kiến thức mới được xây dựng chưa có
cơ sở vững chắc, chủ yếu mang tính chấp nhận như một tiên đề nên đa số học sinh vẫn bị
động trong quá trình học tập và tiếp cận trí thức mới.
Nguyên tắc thiết kế chương trình ngành học phổ thông là chương trình đồng tâm nên
việc khai thác kiến thức cũ để phát triển bài dạy là vấn đề hết sức quan trọng. Tuy nhiên,
trong chương trình và sách giáo khoa, các chất cùng loại được phân bố rải rác ở các lớp.
Điều đó làm cho học sinh có học lực trung bình gặp khó khăn trong việc nhớ lại các kiến
thức cũ và dẫn tới những hạn chế khi giáo viên sử dụng phương pháp mới. Để nâng cao
hiệu quả dạy học, việc hệ thống hóa kiến thức đã được học ở từng phần , từng loại chất là
vấn đề quan trọng nhằm kích thích phương pháp tư duy tổng hợp cho học sinh.
Với suy nghĩ như vậy, tôi luôn tìm tòi những cơ sở lý thuyết để sắp xếp có quy luật về
một số tính chất ở các chất và áp dụng vào bài giảng, với hy vọng học sinh có được hệ
thống kiến thức lôgíc hơn trong quá trình học và xây dựng bài mới. Tôi chọn đề tài “Sắp
xếp có hệ thống về lực axit, lực khử, lực oxi hóa của dãy axit H nX và HnXOm” tuy vậy
các yếu tố gây ảnh hưởng đến tính oxy hóa của oxy anion khá phức tạp và các tài liệu đề
cập để giải thích những trường hợp không theo qui luật, chủ yếu lấy từ kết quả thực
nghiệm, vì vậy với khả năng có hạn của mình tôi xin được giới hạn đề tài trong các nội
dung sau.

II/.THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:
1)
Thuận lợi:
Trường THPT Long Khánh đang được xây dựng theo mô hình trường
trọng điểm chất lượng cao nên đầu vào của học sinh đang được nâng lên,
- Cơ sở vật chất được cải thiện đáp ứng nhu cầu về phòng học, phương tiện dạy học
trong nhà trường.
Đội ngũ giáo viên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy ; học sinh chăm
ngoan tinh thần hiếu học.
Nội dung chương trình hóa học THPT đề cập nhiều đến lực axit- bazơ,
lực oxy hóa –khử của dãy axit không có oxy và axit có oxy
2)
Khó khăn:
- Số học sinh thực sự có năng khiếu đam mê môn học ít
- Kinh nghiệm giảng dạy của giáo viên theo hướng chuyên sâu còn nhiều hạn chế.
2

Trường THPT Long Khánh


- Một số trường chưa chú trọng tiết thực hành ,chưa minh họa các kiến thức đã học
nhằm giúp học sinh khắc sâu nội dung bài học
- Các kiến thức về axit- bazơ ở cấp II học sơ lược qua loa ,chỉ thừa nhận là chủ yếu .
Ở cấp III chương trình lớp 11 quá nặng : HKI học vô cơ- HKII học hữu cơ , nhiều em chưa
nắm vững tính axit, tính bazơ , tính khử tính oxy hóa…
3)
Số liệu thống kê:
Từ năm học 2006 - 2007 trở về trước, kết quả cuối năm ở các lớp tôi
dạy (lớp 10,11) đạt diểm trung bình ≥ 5,0 chỉ đạt :
*70 % ≤ điểm TB ≤ 85%

*Loại giỏi ≥ 8,0 đạt từ 610% ( chỉ khoảng 2 3em/50)
* Loại kém < 3,5 từ 2 4% (khoảng 12 em/ 50) nhất là ở khối 11 nghĩa là
vẫn phải có vài em phải thi lại tùy từng lớp
Từ năm học 2007 – 2008 đến nay , sau khi áp dụng phương pháp mới
và giảng dạy theo đề tài tôi thấy chất lượng có tiến bộ rõ rệt ,cụ thể như sau :
*80% ≤ điểm TB ≤ 100%
*Loại giỏi ≥ 8,0 đạt 12,5% ≥ 25% (khoảng 510 em/ 40
* Loại kém < 3,5 rất thấp hầu như không có học sinh thi lại ở lớp 10 & 11
III/ NỘI DUNG ĐỀ TÀI :
1) Cơ sở lý luận:
Chương trình giảng dạy hóa học vô cơ và hữu cơ là nội dung quan
trọng trong sách giáo khoa bậc THPT và giáo trình đào tạo chuyên ngành hóa học
của các trường Đại học. Những nội dung đó đã được các nhà giáo dục, nhà khoa
học có uy tín biên soạn và phổ biến rộng rãi dùng cho giáo viên giảng dạy trong
nhà trường.
Đối với chương trình hóa học vô cơ tính axit- bazơ ,tính oxy hóa –khử
là phẩn rất quan trọng cần thiêt đòi hỏi tất cả các học sinh phải nắm được ở chương
trình phổ thông và là kiến thức tiền đề để các em giải đuợc các đề thi vào đại học
2) Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:
Trong chương trình trung học phổ thông khi xét tính axit, tính khử, tính oxy
hóa chỉ được xét trong dung môi nước nên trong đề tài này tôi cũng xin được đề cập
trong phạm vi trên.
- Sắp xếp có quy luật lực axit trong dãy H nX và HnXOm ( với X là phi kim ).
Dựa trên cơ sở thuyết Bronsted.
- Sắp xếp có quy luật lực khử của dãy HnX.

- Xét lực oxy hóa của oxianion XOm trong môi trường axit.

- Các cơ sở lý thuyết dùng để giải thích tính quy luật trên.
*Mục đích nghiên cứu: Nhằm tạo cơ sở để vận dụng tính qui luật kích thích

khả năng suy luận, tư duy của học sinh trong các bài học axit H nX và HnXOm trong chương
trình THPT.
3

Trường THPT Long Khánh


3) Phương pháp nghiên cứu :
- Đọc sách, tài liệu phục vụ trực tiếp cho đề tài; từ đó, sắp xếp các thông tin
tìm ra hệ thống lôgíc cần thiết.
- Trao đổi với các bạn đồng nghiệp để xác định độ chính xác của quy luật và cơ
sở giải thích quy luật đó.
-Tìm thêm tài liệu có liên quan trên mạng Internet

PHẦN NỘI DUNG
I/. MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA VỀ AXIT :
Có 03 thuyết axit – bazơ được áp dụng rộng rãi nhất hiện nay:
1). Thuyết axit – bazơ của Areniyt ( Arhenius):
Định nghĩa: Axit là những chất khi hòa tan trong nước thì phân ly cho cation H+
Ví dụ : HCl  H+ + Cl −
Thuyết của Areniyt là thuyết axit – bazơ sớm nhất. Nó giải thích được nhiều tính chất
và phản ứng của các axit trong dung dịch nước. Tuy nhiên, thuyết này có nhiều hạn chế bởi
chỉ áp dụng đúng cho dung môi là nước, không áp dụng được cho tất cả các dung môi, đồng
thời chưa thấy được vai trò quyết định của dung môi trong sự phân ly axit. Mặt khác, thuyết
Areniyt không không giải thích được các phản ứng tạo ra muối giống như phản ứng trung
hòa mà trong đó không có H+ hoặc OH − tham gia.
Ví dụ: NH 3(k) + HCl (k)  NH4Cl(rắn)
2). Thuyết proton về axit – bazơ : Do nhà hóa học Đan Mạch Bronsted , nhà
hóa học Anh Lawry và nhà hóa học Thụy Điển Bjerrum xây dựng. Hiện nay, thuyết
này được sử dụng rộng rãi nhất.

Định nghĩa: axit là những chất có khả năng cho proton.
Theo thuyết proton thì sự điện ly axit trong dung dịch không phải là quá trình đơn giản
mà là kết quả tương tác hóa học giữa chất tan với dung môi. Đối với dung dịch nước có
tương tác như sau:
HCl + H 2 O ↔ H 3 O + + Cl −

Trong dung môi không phải nước cũng có thể xảy ra hiện tượng tương tự:
RNH 2 + R1COOH ↔ RNH 3+ + R1COO −
NH 3( k ) + HCl ( k ) → NH 4 Cl (rắn)

3). Thuyết axit – bazơ của Liuyt (Lewis)
Axit là những chất có khả năng nhận cặp electron không phân chia
Ví dụ: H+ + NH 3  NH4+
Thuyết Liuyt thường được áp dụng trong hóa học hữu cơ và chưa nói rõ vai trò của
dung môi ( xét theo quan điểm thuyết proton)
4

Trường THPT Long Khánh


II/. NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN LỰC AXIT
Độ mạnh của axit ( nghĩa là khả năng nhường proton) tùy thuộc vào dung môi và độ
bền của liên kết. Chương trình THPT chỉ xét dung môi nước nên độ mạnh của axit chỉ còn
phụ thuộc vào độ bền của liên kết ( đo bằng năng lượng liên kết E (KJ/mol). Năng lượng
liên kết càng nhỏ chất đó càng dễ tách proton, tính axit càng mạnh và ngược lại.
Để giải thích và so sánh độ bền các liên kết ta cần xem xét các đại lượng như độ phân
cực của liên kết, độ dài liên kết.
1). Độ phân cực của liên kết cộng hóa trị
- Mối liên kết cộng hóa trị được hình thành do dự xen phủ lên nhau của các mây điện
tử liên kết. Tuy nhiên các mây điện tử liên kết không phải luôn luôn được phân bố đều giữa

các nguyên tử mà mây điện tử có thể bị lệch về một nguyên tử nào đó làm cho sự phân bố
điện tích không đều và mối liên kết trở thành có cực.
- Trong trường hợp hai nguyên tử tham gia liên kết có độ âm điện hoàn toàn bằng
nhau, khi đó mây điện tử được phân bố đều giữa hai nguyên tử và ta có liên kết cộng hóa trị
thuần túy.
- Nếu hai nguyên tử tham gia liên kết có độ âm điện khác nhau, mây điện tử liên kết sẽ
bị hút về phí nguyên tử có độ âm điện lớn hơn. Do đó, sự phân bố điện tích trở nên không
đều giữa hai nguyên tử. Nguyên tử có độ âm điện lớn hơn có trội điện tích âm, còn nguyên
tử kia có trội điện tích dương. Đây là mối liên kết có cực. Sự khác nhau về độ âm điện giữa
hai nguyên tố càng lớn, độ phân cực của phân tử càng mạnh.
Ví dụ: PH3 H2S HCl……
Độ âm điện các nguyên tố tăng từ P,S, Cl tương ứng với sự tăng hiệu độ âm điện trong
liên kết H – X nên độ phân cực tăng dần từ PH3  HCl
- Một đặc trưng quan trọng của liên kết hóa học có ảnh hưởng nhiều đến tính chất của
một chất là khả năng biến dạng của mây điện tử liên kết. Khả năng biền dạng này được d0o
bằng độ bị phân cực của liên kết dưới tác dụng của một điện trường ngoài. Độ bị phân cực
của liên kết tăng theo chiều giảm mật độ mây điện tử liên kết ( tức theo chiều tăng kích
thước nguyên tử và giảm độ âm điện).
Ví dụ: Trong dãy hợp chất: HCl – HBr – HI độ bị phân cực của các mối liên kết tăng.
- Quá trình tách proton của axit trong dung dịch nước được coi là kết quả tương tác của
chất tan và dung môi. Tương tác này khá phức tạp nhưng có thể nêu ra một quy luật chung
đối với nhiều trường hợp:
+ Nếu liên kết H – X trong phân tử axit phân cực càng mạnh thì khả năng tách proton
càng mạnh;
+ Nếu độ bị phân cực của liên kết H – X tăng thì khả năng tách pronton tăng .
Vậy trong dung môi nước liên kết trong phân tử Axit càng phân cực hoặc càng bị phân
cực thì càng kém bền và dễ t1ci prton ( H+ ).
2). Độ dài liên kết (d)
5


Trường THPT Long Khánh


- Độ dài liên kết là khoản cách giữa hai hạt nhân của nguyên tử liên kết với nhau. Độ
dài liên kết (d) được coi bằng tổng các bán kính cộng hóa trị (r)
d A-B = rA + rB
+ Obitan của eletron không có giới hạn rõ rệt. Vì vậy bán kính cộng hóa trị tính bằng
nửa độ dài liên kết dA-A của một liên kết đồng hạch A – A.
+ Đơn vị đo độ dài liên kết là A0.
- Khi các nguyên tử tham gia liên kết như nhau thì thường liên kết càng bền khi độ dài
liên kết càng nhỏ. Độ dài liên kết giữa hai nguyên tử giảm xuống khi độ bội của liên kết
tăng lên ; nghĩa là độ dài của liên kết tỷ lệ nghịch với năng lượng liên kết.
- Trong dãy axit nếu độ dài liên kết của hiđro với nguyên tố trung tâm càng lớn thì
năng lượng liên kết càng nhỏ, khả năng tách proton tăng.
II/. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐÁNH GIÁ LỰC AXIT
Ngoài độ điện ly α , người ta thường biểu thị độ mạnh của axit bằng các đại lượng như
hằng số axit Ka, pKa và độ pH.
1). Độ pH
- Độ pH được định nghĩa bằng công thức pH = - lg[H+]
- Thang pH : Là trục số biểu diễn mối liên hệ giữa nồng độ ion H+ và giá trị pH.
Môi
trường

Trung
tính

Axit

[


100101102103104105106

p

0 1 2

10-7

Bazơ
10-810-910-1010-1110-1210-1310-14

H+]
3 4

5

6

7

8

9

10 11 12

13 14

H
Lực axit tăng


- Đo độ pH:
+ Máy đo pH
+ Dùng chỉ thị màu hoặc giấy đo pH
pH

5

Quỳ tím

Hồng

7

8

10
Tím

14
Xanh

Giấy đo pH khi thử với dung dịch sẽ đổi màu và sẽ xác định được pH nhờ so màu với
một bảng màu chuẩn đã in sẵn.
2) Hằng số axit Ka và pKa
6

Trường THPT Long Khánh



- Hằng số axit Ka = hằng số điện ly = hằng số cân bằng của sự điện ly của axit yếu.
HA ↔ H+ + A- hay

HA + H2O ↔ H3O+ + A-

Do axit yếu, nồng độ các ion tương đối nhỏ nên có thể bỏ qua lực tương tác tĩnh điện
giữa chúng để có nồng độ mol/lit coi như bằng hoạt độ.
Ka =

[ H +].[a −]
[ HA]

Với [H+], [A-],[HA] lần lượt là nồng độ mol/lit của ion H +, A- va HA ở trạng thái cân
bằng
pKa = - lgKa
Axit càng mạnh, Ka càng lớn, pKa càng nhỏ
III/. NHỮNG YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TÍNH KHỬ VÀ TÍNH OXY HÓA
CỦA ANION Xn- VÀ XOmn−+ n
Đây là một vấn đề phức tạp có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến tính khử và tính oxy
hóa trong dãy HnX và HnXOm. Qua tham khảo nhiều tài liệu và đóng góp ý kiến của đồng
nghiệp tôi đưa ra một số yếu tố ảnh hưởng sau:
- Số oxy hóa của nguyên tố trung tâm
- Độ bền phân tử
- Thế ion
- Nồng độ
- Điều kiện phản ứng
Tuy nhiên để so sánh lực khử, lực oxy hóa một cách chính xác thì phải dựa vào đại
lượng thế điện cực, các cơ sở lý thuyết chỉ cho phép giải thích định tính, vẫn xuất hiện một
số trường hợp ngoại lệ khi dùng cùng một yếu tố ảnh hưởng để xét.
1) . Số oxy hóa

* Định nghĩa: Số oxy hóa của nguyên tố một số đại số được gán cho nguyên tử của
nguyên tố đó trong phân tử của hợp chất với giả thiết rằng các liên kết trong phân tử đều là
liên kết ion.
+ Số oxy hóa cao nhất của một nguyên tố = số thứ tự của nhóm
+ Số oxy hóa thấp nhất của một nguyên tố = số thứ tự của nhóm trừ 8 ( đối với
các nguyên tố phi kim)
Ví dụ: Nguyên tố N thuộc nhóm VA. Số oxi hóa cao nhất mà N có thể đạt được trong
hợp chất là + 5. Số oxy hóa thấp nhất: 5 – 8 = -3 (NH3 hoặc NH 4+ )
- Trong phản ứng oxy hóa khử nếu HnA và HnXOm có sự thay đổi số oxy hóa ở anion
thì:
+ Nếu oxy hóa của nguyên tố trung tâm đạt giá trị cao nhất thì axit chỉ có thể
đóng vai trò chất oxihóa ( nhận electron)
7

Trường THPT Long Khánh


+ Nếu oxy hóa của nguyên tố trung tâm đạt giá trị thấp nhất thì axit chỉ có thể
đóng vai trò chất khử ( nhường electron)
+ Nếu số oxy hóa của nguyên tố trung tâm đạt giá trị trung gian thì axit có thể
đóng vai trò chất oxy hóa hay khử tùy thuộc vào chất tương tác với nó và môi trường.
2). Thế ion ( mật độ điện tích ion)
Thế ion =

dientichion n
=
bankinhion r

Ion có thế ion càng lớn sẽ tạo ra trường lực càng mạnh, khả năng nhận electron của
nguyên tố trung tâm càng lớn, lực oxy hóa của oxy anion càng mạnh.

3). Độ bền phân tử:
Phụ thuộc nhiều yếu tố như trạng thái lai hóa, góc liên kết, độ bội của liên kết.
a). Lai hóa: Khái niệm lai hóa được Pauling (1931) đưa ra nhằm mục
đích giải thích cấu trúc hình học của phân tử.
- Khái niệm: Sự lai hóa obitan nguyên tử (AO) là sự tổ hợp (‘trộn lẫn”) một số obitan
trong một nguyên tử để được từng ấy obitan lai hóa giống nhau nhưng định hướng khác
nhau trong không gian .
Các obitan lai hóa hoàn toàn tương đương khi tham gia liên kết với các nguyên tử
khác. Số obitan lai hóa thu được bằng số AO tham gia lai hóa.
- Điều kiện để lai hóa bền:
+ Các AO tham gia tổ hợp có năng lượng xấp xỉ nhau
+ Mật độ mây điện tử khá lớn
+ Mức độ xen phủ của obitan khi liên kết phải đủ lớn
- Trong một chu kỳ khi đi từ trái sáng phải, hiệu năng lượng giữa các Obitan s và
Obitan p tăng lên nên sự lai hóa các obitan nguyên tử (AO) giảm
- Trong nhóm A từ trên xuống dưới theo chiều tăng của Z ,kích thước nguyên tử tăng,
sự lai hóa của obitan nguyên tử giảm.
- Liên kết được tạo bởi các obitan lai háo bền vững hơn so với các liên kết được tạo ra
do nhóm obitan thuần túy không lai hóa.
Pauling đưa ra những số liệu về độ bền vững tương đối của các liên kết tạo ra bởi các
obitan khác nhau.
Loại obitan
Độ bền vững tương đối
của liên kết

s

p

1,0


1,73

2

sp

sp2

1,93

1,99
1

sp3
2,0

b)Góc liên kết
- Góc liên kết là góc tạo bởi hai nửa đường thẳng xuất phát từ hạt nhân của một
nguyên tử nào đó và đi qua hạt nhân của hai nguyên tử khác liên kết trực tiếp với nguyên tử
trên.
8

Trường THPT Long Khánh


- Phân tử bền khi Góc liên kết tương đương với góc của trạng thái lai hóa nguyên tố
trung tâm, không chịu ảnh hưởng bởi sức căng góc Baye.
c).Độ bội liên kết:
- Khi phân tử thể hiện tính oxy hóa hay tính khử, cấu trúc phân tử càng kém bền thì

tính oxihóa hoặc tính khử càng mạnh.
Ví dụ: HClO kém bền hơn HClO 2 vì độ bội trong phân tử HClO 2 lớn hơn trong phân tử
HClO.
4). Nồng độ:
- Nồng độ ảnh hưởng đến tính oxy hóa hoặc khử được thấy rõ qua phương trình Nec:
RT

[OXH ]

o
E= E + nF In [ Kh]

5).Đại lượng đánh giá lực khử, lực oxy hóa.
- Thế điện cực chuẩn
+ Thế điện cực chuẩn càng dương thì dạng oxy hóa càng mạnh và dạng khử của
nó càng yếu.
+ Thế điện cực chuẩn càng âm thì dạng khử càng mạnh và dạng oxy hóa của nó
càng yếu.
Ví dụ : 2HClO + 2H+ + 2e ↔ Cl2 + H2O
2HIO + 2H+ + 2e ↔ I2 + H2O

0
E HClO
/ C 12 = +1,63
0
E HIO
/ I 2 = +1,45

HClO có tính oxy hóa mạnh hơn HIO
- Thế điện cực (phương trình Nec) ở 250C:

E đc = E 0 +

0,059 [OXH ]
lg
n
[ Kh]

IV/. XÉT SỰ BIẾN THIÊN LỰC AXIT, LỰC KHỬ VÀ LỰC OXY HÓA CỦA AXIT
HnX VÀ HnXOm
A/.BIẾN THIÊN LỰC AXIT
1). Axit không có oxy ( axit hyđric): HnX
a).Trong chu kỳ: Lực axit tăng từ trái qua phải trong bảng hệ thống tuần hoàn: vì trong
cùng một chu kỳ từ trái qua phải, số lớp electrong của X không đổi, điện tích hạt nhân tăng,
số electron lớp ngoài cùng tăng nên lực hút giữa hạt nhân với electron lớp ngoài cùng tăng
( độ âm điện tăng), vì vậy khả năng hút electron về phía mình của nguyên tử X tăng,
mật độ electrong quanh hiđro giảm mạnh, liên kết H – X trở nên phân cực hơn. Kết quả
cation H+ dễ tách ra, tính axit tăng dần.
Trong dung dịch nước, các hiđrua từ nhóm IIIA  VA không phải là axit hoặc axit rất
yếu nhưng từ nhóm VIA và VIIA thì lực axit tăng lên.
Ví dụ: PH3 không có tính axit;

H2S có tính axit yếu với K1 = 6.10-8
9

Trường THPT Long Khánh


HCl là axit mạnh phân ly hoàn toàn
b). Trong nhóm A
- Dọc theo nhóm từ trên xuống dưới lực axit tăng.

Vì: số lớp electron tăng nên bán kính phi kim X tăng nhanh, độ dài liên kết HX tăng
nên khả năng biến dạng mây điện tử liên kết tăng ( độ bị phân cực của liên kết HX tăng), vì
vậy độ bền liên kết HX giảm dần. Kết quả cation H+ dễ tách hơn, lực axit tăng.
Ví dụ: Nhóm VIIA : HF << HCl < HBr < HI
Nhóm VIA: H2O < H2S < H2Se < H2Te
Trong dãy trên tính axit của HF tương đối yếu vì ngoài phản ứng điện ly thông thường
HF + H2O ↔ H3O+ + F-

K = 1.10-4

Còn có phản ứng tạo ion HF2− từ F- và HF :
F- + HF ↔

HF2−

Như vậy hầu như hai phân tử HF mới phân ly cho một ion H + . Mặt khác do giữa các
phân tử HF có mối liên kết hiđro mà mối liên kết này chỉ bị phá vỡ phần nhỏ khi hòa tan
HF vào nước nên sự điện ly của halogenua này đòi hỏi phải tiêu tốn nhiều năng lượng. Tất
cả những điều này làm cho HF điện ly kém thua các HX khác.
Thực tế cho thấy trong dung dịch nước các axit HCl, HBr, HI đều là những axit mạnh.
Lực axit của chúng và các axit mạnh khác trong nước như nhau, điều đó là do lực bazơ của
nước mạnh nên nước có hiệu ứng san bằng lực axit của các axit mạnh. Khi dùng dung môi
kém bazơ hơn nước như axit axetic khan thì sẽ thấy trật tự lực axit đúng như dự đoán.
Ví dụ: Hằng số điện ly của HCl, HBr trong axit axetic khan ở 200C
HBr

Ka = 4.10-7

;


HCl

Ka = 1,4.10-9

Từ số liệu trên cho thấy các axit mạnh trong nước đã trở thành axit yếu trong axit
axetic khan, nhưng chúng yếu đi không như nhau.
- Bảng biến thiên lực axit trong dung dịch nước

( bảng B.I ) (trang 11)

10

Trường THPT Long Khánh


Độ âm điện tăng,lực axit tăng

Nhóm
Chu kỳ
2

IVA

VA

VIA

VIIA

CH4


NH3

H2O

HF

pKa=50

pKa=33

pKa=14

pKa=3,
18

3

SiH4

4

PH3

H2S

HCl

pKa=27


pKa=7

pKa=-7

AsH3

H2Se

HBr

pKa=4

pKa=-9

H2Te

HI

pKa=3

pKa=-

5

Độ
dài
liên kết
tăng,
lực
axit

tăng

11
2) Axit chứa oxy: HnXOm hay ( HO)nXO m-n
- Lực axit tùy thuộc vào độ phân cực của liên kết – O – H, liên kết -OH phân cực càng
mạnh, khả năng tách proton của axit (HO)nXO m-n càng tăng, tính axit càng mạnh.
- Biến thiên lực axit
+ Tỷ lệ thuận với độ âm điện của nguyên tố X
+ Tỷ lệ nghịch với bán kính nguyên tử X
+ Tỷ lệ thuận với hiệu m-n
a).Các axit có cùng m-n:
Khi độ âm của nguyên tố X tăng thì liên kết –OH càng phân cực, trong dung dịch nước
khả năng tách proton của axit càng dễ. Kết quả lực axit tăng.
- Nếu m-n=0 : Phân tử axit chỉ gồm các liên kết H-O-X.
Như vậy trong liên kết H-O và liên kết O-X nguyên tử oxy luôn hút electron về phía
mình ( vì độ âm điện của oxy lớn hơn độ âm điện của nguyên tử H và của nguyên tử X ).
Các liên kết trên trở nên phân cực, trong đó nguyên tử oxy đóng vai trò cực âm( O δ-).Khi độ
âm điện của X tăng thì độ phân cực của liên kết O-X giảm, mật độ điện tích âm ở oxi giảm
nên khả năng hút electron liên kết trong nhóm –OH của oxi tăng, liên kết-OH trở nên phân
cực hơn. Kết quả axit dễ tách proton hơn nên lực axit tăng. Nhìn chung các axit thuộc dãy
này đều là axit yếu.
Ví dụ: Lực axit giảm theo trật tự:
11

Trường THPT Long Khánh


HOCl > HOBr > HOI
- Nếu m-n ≠ 0: Phân tử axit gồm các liên kết H-O-X=O.Các nguyên tử oxi không liên
kết với hiđro mà chỉ liên kết với nguyên tố trung tâm (X) sẽ hút electron liên về phía mình,

làm cho liên kết giữa nguyên tử X với oxi (X=O) trở nên phân cực trong đó nguyên tử X
đóng vai trò cực dương (Xδ+ ). Khi bán kính nguyên tử X nhỏ và độ âm điện lớn thì khả
năng hút electron từ nhóm –OH của X δ+ tăng nên phân cực của liên kết –OH tăng. Kết quả
axit dễ tách proton hơn, lực axit tăng.
Ví dụ: Lực axit giảm theo trật tự:
+ (HO)2SO2 > (HO)2SeO2
+ (HO)3PO > (HO)3AsO
b).Các axit có m-n khác nhau:
Lực axit tăng theo hiệu m-n : Vì khi hiệu m-n tăng thì khả năng hút electron liên kết
của các nguyên tử oxi ở liên kết X = O tăng, nên mật độ điện tich dương ở nguyên tố trung
tâm (X) tăng. Vì vậy khả năng hút electron từ nhóm-OH của X δ+ tăng dẫn đến độ phân cực
của liên kết –OH tăng, khả năng tách pronton tăng, lực axit tăng.
Ví dụ: Lực axit tăng theo trật tự:
HOCl HONO < HONO2
(HO)2SO<(HO)2SO2
Bảng biến đổi lực axit của một số axiaxit (HO)nXO m-n trong nước theo giá trị (m-n)
( Bảng B.II)
m-n = 0

m-n = 1

m-n = 2

m-n = 3

axit yếu

axit yếu và trung bình


axit mạnh

axit rất mạnh

pKa = 7÷11

pKa= 2 ÷ 4

pKa < 1

pKa < 0

Axit

PKa

(HO)3B

9,22

(HO) 4Si

9,7

(HO)3As

9,3

Axit


PKa

(HO)NO

3,3

(HO) 3AsO

3,5

(HO)2SO

Axit

PKa

(HO)NO2

-1,4

1,87

(HO)2SO2

-2

(HO)2SeO

2,62


(HO)2SeO2 -3

(HO)6Te

8,8

(HO)2TeO

3,5

(HO)Cl

7,5

(HO)ClO

1,94

(HO)Br

8,68

(HO)I

10,63

(HO)ClO2

-1


Axit

PKa

(HO)ClO3 -10

(HO)BrO)2 0,7

B/. BIẾN THIÊN TÍNH KHỬ TRONG DÃY HnX
12

Trường THPT Long Khánh


-Trong các phản ứng oxy hóa khử xảy ra với H nX, tâm phản ứng ở trong phân tử H nX
được xác định ở cation H+ hoặc Xn- tùy thuộc vào chất tương tác. Phần này chỉ xét tính khử
của axit HnX nên tâm phản ứng ở anion Xn-. Trong anion Xn- nguyên tử của nguyên tố X có
số oxy hóa thấp nhất, vì vậy khi tham gia phản ứng oxy hóa – khử X n- chỉ có khả năng đưa
về số oxy hóa cao hơn bằng cách nhường electron đóng vai trò chất khử.
-Tính khử của Xn- phụ thuộc vào độ bền của phân tử HnX và lực hút giữa hạt nhân với
electron ngoài cùng của nguyên tố X.
-Biến thiên lực khử ( tính khử ):
+ Tỷ lệ thuận với bán kính nguyên tử của X
+Tỷ lệ nghịch với độ âm điện của X
1). Trong nhóm A
Từ trên xuống dưới trong một nhóm A lực khử X n- tăng: Vì bán kính nguyên tử X tăng,
lực hút giữa hạt nhân với electron lớp ngoài cùng giảm ( độ âm điện giảm ). Mặt khác độ
dài liên kết H-X tăng, khả năng biến dạng mây điện tử liên kết tăng. Vì vậy khả năng tách
electron lớp ngoài cùng Xn- tăng, độ bền phân tử HnX giảm. Kết quả lực khử tăng.
Ví dụ: Xét dãy HX.

Dãy HX

HF

HCl

HBr

HI

Độ dài liên kết H-X(A0 )

0,92

1,27

1,41

1,60

Năng lượng liên kết (KJ/mol)

565

431

364

297


HF chỉ phân hủy rõ rệt ở trên 53000C. Ở 10000C HCl phân hủy 0,014%, HBr phân hủy
0,5%, HI phân hủy 33%.
+HF hoàn toàn không thể hiện tính khử, HCl chỉ thể hiện tính khử khi tác dụng với
chất oxy hóa mạnh còn HBr và nhất là HI có tính khử mạnh.
+6

+4

2HBr + H2SO4đ  Br2 + SO2 + H2O
8HI + H2SO4đ

 4I2 + H2S-2 + 4H2O

Rõ ràng trong hai phản ửng trên, B r- chỉ khử S+6 (H2SO4) về S+4 (SO2) còn I- khử được
về số oxy hóa thấp hơn trong hợp chất H2S.
+Khi để lâu các dung dịch HCl, HBr, HI trong không khí thì HBr bị oxy hóa chậm HI
bị oxy hóa nhanh hơn, còn HCl chỉ phản ứng khi ở pha khí đun nóng có mặt xúc tác CuCl2
2 HBr + ½ O2 Br2 + H2O

( đk thường oxh chậm)

6HI + O2  2H[I(I)2] + 2H2O (đ0 thường, trong bóng tối)
4HIđđ + O2 ↔ 2I2 ↓ + 2H2O

( ás,xt Cu)

4HCl + O2 ↔ 2H2O + Cl2

∆H0 = -117 KJ


Ví dụ 2: Xét dãy H2X
Dãy H2X

H2O < H2S < H2SE < H2Te
13

Trường THPT Long Khánh


Elk H-X (KJ/mol) 463 347

276

238

Lực khử tăng
H2O rất bền, H2S bền, H2Se tương đối bền phân hủy ở trên 300 0C, H2Te kém bền phân
hủy dần ở nhiệt độ thường.
H2S, H2Se, H2Te đều là chất khử mạnh, do độ bền phân tử giảm
as

H2Sbhòa + O2

2S

H2Seđđ + O2 (KK) →
H2Sebhòa + S →

+ H2 O
H2O + Se


(đk thường )

H2S + Se

2H2Te + 3O2 → 2H2O + 2TeO2

(đk thường )
( cháy trong KK )

2). Trong chu kỳ:
Từ đầu đến cuối trong cùng một chu kỳ tính khử của X n- giảm: Vì các nguyên tố trong
mộ chu kì có cùng số lớp electron, từ trái qua phải điện tích hạt nhân tăng nên lực hút giữa
hạt nhân với electron ngoài cùng tăng ( độ âm điện tăng). Kết quả khả năng nhường
electron của anion Xn- giảm → lực khử giảm.
Ví dụ: Xét các hiđrua phi kim của các nguyên tố chu kì 3.
SiH4 > PH3 > H2S > HCl
Lực khử giảm

SiH4 + 2O2  SiO2 + 2H2O tự bốc cháy trong O2 ∆ H= -1288KJ
PH3 + 2O2  H3PO4
as

H2S + O2

2S

+ H2 O

phản ứng chậm


HCl + O2  không phản ứng trong điều kiện không có xúc tác.
Ví dụ 2: Xét các hiđrua phi kim của các nguyên tố chu kì 2.
CH4 > NH3 > H2O > HF
Lực khử giảm dần
CH4 dễ dàng cháy trong O2 không khí; NH3 cháy trong O2 nguyên chất ; H2O không tác
dụng với O2 ; HF không phản ứng với O2.
t0

CH4 + O2KK

CO2 + 2H2O + 210,9 Kcal

4NH3 + 3O2

2N2 + 6H2O
t

0

Bảng biến thiên lực khử trong chu kì và trong nhóm A
Độ âm điện tăng, lực khử giảm
14

Trường THPT Long Khánh


(Bảng B.III)
Nhóm
Chu kỳ


IVA

Năng lượng lkết

VA

VIA

VIIA

(KJ/mol)
2

CH4

3

SiH4

4

NH3

H2O

HF

380


463

565

PH3

H2S

HCl

323

347

341

AsH3

H2Se

HBr

281

276

364

H2Te


HI

238

297

Bán
kính
nguyên
tử
tăng,
độ
bền
phân
tử giảm
lực
khử
tăng

C/. XÉT TÍNH OXY HÓA CỦA AXIT HnXOm
-Các oxy anion XOmn− được tạo từ những nguyên tử oxi với nguyên tử của các nguyên
tố khác ( nguyên tử trung tâm ) hình thành các tổ hợp nguyên tử mang một hoặc nhiều điện
tích âm. Trong đó, tính chất nguyên tử trung tâm quy định tính chất của oxy anion . Nguyên
tử trung tâm luôn có số oxy hóa dương, nghĩa là chúng nhường electron khi hình thành liên
kết trong oxy anion .Vì thế tính chất đặc trưng của oxy anion là nhận thêm electron ( nghĩa
là thể hiện tính oxihóa )
Ví dụ: SO42− + Cu + 4 H + → SO2 ↑ +Cu 2+ + 2 H 2 O
t0

4 NO3− + C + 4 H +


4NO2 + CO2 + 2H2O

Tuy nhiên nhiều nguyên tố trung tâm có nhiều mức oxy hóa . Với những oxy anion
mà nguyên tử trung tâm có mức oxy hóa trung gian thì chúng vừa thể hiện tính oxy hóa
vừa thể hiện tính khử.
Ví dụ: SO32− + O2
4SO32− (t0)

2SO42−
3SO42− + S 2 −

-Các yếu tố ảnh hưởng đến lực oxihóa của oxianion XOmn−
+Tỷ lệ thuận với thế ion
+Tỷ lệ nghịch với độ bền phân tử
15

Trường THPT Long Khánh


+Tỷ lệ thuận với độ âm điện của nguyên tố trung tâm X
+Phụ thuộc vào nồng độ và điều kiện phản ứng
Khi xét lực oxy hóa của các oxy anion phải dựa vào tổng thể các yếu tố trên, xác định
được yếu tố nào gây ảnh hưởng mạnh nhất đến lực oxy hóa của oxy anion .Đó chính là yếu
tố quyết định và dùng để giải thích độ mạnh yếu của lực oxy hóa , tuy nhiên với các oxy
anion khác nhau các yếu tố quyết định đến lực oxy hóa có thể khác nhau. Đây là vấn đề
phức tạp nhiều trường hợp phải dựa vào kết quả thực nghiệm, từ đó mới suy luận được yếu
tố quyết định. Với các oxianion mà nguyên tố trung tâm có độ âm điện lớn hơn 2,6 đều là
những chất oxihóa mạnh và yếu tố quyết định sự biến thiên lực oxihóa là thế ion và độ bền
phân tử. Nếu độ âm điện của nguyên tố trung tâm lớn hơn 2 và nhỏ hơn 2,6 thì khả năng

nhận electron của oxy anion chưa thật đặc trưng phản ứng…Sau đây tôi xin được xét tính
oxy hóa của một số oxy anion.
1). Xét nhóm VIIA:
Các halogen trong nhóm đều có độ âm điện lớn hơn 2,6 vì vậy các oxy anion của nó
đều có tính chất đặc trưng là tính oxy hóa.
a). Khi số nguyên tử oxi trong phân tử axit bằng nhau (cùng m)
-Lực oxy hóa giảm dần từ trên xuống dưới trong phân nhóm.
Vì điện tích ion không đổi, từ trên xuống dưới trong phân nhóm bán kính nguyên tử
của nguyên tố trung tâm tăng nên thế ion của các oxy anion giảm do đó mật độ điện tích
dương ở nguyên tố trung tâm giảm. Kết quả khả năng nhận electron giảm  lực oxy hóa
giảm.
+1

Ví dụ 1: Xét dãy HXO ( Tính chất đặc trưng là tính oxy hóa mạnh)
HClO > HBrO > HIO
Lực oxy hóa giảm
2HClO + 2H+ + 2e  Cl2 + 2H2O

E0 = +1,63V

2HBr +2H+ + 2e  Br2 + 2H2O

E0 = +1,59V

2HIO + 2H+ + 2e  I2 + 2H2O

E0 = +1,45V

Giá trị E0 giảm từ HClO  HIO  lực oxy hóa giảm
Ví dụ 2 : Xét dãy HXO3 ( có tính oxy hóa mạnh)

HClO3 > HBrO3 > HIO3
Lực oxy hóa giảm
2HClO3 + 10H+ + 10e  Cl2 + 6H2O

E0 = +1,47V

2HBrO3 + 10H+ + 10e  Br2 + 6H2O

E0 = + 1,52V

2HIO3 + 10H+ + 10e  I2 + 6H2O

E0 = + 1,20V

Lưu huỳnh, photpho, Asen, SO2, giấy hay bông bốc cháy khi tiếp xúc với dung dịch
HXO3 nồng độ ≥ 40%
16

Trường THPT Long Khánh


b). Khi số nguyên tử oxi trong phân tử axit khác nhau (≠m)
Lực oxy hóa giảm khi m tăng: vì độ bội của liên kết trong phân tử tăng từ XO -, XO2− ,
XO3− , XO4− nên độ bền các oxy anion tăng dần, do đó tính oxy hóa của các oxy anion trong
dung dịch axit giảm.
Ví dụ: Xét dãy

HClO

Độ dài liên kết Cl – O ( A0) 1,7


HClO2

HCIO3

1,64

1,57

HClO4
1,45

Lực oxy hóa giảm

2). Xét tính oxy hóa của một số oxy anion ở các nhóm A khác
Đối với tính oxy hóa của các oxy anion ở các nhóm A khác nhóm VIIA, do độ âm
điện của nguyên tố trung tâm bé hơn 2,6 ( trừ N), số electron lớp ngoài cùng bé hơn nhóm
VIIA nên yếu tố thế ion không còn là yếu tố quyết định trong việc xác định lực oxy hóa
của các oxianion .
Lực oxy hóa của các oxianion phụ thuộc vào nhiều yếu tố như trạng thái lai hóa ( đặc
trưng hay không đặc trưng), độ bền phân tử, nồng độ….Vì vậy, sự biến thiên về tính oxihóa
của các oxianion không còn đúng quy luật như ở nhóm VIIA nữa. Xem xét tính oxy hóa
của một số oxy anion để minh họa.
- Dãy H2XO4: gồm H2SO4, H2SeO4, H2TeO4
Trạng thái lai hóa H2SO4 và H2SeO4 là sp 3 . Nhưng trạng thái hóa sp 3 của Se ít đặc
trưng hơn S vì bán kính nguyên tử Se > S ( giải thích theo phần A.IV.3.a – Lai hóa ) nên
ion SeO42− kém bền hơn ion SO42− do đó H2SeO4 là chất oxihóa mạnh hơn H2SO4
Ví dụ:

H2SeO4 + HClđđ + H2SeO3 + Cl2 + H2O


H2SO4 chỉ oxyhóa được HBr,HI,H2S…( các chất khử mạnh hơn HCl)
t0

H2SO4 + 2HBr

SO2 + Br2 + 2H2O

Trong khi đó H2TeO4 không giống với H2S04, công thức thực tế của nó H6TeO6. Trạng
thái lai hóa của Te : sp 3 d 2 . Tính oxy hóa yếu hơn H2S04 và H2SeO4
Ví dụ : Xét một số axit trong nhóm VA có số oxy hóa +5 ( số oxyhóa tối đa)
HNO3 ,

sp2

H 3 PO4 ,

H 3 AsO4 ,

sp3

HSbO3. 3H 2 O

sp3

Trong phân tử HNO3 độ âm điện N là 3,04 tương đương với độ âm điện của nguyên tố
nhóm VIIA, bán kính nguyên tử nhỏ, thế ion lớn vì vậy HNO3 , có tính oxy hóa mạnh
HNO3 + 3HCl = NO + 3Cl + 2 H 2 O

-Trong phân tử H 3 PO4 nguyên tố phốtpho có độ âm điện 2,19 bé hơn 2,6 nên mặc dù

phốtpho có số oxyhóa cao nhất (+5), số electron lớp ngoài cùng tương tự nguyên tố nitơ
trong phân tử axit HNO3 , nhưng thực tế axit H 3 PO4 coi như không thể hiện tính oxyhóa ở
17

Trường THPT Long Khánh


anion PO43− . Điều này được giải thích do trạng thái lai hóa của nguyên tố trung tâm phốtpho
là sp 3 rất đặc trưng vì vậy anion PO43− rất bền không thể hiện tính oxyhóa.
-Còn các axit H 3 AsO4 , HSbO3 ,3H 2 O. Người ta không biết được axit bitmut nhưng biết
được muối bitmutat BiO3−
Xét trong môi trường axit ASO43−

SbO3-.

BrO3−

Lực oxy hóa tăng
Biến thiên tính oxy hóa của các oxy anion trên có thể được giải thích do trạng thái lai
hóa sp 3 kém đặc trưng dần ( vì bán kính nguyên tử tăng từ As đến Bi ) nên độ bền oxianion
giảm  lực oxyhóa giảm.
Trong chương trình THPT chỉ đề cập đến hai axit mà oxy anion của nó có tính oxy
hóa trội hơn cation H + đó là axit nitric và axit sunfuric đặc, vấn đề này có thể giải thích
dựa vào đại lượng thế ion và độ âm điện của nguyên tố trung tâm. Thế ion của anion NO3−
và độ âm điện của nguyên tố N lớn tương đương với thế ion của các oxianion và độ âm điện
của các halogen ở nhóm VIIA vì vậy tính chất hóa học đặc trưng của anion NO3− là tính
oxyhóa .Trong phân tử axit sunfuric anion SO42− có thế ion tương đương với nhóm VIIA,
nhưng độ âm điện của nguyên tố trung tâm lưu huỳnh (2,58) bé hơn độ âm điện của nguyên
tố iot (2,66), nên khả năng hút electron của S δ + bé hơn các nguyên tố nhóm VIIA vì vậy
tính oxy hóa của anion SO42− phụ thuộc vào nồng độ ( theo phương trình Nec).

D/. ỨNG DỤNG VÀO DẠY – HỌC
* THỰC TIỄN ỨNG DỤNG:
Các quy luật về lực axit,lực khử,lực oxy hoá của dãy axit H nX ,HnXOm trên đã được tôi
giảng dạy nhiều năm ở bậc trung học phổ thông .Thực tế cho thấy nếu trong mỗi bài dạy về
axit ,trên cơ sở nắm vững các yếu tố chính ảnh hưởng đến quy luật biến đổi tính chất của
dãy axit nói trên ,giáo viên sẽ hình thành dần cho học sinh cơ sở suy luận về mối liên quan
giữa cấu tạo và tính chất của các chất ,sự biến đổi có quy luật của tính chất đó .Từ đó ,khả
năng tư duy suy luận của học sinh ở các bài học sẽ được kích thích ,một sự chờ đợi bài học
mới về axit sẽ xuất hiện ở học sinh ,nhằm khẳng định quy luật mà chính bản thân các em
đang hình thành dang dở . Chính đó là điều kiện thuận lợi để giáo viên áp dụng phương
pháp dạy học mới đạt được kết quả khả quan. Tuy nhiên quy luật này phù hợp hơn khi áp
dụng đối với đối tượng học sinh TB khá trở lên, nên tôi thường áp dụng quy luật vào bài
dạy cho các em học ban KHTN và các em học ban cơ bản có môn tự chọn là môn hóa (cơ
bản khối A, cơ bản khối B).
Trong chương trình lớp 10, kiến thức về axit được kế thừa chương trình lớp 9. Ở lớp
9, phần định nghĩa, tính chất chỉ mang tính thừa nhận. Đến lớp 11, cơ sở lý thuyết về axit
mới được cung cấp tương đối đầy đủ. Vì vậy trong các bài học về axit ở lớp 10, chủ yếu
cũng thừa nhận một số tính chất cơ bản như ở lớp 9. Đồng thời giáo viên có thể cung cấp cơ
sở lý thuyết để giải thích tính khử tính oxy hóa có thể có ở bài học.Việc xây dựng cơ sở lý
thuyết để bước đầu học sinh có những kiến thức cơ bản là hết sức quan trọng là tiền đề phát
huy khả năng tư duy ở học sinh.Từ cơ sở lý thuyết này học sinh sẽ giải quyết được một số
thăc mắc:
18

Trường THPT Long Khánh


a) Ở lớp 10 :
* Ví dụ 1: Tại sao có thể điều chế axit HCl bằng phản ứng giữa NaCl khan & axit
H2SO4 đậm đặc trong khi cũng bằng phương pháp đó mà không điều chế được axit HBr &

axit HI? (Vì học sinh đã biết tính khử của dãy axit HX tăng dần từ HCl đến HI & axit
H2SO4 đậm đặc chỉ oxy hóa được các chất có tính khử mạnh hơn HCl như HBr, HI….nên
chúng không thể tồn tại trong môi trường axit H2SO4 đậm đặc)
* Ví dụ 2: Tại sao axit H2SO4 đặc nóng lại có tính oxy hóa mạnh hơn axit H 2SO4 loãng ?
(Vì trong dung dịch H2SO4 loãng phân ly gần như hoàn toàn thành ion H +; ion H+ chỉ đóng
vai trò oxy hóa khi tác dụng với kim loại có tính khử mạnh (trước hydro) .Còn H 2SO4 đặc
tồn tại chủ yếu ở dạng ion HSO4- ,mà cấu trúc của ion này bất đối xứng:

nên độ bền của ion này kém hơn ion SO42-. Vì thế trong H2SO4 đặc: S+6 có khuynh hướng
giảm số oxy hóa khi tác dụng với chất khử, điều đó giải thích tính oxy hóa mạnh của axit
H2SO4 đặc) .Để làm rõ các nội dung trên thì việc xây dựng cơ sở lý thuyết để xác định tính
oxy hóa ở các oxy anion là rất cần thiết .
Ứng dụng vào phần dạy chương 4( Phản ứng hóa học –phản ứng oxy hóa khử ) giúp
học sinh xác định số oxy hóa của các nguyên tố , so sánh được số oxy hóa của các nguyên
tố trong các hợp chất dẫn đến việc so sánh tính oxy hóa ,tính khử của các hợp chất ; giải
thích đươc một số trường hợp có phản ứng xảy ra và không có phản ứng xảy ra
*Ví dụ 3: Cu + dd HCl (hoặc dd H2SO4 loãng) không có phản ứng xảy ra
Cu + dd H 2SO4 đặc ,nóng thì lại có phản ứng và phản ứng lại xảy ra nhanh
chóng,giải phóng khí SO2 có mùi xốc và tạo dung dịch CuSO4 có màu xanh
* Ở chương 5-nhóm halogen (lớp 10) vận dụng đề tài này để :
• Giải thích độ bền của các khí hydro halogenua (HX): giảm dần từ HF HI ,tính
axít và tính khử của các axit halogenhydric lại tăng dần từ HF  HI . Tương tự ở
nhóm O-S độ bền cũng giảm dần từ H2O  H2Te, tính axít và tính khử của các
axit cũng tăng dần từ H2O  H2Te
• Giải thích tính oxy hóa, tính bền và tính axit của các axit có oxy của nhóm
halogen giảm dần từ HClO HIO
• Giải thích được tính bền và tính axit của dãy axit có oxy của Cl: HClO, HClO 2,
HClO3 ,HClO4 tăng dần ngược lại tính oxy hóa lại giảm dần từ HClO  HClO4
• Cũng giải thích tương tự với nhóm O-S:
*Axit H2SO3 có tính axit và tính oxy hóa yếu hơn axit H2SO4

* Tại sao anhydric sunfuric SO3 (S có mức oxy hóa cao nhất +6) không thể hiện
tính oxy hóa mạnh ( vì phân tử rất bền có cấu trúc đối xứng)
19

Trường THPT Long Khánh


* Vận dụng lực axit- bazơ của đề tài các em biết sắp xếp sự biến đổi tính axit, tính
bazơ của các oxit và hidroxit của các nguyên tố theo chu kỳ ,theo từng nhóm A một cách
thành thạo và nhanh chóng .
Ví dụ : Xét chu kỳ 2 học sinh dễ dàng nắm được: tính axit của các oxyt và hydroxyt
tương ứng tăng dần ,đồng thời tính bazơ của chúng giảm dần trong mỗi chu kỳ
Oxyt : Na2O
MgO
Al2O3
SiO2
P2O5
SO3
Cl2O7
Oxyt bazơ Oxyt bazơ oxyt lưỡng tính oxyt axit oxyt axit oxyt axit oxyt axit
Hydroxyt: NaOH Mg(OH)2
Bazơ kiềm bazơ yếu

Al(OH)3

H2SiO3

H3PO4

hydroxyt


axit yếu

axít trung

(không tan) lưỡng tính

bình

H2SO4

HClO4

axit mạnh axit rât
mạnh

Ví dụ: Xét nhóm VA,học sinh dễ dàng nắm được: tính axit của các oxyt và hydroxyt
tương ứng giam ,đồng thời tính bazơ của chúng tăng dần trong mỗi nhóm
Oxyt:
Hydroxyt :

N2O5

P2O5

Oxyt axit

Oxyt axit

HNO3


H3PO4

Axit mạnh axit trung bình

As2O5
oxyt lưỡng tính
H3AsO4
axit yếu (tính axit trội hơn tính bazơ)

b) Ở lớp 11:
Trong chương trình lớp 11 kiến thức cơ bản về axit ,bazơ đã được trang bị
khá đầy đủ như: thuyết điện li , định nghĩa axit , bazơ theo Arhenius ,theo
Bronsted ,hằng số phân li axit ,bazơ , độ pH …Vì vậy việc hệ thống kiến thức để rút
ra yếu tố quyết định lực axit, lực bazơ là hết sức quan trọng. Qua gợi ý giáo viên sẽ
giúp học sinh dự đoán được quy luật biến thiên lực axit, lực bazơ theo chu kỳ ,theo
nhóm A , giúp học sinh tự tin hơn khi so sánh độ mạnh , yếu của các axit với nhau
hay các bazơ với nhau khi biết được một số yếu tố liên quan như K a ; Kb ; pH … của
các axit hoặc các bazơ đó. Ở lớp 11 chỉ nghiên cứu một số axit có chứa oxy như
HNO3 & H3PO4 thuộc dãy HnXOm .Ngoài việc xác định tính axit và dựa vào cơ sở lý
thuyết để so sánh tính chất đó giữa 2 axit thì việc xác định tính oxy hóa ở oxy anion
một lần nữa lại được đề cập.Vì vậy cơ sở lý thuyết để giải thích tính oxy hóa ở oxy
anion sẽ giúp học sinh giải đáp thắc mắc trong bài học như :
*Ví dụ 1: ( Chương 2- nhóm nitơ) Tại sao axit HNO 3 có tính oxy hóa ở oxy
anion còn axit H3PO4 không có tính oxy hóa ở oxy anion.( cả 2 nguyên tử N và P đều
có mức oxy hóa cao nhất là +5, do N có bán kính nguyên tử bé hơn (0,07nm <
0,11nm) ,độ âm điện lớn hơn P,(3,04 >2,19) khả năng hút electron mạnh hơn nên
anion NO3- thể hiện tính oxy hóa , còn anion PO 43- bền hơn không dễ gì bị thay đổi
trong các phản ứng hóa học (điều này có giải thích ở phần nội dung trang 18)
*Ví dụ 2: Học sinh vận dụng các phần đã học về tính oxy hóa ở oxy anion để giải

thích :
20

Trường THPT Long Khánh


-Axit HNO 3 đặc có tính oxy hóa càng mạnh ( phản ứng xảy ra nhanh kể cả với
kim loại yếu như : Cu….)
-Axit HNO 3 loãng có tính oxy hóa càng sâu ( số oxy hóa của N +5 có thể giảm
đến mức oxy hóa thấp nhất -3 ( NH 4NO3) khi phản ứng với các kim loại có tính khử
mạnh như Mg, Al,Zn…)
*Ví dụ 3: (chương 3- nhóm cacbon) Tại sao axit H2CO3 là phân tử kém bền ,C
có mức oxy hóa cao nhất +4) lại không thể hiện tính oxy hóa ? (do phân tử H2CO3
không bền dễ phân hủy thành khí CO2 , CO2 lại có cấu trúc đối xứng O=C=O, bền
nên chỉ có những chất khử khá mạnh ở nhiệt độ cao như : Mg,Al…mới có thể khử
được nó thành C, vì vậy người ta thường dùng khí CO2 để dập tắt đám cháy magie
hoặc nhôm)
+4

0

t0

+2

0

Ptpứ : CO2 + 2Mg  2MgO + C
* Ví dụ 4: Tại sao khi cho CO2 vào dung dịch natri silicat thấy có kết tủa keo
H2SiO3 (vì H2SiO3 có tính axit yếu hơn H2CO3 . Với cơ sở lý thuyết thì K1(H2CO3) =

4,5.10-7 > K1(H2SiO3) ≈ 10-10
Ptpư : Na2SiO3 + CO2 + H2O  Na2CO3 + H2SiO3 ↓)
*Ví dụ 5: Tại sao H3PO4 tác dụng được với muối photphat trung hòa tạo muối axit
Ptpư : H3PO4 + Na3PO4  Na2HPO4
H3PO4 + Na2HPO4  2NaH2PO4
(vì lực axit của H3PO4 mạnh hơn so với lực axit của H2PO4- và của HPO42- )
Trong luyện tập ,tôi đã giúp học sinh nắm vững kỹ năng tính pH của các dd axit
yếu, dung dịch bazơ yếu có nồng độ xác định dựa vào hằng số K a hoặc Kb. Và ngược lại
từ giá trị pH và nồng độ mol ban đầu C M của dung dịch tính hằng số K a ; Kb , độ điện li
α…
Các bài tập tham khảo; bài 10/trang 16; bài 10/trang 23(SGK hóa học 11 nâng
cao); 1.19; 1.20/trang 6 ; 1.35; 1.36 /trang 8(SBT hóa 11 nâng cao)…
• So sánh lực axit ; nồng độ các ion trong dung dịch axit yếu khi biết K a ,như bài
6/trang 20; bài 2; 3; 4/trang 23(SGK hóa học 11 nâng cao)…..
• Kết thúc học kỳ I lớp 11, học sinh được trang bị khá đầy đủ các khái niệm về
axit, việc sắp xếp có qui luật một số tính chất như lực axit, lực khử và cơ sở xác
định lực oxy hóa là cần thiết nhằm giúp học sinh có được cái nhìn xuyên suốt về
hệ thống kiến thức axit của chương trình THPT
c) Ở lớp 12:
Vận dụng đề tài này, học sinh giải quyết một cách nhanh chóng các thắc mắc mà
trước đây các em chưa hề biết giải thích:
*Ví dụ 1: Tại sao nước CO2 tác dụng được muối cacbonat trung hòa tạo muối axit
Ptpứ :CaCO3 + CO2 + H2O  Ca(HCO3)2
(vì lực axit của H2CO3 mạnh hơn lực axit của HCO3- )
*Ví dụ 2 : Tại sao dung dịch C6H5ONa phản ứng với CO2 tạo NaHCO3 và C6H5OH
mà không tạo Na2CO3 và C6H5OH
21

Trường THPT Long Khánh



(vì lực axit của H 2CO3 ; C6H5OH ; HCO3- giảm dần theo thứ tự trên H 2CO3
(K1=4,5.10-7) ; C6H5OH(Ka=1,23.10-10) ; HCO3-(K2=4,8.10-11)
Ptpư : C6H5ONa + CO2 + H2O  NaHCO3 + C6H5OH
*Ví dụ 3: Tại sao dung dịch Na2CO3 ; Na3PO4 có môi trường kiềm mạnh .(Vì sự
thủy phân các ion này trong dung dịch khá lớn tạo ra ion OH -, nên dung dịch có môi
trường kiềm mạnh)

→ HCO3- + OH- (nấc 1)
Ptpứ :
CO32- + HOH ¬



→ H2CO3 + OH- (nấc 2)
HCO3- + HOH ¬



→ HPO42- + OHPO43- + HOH ¬


*Ví dụ 4 : Học sinh có thể sắp xếp nhanh chóng thứ tự giảm dần tính axit trong
dãy axit sau :HCOOH,CH3COOH,CH2ClCOOH,C2H5COOH,CH2BrCOOH, CCl3COOH
dựa vào lực axit đã học dễ dàng:
Tính axit giảm dần theo thứ tự : CCl 3COOH, CH2ClCOOH, CH2BrCOOH,
HCOOH,CH3COOH, C2H5COOH (khi có nhóm hút electron,ảnh hưởng đến nhóm
hydro xyl (-OH) trong nhóm cacboxyl (-COOH),làm liên kết O-H phân cực hơn ,nguyên
tử H linh động hơn dễ tách thành ion H+ nên tính axit mạnh hơn)
d) Bồi dưỡng học sinh giỏi :

Ngoài việc ứng dụng vào giảng dạy , giải thích một số hiện tượng trong bài
luyện tập , trong thực hành , đề tài còn là một trong những nội dung bồi dưỡng cho
các đối tượng học sinh khá, giỏi ,một số đề thi học sinh giỏi cũng cho sắp xếp, so
sánh tính khử, tinh axit ,tính oxy hóa của các hợp chât ,tính độ pH ,tính C M, tính độ
điện ly α, hằng số Ka,Kb.........
*Ví dụ 1 : Đề thi HSG cấp tỉnh- khối 12 (2010-2011)
Cho các chất: NH 3, H2S, HCl , H2O, CH4. Hãy viết công thức electron, công thức
cấu tạo gốc ( nếu có )của các chất và sắp xếp chúng theo thứ tự tính bazơ giảm dần
,tính axit tăng dần từ trái qua phải . Giải thích và viết phương trình phản ứng minh
họa (nếu có).
Nếu như trước đây các em rất lúng túng khi gặp câu hỏi này ,thì giờ đây sau khi
học về lực axit-bazơ, tính oxy hóa tính khử ….thì việc giải quyết đề không còn là vấn
đề khó khăn nan giải nữa.
Hướng dẫn giải
-Tính bazơ giảm dần từ đầu dãy cho đến cuối dãy trên là do độ âm điện tử N
đến O giảm,từ S đến Clo giảm (chúng cùng chu kỳ ) và có kích thước nguyên tử
giảm dần nên cặp electron chưa chia của nguyên tố đứng trước định hướng rõ ràng
trong không gian hơn (cùng chu kỳ ) và nó dễ nhận proton hơn trong phản ứng axit –
bazơ
Vd : 2NH3 + H2SO4  (NH4)2SO4
H2O + H2SO4  2H3O+ +SO4222

Trường THPT Long Khánh


-Tính axit tăng dần từ H 2O đến H2S là do lư huỳnh có kích thước lớn hơn oxy
nên độ dài liên kết H-S lớn hơn H-O dẫn đến H2S dễ cho proton hơn H2O
Vd:

H2S +2 NaOH  Na2S + 2H2O

H2O +2 NaOH khônp phản ứng

-Tính axit tăng dần từ H 2S đến HCl là do kích thước của chúng có giảm
nhưng không đáng kể (do chúng cùng chu kỳ ).Yếu tố làm tính axit tăng dần ở đây do
độ âm điện tăng lên và làm cho liên kết H-X bị phân cực mạnh nên trong nước
chúng dễ bị phân ly theo kiểu axit
2HCl + Na2S H2S + 2NaCl

Vd:

H2S + NaClkhông phản ứng
-Riêng CH4 không có tính bazơ và xem như không có tính axit
*Ví dụ 2: Đề thi HSG lớp 12 cấp tỉnh (2009-2010)
Dung dịch axit HF0,1M có Ka= 6,8.10-4.
a/Tính độ điện ly α của dd HF.
b/ Thêm 1 lit dd NaF 0,1M vào 1lit dd HF 0,1M thu được 2lit dd X.tính
pH của dd X
Hướng dẫn giải
a/


→ H+ + F HF ¬



Bđ 0,1M

x
x
x

2
Ta có K= x /(0,1-x) = 6,8.10-4.
Giải ra x= 0,8.10-2 ,độ điện ly α =8%
b/ Do NaFphân ly hoàn toàn nên số mol F- = 0,1mol
NaF  Na+ + F
→ H+ + F HF ¬



Bđ 0,1/2M
Pư (0,1- x)/2

0 0,1/2
x/2 (0,1+ x)/2

x (0,1 + x)
.
2
K = (0,1 −2x) = 6,8.10-4
2

Giải ra x gần bằng 1,36.10-3
Vậy [H+] =6,8.10-4 ⇒ pH =3,2
Với đề tài này , tôi nghĩ nó giúp học sinh có một hệ thống lý thuyết khá đầy đủ
về cách so sánh và nắm được đại lượng đánh giá lực axit, của dãy axit H nX;
HnXOm… ,qua đó giúp các em thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa cấu tạo và tính chất
của các chất ,từng bước hình thành khả năng tự nắm bắt kiến thức ở học sinh ,đó là yếu
tố quan trọng nhất trong việc phát triển tư duy ở học sinh .Tuy nhiên, đây phải là một
quá trình thực hiện kiên trì bởi phần lớn học sinh đã quen với lối học thụ động do
chương trình ở cấp THCS chủ yếu là chấp nhận kiến thức. Sau một thời gian nhất định,

23

Trường THPT Long Khánh


học sinh sẽ quen dần với lối dạy của thầy, cô, quen dần với yêu cầu về phương pháp
học của trò và sẽ làm chủ các kiến thức được học, tự khám phá các quy luật biến đổi
tính chất ở các loại chất khác.
Để học sinh dễ hiểu với hệ thống kiến thức như đã trình bày ,cần sử dụng các
khái niệm quen thuộc trong chương trình THPT để giải thích như độ âm điện, bán kính
nguyên tử, số electron lớp ngoài cùng, độ bền phân tử ( dựa trên cơ sở độ dài liên kết,
độ phân cực của liên kết) và thế ion ( giáo viên hình thành khái niệm). Trong một số
trường hợp, các yếu tố trên không đủ cơ sở để giải thích độ bền phân tử, thì cần thiết
phải sử dụng một số kiến thức thuộc khối chuyên hóa như lai hóa, các giá trị của năng
lượng liên kết, thế điện cực chuẩn… để giải thích, kiểm chứng.
IV/. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Qua đề tài này, tôi đã nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học hóa học ở
trường phổ thông, nghiên cứu về phương pháp dạy học trong chương trình hóa học, đặc biệt các
dạng bài tập thường gặp trong chương trình hóa học hữu cơ lớp 10,11,12 THPT
- Trên cơ sở kế thừa và hệ thống hóa các kết quả nghiên cứu về lý luận dạy học đã góp
phần làm sáng tỏ nhu cầu và định hướng đổi mới dạy học hóa học, trọng tâm là đổi mới
phương pháp dạy học hóa học theo hướng phát huy tính tích cực của hoạt động nhận thức của
học sinh . Đồng thời đề tài đã khai thác các kỹ năng giải toán hóa phù hợp với định hướng ra
đề thi hiện nay.
- Việc áp dụng các quy luật biến đổi tính chất để giảng dạy các bài về axit trong những
năm qua đã mang lại kết quả khả quan cho học sinh trường THPT Long Khánh nơi tôi đã và
đang công tác và đạt được các kết quả như sau :
1/. Mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh nhanh hơn
2/. Hình thành phương pháp học cho học sinh: Học sinh tìm tòi, lĩnh hội kiến
thức mới tự giác hơn.,Biết so sánh tính axit, tính khử ,tính oxy hóa của các axit hoặc

các bazơ trong mỗi chu kỳ ,mỗi nhóm và có thể so sánh với các nhóm khác , chu kỳ
khác!
3/. Kết quả bài làm: Phần làm bài trong các kỳ kiểm tra 1 tiết, kiểm tra học kỳ,
thi tốt nghiệp, thi đại học, đa số các em đều vận dụng tốt và đạt phần điểm đáng khích lệ.
Do kiến thức trên chỉ là một phần trong đề các kỳ kiểm tra , thi cử nên không thể có số liệu
thống kê .Tuy vậy trong các kỳ kiểm tra thấy rõ khả năng suy luận của học sinh tốt hơn ,khả
năng giải quyết các vấn đề mới tốt hơn.
V/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Sáng kiến kinh nghiệm này áp dụng có hiệu quả với trường THPT với đối tượng
là học sinh trung bình trở lên và yêu thích bộ môn hóa hoặc làm tài liêu tham khảo để giáo
24

Trường THPT Long Khánh


á

viên xây dựng nội dung chương trình phù hợp với khả năng và điều kiện cụ thể của mỗi
trường.
VI/ KẾT LUẬN
Trong quá trình dạy học của mình, tôi đã tìm hiểu, nghiền ngẫm để cải tiến phương
pháp dạy học về những nội dung cụ thể như đã trình bày trong đề tài này. Tuy nhiên không
thể tránh khỏi những thiếu sót, tôi mong được đón nhận những lời góp ý chân thành của
quý thầy cô cùng bạn bè đồng nghiệp để đề tài được hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn tổ Hóa – Sinh, Hội đồng khoa học trường THPT Long Khánh.
Hội đồng khoa học ngành giáo dục – đào tạo đã và sẽ đóng góp những ý kiến quý báu về đề
tài này!!
VII/.TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1.Trần Thị Đà – Đặng Trần Phách: Cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học – NXB Giáo
dục – 2004.

2. Nguyễn Đình Soa: Hóa đại cương Trường Đại học bách khoa Thành phố Hồ Chí
Minh- 1986.
3. Nguyễn Đình Chi- Phạm Phúc Côn : Cơ sở lý thuyết hóa học – NXB đại học và
Trung học chuyên nghiệp – 1985.
4. N,L Glinka : Hóa học đại cương- NXB Mir Maxcova – 1988 bản dịch của Lê Mậu
Quyền ).
5. Đào Hữu Vinh: Cơ sở lý thuyết Hóa học – NXB Giáo dục – 1998.
6. Hoàng Ngọc Cang – Hoàng Nhâm: Hóa vô cơ – NXB đại học và THCN – 1990.
7.Sách giáo khoa 10 nâng cao -NXB Giáo dục- Bộ Giáo dục và đào tạo -2009
8. Sách giáo khoa 11 nâng cao -NXB Giáo dục- Bộ Giáo dục và đào tạo -2007
NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Thị Thiện

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
***************
I/ THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:
1.Họ và tên:
NGUYỄN THỊ THIỆN
2.Ngày tháng năm sinh: 02-06-1964
3.Nam, nữ:
nữ
4.Địa chỉ : 38/7 hẻm Cách Mạng Tháng Tám- Phường Xuân Hòa –thị xã Long Khánh
–Tỉnh Đồng Nai
5.Điện thoại : CQ : 0613877245- NR: 0613781551- ĐTDĐ: 0907064512
25

Trường THPT Long Khánh



×