skkn nâng cao kết quả học tập của học sinh qua việc xây dựng hệ thống bài tập về tổng hợp dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

A- PHẦN MỞ ĐẦU
I. HIỆN TRẠNG
- Trong chương trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng.
Kiến thức tổng hợp dao động là một cơ sở cơ bản, là tiền đề để học sinh tiếp những
chương tiếp theo.
- Trong chương “Dao động cơ” bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa là một
cơng thức tốn học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ được thể hiện ở 4 chương tiếp theo sau
đó. Trong chương trình vật lý phổ thơng bài tốn tổng hợp dao động chỉ được xét cho
tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số.
- Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phương, cùng tần số ta có thể đưa vào một
phương pháp gọi là ”Phương pháp THDĐĐH”. Có ba cách để thực hiện phương
pháp THDĐĐH đó là sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng các hàm lượng
giác và việc tổng hợp đồ thị.
- Một vấn đề nữa là khi nào có thể áp dụng phương pháp THDĐĐH, có thể đề cập
một cách trực tiếp hơn cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa là giáo viên
có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó
là các bài tập về THDĐĐH. Với cách trình bày như vậy học sinh sẽ có điều kiện hiểu
rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý. Nghĩa là ta không xét lý
thuyết tổng hợp dao động một cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với hiện
tượng vật lý.
Nguyên nhân
- Nhiều giáo viên khi dạy lý thuyết THDĐĐH chỉ nhấn mạnh trong chương dao
động cơ mà ít nhấn mạnh lý thuyết trong những chương sau. Thiết nghĩ vấn đề này
nên làm ngược lại, giáo viên cần thiết nói cho học sinh là trong chương dao động cơ
ta chỉ nghiên cứu lý thuyết về mặt toán học. Và mạnh dạn chỉ cho học sinh những nội
dung áp dụng lý thuyết cho các chương sau.
II. GIẢI PHÁP THAY THẾ
Thông thường khi dạy về lý thuyết tổng hợp dao động giáo viên không khái quát
cho học sinh các cách thực hiện việc giải các bài tập về tổng hợp dao động. Việc hệ
thống lại bài toán tổng hợp dao động áp dụng cho các chương có tác dụng tạo cho học
sinh có cái nhìn khái qt về bài toán tổng hợp dao động.

1


- Qua nghiên cứu và qua quá trình giảng dạy tơi thấy rằng, chúng ta có thể chưa
khẳng định lý thuyết tổng hợp dao động không phù hợp với dao động của vật. Nhưng
khi đưa ra ví dụ về vật dao động tổng hợp thì ví dụ đó phải được kiểm nghiệm bằng
các tính tốn cụ thể. Nếu những tính tốn và kiểm tra cho kết quả phù hợp thì mới có
thể đưa vào giảng dạy, vì vậy một số ví dụ thường được đưa vào giảng dạy trước đây
có thể nên hạn chế. Chúng ta chỉ đưa ra ví dụ đã cho kết quả phù hợp tốt với lý thuyết
chẳng hạn như ta có thể xem xét sự tổng hợp dao động trong hiện tượng giao thoa.
- Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần thiết xây dựng hệ thống bài tập về tổng
hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Bài tập tổng hợp dao động trong
chương dao động cơ có thể xem là bài tập tổng hợp dao động cơ bản. Trong 4 chương
tiếp theo sau chương dao động cơ bài tốn này mới có thể xem là một bài toán vật lý.
III. VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
- Xây dựng hệ thống bài tập về tổng hợp dao động điều hịa cùng phương, cùng
tần số có nâng cao kết quả học tập của học sinh hay khơng?
- Giả thuyết nghiên cứu: Có; xây dựng hệ thống bài tập về tổng hợp dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số sẽ tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh.
IV- THIẾT KẾ ĐO LƯỜNG
1. Chọn 2 nhóm tương đương, xác định tác động
+ Nhóm 1 “Nâng cao kết quả học tập của học sinh qua xây dựng hệ thống bài tập
về tổng hợp dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số”
+ Nhóm 2 Chỉ dạy học theo phương pháp truyền thống.
* Thời gian thực hiện: Chọn thời điểm khi HS bắt đầu học chương “Dao động cơ”, áp
dụng nội dung giảng dạy trong chương trình của Bộ (chương I sách giáo khoa vật lý
12 chương trình chuẩn; chương II sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao).
2. Kiểm tra sau tác động trên 2 nhóm tương đương
Tổ chức hai bài kiểm tra trên cả nhóm 1 và nhóm 2 với cùng đề Vật lý đã soạn ứng
với nội dung liên quan tới chương đã học.

2


B. NỘI DUNG
I. LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà
- Một đại lượng biến thiên điều hồ có thể biểu diễn bởi các hàm số dạng sin hoặc
cos, ta cũng có thể biểu diễn đại lượng biến thiên điều hoà dưới dạng đồ thị hàm sin
hoặc cos và còn một cách khác để biểu diễn DĐĐH đó là dùng véc tơ quay. Khi biểu
diễn DĐĐH theo 3 cách trên là tương đương nhau.
a. Tổng hợp dao động bằng cách ộng hàm số lượng giác
b. Tổng hợp dao động bằng việc cộng véc tơ quay (Sách giáo khoa trình bày)
c. Tổng hợp dao động bằng cách tổng hợp đồ thị
2. Thí nghiệm về tổng hợp dao động
- Giáo viên có thể phân tích thí nghiệm giao thoa sóng nước, trong thí nghiệm này
giáo viên có thể dẫn dắt để các em tiếp thu được nhiều nội dung kiến thức của tổng
hợp dao động.
- Dao động mặt nước khi có một nguồn
- Dao động mặt nước khi có hai nguồn kết hợp
- Đặc điểm vị trí có biên độ cực đại, cực tiểu và những điểm có biên độ dao động
trung gian.
Khi tập trung phân tích cho học sinh rõ các yếu tố đó có tác dụng rất tốt việc khắc
sâu kiến thức cho học sinh.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Các dạng bài tập tổng hợp dao động điều hồ
Chúng ta có thể phân chia bài tốn THDĐĐH thành 2 dạng là bài tập định tính và
bài tập định lượng. Trong nội dung đề tài này muốn có một cách phân chia khác một
chút có tác dụng nhấn mạnh hơn ý nghĩa vật lý của lý thuyết ta có thể phân chia bài
tập THDĐĐH thành hai dạng:

- Bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ (bài tập THDĐĐH cơ bản).
- Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tượng vật lý.
a. Bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ
Trong chương này bài tập tổng hợp dao động có một đặc trưng riêng, mục tiêu bài
tập tổng hợp dao động của chương chủ yếu là rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức
3


của học sinh mà chưa áp dụng vào giải bài tốn vật lý cụ thể. Giáo viên có thể cho
học sinh áp dụng đầy đủ các cách giải bài toán tổng hợp dao động đó là: phương pháp
giản đồ véc tơ, phương pháp đồ thị và phương pháp cộng hàm lượng giác.
Chúng ta có thể xem bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ là bài tập
tổng hợp dao động cơ bản vì đây là cơ sở để giải bài tập tổng hợp dao động trong các
chương tiếp theo. Để xây dựng cách giải bài tập THDĐĐH cho các chương tiếp theo
ta phải dựa vào bài tập tổng hợp dao động cơ bản. Khi nắm vững bài tốn THDĐĐH
cơ bản giáo viên có thể hướng học sinh xây dựng kiến thức đối với nội dung liên
quan ở các chương sau.
b. Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tượng vật lý
Khi rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong việc giải bài tập tổng hợp dao động giáo
viên có thể tiến hành theo trình tự từ những bài đơn giản đến những bài phức tạp hơn.
Trước hết ta có thể đưa ra cho học sinh những bài tập định tính và bài tập định lượng
đơn giản như:
- So sánh sự nhanh pha, chậm pha, lệch pha và vuông pha giữa các dao động.
VD: Học sinh cần nắm được đặc điểm về góc lệch pha giữa sóng tới và sóng phản
xạ ở một đầu sợi dây trong trường hợp đầu dây đó là bụng sóng, nút sóng.
- Việc biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay, biểu diễn dao động thành phần
và dao động tổng hợp bởi các véc tơ quay tương ứng.
VD1: Học sinh cần nắm vững sự lệch pha, nhanh pha, chậm pha giữa cường độ dịng
điện trong các đoạn mạch chỉ có tụ điện, chỉ có điện trở, chỉ có cuộn cảm thì các em
mới có thể hiểu được bài khi xây dựng định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp.

VD2: Khi giải bài toán điện xoay chiều như sau:
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể. Đo các
hiệu điện thế trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ta được các giá trị U R=100V,
UL=200V, UC=100V. Xác định hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch?
Mặc dù đây là bài toán đơn giản nhưng khi giải học sinh vẫn dễ mắc sai lầm, có một
số học sinh khơng nắm vững có thể tính kết quả bằng việc cộng các giá trị hiệu điện
thế đó lại để được kết quả của bài tốn.

4


Để khắc phục điều này giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh sử dụng định luật ôm
2
(Z= R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ U = U R + (U L − U C ) 2 ), các em cần nắm vững việc biểu diễn

dao động bằng véc tơ quay. Nắm vững việc biểu diễn dao động thành phần và dao
động tổng hợp trên giản đồ véc tơ.
- Học sinh nắm được khi nào biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại, cực tiểu.
Sau khi hướng dẫn cho học sinh giải những bài tập đơn giản giáo viên có thể đưa
vào những bài tốn phức tạp hơn.
Ở hai chương giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều giáo viên cần rèn cho học sinh
nhiều kỹ năng khi giải bài toán. Trong hai chương có nhiều bài tốn thể hiện đầy đủ
các yếu tố định tính, định lượng. Học sinh cần vận dụng được tốt các phương pháp
để giải bài toán trong hai chương này.
- Đối với bài tốn giao thoa sóng cơ thường được dùng phương pháp cộng các hàm
sin hoặc cos để giải, đối với bài toán điện xoay chiều học sinh cần phải sử dụng thành
thạo việc tổng hợp véc tơ quay (định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp được thiết
lập từ phương pháp giản đồ véc tơ). Đó là những trường hợp phổ biến thực tế trong
những điều kiện cụ thể giáo viên giáo viên có thể đưa ra những bài tốn để học sinh
có thể rèn luyện được các cách khác nhau khi giải bài toán THDĐĐH.

- Có những trường hợp chúng ta chỉ vận dụng kiến thức THDĐĐH khi xây dựng
công thức vật lý để giải bài tốn vật lý. Khi đã có cơng thức vật lý rồi, có khi học sinh
lại khơng chú ý đến lý thuyết THDĐĐH nữa, mà chỉ sử dụng các công thức đã có để
giải bài tốn. Vì vậy việc hướng dẫn cho học sinh xây dựng các cơng thức đó cần
được thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên phát huy tối đa những hoạt động của
học sinh thì các em mới nắm được bản chất hiện tượng vật lý xảy ra trong bài tốn.
Ngồi ra giáo viên có thể đưa vào những bài tốn mà học sinh khơng vận dụng được
những cơng thức có sẵn, những bài tốn này có tác dụng khắc sâu cho các em về ý
nghĩa vật lý.
VD1: Khi xây dựng công thức về hiện tượng giao thoa ánh sáng giáo viên và học sinh
cần xác định vị trí như thế nào cho vân sáng, vị trí như thế nào cho vân tối. Nhưng
khi giải bài toán giao thoa ánh sáng học sinh thường sử dụng các cơng thức có sẵn về

5


vị trí vân sáng, tối. Trong trường hợp này có khi các em quên mất bản chất của hiện
tượng vật lý xảy ra trong bài toán.
VD2: Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau liên quan đến tổng hợp dao động
A. Tán sắc ánh sáng

B. Giao thoa ánh sáng

C. Nhiễu xạ ánh sáng

D. Khúc xạ ánh sáng

2. Bài tập tổng hợp dao động trong chương trình vật lý 12
Đặc trưng
Chương

Rèn luyện kỹ năng
bài tập
- Bài toán THDĐĐH cơ bản:
+ Phương pháp cộng hàm số lượng giác
+ Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen
+ Tổng hợp bằng đồ thị
Bài tập định
Dao động cơ tính, định
lượng

- Các dạng bài tập:
+ Biểu diễn các dao động thành phần và dao động
tổng hợp bởi véc tơ quay.
+ Liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều
+ Xác định về biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp
+ Xác định dao động tổng hợp bằng việc cộng hàm
lượng giác và tổng hợp đồ thị.
- Viết phương trình sóng tại một điểm trên
phương truyền, phương trình sóng tới, sóng phản xạ

Dao thoa
sóng cơ

Bài tập định
tính, định
lượng

- Viết phương trình dao động tổng hợp tại một
điểm do hai nguồn truyền đến

- Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị
trí điểm ta xét trong trường giao thoa do sự lệch pha

Dòng điện

Bài tập định

giữa các dao động thành phần
- Giản đồ véc tơ và định luật ơm cho một số mạch

xoay chiều

tính, định

điện cơ bản.

lượng

+ Đoạn mạch chỉ có R.
+ Đoạn mạch chỉ có L.
6


+ Đoạn mạch chỉ có C.
+ Đoạn mạch RLC trường hợp cộng hưởng.
+ Đoạn mạch RLC trường hợp ZL>ZC.
+ Đoạn mạch RLC trường hợp ZL+ Đoạn mạch RLC trong đó cuộn cảm có điện trở r.
- Một số kiến thức tốn học bổ sung:
+ Giải bài tốn tam giác vng

+ Giải bài toán tam giác thường
Các kiến thức thường dùng:
+ Định lý hàm số sin: Trong một tam giác ABC, có
các góc A, B, C và các cạnh a, b, c. Định lý hàm số
sin cho tam giác ABC có dạng:
a
b
c
=
=
= 2 R , R là bán kính đường trịn
sin A sin B sin C

ngoại tiếp tam giác.
+ Định lý hàm số cos: Trong một tam giác ABC, có
các góc A, B, C và các cạnh a, b, c. Định lý hàm số
cos cho tam giác ABC có dạng: a2=b2+c2-2bccosA
+ Định lý Pitago: Trong một tam giác ABC vuông tại
A, cạnh huyền a, các cạnh góc vng b, c. Biểu thức
định lý Pitago cho tam giác ABC: a2=b2+c2
- Bất đẳng thức côsi:

a1 + a 2 + . . . + a n n
≥ a1 × a 2 × . . . × a n
n

- Bất đẳng thức Bunhiacơpxki: Với mọi số a, b, c, d
thì
(ac+bd)2≤(a2+b2)( c2+d2) hoặc (ac+bd)2≤(a2+d2)
( b2+c2)

Dấu bằng xảy ra khi:
Dao động
điện từ

Bài tập định

a c
=
b d

Đối với học sinh 12 phần này có ít bài tập, có

tính, định

thể gặp tổng hợp dao động nếu đoạn mạch có nhiều

lượng

tụ và cuộn cảm nối tiếp hoặc song song.
7


Trong
Tính chất

chương này

sóng ánh

chủ yếu là

sáng

bài tập định
tính

- Vân sáng ứng với các sóng gặp nhau tăng cường
lẫn nhau.
- Vân tối ứng với vị trí các sóng gặp nhau triệt tiêu
lẫn nhau.
- Xây dựng cơng thức vị trí vân sáng và vân tối trong
thí nghiệm giao thoa.

Nhận xét
- Bảng phân loại bài tập dao động có tác dụng giáo viên và học sinh có thể sử dụng
thuận tiện trong quá trình dạy và học. Học sinh có thể dựa vào bảng để kiểm tra việc
nắm vững kiến thức của mình qua các nội dung.
- Giáo viên có thể dựa vào bảng phân loại để xây dựng hệ thống bài tập đảm bảo đầy
đủ các dạng thuận tiện cho quá trình giảng dạy. Khi thực hiện quá trình giảng dạy
giáo viên có thể dựa vào bảng để lựa chọn bài tập cho học sinh.
3. Hệ thống bài tập
a. Chương dao động cơ
Đây là bài toán tổng hợp dao động cơ bản, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các
cách thực hiện tổng hợp dao động:
- Thực hiện phép cộng các hàm sin, cos.
- Thực hiện việc cộng véc tơ quay.
- Thực hiện việc tổng hợp đồ thị.
Đây là các cách để giải bài toán tổng hợp dao động cơ bản, khi nắm vững các cách
này tạo điều kiện cho học sinh tiếp thu bài toán liên quan đến hiện tượng vật lý cụ thể
trong các chương sau.

Câu 1: Một chất điểm chuyển động trịn

M
O

x

đều trên đường trịn bán kính r tâm O với
tốc độ góc khơng đổi ω ở thời điểm t=0
véc tơ nối tâm đường trịn với vị trí chất điểm lập với trục Ox một góc ϕ. Hãy xác
định toạ độ hình chiếu của chất điểm trên trục Ox khi chất điểm chuyển động.
Gợi ý: Bài tập này dùng để củng cố kiến thức về liên hệ giữa chuyển động tròn đều
và DĐĐH.
8


Câu 2: Có hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc ω, có biên độ dao động là A1, A2
và có pha ban đầu là ϕ1, ϕ2.
a. Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ.
b. Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng của hai véc tơ quay
A=A1+ A2 có đặc điểm như thế nào.
c. Véc tơ tổng A có độ dài và thời điểm ban đầu lập với trục Ox một góc là bao
nhiêu?
Gợi ý: Củng cố về lý thuyết THDĐĐH.
Trong trường hợp này thay cho việc nói một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH cùng
phương, cùng tần số bằng việc nói là có hai DĐĐH.
Câu 3: Hai động điều hồ cùng phương, có phương trình:
x1 = 4 sin(ωt +

π

3π
)cm. và x 2 = 4 3 sin(ωt + )cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật
4
4

là:
A. x = 8 sin(ωt +

7π
)cm.
12

B. x = 6 3 sin(ωt + )cm.

C. x = 8 sin(ωt +

5π
)cm.
12

D. x = 6 3 sin(ωt +

π
2

5π
)cm.
4

Gợi ý: Đây là bài tập tổng hợp dao động chỉ có ý nghĩa là rèn luyện kỹ năng tính tốn

của học sinh. Khi các em đang học chương dao động cơ thì chưa thể đưa ra bài toán
phù hợp với lý thuyết tổng hợp dao động.
Câu 4: (Bài tập vật lý 12 nâng cao NXBGD 2007) Hai DĐĐH cùng phương, cùng
tần số có độ lệch pha ∆ϕ. Biên độ của hai dao động lần lượt là A 1, A2. Biên độ A của
dao động tổng hợp có giá trị:
A. Lớn hơn A1+A2.

B. Nhỏ hơn |A1-A2|.

C. Luôn bằng (1/2)(A1+A2)

D. Nằm trong khoảng từ |A1-A2| đến A1+A2

Câu 5: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn Đình Nỗn-Nguyễn Danh Bơ) Một dao động tổng
hợp từ hai DĐĐH cùng phương, cùng chu kỳ T=0,5s, cùng biên độ A=2cm. Dao
động thứ nhất có pha ban đầu bằng khơng và dao động thứ hai có pha ban đầu nhanh
pha hơn dao động thứ nhất một góc π/2.
a. Viết phương trình của dao động tổng hợp
9


b. Biểu diễn sự phụ thuộc của li độ hai dao động thành phần và dao động tổng
hợp theo thời gian trên cùng một hệ toạ độ.
b. Chương sóng cơ
Khi dạy chương dao động cơ giáo viên cần thiết đưa bài tập vào giảng dạy để học
sinh nắm vững được các cách giải bài toán THDĐĐH cơ bản. Khi nghiên cứu hiện
tượng THDĐĐH trong chương sóng cơ bài tốn lúc này được ẩn dưới hiện tượng vật
lý cụ thể.
- Sóng lan truyền làm cho các phần tử vật chất của mơi trường dao động điều hồ.
- Học sinh viết được phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền phụ thuộc

vào thời gian.
- Liên hệ giữa phương trình sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây, ở một đầu
ống sáo đối với trường hợp là nút, bụng sóng.
- Thiết lập phương trình dao động tại một điểm trong trường hợp có một nguồn sóng
và trường hợp có hai nguồn sóng kết hợp.
- Giải thích được cơng thức xác định vị trí dao động cực đại và cực tiểu.
- Khoảng cách giữa các nút và các bụng sóng trong thí nghiệm sóng dừng.
- Phân tích thí nghiệm dao thoa sóng nước để học sinh thấy rõ được về hiện tượng
tổng hợp dao động. Thí nghiệm về sóng dừng trên sợi dây cũng cho thấy rất rõ về
điểm dao động cực đại hoặc điểm dao động cực tiểu vị trí các điểm đó liên quan đến
sự lệch pha giữa các dao động thành phần.
Câu 6: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn Đình Nỗn-Nguyễn Danh Bơ) Hai nguồn kết hợp
cùng pha trên bề mặt chất lỏng. Các sóng phát ra với tần số 50Hz, biên độ A=2mm và
vận tốc v=60cm/s. Nếu coi biên độ không giảm theo khoảng cách, hãy tính biên độ
dao động tại các điểm trên mặt chất lỏng cách các nguồn sóng d1, d2 tương ứng là:
a. Điểm K: d1=5,2cm; d2=8,8cm.
b. Điểm M: d1=6,5cm; d2=4,7cm.
c. Điểm N: d1=5,2cm; d2=8,8cm.
Gợi ý: Khi hiệu lộ trình bằng một số ngun lần bước sóng thì biên độ sóng tại điểm
đang xét là cực đại và khi hiệu lộ trình bằng nửa lần bước sóng thì biên độ cực tiểu.
Trong trường hợp hiệu lộ trình khơng thoả mãn hai trường hợp đó thì phải thực hiện
phép tổng hợp hai dao động để tính biên độ tại điểm đang xét.
10


Câu 7: Âm thoa gắn một đầu A sợi dây AB dao động với tần số f tạo ra một sóng
truyền trên sợi dây và đến cuối sợi dây B thì bị phản xạ quay trở lại. Em hãy cho biết:
a. Đầu dây gắn với âm thoa A là một bụng sóng hay là một nút sóng?
b. Nếu đầu B cố định thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng
phản xạ ở B có góc lệch pha với nhau như thế nào?

c. Nếu đầu B tự do thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng
phản xạ ở B có góc lệch pha với nhau như thế nào?
Gợi ý: Bài toán này cho học sinh biết được mối quan hệ giữa sóng tới và sóng
phản xạ ở điểm phản xạ. Giải thích điều đó dựa vàố sự tổng hợp dao động
Câu 8: Chọn đáp án đúng:
Người ta tạo ra ra sóng dừng trên sợi dây bằng cách dùng một âm thoa gắn vào một
đầu sợi dây. Âm thoa dao động với tần số f và có biên độ a, khi tần số dao động ổn
định và có sóng dừng trên thì biên độ dao động của sóng dừng trên dây tại các bụng
sóng là:
A. a

B. 2a

C. 3a

D. Khơng có đáp án nào đúng

Gợi ý: Trong bài này có đáp án là D vì sóng dừng trên sợi dây thơng thường có sóng
phản xạ nhiều lần ở hai đầu dây. Nên biên độ sóng dừng cịn phụ thuộc vào số lần
phản xạ ở hai đầu dây, nếu bỏ qua ma sát biên độ sẽ tăng lên rất lớn.
c. Chương dòng điện xoay chiều
- Học sinh nắm được góc lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với
đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn cảm và vẽ được giản đồ
véc tơ cho các đoạn mạch đó.
- Học sinh nắm được tiến trình xây dựng định luật ơm trong sách giáo khoa, nghĩa là
học sinh cần tự vẽ được giản đồ véc tơ và xây dựng được biểu thức định luật. Góc
lệch pha giữa cường độ dịng điện và hiệu điện thế cho đoạn mạch RLC nối tiếp,
trường hợp cộng hưởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp.
- Giáo viên tiến hành cho học sinh vẽ giản đồ véc tơ trong những trường hợp khác
nhau của đoạn mạch RLC nối tiếp, cụ thể có thể xét một số trường hợp như sau:

+ Trường hợp ZL>ZC.
+ Trường hợp ZL+ Trường hợp ZL=ZC (trường hợp cộng hưởng).
11


- Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn cảm có điện trở r, vẽ
giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RL, RC, LC.
Câu 9: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp trong các trường
hợp sau:
a. Mạch có R=0
b. Mạch có cộng hưởng
c. Mạch có ZL>ZC.
d. Mạch có ZLGợi ý: Bài tốn này giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải bài toán điện
xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ.
Câu 10: Trong những đoạn mạch xoay chiều nào có:
a. Cường độ dịng điện cùng pha với hiệu điện thế.
b. Cường độ dòng điện sớm pha so với hiệu điện thế.
c. Cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế.
Gợi ý: Đây là bài tốn giúp học sinh hình dung một số mạch điện xoay chiều cơ bản.
Học sinh có thể giải thích dựa vào giản đồ véc tơ, sau đó giáo viên hệ thống lại cho
học sinh các mạch theo yêu cầu của bài toán.
Câu 12: Trong lưới điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có tải mắc đối xứng, cường
độ dòng điện và hiệu điện thế mỗi pha là I p và Up. Tính cường độ dịng điện trên các
dây pha và hiệu điện thế giữa hai dây pha.
Gợi ý và lời giải:
Up3

-Up1

Up1

U21

Up2

Up2
Hình 1

Hình 2

Đối với đoạn mạch xoay chiều 3 pha mắc hình sao có tải đối xứng, cường độ
dòng điện và hiệu điện thế trên các pha lệch nhau 120 0 hay 1/3 chu kỳ. Hiệu điện thế
giữa hai dây pha U21=U2-U1. Theo giản đồ véc tơ ta có:
12


U21=2Upcos300=Up 3 hay
Ud= Up 3
Cường độ dòng điện trong các dây pha bằng cường độ dòng điện trong các pha
Id=Ip
Câu 13: Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 120(V); ZC = 10 3 (Ω)
R = 10(Ω); uAN = 60 6 cos100π t (v )

C

R

A

UNB = 60(v)

M

N

X

B

a. Viết biểu thức uAB(t)
b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R o, Lo (thuần),
Co) mắc nối tiếp
Giải:
a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN
Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ
tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V
i
+A Xét tham giác ANB, ta nhận
thấy AB2 = AN2 + NB2, vậy đó là tam
U AB
U
giác vng tại N A
N
B
UC
NB
60

1 B
=
=
N
tgα =
U
U l0
AN 60 3
3
D
M
π UR
π
N
R0
α = ⇒ UAB sớm phaU so với UAN 1 góc
⇒
6
6
π



→ Biểu thức uAB(t): uAB= 120 2 cos  100π t + 6 ÷ (V)




b. Xác định X
Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử

nên X phải chứa Ro và Lo. Do đó ta vẽ thêm được U R vµ U L như hình vẽ.
0

+ Xét tam giác vuông AMN: tgβ =

0

UR
R
1
π
=
=
⇒β=
UC ZC
6
3

+ Xét tam giác vuông NDB
13


U R = U NB cos β = 60.
O

3
= 30 3 (V)
2

1

U L = U NB sin β = 60. = 30(V)
2
O

Mặt khác: UR = UANsinβ = 60 3.

1
= 30 3 ( v )
2

30 3
= 3 3 (A)
10
UR

30 3
=
= 10(Ω)
R O =
I

3 3
⇒
Z = U L = 30 = 10 (Ω) ⇒ L = 10 = 0,1 (H)
O
 L
I
3 3
3
100 π 3

3π

⇒I=

O

O

O

* Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải
theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số
lượng phương trình lớn → giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt
sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, ... Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất
2
2
2
khó nhận biết được tính chất U AB = U AN + U NB . Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải

rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.
Câu 14: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp trong
đó điện dung C có thể thay đổi R=100Ω,

A

A

C

L

R
M

B

N

L=1/π(H), tần số dòng điện là 50Hz giá trị hiệu dụng là 220V. Xác định giá trị của
điện dung C để hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện cực đại, xác định giá trị cực đại đó?
Gợi ý: Ta có giản đồ véc tơ:
Xét tam giác OAC có tanα=R/ZL=hằng số
áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAC ta có:
UC0/sinβ= U0/sinα ⇒UC0=U0sinβ/ sinα
UC0max khi sinβmax xảy ra khi β=900.
2
2
Sinα=R/ R 2 + Z L ⇒UCMAX=U/ R 2 + Z L

D
UL0
O

UR,L0

A
α

β UR0
U0

UC0
C

2
2
2
ZCMAX= R 2 + Z L /cosα= R 2 + Z L /(ZL/ R 2 + Z L )=

14


ZCMAX = (R2+ZL2)/ZL=100 2 Ω⇒CMAX=10-4/( 2 π)F
Nhận xét: Bài toán này có thể tiến hành giải bằng phương pháp đại số, nhưng khi
giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ cho kết quả nhanh hơn.
d. Chương dao động điện từ
Trong mạch dao động LC nếu mạch dao động chỉ có một tụ điện mắc với một cuộn
thuần cảm ta không gặp phải bài tốn tổng hợp dao động bởi vì:
- Trong mạch chỉ có một dịng điện chạy qua cả tụ và cuộn cảm có cùng cường độ.
- Hiệu điện thế trên tụ và trên cuộn cảm có cùng giá trị và ngược pha (có thể xem
tổng hiệu điện thế trên tụ và cuộn cảm bằng khơng).
Học sinh có thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc
cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song.
Câu 15: Tìm câu trả lời sai:
A. Dao động điện từ trong mạch dao động cường độ mạch chính bằng tổng
cường độ dòng điện qua tụ và qua cuộn cảm.
B. Cường độ dòng điện qua tụ nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu tụ π/2.
C. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn
cảm π/2.
D. Hiệu điện thế trên tụ ngược pha với hiệu điện thế trên cuộn cảm.

e. Chương tính chất sóng ánh sáng
Học sinh cần nắm được một số nội dung cơ bản sau đây:
- Khi nào thì ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng giao thoa được với nhau, giải thích
sự tạo thành các nguồn kết hợp trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng.
- Các cách tạo ra các nguồn sang kết hợp:
+ Đèn S phát ra ánh sáng đơn sắc (hoặc đèn phát ra ánh sáng trắng qua kính lọc sắc)
chiếu sáng hai khe S1, S2, ánh sáng phát ra từ 2 nguồn S1, S2 là ánh sáng kết hợp.
+ Giải thích khi chiếu ánh sáng đèn laze vào 2 khe S 1, S2 khi đó 2 nguồn S1 và S2 phát
ra ánh sáng kết hợp.
- Những điểm có đặc điểm như thế nào trên màn giao thoa cho kết quả là vân sáng,
vân tối.
15


- Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối
trên màn giao thoa.
- Ngồi ra giáo viên có thể mở rộng kiến thức cho học sinh để các em có thể they
được hiện tượng giao thoa (tạo ra nguồn kết hợp) cịn có thể tiến hành theo một số
cách khác:
+ Hiện tượng khi nhìn vào bong bóng xà phịng cho thấy màu sắc sặc sỡ.
+ Hiện tượng khi nhìn nghiêng vào đĩa CD ta thấy đĩa có màu như cầu vồng.
+ Thí nghiệm giao thoa với lưỡng lăng kính Fre-nen, lưỡng gương Fre-nen.
Như vậy trong chương giao thoa ánh sáng lý thuyết THDĐĐH được đề cập ở mức độ
định tính hơn so với các chương trước. Giáo viên có thể cho học sinh biết ở bậc học
phổ thông chỉ đề cập đến vị trí vân sáng và vân tối mà chưa đề cập đến giá trị trung
gian.
- Ngoài ra trong quá trình làm bài tập giáo viên có thể ra thêm những bài tập mà học
sinh phải hiểu được hiện tượng vật lý mới giải được góp phần khắc sâu kiến thức cho
các em.
Câu 16: Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau liên quan đến tổng hợp dao động

A. Tán sắc ánh sáng

B. Giao thoa ánh sáng

C. Nhiễu xạ ánh sáng

D. Khúc xạ ánh sáng

Câu 17: Tìm phát biểu sai:
A. Hai bóng đèn giống nhau chiếu lên màn chắn sáng trên màn xuất hiện các vân
giao thoa sáng, tối xen kẽ.
B. Một đèn laze chiếu vào hai khe hẹp gần nhau S 1, S2 trên một màn chắn, phía
sau màn chắn ta đặt một màn ảnh. Trên màn xuất hiện các vân giao thoa.
C. Ánh sáng từ một bóng đèn truyền đến một lăng kính như ở hình vẽ, trên màn
ảnh sau lăng kính xuất hiện các vân giao thoa ánh sáng.
D. Bóng đèn phát ra ánh sáng trắng chiếu sáng khe S, phía sau khe S đặt hai khe
S1, S2 song song với nhau và song song
với khe S. Phía sau 2 khe S1, S2 đặt một
màn chắn sáng, trên màn cho hệ vân giao
thoa.
16


Câu 18: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sang λ=0,5µm,
khoảng cách giữa hai khe là a=1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 2m.
a. Thiết lập cơng thức xác định vị trí vân sáng và vân tối trên màn giao thoa.
b. Nếu trên đường truyền ánh sáng từ nguồn S 1 đến màn ta đặt một bản mặt song song
có độ dày d=1mm và chiết suất n=1,5 thì hệ vân dịch chuyển đi một đoạn bao nhiêu
về phía nào?
III. ĐO LƯỜNG (THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM)

1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong năm học vừa qua tại 4 lớp của
trường THPT Tĩnh Gia 2 gồm 2 lớp thực nghiệm 12C2, 12C3 và 2 lớp đối chứng
12C1 và 12C4, các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng đều học theo ban Khoa học tự
nhiên và có năng lực học tập trong đợt khảo sát đầu năm là tương đương nhau.
Lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn các lớp đối chứng
tiến hành dạy thông thường không lưu ý đến áp dụng những nghiên cứu của đề tài.
Sau quá trình giảng dạy hết chương tính chất sóng ánh sáng, tiến hành ơn tập và hệ
thống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm, lớp đối chứng ơn tập bình thường, sau khi
tiến hành bài kiểm tra với đề như nhau ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho kết
quả như sau:
2. Kết quả bài kiểm tra
Điểm

Sĩ

Lớp ĐC

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12C3 0
12C2 0
12C1 0

0
0
0

0
0
0

0
0
0

1
2
8

3
4
8

8
5
7

15
18
12

8
9
5

7
10
5

số
42
48
45

12C4 0

Lớp
Lớp TN

1

0

0

0

9

8

8

10

5

4

44

- Kết quả bài kiểm tra 15 phút cho thấy lớp thực nghiệm có điểm cao hơn so với lớp
đối chứng về tỷ lệ điểm trên trung bình, những điểm cao của lớp thực nghiệm cũng
nhiều hơn so với lớp đối chứng theo tỷ lệ phần trăm.
- Kết quả kiểm tra cho thấy lớp thực nghiệm hiểu rõ hơn về lý thuyết THDĐĐH hơn
so với lớp đối chứng.
17


- Giáo viên thực hiện kiểm tra kiến thức của học sinh theo các hình thức khác nhau,
trong quá trình tham gia xây dung bài mới của học sinh, trong việc kiểm tra bài cũ
của học sinh đều cho thấy lớp thực nghiệm nắm kiến thức tốt hơn và vững chắc hơn
so với lớp đối chứng.

- Lớp thực nghiệm không những nắm kiến thức vững hơn lớp đối chứng mà còn nắm
bắt kiến thức hệ thống hơn và nắm vững hơn về lơgic của q trình nhận thức bài
tốn qua nội dung các chương có liên quan đến đề tài.
- Chúng ta có thể nhận thấy lý thuyết THDĐĐH là một lý thuyết tương đối trọng tâm
của chương trình vật lý 12, việc áp dụng phương pháp giảng dạy để học sinh nắm
vững lý thuyết này là hết sức quan trọng. Khi nắm vững lý thuyết góp phần quan
trọng để học sinh nắm vững kiến thức vật lý 12.

C. KẾT LUẬN
- Đề tài hệ thống lại phương pháp THDĐĐH qua các chương góp phần tạo điều kiện
thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. Qua mỗi chương giáo viên có thể
cùng học sinh vận dụng phương pháp xây dựng cho nội dung kiến thức mới. Việc đưa
ra phương pháp THDĐĐH cơ bản và khai thác nó trong quá trình dạy học tạo ra sự
phát triển tư duy của học sinh có tính kế thừa những nội dung kiến thức ở các chương
trước.
- Bài tập THDĐĐH trong chương dao động cơ được xem là bài tập THDĐĐH cơ
bản, trong chương này học sinh cần được vận dụng đầy đủ các kỹ năng việc giải bài
toán tổng hợp dao động. Khi các em đã nắm được bài toán THDĐĐH cơ bản giáo
viên có thể bổ sung một số kiến thức liên quan ở các chương sau để học sinh nắm
được việc vận dụng giải bài tập của các chương sau.
- Các chương dao động cơ, sóng cơ, dịng điện xoay chiều, dao động và sóng điện từ,
sóng ánh sáng có bản chất vật lý khác nhau. Khi ta xem xét áp dụng lý thuyết
THDĐĐH cho các chương đó góp phần tạo ra những liên kết nhất định. Những sự
18


liên kết này giúp cho học sinh có cái nhìn khái quát và tránh nhầm lân kiến thức trong
quá trình học tập.
- Việc so sánh kết quả giảng dạy giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cho thấy, lớp
thực nghiệm được học lý thuyết theo trình tự hợp lý hơn. Trong quá trình học tập của

học sinh lý thuyết được phát triển dần khi áp dụng vào các bài tốn cụ thể do đó các
em có thể chủ động hơn trong việc nắm bắt các nội dung mới. Kết quả kiểm tra cho
they lớp thực nghiệm nắm vững vàng hơn việc áp dụng lý thuyết tổng hợp dao động
cho các chương.
- Do điều kiện thời gian đề tài này mới tập trung khai thác ở một số điểm chính, có
những chỗ vẫn chưa có điều kiện đi sâu. Hệ thống bài tập có thể bổ sung thêm trong
q trình giảng dạy.
- Để phát huy hết tính năng ưu việt của việc xây dựng hệ thống bài tập trong dạy
học vật lý, đề tài cần thiết được mở rộng phạm vi nghiên cứu sang các phần khác
trong chương trình vật lý phổ thông sao cho thừa kế và phát triển những kết quả đã
đạt được trong đề tài này.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2013
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người
khác.

Lê Quốc Thịnh

19


PHẦN PHỤ LỤC
1. Một số giáo án
Việc áp dụng vào giảng dạy trong không thể thực hiện trong một vài giáo án, nhưng
do điều kiện thời gian nên chỉ giới thiệu 2 giáo án có liên quan đến những trọng tâm
của đề tài nói ở một vài điểm chính khi áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy ở

trường phổ thông.
Giáo án 1: TIẾT 19 BÀI TẬP
I. Mục tiêu
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích thí nghiệm giao thoa sóng để các em thấy
được hiện tượng tổng hợp dao động xảy ra trong hiện tượng giao thoa sóng. Khảo sát
về biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và góc lệch pha giữa các dao
động thành phần qua thí nghiệm giao thoa.

20


- Giáo viên và học sinh thực hiện hình thành cho học sinh về bài toán THDĐĐH cơ
bản.
- Học sinh giải một số bài tập để củng cố bài toán THDĐĐH cơ bản.
Hoạt động 1: Hỏi bài cũ:
Em hãy nêu phương pháp dùng giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai hàm sin cùng tần số?
Giáo viên gọi một học sinh lên trả lời bài cũ, giáo viên có thể gọi học sinh xung
phong sau đó gọi một em nhận xét và bổ sung trả lời của bạn.
II. Nội dung
Hoạt động của giáo

Hoạt động của học sinh

Kiến thức cơ bản

viên
Hoạt động 2: Thí nghiệm về tổng hợp dao động
Giáo viên yêu cầu học Học sinh giới thiệu các
1. Thí nghiệm tổng hợp dao động
sinh giới thiệu các

dụng cụ.

a. Dụng cụ

dụng cụ thí nghiệm?

Một em bổ sung ý kiến.

- Khay đựng nước

Giáo viên bổ sung.

- Cần rung có hai nhánh có thể tháo
lắp từng nhánh (ứng với hai nguồn
sóng A và B)

- Đèn chiếu sáng
Quan sát dao động của - Quan sát dao động của 2. Tiến hành thí nghiệm
điểm M và cho biết một điểm trên mặt nước a. Trường hợp có 1 nguồn
điểm M dao động do khi có nguồn A.

Khi có một nguồn dao động từ

nguyên nhân nào?

nguồn truyền đến điểm M làm cho

- Thay nguồn A bằng

Giáo viên hỏi tương tự nguồn B, quan sát dao

điểm M dao động.

(khi dùng nguồn B) động điểm M trên mặt
nhưng dành cho một nước.
học sinh khác?
Lúc này nguyên nhân - Học sinh giải thích

b. Dao động điểm M khi có 2 nguồn

dao động của điểm M là dao động tại điểm M

- Dao động điểm M lúc này là dao

gì?

động tổng hợp do hai nguồn truyền

khi có 2 nguồn dao

So sánh biên độ dao động.

đến.

động thành phần với - Biên độ dao động

- Biên độ dao động tổng hợp thay

biên độ dao động tổng thành phần tại các điểm

đổi do góc lệch pha giữa các dao
21


hợp?

như nhau, biên độ dao

động thành phần thay đổi.

Tại sao biên độ dao động tổng hợp tại các
động của M lại phụ điểm khác nhau.
thuộc vào vị trí của - Phụ thuộc góc lệch
M?

pha giữa các dao động

thành phần
Em hãy cho biết khi có Học sinh trả lời câu hỏi c. Kết luận
hai nguồn thì dao động của giáo viên.

- Dao động của M là dao động tổng

tại một điểm do nguyên

hợp do sóng từ hai nguồn truyền đến.

nhân nào?

- Biên độ dao động của M phụ thuộc

Tại sao biên độ dao

vào góc lệch pha giữa các dao động

động tại những điểm

thành phần do các nguồn truyền đến.

khác nhau không giống
nhau?
2. Các cách tổng hợp dao động điều
hoà
Hoạt động 3: Cách cộng hàm lượng giác
Em hãy nêu các công Học sinh nhắc lại các

a. Cách cộng hàm lượng giác

thức cộng hàm lượng công thức

VD: Cho hai DĐĐH cùng phương,

giác?

cùng tần số có phương trình lần lượt

cosA+cosB=?

là: x1=4cosπt, x2=4cos(πt+π/2). Tìm

sinA+sinB=?

dao động tổng hợp.

cosA-cosB=?

Đối với bài tốn này có thể giải một

sinA-sinB=?

cách đơn giản bằng việc cộng hàm số
lượng giác. Dao động tổng hợp có
phương trình là:
x=x1+x2=4cosπt+4cos(πt+π/2)=8cos
π/4cos(πt+π/4)=4 2 cos(πt+π/4)

Hoạt động 4: Phương pháp giản đồ véc tơ
Học sinh nhắc lại Giáo viên gọi học sinh

b. Phương pháp giản đồ véc tơ Fre-

phương pháp giản đồ nhắc lại phương pháp

nen.

véc tơ?
đã học.
(SGK)
Hoạt động 5: Cách tổng hợp dao động bằng tổng hợp đồ thị

22


Giáo viên yêu cầu học Học sinh lên bảng giải

c. Tổng hợp dao động bằng cách

sinh làm bài tập ví dụ? bài tập trong ví dụ.

tổng hợp đồ thị
- Vẽ đồ thị các dao động thành phần.
- Suy ra đồ thị dao động tổng hợp
bằng việc tổng hợp các đồ thị thành
phần.
- Học sinh có thể quan sát thêm trên
thí nghiệm ảo.

Giáo viên gọi một học

VD: Cho hai DĐĐH cùng phương có

sinh nhận xét bài làm Một học sinh nhận xét

phương trình:

của bạn?

x1=4cosπt, x2=6cos(πt+π/2)

bài làm của bạn.

a. Vẽ đồ thị các dao động thành phần
và dao động tổng hợp trên cùng một
hình vẽ.
b. Nhận xét về mối quan hệ giữa li
độ dao động thành phần và li độ dao
động tổng hợp.
Hoạt động 6: Học sinh giải một số bài tập.
Giáo viên phát phiếu Học sinh làm bài tập
học tập cho học sinh.

này vào phiếu học tập?

Câu 1: (Bài tập vật lý 12 nâng cao
NXBGD 2007) Hai DĐĐH cùng

Sau thời gian 5 phút Một học sinh làm đúng phương, cùng tần số có độ lệch pha
giáo viên thu khoảng lên giải.

∆ϕ. Biên độ của hai dao động lần

10 phiếu của những em

lượt là A1, A2. Biên độ A của dao

làm xong trước, nhận

động tổng hợp có giá trị:

xét.

A. Lớn hơn A1+A2.

Giáo viên nhận xét lời

B. Nhỏ hơn |A1-A2|.

giải và nêu chú ý.

C. Luôn bằng (1/2)(A1+A2)
D. Nằm trong khoảng từ |A1-A2| đến

Em

hãy

viết

A1+A2
các Học sinh viết biểu thức Câu 2: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn

phương trình dao động dao động thành phần và Đình Nỗn-Nguyễn Danh Bơ) Một
23


thành phần và dao dao động tổng hợp.

dao động tổng hợp từ hai DĐĐH

động tổng hợp trong Học sinh vẽ đồ thị

cùng phương, cùng chu kỳ T=0,5s,

bài toán?

cùng biên độ A=2cm. Dao động thứ

Yêu cầu học sinh biểu

nhất có pha ban đầu bằng không và

diễn dao động thành

dao động thứ hai có pha ban đầu

phần và dao động tổng

nhanh pha hơn dao động thứ nhất

hợp trên đồ thị?

một góc π/2.

Giáo viên nhận xét và

a. Viết phương trình của dao động

bổ sung.

tổng hợp

b. Biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
hai dao động thành phần và dao động
tổng hợp theo thời gian trên cùng
một hệ toạ độ.

Hoạt động 7: Củng cố
- Học sinh nắm được các cách của phương pháp tổng hợp dao động của bài toán tổng
hợp dao động cơ bản.
- Giáo viên ra thêm bài tập về nhà để học sinh củng cố kiến thức.
Câu 1: Một chất điểm chuyển động trịn đều trên đường trịn bán kính r tâm O với tốc
độ góc khơng đổi ω ở thời điểm t=0 véc tơ nối tâm đường tròn với vị trí chất điểm lập
M

với trục Ox một góc ϕ. Hãy xác định toạ
độ hình chiếu của chất điểm trên trục Ox

O

x

khi chất điểm chuyển động.
Câu 2: Có hai DĐĐH cùng phương, cùng
tần số góc ω, có biên độ dao động là A1, A2 và có pha ban đầu là ϕ1, ϕ2.
a. Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ.
b. Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng của hai véc tơ quay
A=A1+ A2 có đặc điểm như thế nào.
c. Véc tơ tổng A có độ dài và thời điểm ban đầu lập với trục Ox một góc là bao nhiêu?
Câu 3: Hai động điều hồ cùng phương, có phương trình:
x1 = 4 sin(ωt +

π
3π
)cm. và x 2 = 4 3 sin(ωt + )cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
4
4

24


A. x = 8 sin(ωt +

7π
)cm.
12

B. x = 6 3 sin(ωt + )cm.

π
2

C. x = 8 sin(ωt +

5π
)cm.
12

D. x = 6 3 sin(ωt +

5π
)cm.

4

Giáo án 2: GIÁO ÁN TỰ CHỌN
I. Mục tiêu:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh hệ thống lại kiến thức tổng hợp dao động qua các
chương sách giáo khoa 12.
- Các nội dung vận dụng kiến thức THDĐĐH ở các chương này đã được thực hiện
trong quá trình giảng dạy. Trong giáo án này chỉ có mục đích hệ thống lại một số
dạng bài tập cơ bản qua các chương đó.
- Khi thực hiện giáo án này giáo viên có thể kiểm tra sự nắm bắt kiến thức của học
sinh đã học. Giáo viên tiến hành bổ sung để học sinh nắm được một số dạng bài tập
cơ bản qua các chương.
- Từ việc hệ thống lại kiến thức học sinh có điều kiện tìm được những mối liên hệ
giữa các nội dung kiến thức qua các chương có tác dụng tốt trong việc ơn tập kiến
thức của học sinh.
Hoạt động 1: ổn định lớp, hỏi bài cũ
Trong những trường hợp nào ta có thể áp dụng lý thuyết lý thuyết tổng hợp
hợp dao động điều hòa để giải bài toán?
Bài toán tổng hợp dao động: Bài toán tổng hợp hai hai đại lượng biến thiên
dạng sin hoặc cos cùng phương, cùng tần số (chú ý 2 đại lượng có cùng bản chất).
II. Nội dung
Hoạt động 2: Chương dao động cơ
Hoạt động của
Hoạt động của trò
thầy
Người ta sử
- Học sinh nêu các

1. Dao động cơ

dụng những

cách

- Bài toán THDĐĐH cơ bản:

cách nào để xác

- Học sinh nêu các

+ Phương pháp cộng hàm số lượng giác

định dao động

dạng bài tập

+ Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen

tổng hợp của hai

Kiến thức cơ bản

+ Tổng hợp bằng đồ thị
25