TIẾT 24 rút gọn PHÂN THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Viết công thức tổng quát các tính chất cơ bản của
phân thức?
Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng
thức sau
4 x3
2x
=
2
10 x y
........


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Công thức tổng quát
A A. M
( M là một đa thức khác đa thức 0)
=
B B.M
A A: N
=
( N là một nhân tử chung ).
B B:N

Câu 2

3

4x
2x

=
2
10 x y
5y
Vì

4 x3
4 x3 : 2 x2
2x
=
=
2
2
2
10 x y 10 x y : 2 x
5y
Rút gọn phân thức


Cách rút gọn phân
thức có giống cách rút
gọn phân số hay
không?


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

1. RÚT GỌN PHÂN THỨC

Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức
đó thành một phân thức bằng nó và đơn
giản hơn


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

5 x + 10
Bài tập: Cho phân thức
2
25 x + 50 x
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Giải:
a) Ta có
2
5 x + 10 = 5( x + 2 ); 25 x + 50 x = 25 x( x + 2 )
Nhân tử chung:

5( x + 2 )

5 x + 10
5( x + 2)
5( x + 2)
1
b)

=
=
=
2
25 x + 50 x 25 x ( x + 2) 5 x . 5.( x + 2) 5 x


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm
nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 1: Rút gọn các phân thức sau

10xy (x + y)
a)
3
15xy(x + y)
2

( x + 1) − ( x + 1)

b)
2
x −1
2

2


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 1: Rút gọn các phân thức sau
Giải:

Ta có
5xy ( x + y ) .2y
10xy 2 (x + y)
2y
a)
=
=
3
2
15xy(x + y)
5xy ( x + y ) .3 ( x + y )
3 x+y

(

)

2

2x
( x + 1) − ( x + 1) x + 2 x + 1 − x − 1
= 2
b)
=
2
2
x −1
x −1
x −1
2

2

2

2


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 2: Ruùt goïn phaân thöùc

3( x − y )

y−x

Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (- A)


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

RÚT GỌN PHÂN THỨC
g
ụn
nd
Vậ


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 3 Khi rút gọn phân thức
như sau:

6x 2 y 2
6x
= 3
Bạn An:
5

8xy
8y

6x 2 y 2
8xy5

có ba bạn giải

3x
=
4 y3

6x 2 y 2 3x 2 y 2
3x
=
=
Bạn Bình:
5
5
8xy
4xy
4 y3

6x 2 y 2
3x
Bạn Đức:
= 3
5
8xy
4y

Em
có nhận
gì về
lờigọn
giải phân
của các
bạn?phải nên
Chú ý:
Trong
bàixét
toán
rút
thức
rút gọn triệt để.


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 4 Khi rút gọn phân thức một bạn học sinh thực
hiện như sau

x + 1 = x +1
3 xy + 3
=
6
9y + 9
3+3

Theo em bạn làm đúng hay sai?
Lời giải đúng

3xy + 3
3( xy + 1)
xy + 1
=
=
9y + 9
3.3( y + 1) 3( y + 1)


TIẾT 24 :

RÚT GỌN PHÂN THỨC

Bài 5: Rút gọn các phân thức sau:
2
2x + 2x
a)
2 x +1

x − xy − x + y
b) 2
x + xy − x − y

36( x − 2)3
c)
32 − 16x
x 2 y + 2 xy 2 + y 3

d)
2 x 2 + xy − y 2

x 2 + 3 xy + 2 y 2
e) 3
x + 2 x 2 y − xy 2 − 2 y 3