đề kt chương III hh9

Ngy son: R
Ngy dy:
Tit 57:

KIM TRA CHNG III
I. MC TIấU:
- Kin thc: Kim tra HS cỏc kin v gúc vi ng trũn, t giỏc ni tip ng trũn v cỏc bi toỏn cú
liờn quan.
- K nng: Kim tra HS k nng lm cỏc bi tp trc nghim liờn quan v gúc vi ng trũn, t giỏc ni
tip, k nng gii bi toỏn chng minh t giỏc ni tip v cỏc bi toỏn cú liờn quan.
- Thỏi : HS rốn kh nng c lp suy ngh, tớnh sỏng to v cn thn trong cụng cic.
II. NI DUNG KIM TRA:
bi
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB < AC. K ng cao AH, trờn on HC ly im D sao cho
HB = HD, t C k ng thng vuụng gúc vi tia AD ti im E. Chng minh rng:
a) T giỏc AHEC ni tip ng trũn.
b) CB l tia phõn giỏc gúc ACE.
c) HE2 = HD.HC.
III. P N:
Hỡnh v ỳng (1,5)
a) Ta cú
ã
ã
AHC
= 90, AEC
= 90 ( gt )

( 1,5đ )

suy ra H , E cùng nhìn cạnh AC d ới hai góc bằng nhau và bằng 90
Vậy AHEC là tứ giác nội tiếp. ( 1,5đ )

(

ả =A
à hai góc nội tiếp cùng chắn HE
ằ
b) Ta có C
1
1

(

)

A

)

2 1

ả =A
ả cùng phụ với B
à (1d)
và C
2
2
ả =A
ả ( V ì ABD cân tại A )
Mà A
1

2
à =C
ả
suy ra C
1
2
ã
Vậy BCB là tia phân giác của ACE
( 2đ )
c)
HED : HCE ( g g )
suy ra

HE HC
=
hay HE 2 = HC.HD ( 2,5đ )
HD HE

B

D
H

2
1

1
1

E

C