Đề kiểm tra Toán 8 PN

Phòng GD & ĐT Quan Sơn
Trờng THCS Sơn Điện

Thc hin: Nguyn Phi Nhng
Gmail:

Đề kiểm tra học kì I toán 8

(Thời gian 90 phút)
I.Mục tiêu
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ năng trong chơng
trình hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp thực hiện cho học kì tiếp theo.
II.Chuẩn kiến thức kĩ năng.
* Về kiến thức:
- Hiểu và nắm vững các quy tắc nhân và chia đa thức
- Hiểu đợc các hằng đẳng thức
- Hiểu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
* Về kĩ năng:
- Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và các quy tắc để
thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
- Vận dụng đợc các hằng đẳng thức để khai triển và rút gọn đợc các biểu thức đơn giản.
- Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử
- Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia hai đa
thức một biến đã sắp xếp.
III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Ma trận đề kiểm tra học kì I toán 8
(Thời gian 90 phút)
Cấp độ
Chủ đề
1. Phõn tớch a thc
thnh nhõn t bng

nhiu phng phỏp.
Nhõn, chia cỏc a thc

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Phõn thc i s

Nhận biết
TNKQ
TL

Thông hiểu
TNKQ
TL

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL

Bit c cỏc
PP c bn phõn
tớch a thc
thnh nhõn t
S dng c
cỏc hng ng

thc vo lm
toỏn

Dựng cỏc hng
ng thc khai
trin hoc rỳt
gn c cỏc
biu thc

2

2,0

2

2,0

Bit tỡm giỏ tr
khi bit giỏ tr
ca phõn
thcVn dng
cỏc tớnh cht c
bn rỳt gn
phõn thc

Cộng

Bit cỏch chia
a thc cho a
thc v cỏc bi

toỏn cú liờn
quan

1

1,0

5

5,0
50%


Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
3. Tứ giác

2

Vận dụng được
định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu
nhận biết hình
chữ nhật, hình
vuông để chứng
minh.
2
2,0

Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
Tæng sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %

2
20%

IV. ThiÕt kÕ c©u hái

2,0

2

2,0
20%

2,0
Vận
dụng
côngthức
tính
diện tích tam
giác, tứ giác để
chứng minh
1

8

80%

3

3,0
30%
10
8,0 10,00
1,0

§Ò kiÓm tra häc k× I toan 8
(Thêi gian 90 phót)

§Ò bµi

Câu 1(2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x3– 12x2 + 18x

b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9

Câu 2(2,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a) (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)
b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1)
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
x 2 − 10 x + 25
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =
x 2 − 5x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

Câu 5(3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối
xứng của M qua I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
c) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
§Ò kiÓm tra häc k× I toan 8
(Thêi gian 90 phót)


Câu 1(2,0 điểm):
a) 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9)
= 2x(x – 3)2

(0,5đ)
(0,5đ)

b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9)
= (4y)2 – ( 2x + 3)2
= (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3)

(0,5đ)
(0,5đ)

Câu 2(2,0 điểm):
a) (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2+ 5x +25)
= x3 - 125

(0,5đ)
(0,5đ)

( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) = x2 – 4 – x2 + 2x +3
= -1

(0,5đ)
(0,5đ)

Câu 3(1,0 điểm)
Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ)
a – 3 = 0 ⇒ a = 3 (0,5đ)
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
Câu 4(2,0 điểm):
a) Đkxđ : x ≠ 0 và x ≠ 5
b)P =

x−5
x

(1,0 điểm)
(0,5 điểm)

P = 0 ⇒ x - 5 = 0 ⇒ x = 5 ( không thoả mãn điều kiện)

(0,25 điểm)

KL: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán

(0,25 điểm)

Câu 5(3,0 điểm):
a)( 1 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng
Tứ giác AKCM : có
AI = IC
KI = IM
Do đó AKCM là hình bình hành

(0,25 đ)


( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

(0,25 đ)

Hình bình hành AKCM có một góc AMC vuông

( 0,25đ)

Suy ra: AMCK là hình chữ nhật

(0,25đ)

b) (1 điềm)
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông khi AM = MC hay AM = ½BC
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.(1 điểm)
c) (1 điềm)
SABC = 2SAMC

(0,25đ)

SAKMC = 2SAMC

(0,50đ)

SABC = SAKMC

(0,25đ)