Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 9 THCS tỉnh Hà Tĩnh năm 2014 - 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
( không kể thời gian giao nhận đề)

Chú ý
- Đề thi gồm 05 bài, 04 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu.
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau:
+ Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS
+ Vinacal: 500 MS, 570 MS

Điểm toàn bài thi

Bằng số

Bằng chữ

Họ, tên và chữ kí của các giám khảo

Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

GK 1

GK 2

Bài 1. (6.0 điểm) . Tính kết quả đúng của các tích sau:

a. M = 301220142
b. N = 1234567 x 89101112
a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Bài 2. (6.0 điểm) Cho dãy số Un =

(3  2 ) n  (3  2 ) n

, n = 1, 2, 3, …
2 2
a. Tính 5 số hạng đầu của dãy: U1, U2, U3, U4, U5.
b. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un.
c. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 trên máy tính, ghi rõ bấm trên máy loại nào


Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

c) Sơ lược cách giải:

Bài 3. (6.0 điểm). Cho đa thức P( x)  48 x 4  28 x 3  24 x 2  mx  1 và Q( x)  2 x 2  nx  1 .
a. Tìm m, n (dưới dạng phân số hoặc số nguyên) để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x).
b. Với m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm các nghiệm của P(x) (lấy 4 chữ số sau dấu phẩy).
a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả


Bài 4. (Kết quả lấy 4 chữ số sau dấu phẩy).
a. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B. Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai
đường tròn (E thuộc (O ;R) ; F thuộc (O’,R’)). Gọi M là trung điểm của OO’, biết O’M=MA.
Tính độ dài EF khi R = 1,2345cm và R’=2,3456.
b. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = c; góc C   . Kẻ các đường cao AH, phân giác
AD, trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác ADM biết c = 3,01 và
  350 0 '0 '' .
a) Sơ lược cách giải:

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Kết quả

Bài 5 (6.0 điểm)
a. Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m được
lát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa các
viên gạch là không đáng kể ). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trên
viên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu,
trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạt
đậu, ... và cứ đặt các hạt đậu theo cách đó cho đến viên gạch cuối cùng ở trên sân này . Gọi S là tổng
số hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Tìm 3 chữ số tận cùng bên phải của số 6S + 5 .
b. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất : có chữ số tận cùng là số 6 và nếu bỏ chữ số 6
cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số mới gấp 4 lần chữ số ban đầu.


a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b. Sơ lược cách giải:

HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm