Phương pháp histogram equalization và histogram matching

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO
MÔN HỌC XỬ LÝ ẢNH SỐ
Đề Tài 09: Phương pháp histogram equalization và histogram matching.
Chương trình thử nghiệm với ảnh đa mức xám. Có thể nói gì về cách áp dụng
các phương pháp nêu trên đối với ảnh màu (24 bit)?
GVHD :Ths.Trần Mai Hương
Nhóm sinh viên thực hiện: 05
1. Lê Văn Long
2. Lương Thị Mừng
3. Nguyễn Thị Trang

Lớp: Tin Trắc đia K59

Hà Nội 21/10/2015


GIỚI THIỆU
Histograms là gì?
Tuy có khá nhiều khái niệm, nhưng tựu trung, Histograms là một biểu đồ thể hiện
số lượng điểm ảnh và mức độ sáng tối của ảnh chụp. Trong biểu đồ ánh sáng dạng
thanh được “đóng khung” trong một khung hình chữ nhật này, giá trị ánh sáng được
biểu thị theo dạng 2 chiều - trong đó chiều ngang thể hiện cường độ ánh sáng, chiều
dọc biểu thị số lượng điểm ảnh có độ sáng tương ứng với giá trị ở chiều ngang của
biểu đồ.
Theo quy ước, thang ánh sáng chiều ngang của Histograms được chia thành 256
cấp độ liên tục. Giá trị 0 ở rìa trái biểu đồ tương ứng với màu đen/vùng tối nhất, vùng
tâm biểu đồ tương ứng cho sắc độ xám 18% (midtones), đại diện cho khu vực ánh
sáng trung bình (mid-tone); và sát rìa phải biểu đồ là màu trắng/vùng sáng nhất,

tương ứng với giá trị 255. Đôi khi, trong nhiếp ảnh số, thang ánh sáng của
Histograms còn được phân chia lại chỉ còn 3, 4 hay 5 vùng chính.
Trong quá trình làm bài chúng em còn nhiều thiếu xót rất mong được sự đóng
góp và chỉ bảo của cô giáo.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 2


MỤC LỤC
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT (Histogram)………………………………………………4
1. Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám).....................................4
a. Cơ sở lý thuyết..............................................................................................4
b. Thuật Toán....................................................................................................4
c. Các bước cài đặt............................................................................................5
d. Minh họa.......................................................................................................6
2. Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức
xám định trước)..................................................................................................7
a. Cơ sở lý thuyết..............................................................................................7
b. Các bước cài đặt............................................................................................8
c. Minh họa.......................................................................................................8
II. CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG………………………………………...…..10
1. Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám).....................................10
2. Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức
xám địnhtrước)...........................................................................................................11
III. KẾT LUẬN…………………………………………………………………….13
1. Histogram Equalization ………………………………....................................13
2. Histogram Matching .......................................................................................13

VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….14

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 3


I.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT (Histogram)

1. Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám)
a.Cơ sở l ý thuyết
Cân bằng lược đồ mức xám tức là đưa lược đồ mức xám về dạng chuẩn
(uniform)
đồng thời trải lược đồ mức xám đến giá
trị L. Hàm chuyển đổi:
T(a)= L *

;

N = số pixel ; L = số lượng cấp độ sáng
a) Tính biểu đồ xám tích lũy (cummulative histogram) của ảnh gốc
b) Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số L -1 / N rồi làm tròn số
c) Với mỗi giá trị độ sáng của ảnh gốc ta tính được giá trị mới tương ứng

b. Thuật toán

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 4


c. Các bước cài đặt
Tính tổ chức đồ h(x)
For y = 0 To bm.Height - 1
For x = 0 To bm.Width - 1
toH(bm.GetPixel(x, y).R) += 1
Next
Next
Chuẩn hóa tổ chức đồ
For i As Integer = 0 To 255
hN(i) = h(i) / w
Next
Tính hàm mật độ xác suất
For i As Integer = 1 To 255
Z(i) = Z(i - 1) + hN(i)
Next
Áp dụng với từng điểm ảnh trong toàn bộ bức ảnh
For y = 0 To bitmap.Height – 1
For x = 0 To bitmap.Width – 1
c = bitmap.GetPixel(x, y).R
c = Math.Round(Z(c) * 255)
bitmap.SetPixel(x, y,
Color.FromArgb(c, c, c))
Next
Next

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 5


d. Mi nh họa:

Ảnh Trước

Hi stogram

Ảnh Sau

Hi stogram

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 6


2. Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ
mức xám định trước).
a.Cơ sở l ý thuyết
Ta có:
a : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu vào.
z : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu ra
Ý tưởng :
Ta sẽ biến đổi lược đồ xám của ảnh đầu vào theo lược đồ xám mẫu cụ
thể nào đó.
Các bước của thuật toán:
1. Tính lược đồ mức xám h(a) của ảnh đầu vào.
2. Cân bằng lược đồ mức xám h(a) ta được: s k =

;

3. Cân bằng lược đồ mức xám mẫu ta đươc : vk =
vk =
Như vậy:

= G(zk) = sk;
=

( )

Tuy nhiên trong thực tế ta không cần tìm hàm G-1 , thay vào đó ta sẽ tìm
một số
nguyên z^
Khi đó zk

nhỏ nhất trong khoảng [0, L] thoả mãn ( G(z^) – sk) = 0),

= z^ . ( k = 0,1,2,…,L).
Bắt đầu với k =0 lặp lại quá trình trên cho đến k = L. Tuy nhiên tại mỗi
bước ta không cần phải bắt đầu với z^ =0 vì các giá trị của s k là đơn
điệu tăng. Do đó tại
^
bước thứ k+1, ta sẽ bắt đầu với z = zk và tăng cho đến L.

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 7

b. Các bước cài đặt
- Cân bằng mức xám của ảnh đầu vào s(k)
- Cân bằng lược đồ xám mẫu v(k)
-Với mỗi mức xám k thực hiện các ánh xạ k-> s[k]->v[k]->zk
z(0) = 255
For i As Integer = 0 To 255
If (i < z(0) And (v(i) - s(0) >= 0)) Then
z(0) = i
Next
For k As Integer = 1 To 255
z(k) = 255
For t As Integer = z(k - 1) To 255
If (t < z(k) And (v(t) - s(k) >=
0)) Then z(k) = t
Next
Next
c. Mi nh Họa:

Ảnh trước

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Hi stogram

Trang 8


Ảnh Mẫu

Hi stogram Mẫu

Sau khi áp dụng mẫu hi stogram cho ảnh sau thì :

Như vậy là sau khi ta biến đổi Histogram matching thì bức ảnh sản phẩm
đã có Lược đồ xám có hình dáng tương tự như lược đồ xám của bức ảnh lấy
làm mẫu

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 9


II. CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG
Chương trình được demo trên ngôn ngữ: VB.NET
Chức năng chính:
+ Cân bằng lược đồ mức xám
+ Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức xám định trước.
Dưới đây là một số hình ảnh về demo của chương trình
1. Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám)

Ấn “Mở Ảnh” và chương trình sẽ hiển thị ảnh ban đầu

ấn vào nút H_E để chương trình thực hiện cân bằng

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 10

2. Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ
mức xám định trước).
Mở ảnh A( Ảnh cần cân bằng) sau đó mở ảnh B(ảnh chứa lược đồ mẫu)

ấn vào (Cân bằng A theo B) sẽ cho ta kết quả

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 11


Thử Histogram Matching với một ảnh có lược đồ mẫu khác

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 12


III.KẾT LUẬN
1. Histogram Equalization
Ở những vùng tối giá trị điểm ảnh sẽ không thay đổi nhiều , tuy nhiên
với vùng sáng giá trị mức sáng được đẩy lên với bước đẩy tăng dần. Với
phép biến đổi này sự khác nhau về giá trị xám của các điểm ảnh tăng lên
đủ để có thể phân biệt được
Qua quan sát kết quả thu được em nhận thấy: Phép biến đổi này thực hiện
tốt đối vớ i những ảnh tối hoặc quá sáng. Tuy nhiên đối với một số ảnh đặc bịêt
thì phương pháp này không cải thiện được mấy.
2. Histogram Matching

Đối với biến đổi histogram matching nếu tìm được ảnh mẫu tốt sẽ cho kết

quả rất tốt , còn nếu ảnh mẫu không được tốt lắm thì kết quả chỉ như của
biến đổi lược đồ xám thông thường, thậm chí không tốt bằng.

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 13


VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài l i ệu tham khảo

1. Data image processing – Gonzalez R C Wood.
2. Grayscale and color image enhancememt.
3.Derivation of HSI- to – RGB and RGB – to – HSI conversion
equations.

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 14


Do những kiến thức của bản thân còn hạn chế, thời gian tìm hiều môn
học chưa nhiều nên trong bài tập lớn của em còn những sai sót và hạn chế.
Em kính mong nhận được sự góp ý của cô và các bạn để em nắm vững hơn
nữa những kiến thức của môn học cũng như hoàn thiện tốt hơn bài tập này.
Em xin chân thành cảm ơn cô giáo đã tận tình chỉ dạy và giúp đỡ
chúng em trong suốt quá trình học tập môn học

Báo Cáo Bài Tập Lớn Xử Lý Ảnh Số

Trang 15