Phương pháp giải dòng điện xoay chiều

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
DÒNG ĐIỆN XC
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S
quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường
sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B .Theo định luật cảm ứng
điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo
định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

n




B

e  E0 cos(t  0 )

1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông
gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường

 
đều B .Giả sử tại t=0 thì : (n, B)    -Biểu thức từ thông của khung:
  N.B.S.cos t  o.cos t
(Với  = L I và Hệ số tự cảm L = 4  .10-7 N2.S/l )
- Từ thông qua khung dây cực đại 0  NBS ;  là tần số góc bằng tốc độ quay của

khung (rad/s)

Đơn vị : +  : Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích một vòng dây (S: m 2 );
+ N: Số vòng dây của khung
+ B : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) ( B vuông góc với trục
quay )
+  : Vận tốc góc không đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n, B)  00)
-Chu kì và tần số của khung : T 

2



;f 

1
T

2. Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
e=E0cos(t+0).

Đặt



  '   NBS.sin t  E0cos(t  )
t
2

E0= NBS :Suất điện động cực đại ; 0   


2

Đơn vị :e,E0 (V)
II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch
kín thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì u  e  E0 cos(t  0 ) .
Tổng quát : u  U 0 cos(t  u ) (  u là pha ban đầu của điện áp )
Tuyensinh247.com

1


2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số
sin hay cosin, với dạng tổng quát:
i = I0 cos(t  i)
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i
(cường độ tức thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). *  > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (t + ): pha của i. *  i là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :   u  i gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu  >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu  <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu  =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện

một chiều.Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
i  I 0 cos(t  i ) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường
độ bằng

I0
.
2

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện
không đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những
khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng
cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ".
Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
I0
2
U0
U=
2
E0
E=
2

- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
+ Hiệu điện thế hiệu dụng:
+ Suất điện động hiệu dụng:

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
-- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của
i và u vì chúng
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.

- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không
phụ thuộc vào
chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào
tác dụng nhiệt
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ
hiệu dụng và điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều
Tuyensinh247.com

2


i(t) = I0cos(t + i) chạy qua là:
Q = RI2t
6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI2
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG
1.Phương pháp:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng
xuất hiện trong
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
- Tần số góc:   2n0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện
xoay chiều.
- Biểu thức từ thông:   0 cos(t   ) , Với 0 = NBS.
 
- Biểu thức suất điện động: e  E0 sin(t   ), Với Eo = NBS  ;   ( B, n) lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì : T 

2



* có biên độ: E0

2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều
với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường

đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện
tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay
của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều

trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của
khung dây đã quay được một góc bằng t . Lúc này từ thông qua khung dây là :
  NBS cos(t )

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và
với giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức
của từ thông qua khung dây là :   0,05 cos(100t ) (Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện

từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :
e

d


  '(t )  NBS sin(t )  NBS cos t  
dt
2


Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời
gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức
xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :
Tuyensinh247.com
3


e (V)
+

15,7


e  5 cos100t   (V)hay
2




e  15,7 cos 314 t   (V)
2


0

0,00 0,01
5

0,01
5

-

0,03
0,02 0,02
5

t (s)

H.1

15,

c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi
7 điều hoà theo thời gian với chu khì T
và tần số f lần lượt là :
T

2





1
1
2
 50 Hz
 0,02 s ; f  
T 0,02
100

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu
kì tuần hoàn T = 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như
: 0 s,

T
T
3T
5T
3T
 0,005 s,  0,01 s,
 0,015 s, T  0,02 s,
 0,025 s và
 0,03 s :
4
4
4

2
2

t (s) 0
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0
15,7 0
-15,7 0
15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Bài 2 : Dòng điện xoay chiều
i (A)
chạy qua một đoạn mạch có
cường độ biến đổi điều hoà theo
+4
thời gian được mô tả bằng đồ thị ở
hình dưới đây.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần
1,25
1,75 2,25 2,75
3,25
0 0,25 0,75
t (10-2 s)
số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi)
-4
tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ
của dòng điện này là : I0 = 4 A.

Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp
mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s. Do đó chu kì của dòng điện
này là :
1
1

 50 Hz
T 2.10 2
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : i  I 0 cos(t  i )

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là : f 

Tần số góc của dòng điện này là :   2f  2 .50  100 rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :



I 0 cos(100 .0   i )  I 0 Hay cos   i   1
4


Suy ra :  i  



4

rad .

Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :





i  I 0 cos100t  ( A)  4 cos100t  ( A)
4
4



Tuyensinh247.com

i, u

0

i (t)

u (t)

4

t


Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :
I

4


i  I 0 cos100 .0  ( A)  0 
 2 2 A  2,83 A. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm
4
2
2


có toạ độ (0 s, 2 2 A).
Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một
giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với các
đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì: T  1  1  0,05 (s). Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s).
no

20

o  NBS  1.2.102.60.104  12.105 (Wb). Vậy   12.10 5 cos40  t (Wb)
b. Eo  o  40 .12.105  1,5.102 (V)
Vậy e  1,5.10 2 sin 40  t (V) Hay


e  1,5.102 cos  40 t   (V)


2

Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S =

60cm2. Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ
B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.
Hướng dẫn:
1
1
 0,05 s.Tần số góc:   2 no  2 20  40 (rad/s)
a. Chu kì: T  
no 20
Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40  .100.2.10-2.60.10-4  1,5V

 

Chọn gốc thời gian lúc n, B  0    0 .



Suất điện động cảm ứng tức thời: e  Eo sin t  1,5sin 40 t (V) Hay e  1,5cos  40 t   (V).
2

b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình
sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ Eo = 1,5V.
Bài 5: Một khung dây dẫn có N = 100
vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Khung dây được đặt trong từ
trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc  
Tuyensinh247.com



3

5

.


Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục  (trục  đi qua tâm và song
song với một cạnh của khung) vuông góc với B . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện
suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp
bởi vectơ pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi  từ thông qua khung dây biến
thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm
ứng.
Tần số góc:   2 no  2 .20  40 (rad/s)
Biên độ của suất điện động: Eo   NBS  40 .100.0,5.50.104  31,42 (V)

 

Chọn gốc thời gian lúc: n, B 



3
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e  31, 42sin  40 t    (V)


Hay

3



e  31, 42cos  40 t   (V)
6


Bài 6 (ĐH-2008: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600
cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ
trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ.
Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ
cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

2

B. e  4,8 sin(4t  ) (V).

A. e  48 sin(40t  ) (V).


2
HD:   BS.cost     e   N .'  N  BS.sin t     4 ,8.sin  4 t    ( V )

C. e  48 sin(4t  ) (V).

D. e  4,8 sin(40t  ) (V).

Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với
tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung
dây hợp với B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức
của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :


A.

e  0, 6 cos(30 t  )Wb .
6

C.

e  0, 6 cos(60 t  )Wb .
6





B. e  0, 6 cos(60 t  )Wb .
3



D. e  60cos(30t  )Wb .
3

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
Tuyensinh247.com

6


C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì
chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.
Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay.
B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm.
D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc
ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp

tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác
định từ thông  qua khung dây là :
A,   NBS cos t
B,   NBS sin t
C,   NBS cos t
D,   NBS sin t
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc
ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B . Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp


tuyến n của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B . Biểu thức xác định suất điện
động cảm ứng
e xuất hiện trong khung dây là :
A. e  NBS sin(t )
B. e  NBS cos(t )
C. e  NBS sin(t )
D. e  NBS cos(t )
2
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm , có N = 100 vòng dây, quay
đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn

gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ
cảm ứng từ B . Biểu thức xác định từ thông  qua khung dây là :
A.   0,05sin(100t )(Wb) B.   500 sin(100t )(Wb)
C.   0,05 cos(100t )(Wb) D.   500 cos(100t )(Wb)
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm 2 , có N = 500 vòng dây, quay
đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1
T. Chọn gốc

thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ
cảm ứng từ B .Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A. e  15,7 sin(314t )(V ) B. e  157 sin(314t )(V )
C. e  15,7 cos(314t )(V )
D. e  157 cos(314t )(V )
Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm 2 , có N = 1 000 vòng dây, quay

đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01
T. Suất điện
động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V.
B. 8,88 V.
C. 12,56 V.
D. 88,8 V.
Tuyensinh247.com
7


Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động
biến đổi điều
hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà.
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong
mặt phẳng
khung dây và vuông góc với đường sức từ trường.
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của
một từ trường đều.
D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam
châm móng
ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với
đường sức từ
trường của nam châm.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là
điện áp xoay chiều) ?
A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian.
B. Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng u  U 0 cos(t  u ) , trong đó U 0 ,  là

những hằng số, còn u là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian.
D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?
A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn
theo thời gian.
C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian.
D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của
dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng
điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng
điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang
của dòng điện.
Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào
không dùng giá trị hiệu dụng?
A. Điện áp .
B. Cường độ dòng điện.
C. Suất điện động.
D. Công suất.
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai
đầu một điện trở thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f2
B. Tỉ lệ với U2
C. Tỉ lệ với f
D. B và C đúng
Câu 14. Chọn Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Tuyensinh247.com
8


A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.
B. được đo bằng ampe kế nhiệt.
C. bằng giá trị trung bình chia cho 2 .
D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép
kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều
B có phương vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là  . Từ thông qua cuộn
dây lúc t > 0 là:
A.  = BS.
B.  = BSsin  .
C.  = NBScos  t.
D.  = NBS.
Câu 16. Một dòng điện xoay chiều có cường độ i  2 2 cos(100 t   / 6) (A. . Chọn phát
biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) .
B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100.
D. Pha ban đầu của dòng điện là /6.
Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  

2.102






cos  100 t   Wb  . Biểu thức của
4


suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

A. e  2sin 100 t   (V )
4

C. e  2sin100 t (V )


B. e  2sin  100 t   (V )
4

D. e  2 sin100 t(V )

Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức I  2I 0 , trong đó I 0 là cường
độ cực đại của dòng điện xoay chiều.


Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức i  cos(100t  )( A) , t tính bằng
3

giây (s).
Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A. Tần số của dòng điện là 50 Hz.
B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s.
C. Biên độ của dòng điện là 1 A.
D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2
A.
Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u =
220 5 cos100  t(V) là
A. 220 5 V.
B. 220V.
C. 110 10 V.
D. 110 5 V.
Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3 cos200  t(A) là
A. 2A.
B. 2 3 A.
C. 6 A.
D. 3 2 A.
4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
Tuyensinh247.com

9


A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều.
B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều
C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều.
D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều.
B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều.
D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng
không thì biểu thức của điện áp có dạng
A. u = 220cos50t (V)
B. u = 220cos50 t (V)
C. u= 220 2 cos 100 .t (V)
D. u= 220 cos100 .t (V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100 t (A), hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha  / 3 so với dòng điện.
Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 12cos100 t (V).
B. u = 12 2 cos100t (V).
C. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).
D. u = 12 2 cos(100t   / 3) (V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều


với vận tốc 2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay
của khung và có độ lớn B = 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 24 Wb
B. 2,5 Wb
C. 0,4 Wb
D. 0,01 Wb
Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ



B vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua

khung là 10/ (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là
A. 25 V
B. 25 2 V
C. 50 V
D. 50 2 V
Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 2 cos (100 t + /6)
(A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:
A. 2 A.
B. - 0,5 2 A.
C. bằng không
D. 0,5 2 A.
DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA
DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. Phương pháp :
1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+Ta xét: u = U0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
Tuyensinh247.com

10


-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,

-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
ˆ .
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc   MOU
0
ˆ
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:    NOU 0 .
M


-U0
u

O

u

U0

N
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
dừng thì dây rung với tần số 2f
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi u ≥ U1. Gọi t là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ
t 

4



ˆ ; cos  
Với   M1OU
0

U1
, (0 <  < /2)
U0

M2

M1

Tắt
-Thời gian đèn tắt trong một chu kì: tt  T  ts
Sáng U
-U1 Sáng
U0
1
-U0
*) Trong khoảng thời gian t=nT:
O
-Thời gian đèn sáng: ts  n.ts ;
Tắt
-Thời gian đèn tắt: tt  ntt  t  ts
M'1
M'2
B.Áp dụng :

Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
i  I 0 cos(100t )( A) , với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu
tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có: i  I 0 cos(100t )( A) giống về mặt toán học với biểu thức x  A cos(t ) của chất điểm
dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường
độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng i  I 

I0
2

cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời

điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li độ x 

A
. Vì pha ban đầu của dao
2

động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần
tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A đến vị trí x 
Tuyensinh247.com

A
.
2

11

u

Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm
chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng
chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà

O

A
chuyển động từ vị trí x = A đến vị trí x 
(từ P đến
2

α

D P

A

A

cos  

OD
2

OQ
2

Suy ra :  


4

A
2

x

2

D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều
với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD 

+

Q

(C)

nên ta có :

rad

Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là :

 4

1
t  
  4

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s
thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :
t



1
s


4 4.100 400

Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là


i  I 0 cos(100 t  )( A) , với I 0  0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời
6

điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài
toán này.
Thời gian ngắn nhất để i 
iI

I0
2

I0 3
đến i = I0 ( cung MoQ) rồi từ i = I0 đến vị trí có
2

. (từ P đến D)

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P (C)
rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay  
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: t 

5
5
1


s
12 12.100 240



6





4

+

Q

=5ᴫ/12.
α
O

D P

I0
2

I0

Mo

Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng
220V và tần số 50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
Tuyensinh247.com
12

i


a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?

b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn :
a) u  220 2 sin(100 t )(V )
C’
-Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng
M’
M
u  155 Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần
đèn tắt
-Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ
U
U0

U0
 0
-Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần
2
2
U0

b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu

 220 2 sin(100 t )  155  sin(100 t ) 

1
2



-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ : t 


6
5

 100 t 

1

6
1



1
600

st 


s
600 150
1
1

s
 Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ : tS  2.
150 75

-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ : ttat

600

 T  ts 

1
50



5



1
75



1

O

5
600

B

s

E’

E
C

s

150
1

-Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :

ts
ttat

 75  2
1
150

Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên :
U
220 2
= 0 . Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều
2
2
quay góc EOM và góc E ' OM ' . Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng

u  155  155 

với thời gian tS=4.t với t là thời gian bán kính quét góc BOM   ; với

cos  

U0 / 2 1
     / 3.
U0
2

Áp dụng : tS 

t
1 / 75
t
4. / 3
1
2
 4 / 300s  s  s  S 
100
75
ttat T tS 1 / 150



Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp u  200 2 cos(100 t  ) (trong đó u tính bằng
2

V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm
1
s , điện áp này có giá trị là
300
A. 100V.

B. 100 3V . C. 100 2V .

đó

C’

M

D. 200 V.

HD giải :
 0,5I0 I0 cos

Tuyensinh247.com

O

13
B

cos


Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào thời điểm t
ˆ   .Ta có :  
, u= 100 2V và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với MOB

Suy ra t 



0

0

 t=60 .0,02/360 =1/300s . Vì vậy thêm


0
ˆ
BOM =60 . Suy ra u= 100 2V .

1
s u ứng với CDTD ở B với
300

Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 =
Iocos(t + 1) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là
0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng.
Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.

5
6

B.

2
3

C.


6

u 100 2

U 200 2

D.

C’

B

M

Δ

4
3

U0 cos

O

B

Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng i1
khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối với

dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M Bằng
công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có :   MOB  M ' OB 
2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau

2
3



2
 MOM '  C  suy ra
3
3

Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u1 đến u2
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u  220 2 cos(100t )(V )
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V)
Giảỉ :Với Tần số góc:   100 (rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới


: u  220 2 cos(100t  )(V ) và
2

u/  0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos(100t )(V ) 


1
và sin(100t  )(V )0
2

2

Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)-u

110 2

0
α=

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:
t 

  /6
1

30
1


s .Hay: t  

( s) .
 100 600
 180.100 600

ᴫ/6
N
M

Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i2 .


Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là i  I 0 cos(100 t  )( A) , với I0  0 và t tính
6

bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức
thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
Tuyensinh247.com

14

u


-Thời gian ngắn nhất để i 

I0 3
đến i = I0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I0 đến
2

I0

. (ứng với cung PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P
+
Q
(C)
đến Q theo cung tròn MoPQ.
iI

2

ta có góc quay:  



6





4

=5ᴫ/12.

α I0

-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay: t 

O

I0 3 P
2 2 I0

5
5

1


s
12 12.100 240

i

Mo

Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
I0 3
đến i = I0 là : t1=T/12
2
I
-Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i  I  0 là: t2=T/8
2
T/8

-Thời gian ngắn nhất để i 

-Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s
-I0

I0/2

O

I0 I0 3
2 2

Hình vẽ vòng tròn LG

I0

i

T/12

Sơ đồ thời gian:
Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t1 cho i = i1, hỏi ở thời
điểm t2 = t1 + t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 +
t thì u = u2 = ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : 
= .t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i2 và i1 cùng pha  i2 = i1
i2 và i1 ngược pha  i2 = - i1
i2 và i1 vuông pha  i12  i22  I02 .


i 









+Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : i 2  I0 cos shift cos  1   
I
*Quy ước dấu trước shift:

0



dấu (+) nếu i1 

dấu (-) nếu i1 
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Tuyensinh247.com

15


Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều i  4cos  20t  (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường
độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Tính  = . t = 20.0,025 =

Giải 1:


(rad)  i2 vuông pha i1.
2

 i12  i22  42  22  i22  16  i2  2 3(A) . Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3 (A).

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:


2  
    2 3
 4  2

Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos 


 i 2  2 3(A) .


Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u  200 2 cos 100t   (V) có giá trị


100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó

Giải 1:  = . t = 100.

2

1
s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
300

1



= (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là .
300
3
3

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 = 100 2 V thì u2 = -100 2 V
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:


 100 2
 200 2

Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 


 
100 2(V)
    141(V)  
 3 

Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100  t(V) (t tính bằng
giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến
thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3 v
B. 80 3 V
C. 40V
D. 80V
Giải 1: cos100πt1 =
t1+ 0,015 s =

1
1


u1
= = cos( ); u đang giảm nên 100πt1 =  t1 =
s; t2 =
2
300
3
3
U0

5,5
5,5
3
s;  u2 = 160cos100πt2 =160cos
π = 160
= 80 3 (V).
300
3
2

Chọn B.

t 1 M1

+
Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M2
chiếu
xuống
trục
u

-160

3
=>3ᴫ/2
O
2

ᴫ/3
80 3 160
u=80
80 3 V. u(V)
t2M2

Tuyensinh247.com

Hình vẽ

16


2
3T
 0, 02  s   0, 015  s  

100
4

3
 u 2  160 cos  160.
 80 3  V 
6
2
T

Chọn B.
Giải 3:  = . t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2.
Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.
80
3 
)    80 3V .
160
2

Bấm nhập máy tính: 160cos  SHIFT cos(


Chọn B.
TRĂC NGHIỆM :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức



i  I 0 cos(120 t  ) A .
3

Thời

điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.

12049
s
1440

B.

24097
s
1440

24113
s
1440

C.

D. Đáp án khác.

Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u  240sin100 t (V ) . Thời điểm gần nhất
sau đó để điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :
A.1/600s
B.1/100s
C.0,02s
D.1/300s

Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  2 cos(100t   ) A, t
tính bằng giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
A.

5
(s) .
200

B.

3
(s) .
100

C.

7
(s) .
200

D.

9
(s) .
200

Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng
lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng
trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. t = 0,0100s. B. t = 0,0133s.

C. t = 0,0200s. D. t = 0,0233s.
Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I 0cos100t. Trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I 0 vào những thời
điểm
A.

1
s
400

và

2
s
400

B.

1
s
500

và

3
s
500

C.

1
s
300

và

2
s
300

D.

1
s
600

và

5
s.
600

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một
bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn
60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
A.

1
s
2

Tuyensinh247.com

B.

1
s
3

C.

2
s
3

D.

1
s
4

17



Câu 7 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u  U 0cos 100 t   V . Những


thời điểm t nào sau đây điện áp tức thời u 
A.

1
s
400

B.

7
s
400

U0
2

2

:
C.

9
s
400

D.

11
s
400

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một

bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn
60 2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần
B. 0,5 lần
C. 3 lần
D. 1/3 lần
Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong mỗi nửa
chu kỳ, khi dòng điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời
có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I0 là
A. 1/300 s
B. 2/300 s
C. 1/600 s
D. 5/600s
Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100  t -  /4) (A). Tại thời điểm t =
0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là
A. i = 4 A
B. i = 2 2 A
C. i = 2 A
D. i = 2 A
Câu 11: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120  t(A) toả ra khi đi qua điện
trở R = 10  trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000J.
B. 600J.
C. 400J.
D. 200J.
Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos 2100  t(A). Cường
độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?
A. 0A.
B. 2A.
C. 2 2 A.

D. 4A.
Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một
dây dẫn. Trong thời gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao
nhiêu ?
A. 50.
B. 100.
C. 200.
D. 400.
Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i =
4cos(20 t -  /2)(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có
cường độ bằng i1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng
bao nhiêu ?
A. 2 3 A.
B. -2 3 A.
C. - 3 A.
D. -2A.
Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là
A. cường độ hiệu dụng.
B. cường độ cực đại.
C. cường độ tức thời.
D. cường độ trung bình.
Câu 16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều
A. 30 lần.
B. 60 lần.
C. 100 lần.
D. 120 lần.
Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i =
5 2 cos(100  t +  /6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị
A. cực đại.
B. cực tiểu.

C. bằng không.
D. một giá trị khác.
Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm.
B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Tuyensinh247.com

18


C. từ trường quay.
D. hiện tượng quang điện.
Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U0cost.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này là
A. U = 2U0.

B. U = U0 2 .

C. U =

U0
2

.

D. U =

U0
.
2

Câu 20: Một đèn có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện
xoay chiều có u  200 2 cos(100t ) (V). Để đèn sáng bình thường , R phải có giá trị bằng
A. 1210  .
B. 10/11  .
C. 121  .
D. 99  .
Câu 21: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos(100  t
-  / 2 )(V). Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn u  110 2 (V). Tỉ số thời gian
đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện bằng
A.

2
.
1

B.

1
.
2

C.

2
.
3

D.

3
.
2

Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của
đèn là 110 2 V. Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần.
Khoảng thời gian một lần đèn tắt là
A.

1
s.
150

B.

1
s.
50

C.

1
s.
300

D.

2
s.
150

DẠNG 3. ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
A. Phương pháp :
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq :

Δq=i.Δt

t2



q   i.dt
t1

*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
B.Áp dụng :
Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100t(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết
diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0
B.4/100(C)
C.3/100(C)
D.6/100(C)
dq
HD: i   q   i.dt 
dt

0,15

 2.sin100 t  q  

0

2cos100  t 0,15
4
]0 
.
100
100 

Chọn B
Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2cos100 t ( A) chạy qua
dây dẫn . điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
3
6
D.
(C )
(C )
100
100
0,15
dq
2sin100 t 0,15
]0  0 .
HD: i   q   i.dt   2.cos100 t  q 
dt
100

0

A.0

B.

4
(C )
100

C.

Chọn A

Tuyensinh247.com

19


Câu 3 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức

cường độ là i  I 0 cos t   , I0 > 0. Tính từ lúc t  0(s) , điện lượng chuyển qua tiết diện


2

thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0

B.

2I 0

C.



 2I 0


D.

I 0
 2



I 0 sin(t  )  2 I


dq

2 ]  0
HD: Ta có : 0,5T  => i   q   i.dt   I0 .cos(t  )  q 
0



dt
2
0

.

Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện
lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không
là :
A.

I 2
f

B.

2I
f

C.

f

D.

I 2

f
2I

Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
i  I 0 cos(t   i ) , I0 > 0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó
trong thời gian bằng chu kì của dòng điện là
A. 0.

B.

 2I 0
.


C.

I 0
.
 2

D.

2I 0



.

Câu 6: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức

cường độ là i  I 0 cos t   , I0 > 0. Tính từ lúc t  0(s) , điện lượng chuyển qua tiết diện


2

thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A. 0.

B.

 2I 0
.


C.

I 0
.
 2

D.

2I 0



.

Câu 7 : Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100  t (A),qua điện
trở R = 5  .Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A .500J.
B. 50J .
C.105KJ.
D.250 J
Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức
i  2 cos(120t )( A) , t tính bằng giây (s). Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t
= 2 min là :
A. Q = 60 J.

B. Q = 80 J.
C. Q = 2 400 J.
D. Q = 4 800 J.
Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì
nhiệt lượng toả ra
trên điện trở là Q = 6 000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là
A. 2 A.
B. 3 A.
C. 2 A.
D. 3 A.
Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25  trong thời gian 2 phút thì
nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.
D. 2 A.

Tuyensinh247.com

20


Câu 11: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin i  I 0 cos(t ) chạy qua một điện trở
thuần R trong thời gian t khá lớn ( t 

2



) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong

thời gian đó là
A. Q  I 0 R 2t
B. Q  ( I 0 2 )2 Rt
C. Q  I 0 2 Rt
D. Q  I 0 R 2t
Câu 12: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay
chiều hình sin i  I 0 cos(t  i ) tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ
bằng :
A. 2I 0

B. 2I 0

C.

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = I0sin

2
I0
2

D.

1
I0
2

2
t (A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng
T

chuyển qua tiết diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là
A.

I0T
.


B.

I0T
.
2

C.

I0
.
T

D.

I0
.
2T

Câu 14: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10  . Biết nhiệt lượng toả ra
trong 30phút là 9.105(J). Biên độ của cường độ dòng điện là
A. 5 2 A.
B. 5A.

C. 10A.
D. 20A.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của
dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng
điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng
điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang
của dòng điện.
Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện.
B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0.
C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0.
D. Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả
nhiệt trung bình nhân với 2 .
Câu 17. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100  có biểu thức: u = 100 2 cos
t (V). Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1phút là
A. 6000 J
B. 6000 2 J
C. 200 J
D. chưa thể tính được vì chưa biết .
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25  trong thời gian 2 phút thì
nhiệt lượng toả ra là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A.
B. 2A.
C. 3 A.
D. 2 A.
CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i:

Tuyensinh247.com
21


I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i : I =
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc
U
1
- ĐL ôm: I = C ; với ZC =
C
ZC


.
2

UR
R
C

A

là dung kháng của tụ điện.

B

-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có
giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có:

u 2 i2
i2
u2
i2
u2

 2


1



1
I 02 U 02C
2 I 2 2U C2
U 2 I2



-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: i  I 2 cos( t  )
2

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: uL sớm pha hơn i góc


.
2

L

A

U
- ĐL ôm: I = L ; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây.
ZL

B

-Đặt điện áp u  U 2 cos t vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua
nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ
dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:

u 2 i2
i2
u2
i2
u2
 2



1




1
2
I02 U0L
2I2 2U 2L
U 2 I2



-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: i  I 2 cos(t  )
2

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch

A

C

L

R
M

Z  ZC
+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = L
=
R
  u  i
U
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = .

Z

N
L 
R

B

1
C ; Với

Với Z = R 2  (Z L - Z C ) 2 là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )
+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =
Tuyensinh247.com

1
LC

thì
22


Imax =

U2
U
, Pmax =
, u cùng pha với i ( = 0).
R

R

Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp u  U 2 cos(t  u ) vào hai đầu mạch

C

L,r

R

A

M

B

N

+ Độ lệch pha  giữa uAB và i xác định theo biểu thức:
Z Z
tan = L C =
Rr

1
C . Với     
u

i
Rr

L 

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

U
.
Z

Với Z = (R+r)2  (Z L - ZC )2 là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: i  I 2 cos(t  i )  I 2 cos(t  u   )
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 ;U  U R2  (U L  U C ) 2
hoặc P  I2R hoặc cos 

R
Z

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.


2

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 
 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha:  = u - i = 0 Hay u = i

+ Ta có: i  I 2cos( t+i ) thì u  U R 2cos( t+i ) ; với I 

UR
.
R

+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=


100 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong
4

mạch là :



A. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
4



B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2

Tuyensinh247.com



C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


4

D.i= 2cos(100 t  )( A)
2

23


+Giải :Tính I0 hoặc I = U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: i =
u = /4


Suy ra: i = 2 2 cos(100 t  )( A)
4

=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:




. ->  = u - i =Hay u = i - ; i = u +
2
2
2
2
1
U


+Nếu đề cho i  I 2cos( t) thì viết: u  U 2cos( t- ) và ĐL Ôm: I  C với ZC 
.
2
C
zC

+Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t+ )

uC trễ pha so với i góc

2

+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung
C=

104
( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong


mạch là :
A. i= 2 2 cos(100t 

5
) ( A)
6



B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2

Giải : Tính ZC 

1
.C



C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


2

D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

=100, Tính Io hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;


i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = 2 2 cos(100 t  )( A) => Chọn
2

C
-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:

2

uL sớm pha hơn i góc ->  = u - i =



2


2

Hay u =i + ; i = u 

+Nếu đề cho i  I 2cos(t) thì viết: u  U 2cos( t+ ) và ĐL Ôm: I 
2




2

UL
với Z L   L
zL

Nếu đề cho u  U 2cos( t) thì viết: i  I 2cos( t- )
2

Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có
1





3

độ tự cảm L= ( H ) có biểu thức u= 200 2 cos(100t  ) (V ) . Biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch là :
A. i= 2 2 cos(100t 

5
) ( A)
6



B. i= 2 2 cos(100t  ) ( A)
6

Giải : Tính Z L   L
Tuyensinh247.com



C.i= 2 2 cos(100t  ) ( A)


6

D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

= 100.1/ =100, Tính I0 hoặc I = U /.ZL =200/100 =2A;
24

i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:





3




2

=-


6

Suy ra: i = 2 2 cos(100t  ) ( A)
6

=> Chọn C
Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=


200 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong
4

mạch là :
A. i= 2 cos(100 t ) ( A)

C.i= 2 2 cos(100 t ) ( A)





B. i= 2 cos(100 t  ) ( A)

D.i= 2cos(100 t  )( A)
2

4

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R=


100 có biểu thức u= 200 2 cos(100 t  )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong
4

mạch là :



A. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
4



B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2



C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


4

D.i= 2cos(100 t  )( A)
2

Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung
C=

104
( F ) có biểu thức u= 200 2 cos(100 t )(V ) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong


mạch là :
A. i= 2 2 cos(100t 

5
) ( A)
6



B. i= 2 2 cos(100 t  )( A)
2



C.i= 2 2 cos(100 t  )( A)


2

D.i= 2 cos(100t  ) ( A)
6

Câu 4: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100t- /2 )(V). Viết biểu thức dòng điện
qua mạch, biết C 

10 4



(F )

A. i = cos(100t) (A)
C. i = cos(100t + /2)(A)

B. i = 1cos(100t +  )(A)
D. i = 1cos(100t – /2)(A)

Câu 5: Đặt điện áp u  200 2cos(100 t) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C =
15,9F (Lấy

1



 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:

A. i  2cos(100 t+ ) (A)


B. i  4 cos100 .t   (A)


C. i  2 2 cos100 .t   (A)


D. i  2 cos100 .t   (A)



2



Tuyensinh247.com

2



2



2

25