Các phương pháp giải mạch điện 1 chiều: PP1 Định luật ôm

THPT Anh Sơn 3 GV: Hoàng Anh Tài
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN MỘT CHIỀU
Phương pháp 1: SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM TỔNG QUÁT
I. Tóm tắt lý thuyết:
- Định luật ôm cho mạch kín: I = {
1
(
n
i=
∑
E
i
) -
1
(
m
j=
∑
E
j
)} /{
1
m n
k
k
r
+
=
∑
+
1

m
j
j
R
=
∑
}
- Định luật ôm cho đoạn mạch
U
AB
+
1
(
n
i=
∑
E
i
) =
1
m
j
j
R
=
∑
II. Phương pháp bài tập:
- Tính điện trở của mạch ngoài dựa vào sơ đồ mắc điện trở
- Viết định luật ôm
Lưu ý:

+ Với dòng điện: Nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta chọn một chiều nào đó cho I, sau đó dựa vào kết
quả để nx
I > 0 nếu dòng điện cùng chiều chọn (Từ A đến B)
I < 0 nếu dòng điện ngược chiều chọn
+ Với nguồn điện: E > 0 nếu dòng điện đi ra từ cực dương (nguồn điện)
E < 0 nếu dòng điện đi vào cực dương (máy thu)
- Thực hiện tính toán để đưa ra kết quả bài toán
- Đối với mạch có chứa các tụ điện thì ta lưu ý: Không có dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa tụ
III. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
Tính cường độ dòng điện qua R
4
và số chỉ của vôn kế
(R
V
=
∞
)?
Hướng dẫn:
Nhận xét: Do chưa biết đâu là nguồn đâu là máy thu nên ta giả sử dòng điện trong mạch có một chiều
nào đó. Thường ta chon chiều dòng điện sao cho tổng các suất điện động của máy phát lớn hơn máy thu
- Chọn chiều dòng điện trong mạch cùng chiều kim đồng hồ
- Theo định luật ôm cho toàn mạch ta có:
1 2 3
1 2 3 1 2 34
E E E
I
r r r R R R
+ −
=

+ + + + +
= 1A >0 (vậy chiều dòng điện là chiều ta chọn)
- Ta có I
34
= I = 1A
⇒
U
34
= R
34
.I
34
= 2V
⇒
I
4
=
34
4
U
R
= 2/3 A
- U
v
= U
AB
= -E
1
+ I(R
1

+ R
34
) = -9V
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 6V, r = 1
Ω
R
1
= R
3
= R
4
= R
5
= 1
Ω
R
2
= 0,8
Ω
R
x
có giá trị thay đổi được
a. Cho Rx = 2
Ω
. Tính số chỉ của vôn kế trong 2 trường hợp
A
B
R
1

E
1
V
E
2
R
2
R
3
R
4
E
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3 4
15 ; 9 ; 10
2 ; 1 ; 3
4 ; 2 ; 6 ; 3
E V E V E V
r r r
R R R R
= = =
= Ω = Ω = Ω
= Ω = Ω = Ω = Ω
A B
R
1
E
1

R
2
E
2
R
m
E
n
A
B
D
V
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
x
E,r
THPT Anh Sơn 3 GV: Hoàng Anh Tài
K đóng và K mở
b. Tìm R
x
để công suất tiêu thụ của R

x
nhận giá trị cực đại
Hướng dẫn:
a. Khi K mở mạch điện vẽ lại
Áp dụng định luật ôm:
1 2 x
E
I
r R R R
=
+ + +
= 1,25 A
U
V
= U
AB
= E – Ir = 4,75V
b. Khi K mở
x 3 4 5
1 2
5 3 4 5
E
I =
R (R +R +R )
r+R +R +
R +R +R +R
=
=
x
x

6(R +3)
8,4+5,8R
= 1,5A
U
345
= I.
x 3 4 5
5 3 4 5
R (R +R +R )
R +R +R +R
=
18
8,4 5,8
x
x
R
R+
= 1,8V
I
34
= I
345
=
345
3 4 5
U
R +R +R
= 0,6A
U
v

= U
AD
= U
12
+ U
34
= I.(R
1
+ R
2
) + I
34
(R
3
+ R
4
) = 3,9V
b.
Ta có
x
R
I
=
345
x
U
R
=
18
8,4 5,8

x
R+
x
2
R
P
=
R
x
2
I
R
x
= (
18
8,4 5,8
x
R+
)
2
R
x
=
x 2
x
18 R
( )
8,4+5,8R
=
2

x
x
18
( )
8,4
+5,8 R
R
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:
x x
x x
8,4 8,4
+5,8 R 2 .5,8 R
R R
≥
= 2
48,72
Vậy P
max

⇔
x
x
8,4
= 5,8 R
R

⇒

x
8,4

R = Ω
5,8
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 8V, r = 2
Ω
, R
1
= R
2
= 3
Ω
a. K mở, di chuyển con chạy C, người ta thấy: Khi điện trở
của phần AC của biến trở AB có giá trị là 1
Ω
thì đèn tối nhất.
Tính điện trở toàn phần của biến trở
b. Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và
đóng K. Khi điện trở của phần AC bằng 6
Ω
thì ampe kế chỉ
5
3
A. Tính giá trị toàn phần của biến trở mới.
Hướng dẫn:
a. Khi K mở
Gọi điện trở của biến trở là R, điện trở phần
AC là x
R
tm
= r + R

BC
+ R
CD
=
=
3( 3)
2
6
x
R x
x
+
+ − +
+
=
2
( 1) 6 21
6
x R x R
x
− + − + +
+
R
1
R
2
R
x
R
3

R
4
R
5
A B
D
E,r
R
2
R
x
E,r
E,r
D
C
A
B
A
R
1
K
R
2
E,r
R
BC
R
2
D
C

R
CA
R
1
THPT Anh Sơn 3 GV: Hoàng Anh Tài
Áp dụng định luật ôm ta có: I =
tm
E
R
=
2
8( 6)
( 1) 6 21
x
x R x R
+
− + − + +
U
CD
= IR
CD
=
2
8( 6)
( 1) 6 21
x
x R x R
+
− + − + +
3( 3)

6
x
x
+
+
=
2
24( 3)
( 1) 6 21
x
x R x R
+
− + − + +
1
R
I
=
1
CD
CA
U
R R+
=
2
24
( 1) 6 21x R x R− + − + +
Đèn tối nhất khi
1
R
I

min
⇔
2
ax
( 1) 6 21
m
y x R x R y= − + − + + =
⇔
1
2
R
x
−
= −
−
Theo bài ra x = 1
⇒
R = 3
Ω
b. K đóng:
R
tm
= r +
1 2
1 2
( )
BC AC
BC AC
BC AC
BC AC

R R
R R
R R
R R
R R
R R
+
+
+ +
+
=
17 60
4( 3)
R
R
−
−
I

=
tm
E
R
=
32( 3)
17 60
R
R
−
−

I
BC
=
48
17 60R −
I = I
A
+ I
BC
Với I
A
=
5
3
A
Thay vào ta được R = 12
Ω
IV. Bài tập tương tự:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 12V, r = 2
Ω
, R
3
= R
4
= 2
Ω
Điện trở các ampe kế rất nhỏ
a. K

1
mở, K
2
đóng, ampe kế A chỉ 3A. Tính R
2

b. K
1
đóng, K
2
mở, ampe kế A
1
chỉ 2A. Tính R
1
c. K
1
, K
2
đều đóng. Tìm số chỉ các ampe kế

Đáp số: a/ 2
Ω
b/ 1
Ω
c/ 4A, 2A
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
R
A
=
1

A
R
= 0, R
V
rất lớn, R
MN
= 12
Ω
R
1
= 8
Ω
.
Khi C ở M, ampe kế A chỉ 2,5A
Khi C ở N vôn kế chỉ 24V
a. Tìm E, r và số chỉ ampe kế A
1
khi C ở M, N
b. Khi C di chuyển từ M đến N số chỉ các máy
đo thay đổi thế nào
Đáp số: a/ 36V, 2,4
Ω
, 0, 3A
R
AC
R
BC
R
1
E,r

R
2
D
A,B
C
E,r R
1
R
3
R
4
R
2
K
2
K
1
A
A
1
A D
B
C
M
E,r
N
R
C
V
A

A
1
R
1
THPT Anh Sơn 3 GV: Hoàng Anh Tài