ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC TOÁN (8)

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút.

(Đề số 8)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y =

1
( m - 1) x3 + mx2 + ( 3m - 2) x (1)
3

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: ( 2cosx - 1) ( sin x + cosx) = 1
2. Giải phương trình:
Câu III (1,0 điểm)

3
2
3
3
log1 ( x + 2) - 3 = log1 ( 4 - x) + log1 ( x + 6)
2 4
4

4

Tính tích phân:
π
2

cos x
dx
2
sin
x
−
5
sin
x
+
6
0

I=∫

Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy
một góc 300 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)

Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện
Tìm GTNN của biểu thức: S =

4
1

+
x 4y

x+y=

5
.
4

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox,
Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2).
·
2. Cho điểm A(4;0;0) và điểm B(x0;y0;0),( x0 > 0;y0 > 0) sao cho OB = 8 và góc AOB
= 600 .
Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau
và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
tại A và B sao cho giá trị của tồng OA + OB nhỏ nhất.
2. Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1;- 1),B(3;0;1),C(2;- 1;3) , còn đỉnh D nằm trên trục Oy.
Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V = 5
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà

các chữ số trong mỗi số là khác nhau.
------------------------Hết------------------------


KẾT QUẢ ĐỀ 8
Câu I (2,0 điểm)

2. m ³ 2
p k2p
Câu II (2,0 điểm)
1. x = k2p;x = +
2. x = 2;x = 1- 33
6
3
4
I = ln
Câu III (1,0 điểm)
3
Câu IV (1,0 điểm)
V =8 3
Câu V (1,0 điểm)
minS = 5
Câu VIa (2.0 điểm)
1. x + 3y - 6 = 0;x - y - 2 = 0
2. C1(0;0; 3),C2(0;0;Câu VII.a (1,0 điểm)
192 số
Câu VIb (2,0 điểm)
1. x + 2y - 6 = 0
2. D1(0;- 7;0),D2(0;8;0)
Câu VII.b (1,0 điểm)

64 số
1. Tự giải

------------------------Hết------------------------

3)