Đề thi thử lần 3 thanh chương 1 nghệ an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI: TOÁN KHỐI A-B

Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= − x 4 + 2 x 2 + 3 (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
4
2
m
2. Tìm m sao cho phương trình x − 2 x − 3 = 2 có 6 nghiệm phân biệt.
Câu II (2,0 điểm)
9π
π
2 cos(3 x − ) sin( − 3 x)
1. Giải phương trình:
.
4
3
+ 2 cos 4 x − 1 = 0
cos 2 x
11
7 15
2. Giải bất phương trình sau với x>0: x +
+ 2 1+ 2 ≤ .
2x
2
x

1
x
x( x − e )
dx .
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫
2
(
x
+
1
)
0
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình nón có chiều cao h= 2 3 cm, mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S cách tâm O của đáy một
khoảng 6 cắt khối nón theo thiết diện có diện tích là 4 6 . Tính thể tích của khối nón và diện tích xung
quanh của hình nón.
(a + b + c) 2
18 3
81
+
≥
Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c >0 . Chứng minh rằng :
.
abc
a2 + b2 + c2 a + b + c
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần : A hoặc B.
A .Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2,0 điểm)
x2 y2
1. Trong mặt phẳng (0xy) cho elíp (E):
+

= 1 và điểm M(4;1) nằm trong (E).Lập phương trình
32 8
đường thẳng qua M cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A;B sao cho MA=3MB.
2. Trong không gian 0xyz cho tam giác ABC có A(1;2;3) ,đường cao xuất phát từ B có phương trình
x = 2
x − 3 − y z +1

và đường trung tuyến xuất phát từ C có phương trình  y = 1 .Tính diện tích tam
=
=
z = 1 + t
1
1
−1

giác ABC.
0
47
1
46
2
45
46
1
47
0
47
Câu VIIa.(1,0 điểm) Chứng minh rằng : C1011 .C1000 + C1011C1000 + C1011 .C1000 + ... + C1011 .C1000 + C1011 .C1000 = C 2011
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VIb(2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng (0xy) cho họ đường thẳng d m : mx + y + m 2 + 5 = 0 (m: tham số). Có tồn tại hay
không một đ ường tròn cố định tiếp xúc với mọi đường thẳng của họ d m khi m thay đổi.
x = 1 + t

2. Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z – 4 = 0 và hai đường thẳng ∆ 1 :  y = −1 + 2t
 z = −t

x = 1 + t'

∆ 2 :  y = 2 + 3t ' . Lập phương trình đường thẳng d nằm trên ( α ) đồng thời d cắt cả ∆ 1 và ∆ 2 .
z = 1

Câu VIIb (1,0điểm)
ln(1 + 2 x) − ln(1 + 2 y ) = 2( x − y )
Giải hệ phương trình:  2
2
 x − 7 xy + 12 y = 0
……………………………………………..HẾT…………………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.