đề thi violympic toán lớp 9 vòng 10

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh
AB trên cạnh huyền là
Câu 2:

cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Cho tam giác ABC có

; AB = 12,25dm. Khi đó AC

dm. (Viết kết quả đã làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Câu 3:
Cho một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm; hình chiếu của
một cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm. Diện tích của tam giác đó là
. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
Tập các giá trị của thỏa mãn
là {
} (Nhập các phần tử
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi
đó HB =
cm.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Đường cao AH có độ dài là
cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7:
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng
120 độ. Chu vi hình thang đó là

cm.
Câu 8:
Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm. Khi đó sinB =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên
có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC =
cm. (Nhập kết quả dưới dạng
số thập phân)
Câu 3:
Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là
2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm. Khi đó AB =

cm.

cm.
Câu 5:
Cho A =
x) là S = {
Câu 6:

. Tập nghiệm của phương trình A =

(ẩn

} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Cho tam giác ABC có

; AB = 30cm; BC = 35cm. Khi đó
.
(Nhập kết quả đã làm tròn đến độ)
9
Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền dài 125cm.
Diện tích tam giác đó bằng

.


Câu 10:
Tập nghiệm của phương trình

là S = {

} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 1:
Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm. Diện tích của
tam giác đó là
.
Câu 2:
Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là
2cm và 6cm. Độ dài cạnh ngắn nhất trong tam giác đó là
Câu 3:

cm.

Rút gọn biểu thức:
Câu 6:

Giá trị thu gọn của biểu thức
Câu 7:

là

Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Khi đó sin B =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:
Cho biểu thức P = . Giá trị của P khi
Câu 4:

là

Tính:
Câu 7:
Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm, còn tổng của
hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 4cm. Chu vi của tam giác đó bằng