De khao sat HK II mon toan 7

Phßng GD&§T Lang Ch¸nh
Trêng THCS TrÝ Nang

KiÓm Tra ChÊt Lîng Häc K× II.
N¨m Häc 2010-2011

M«n: To¸n khèi 7.
(Thêi gian lµm bµi : 60 phót)

Hä tªn HS:........................................................................................................
Líp:7

Gi¸m thÞ 1:.........................................................................................
Gi¸m thÞ :...............................................................................................

§iÓm b»ng sè :

§iÓm b»ng ch÷ :

§Ò bµi:
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu1: (1 điểm)
a) Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b) Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Câu 2: (1 điểm)
a) Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b) Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

32 36 30
32 32
36 28
30
31
28
30 28
32
36 45
30
31
30
36
32
32 30 32
31 45
30 31 31
32
31
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
1
1
P( x ) = x5 − 2 x 2 + 7 x 4 − 9 x3 − x ; Q( x ) = 5 x 4 − x5 + 4 x 2 − 2 x3 −
4
4
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là
Bài 4: (3 điểm)

1
.
2


Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC).
Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE .
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Bµi lµm:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................


…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................


Chủ đề

Nhận biết

- Biết khái
niệm về đơn
thức.
- Biết làm các
phép tính về
đơn thức.
Số câu
1
Số điểm,tỉ lệ %
1
2. Các đường
- Biết khái
đồng quy trong niệm và tính
tam giác.
chất về đường
trung tuyến.
Số câu
1
Số điểm,tỉ lệ %

1
3. Thống kê.

MA TRẬN ĐỀ HỌC KÌ II.
MÔN TOÁN 7 .
Vận dụng
Thông hiểu
Mức độ thấp
Mức độ cao

Cộng

1.Đơn thức

Số câu
Số điểm,tỉ lệ %
4. Đa thức.
Số câu
Số điểm,tỉ lệ %
5. Nghiệm của
đa thức một
biến.
Số câu
Số điểm,tỉ lệ %

1
1= 10%

1
1= 10%

- Biết các khái
niệm số liệu
thống kê, tần
số.
- Hiểu và vận
dụng được số
trung bình, lập
bảng tần số.
1
2

1
2 = 20%
- Biết cộng,
trừ đa thức
một biến.
1

1
1= 20%

2
- Biết tìm
nghiệm của
đa thức một
biến.
1

1
1= 10%

1
6. Tam giác
vuông.

- Biết vận
dụng các tính
chất của tam
giác vuông.


Số câu
Số điểm,tỉ lệ %
Tổng số câu,
số điểm, tỉ lệ
%

1

1
3 = 30%

2

1
2 = 20%

3
1

2
2 = 20%

3 = 30%

3 = 30%

6
10 =100%

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMHỌC KÌ II.
MÔN: TOÁN 7.
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. (0,5đ)
b. (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z (0,5đ)
Câu 2: (1 điểm)
a. Định lý: Sgk/66
(0,5đ)
b.

AG 2
2.AM 2.9
= ⇒ AG =
=
= 6(cm) (0,5đ)
AM 3
3
3

II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. (0,25 điểm)
b. Bảng “tần số”: (0,75 điểm)
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
3
7
6
8
4
2
N = 30
c. Số trung bình cộng:
28 . 3 + 30 . 7 + 31 . 6 + 32 . 8 + 36 . 4 + 45 . 2
X=
≈ 32,7 (kg) (1 điểm)
30
Bài 2. (2 điểm)
1
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5 + 7 x 4 − 9 x3 − 2 x 2 − x
(0,25 điểm)
4
1
Q( x ) = − x5 + 5 x 4 − 2 x3 + 4 x 2 −
(0,25 điểm)
4
1
1

b) P( x ) + Q( x ) = 12 x 4 − 11x3 + 2 x 2 − x −
(0,75 điểm)
4
4

1
1
P( x ) – Q( x ) = 2 x5 + 2 x 4 − 7 x3 − 6 x 2 − x +
4
4

(0,75 điểm)

Bài 3: (1 điểm)
Đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 3 có một nghiệm là

1
1
nên M  ÷ = 0 .
2
2

(0,25 điểm)

2

1
1
Do đó: a × ÷ + 5 × − 3 = 0
2

2

(0,25 điểm)

1 1
a× =
4 2

(0,25 điểm)


Vậy a = 2

(0,25 điểm)

Bài 4. (3 điểm)
B

Vẽ hình đúng. (0,5 điểm)
a) Chứng minh được:
∆ ABE = ∆HBE (cạnh huyền - góc nhọn).
 AB = BH

b) ∆ ABE = ∆ HBE ⇒ 

 AE = HE

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. (0,25 điểm)
c) ∆ AKE và ∆ HCE có:
H
= = 900
A
AE = HE ( ∆ ABE = ∆ HBE )
C
E
= (đối đỉnh)
K
Do đó ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g)
(0,5 điểm)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). (0,25 điểm)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒ AE < KE.
(0,25 điểm)
Mà KE = EC ( ∆ AKE = ∆ HCE ).
Vậy AE < EC.
(0,25 điểm)