Đề khảo sát chất lượng môn toán 8

Phòng gD huyện Gia Lộc
Trờng THCS hồng hng
------o0o------
đề kiểm tra Chất lợng học kì ii
năm học 2005 - 2006
Môn: Toán 8
(Thời gian 90 phút, không kể giao đề)
--------------------------------------------
Phần 1: trắc nghiệm (3 điểm):
Hãy trả lời các câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái ở đầu mỗi đáp án.
Câu 1 (0,5đ): Giá trị x = -2 là nghiệm của phơng trình nào sau đây?
a. 3x - 1 = x +5 b. 3x - 1 = x - 5
c. - x + 3 = x - 7 d. x + 2 = 2x + 2
Câu 2 (0,5đ) Trong các phơng án sau, đâu là nghiệm của bất phơng trình 5 + 12x > 6 + 13x
A. x > 1 B. x > -1
C. x < -1 D. x < 1
Câu 3 (0,5đ): Cho x < 0. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
a.
2x 0 =
b.
2x 2x =
c.
2x 2x =
d.
2x ( 2x) =
Câu 4 (0,5đ): Cho 4 - a

4 - b. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
1) a b 2) - a - b 3) a b 4) - a > - b.
Câu 5 (1đ): Cho

ABC vuông tại A có đờng cao AH. Trong các cách viết sau, cách viết nào
sai đỉnh?
a. ABH CBA (
à
B
chung)
b. CHA CBA (
à
C
chung)
c. BAH BAC (
à
B
chung)
d. BHA AHC (
ã
ã
BAH ACH=

vì cùng cộng với
à
B
bằng 90
0
).
Phần 2: Tự luận (7 điểm):
Câu 1 (1,5đ). Giải phơng trình sau:
2 2
x 1 4 x

x 4 x 2x x(x 2)
+
=
+
.
Câu 2 (1,5đ). Cho biểu thức

= + +
ữ
+ +

2
2 2
1 1 2
A (a 1) .
a 2a 1 a 1 a 1
.
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 3 (1đ). Thùng dầu thứ nhất chứa nhiều dầu gấp đôi thùng dầu thứ hai. Nếu chuyển từ
thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 25 lít thì lợng dầu hai thùng bằng nhau. Tính lợng dầu trong
mỗi thùng lúc đầu.
Câu 4 (3đ). Cho hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh AB = 12cm; BC = 7cm. Trên cạnh
AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đờng thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.
a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Vì sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF. Biết rằng DE = 10cm.
A
B C
H

Phòng gD huyện Gia Lộc
Trờng THCS Quang Minh
------o0o------
Hớng dẫn chấm kiểm tra học kì II
Môn: Toán 8
--------------------------------------------
Phần 1: trắc nghiệm (4 điểm):
Đáp án đúng.
Câu 1 (0,5đ): b.
Câu 2 (0,5đ) C.
Câu 3 (0,5đ): c.
Câu 4 (0,5đ): 3
Câu 5 (1đ): b và c.
Phần 2: Tự luận (7 điểm):
Câu 1 (1,5đ).

2 2
x 1 4 x
x 4 x 2x x(x 2)
+
=
+
ĐKXĐ: x

0; x

2; x

- 2 (0,5đ)
x 1 4 x

(x 2)(x 2) x(x 2) x(x 2)
+
=
+ +
(0,25đ)
2
x (x 2) (4 x)(x 2)
x(x 2)(x 2) x(x 2)(x 2) x(x 2)(x 2)
+ +
=
+ + +
(0,25đ)
2 2
x x 2 4x 8 x 2x = +
2 2
x x x 4x 2x 8 2 + = +
(0,25đ)
3x 6 =
x 2 =
Không thoả mãn điều kiện.
KL: Phơng trình vô nhiệm. (0,25đ)
Câu 2 (1,5đ).
a) ĐKXĐ: a

1; a

-1. (0,25đ)
b) Rút gọn biểu thức A.

2

2 2
1 1 2
A (a 1) .
a 2a 1 a 1 a 1

= + +
ữ
+ +

.
2
2
1 1 2
A (a 1) .
(a 1) (a 1)(a 1) a 1

= + +
ữ
+ +

(0,25đ)
2
2 2
(a 1) (a 1) 2
A (a 1) .
(a 1) (a 1) (a 1) a 1
+

= + +
ữ

+ +

(0,25đ)
2
2
a 1 a 1 2
A (a 1) .
(a 1) (a 1) a 1
+ +
= +
+ +
(0,25đ)
2a 2
A
a 1 a 1
= +
+ +
2(a 1)
A
a 1
+
=
+
(0,25đ)
A 2 =
(0,25đ)
Câu 3 (1đ).
Gọi lợng dầu lúc đầu ở thùng thứ hai là: x (lít; x >0). (0,25đ)

Lợng dầu lúc đầu ở thùng thứ nhất là: 2x.

Lợng dầu ở thùng thứ nhất sau khi chuyển 25 lít là: 2x - 25.

Lợng dầu ở thùng thứ hai sau nhận 25 lít là: x + 25. (0,25đ)
Vì lợng dầu ở hai thùng sau khi chuyển là bằng nhau nên ta có phơng trình.
2x 25 = x + 25 (0,25đ)


2x x = 25 + 25


x = 50 (thoả mãn).
Vậy lợng dầu lúc đầu ở thùng thứ hai là: 50(lít).
lợng dầu lúc đầu ở thùng thứ hai là: 100(lít). (0,25đ)

Câu 4 (3đ). Vẽ hình đúng. (0,25đ)
a) Các cặp tam giác đồng dạng là:

FBE

FCD (
$
F
chung;
ã
ã
FEB FDC=
). (0,25đ)

FBE

DAE (
ã
ã
EAD EBF=
;
ã
ã
FEB AED=
). (0,25đ)

FCD

DAE (vì cùng đồng dạng với

FBE). (0,25đ)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF. Biết rằng DE = 10cm.
Xét

FCD có EB//DC (vì AB//DC). Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có. (0,5đ)


FE EB FB
ED DC BC
= =
FE 4 FB
10 12 7
= =
(0,5đ)
Xét:

FE 4
10 12
=



4.10
EF
12
=


10
EF
3
=
(cm). (0,5đ)
Xét:
4 FB
12 7
=


4.7
FB
12
=


7

FB
3
=
(cm). (0,5đ)
B
F
7
A
C
D
E
8
12
10