dai 9 c1 3 cot ckt

Giáo án Đại số 9

chơng i:

căn bậc hai . căn bậc ba
Ngày soạn: 14. 08 . 2010
Ngày dạy: .......................

Tiết 1:
Đ1 . căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
Ii. chuẩn bị:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên
iii. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh (5 )
- GV giới thiệu chơng trình đại số 9, yêu cầu chuẩn bị đồ dùng học tập của học
sinh, phân thời gian biểu cho phần đại số.
Hoạt động 2:Định nghĩa căn bậc hai số học(15)
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc 1. Căn bậc hai số học
hai của một số không âm đã học ở lớp 7.
+ HS làm bài tập ?1 và trả lời tại chỗ.
- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và
cách viết từng loại căn đó. Số nào chỉ có một
căn bậc hai? Số nào không có căn bậc hai?
- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở
bài tập ?1.

Định nghĩa: SGK
+ HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của
số dơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0
Ví dụ: căn bậc hai số học của 9 là 3,
+ HS nêu một vài ví dụ.
đợc viết là 9 (= 3) và trình bày là:
- GV đa ra vài phản ví dụ nh 8; 9
9 = 3 vì 9 0 và 32 = 9
- GV hớng dẫn HS kết hợp định nghĩa căn * Chú ý:
bậc hai số học và định nghĩa căn bậc hai để
Với a 0, thì
biểu diễn căn bậc hai số học bằng công thức.
x 0
+ HS giải nhanh bài tập ?2 và trình bày trên
x= a 2
x = a
bảng.
- GV giới thiệu phép khai phơng. Cách sử
dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn bậc
hai số học
- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày
trên bảng ( Chú ý cách trình bày)
Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học(15 )
- GV nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với 2. So sánh các căn bậc hai số học
các số a, b không âm, nếu a > b thì a > b
", HS cho ví dụ minh hoạ.
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

1

Giáo án Đại số 9

- GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và Định lý: SGK
nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên.
Với a 0, b 0 thì
a>b a > b

- GV đặt vấn đề áp dụng định lý để so sánh Ví du 2: So sánh:
các số và làm ví dụ 2 SGK
a, 1 và 2
b, 2 và 5
Giải:
+ HS làm bài tập ?4 để củng cố ví dụ 2.
a. 1<2 nên 1 < 2 . Vậy 1 < 2
b. 4<5 nên 4 < 5 . Vậy 2 < 5
- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:
a,
giải quyết.
b, x < 1
Giải:
a. 2= 4 nên x > 2 nghĩa là

x>

4

+ HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3

Vì x 0 nên x > 4 x>4. Vậy

x>4
b. 1 = 1 nên x <1 nghĩa là x <
1

Vì x 0 nên x < 1 0 x<1. Vậy
0 x<1
Hoạt động 4: Củng cố(7 )
- HS làm nhanh bài tập 1. Nêu cách làm .
- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4.
( nhóm 1, 3 làm câu a,d; nhóm 2,4 làm câu b,c
Đáp án:
a. x = 225; b. x = 49 ;c. 0 x<2. d. 0 x<8
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà(2 )
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT.
- Đọc phần có thể em cha biết.
- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 = A

IV. Rút kinh nghiệm:



Giáo viên: Trần Văn Ngọc

2


Giáo án Đại số 9

Ngày soạn: 14. 08 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 2:
Đ2 . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = |A|
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để
rút gọn biểu thức.
Ii. chuẩn bị
- SGK, SGV, Bảng phụ
iii. hoạt động dạy học
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a. Muốn chứng
minh x = a ta phải chứng minh những điều gì?
Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.
d) 0,36 = 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.
e) 0,36 = 0,6
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học .
Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2 +1
So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3 -1
(bảng phụ)
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai(10 )
- GV cho HS làm ?1
1. Căn thức bậc hai:

Tổng quát: Với A là một biểu thức
2
đại số
AB= 25 x
- ngời ta gọi A là căn thức bậc hai
Qua bài tập trên GV giới thiệu
Căn thức bậc hai. 25 x 2 đợc gọi là căn của A
thức bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là biểu - A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dới dấu căn.
thức lấy căn. Tổng quát: A
- A xác định khi A không âm
+ HS nêu nhận xét tổng quát?
Ví dụ 1: 3x là căn thức bậc hai
- Giới thiệu ví dụ 1 SGK
3x; xác định khi 3x 0 hay x 0
- Cho HS làm ?2
+HS làm ?2
Hoạt động 3:Hằng đẳng thức A = |A| (20 )
- GV cho HS làm bài tập ?3
Định lý:
+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và
a2 = a
Với
mọi
số
a,
ta
có
2
nhận xét quan hệ a và a

- GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng
2

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

3


Giáo án Đại số 9

minh
- GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp
Bình phơng một số, rồi khai phơng kết quả
đó thì lại đợc số ban đầu ?
- GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:
Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm đợc
giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về biểu
thức không chứa căn bậc hai)
+ HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện
nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả lớp
nhận xét
- GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS
làm câu b Ví dụ 3
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại
diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của
nhóm mình.
- Giới thiệu chú ý.

Ví dụ 2: tính
a. 12 2 b. (7) 2

Giải:
a. 12 2 = 12 =12
b. (7) 2 = 7 = 7
Ví dụ 3: Rút gọn
a. ( 2 1) 2 ; b. (2 5 ) 2
Giải:
a. ( 2 1) 2 = 2 1 = 2 -1
(2 5 ) 2 = 2 5 = 5 2
Chú ý:
- Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có

b.

A2 = A

có nghĩa là:

A 2 = A nếu A 0
A = A nếu A<0
- GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu
Ví dụ 4: Rút gọn
HS làm câu b
a. ( x 2) 2 với x 0;
b. a 6 với a<0
Giải:
a. ( x 2) 2 = x 2 = x-2 với x 0
2

3

b. a 6 = a = -a3
Hoạt động 4: Củng cố(7 )
- Cho HS làm tại lớp bài tập 6; 8c,d.
* Đáp án:

Bài 6:

a. a 0;

Bài 8:

c. 2a

b. a 0;

c. a 4;

d. a

7
3

d. 3(2-a) với a<2
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà(2 )
- Học bài và xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài 9,10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

4


Giáo án Đại số 9

Ngày soạn: 21. 08 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 3:
luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 )
Làm 2 bài tập sau: (2 HS)
a) Tìm x để 2 x 3 có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức sau: (3 10 ) 2

A2 = A

Hoạt động 2: Luyện tập(35 )
Bài 9:
- Chữa bài 9
* Hơng dẫn:

a, x 2 = 7 => x = 7 => x=7 hoặc x=- Câu a,b áp dung hằng đẳng thức A 2 = A 7
b, x 2 = 8 => x = 8
trực tiếp.
- Câu c,d biến đổi biểu thức trong căn thành => x=8 hoặc x=-8
dạng hằng đẳng thức A 2 = A
c, 4 x 2 = 6 => (2 x) 2 = 6
- Cho 2 HS lên trình bày.
=> 2 x = 6 =>2x=6 hoặc 2x=-6
=> x=3 hoặc x=-3
d, 9 x 2 = 12 => (3x) 2 = 12
- HS nhận xét hoàn thành bài.
3 x = 12 =>3x=12 hoặc 3x=-12

=> x=4 hoặc x=-4
* Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Bài 11: Tính:
Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng a, 16. 25 + 196 : 49
hay trừ, từ trái sang phải
= 4.5 + 14:7
= 20 + 2=22
b, 36 : 2.32.18 169
= 36: 18 -13
=2-13 = -11
c, 81 =
9 2 = 9 = 32 = 3
- Gọi 4 HS trình bày
+ HS cả lớp nhận xét hoàn thiện bài.
d, 32 + 42 = 25 = 5
Bài 12a,b
Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau
Để biểu thức có nghĩa ta cần có diều gì?

có nghĩa.
a, 2 x + 7
b, 3x + 4
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

5


Giáo án Đại số 9

- Cho 2HS trình bày
+ HS cả lớp nhận xét và hoàn thiện bài.

Bài13:
Sử dụng HĐT A 2 = A lu ý điều kiện của a
+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK
- Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS
xem kết quả và tự sửa sai cho mình.

Giải:
a. 2 x + 7 có nghĩa thì 2x+7 0
7
2
b. 3x + 4 có nghĩa thì -3x +4 0
4
hay x
3

hay x -

Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:
a, 2 a 2 5a với a<0
b, 25a 2 + 3a Với a 0
Giải:
a. 2 a 2 5a = 2 a 5a
= -2a-5a = -7a với a <0
b. 25a 2 + 3a = (5a) 2 + 3a = 5a + 3a
= 5a + 3a =8a với a 0
Bài 10: Chứng minh:
a,

(

)

2

3 1 = 4 2 3

Bài 10:
b, 4 2 3 3 = 1
Hớng dẫn:
Giải:
Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng a. Ta có vế trái:
thức)
( 3 1) 2 = ( 3 ) 2 2 3.1 + 12
Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT
= 3-2 3 +1
A2 = A
= 4- 2 3

Vậy ( 3 1) = 4 2 3
2

b. Ta có vế trái:
4 2 3 3 = ( 3 1) 2 3
=

3 1 3 = 3 1 3 = 1

Vậy 4 2 3 3 = 1
Hoạt động3: Hớng dẫn học ở nhà(3 )
- Bài tập về nhà 12c,d,13,15 và 16 SGK
- Nghiên cứu bài sau :Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.
Ngày soạn: 21. 08 . 2010
Ngày dạy: ....................... 6
Giáo viên: Trần Văn Ngọc
Tiết 4:
Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng


Giáo án Đại số 9

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
Tính: a) 16.25 b) 16 . 25
- Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên và so sánh kết quả.
Hoạt động 2: Định lí (10 )
Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của Định lý:
2 HS vừa đợc kiểm tra?
Với a và b là hai số không âm ta có:
- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên
về liên hệ giữa phép nhân và phép
a.b = a . b
khai phơng.
- GV phát biểu định lý: Với hai số a
và b không âm ta có: a.b = a . b
- GV hớng dẫn HS chứng minh
định lý
* HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học
Chú ý:SGK
- Để chứng minh a. b là căn bậc
hai số học của ab thì ta phải chứng
minh những gì?
- Chú ý: Định lý trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều số không

âm.
Hoạt động 3: áp dụng(25 )
GV giới thiệu quy tắc khai phơng a. Quy tắc khai phơng một tích: SGK
của một tích, sau đó hớng dẫn cho Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơng một
HS làm ví dụ 1 trong SGK
tích hãy tính:
a) 49.1, 44.25
b) 810.40
Giải:
a. 49.1, 44.25
= 49 . 1,44 . 25 = 7.1,2.5 = 42
- Cho HS làm ?2
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

7


Giáo án Đại số 9

+ HS áp dụng ví dụ 1 giải ?2
- Gọi 2 HS trình bày
- Cả lớp nhận xét hoàn thiện bài.
- GV giới thiệu quy tắc nhân các
căn bậc hai, sau đó hớng dẫn cho
HS làm ví dụ 2 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để
củng cố quy tắc trên
Chú ý: Từ định lý ta có công thức
tổng quát:
AB = A. B với A, B là hai biểu

thức không âm.
2
Đặc biệt: ( A ) = A 2 = A với A là
biểu thức không âm
GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3,
chú ý bài b.

- Cho HS vận dụng ví dụ 3 giải ?4
+ HS thảo luận theo nhóm.
- Đại diện các nhóm trình bày.
- Cả lớp nhận xét và hoàn thiện bài.

b.

810.40 =

81.10.10.4 = 81.100.4 = 81. 100 . 4

= 9.10.2 = 180

b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Ví dụ 2: Tính:
a, 5. 20
b, 1,3. 52. 10
Giải:
a, 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b, 1,3. 52. 10
= 1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2) 2
= 13.2 = 26
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

a. 3a . 27a với a 0; b.
Giải:
a) 3a . 27a
= 3a.27a = 81a 2 = (9a) 2 = 9a = 9a với a 0

b) 9a 2b 4 = 9. a 2 . b = 3 a (b 2 ) 2 =3 a b2
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
- Nắm vững định lí, hai quy tắt.
- Làm bài tập 17,18,19,20 SGK
- Tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.
4

Ngày soạn: 27. 08 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 5:

luyện tập

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

8


Giáo án Đại số 9

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai .- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a) 12,1.360
b) 2,5. 30. 48
c) Rút gọn: a 4 (3 a) 2 với a 3
d) Rút gọn: 5a . 45a 3a với a 0
Hoạt động 2: Luyện tập (35 )
- Cho HS cả lớp làm bài 22
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu
căn thành dạng tích rồi tính:
a, 132 122 ; b, 17 2 82
HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng c,
117 2 1082 ; d, 3132 3122
và quy tắc khai của một tích để giải
Giải:
quyết các bài toán trên
2
2
- GV: chấm một số bài và cho HS chữa a, 13 12 = (13 12)(13 + 12) = 25 = 5
bài trên bảng
b, 17 2 82

= (17 8)(17 + 8) = 9.25 = 9 . 25 = 3.5 = 15
c, 117 2 1082 =
(117 108)(117 + 108) = 9.225
= 9 . 225 = 3.15 = 45

- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b

d, 3132 3122
= (313 312)(313 + 312) = 625 = 25
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các
căn thức sau:
a, 4. ( 1 + 6 x + 9 x 2 ) Tại x = - 2
2

b, 9a 2 . ( b 2 + 4 4b ) Tại a = -2, b = - 3
Giải;

- HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để,
2
a, 4. ( 1 + 6 x + 9 x 2 )
chú ý khi bỏ dấu của giá trị tuyệt đối
24a)
= 4 . [(1 + 3x) 2 ] 2 = 2(1+3x)2
2 2
4
2
4(1 + 6 x + 9 x ) = 4(1 + 3 x) = 2(1 + 3x )
thay x = - ta có: 2(1+3 2 )2 21, 029
24b) Rút gọn đợc 3a b 2 . Thay a=-2 và
b, 9a 2 . ( b 2 + 4 4b ) = (3a) 2 (b 2) 2

b= - 3 , tính đợc 6 3 + 12 Kết quả xấp
= 3a . b 2
xỉ 22,392
* Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình thay a = -2, b = - 3 ta có:
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

9


Giáo án Đại số 9

bày kết quả, cả cho nhận xét
GV cho HS làm bài 25 cả lớp

3.(2) . 3 2 22,393

Bài 25: Tìm x, biết:
a, 16 x = 8 ;
b, 4 x = 5

Bài25
d, 4. ( 1 x ) 2 6 = 0
a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 82
Giải:
suy ra x= ?
a, 16 x = 8
b, 4 x = 5
Cách 2: Đa về 4 x = 8 x = 2 . Tìm
4. x = 5
đợc x = 22

16 . x = 8
2 x = 5
Suy ra x = ?
4 x =8

+ HS lên trình bày

x =2
x=4

c, 9 ( x 1) = 21
- Cho cả lớp nhận xét hoàn thành bài

x=
x=

5
2

5
4

d, 4. ( 1 x ) 2 6 = 0
4.(1 x) 2 = 6

9 . x = 21
3 x = 21
x =7
x = 49

4 . (1 x) 2 = 6
2 (1 x) 2 = 6
(1 x) 2 = 3
1 x = 3

1-x=3 hoặc 1-x=-3
x=-2 hoặc x=4
Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
-Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK
-Chuẩn bị bài mới: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.

Ngày soạn: 27. 08 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 6: Đ3 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

10


Giáo án Đại số 9

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong

tính toán và biến đổi biểu thức.
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
Tính a)

16
25

b)

16
25

(Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)
- Cho HS so sánh và rút ra nhận xét
Hoạt động 2: Định lí(10 )
- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả Định lý:
trên. Từ nhận xét của HS cho các em
a
a


=
với
a
0;

b
0
thì:
khái quát định lý.
b
b
- GV cho 1HS phát biểu nội dung định
lý. Sau đó GV hớng dẫn cho HS chứng
minh định lý
( Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học
để chứng minh định lý trên)
Hoạt động 3: áp dụng (15 )
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của a) Quy tắc khai phơng của một thơng:
một thơng và hớng dẩn HS làm ví dụ 1
Ví dụ 1: (SGK)
+ HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài
tập ?2
+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình
bày kết quả
* Đáp án: a)

15
; b) 0,14
16

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc Ví dụ 2: (SGK)
hai và hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2
+ HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài
tập ?3

+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình
bày kết quả
* Đáp án: a) 3; b)

2
3

GV tổng kết: Một cách tổng quát, với Chú ý:
biểu thức A không âm và biểu thức B d- với A là biểu thức không âm, B là biểu
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

11


Giáo án Đại số 9

ơng, ta có:

A
=
B

A
B

thức dơng ta có:

A
=
B

A
B

Hoạt động 4: Củng cố(10 )
- Cho HS làm ?4 tại lớp, bài 28a,c ; 29a,d ; tại lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa
một số bài
Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau
IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.

Ngày soạn: 1. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 7:
luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài
toán về rút gọn các biểu thức chứa căn
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng. áp dụng: Tính
Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai. áp dụng: Tính:

8,1
1,6

15
735

Hoạt động 2: Luyện tập (35 )
- GVCho HS làm bài theo nhóm
Bài 32:
Bài 32a: HD: Đổi các hổn số về phân số, Kết quả:
7
sau đó áp dụng khai phơng một tích 3
Bài 32a:
thừa số
24
17
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử
Bài 32c:
thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng
2
khai phơng của một thơng
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

12


Giáo án Đại số 9

- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi
nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, GV
chữa sai
- GV cho hs cả lớp luyện tập bài 33a, 33c,
bài 34a và 34c
Bài 33a: HD: Đa về dạng 2 x = 5 2 . Suy Bài 33:
ra x = 5
2 x 50 = 0
a) 2 x = 5 2
x=5

Bài

33c:

HD:

3.x 2 = 12 x 2 =

Suy ra x1=

Đa
12

3
2 ; x2 = 2

về

dạng c)

x2 = 4 x2 = 2

Bài 34a,b: HD: áp dụng HĐT
Chú ý điều kiện của a

3.x 2 = 12 x 2 =

12
3

x2 = 4 x2 = 2
Suy ra x1= 2 ; x 2 = 2
A2 = A

Bài 34:
ab 2

3
= ab 2
ab
2 4

3
a

2

b

4

= ab 2

3
=
a b2

3
= 3
ab 2
a)
với a<0; b 0
= ab 2

b)
27(a 3) 2
9(a 3) 2 3
3
=
= a 3 = (a 3)
48
16
4
4

Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
- Bài tập về nhà 33b,c; 34 b,c ; 35 và 37 .
- Chuẩn bị bài mới : Bảng căn bậc hai

IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.
Ngày soạn: 6. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 8:
bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
-Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II.Chuẩn bị:
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

13


Giáo án Đại số 9

- SGK, SGV, bảng 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi.
III. tiến trình dạy học:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

14


Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
-GV gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 35a và 35b, cả lớp nhận
xét,Đại
GVsốkiểm
Giáo án
9
tra và ghi điểm, nhận xét bài làm
Hoạt động 2: Giới thiệu chung (10 )
- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu tạo
1. Giới thiệu chung:
của nó, các cột hiệu chính của bảng qua bảng
phụ
Hoạt động 3: Cách dùng bảng(15 )
- HD HS tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và 2. Cách dùng bảng:
nhỏ hơn 100
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm 1,68
N
...
8
...
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta thấy số
.
1,296. Vậy 1,68 1,296
.
Ví dụ 2: Tìm 39,18 . Tại sao giao của hàng
.
39, và cột 1, ta thấy số 6,253. Ta có
1,6

1,296
31,9 6,253 .
- Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta
thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số ở cuối số 6,253 nh sau: 6,253+0,006
= 6,259.
Vậy 39,18 6,259
Ví dụ1: 1,68 1,296
- Cho HS làm bài tập ?1 SGK
? Vậy với những số lớn hơn 100 ta làm thế
nào?
N ...
1
... 8 ...
- HD HS tìm căn bậc hai của một số lớn hơn
.
100
.
Ví dụ: Tìm 1680 . Ta biết 1680 = 16,8 .
.
100.
39,
6,253
6
Tra bảng ta đợc 16,8 4,099.
Ví dụ 2: 39,18 6,259
Vậy 1680 10.4,099 = 40,99
- áp dụng: HS làm bài tập ?2 SGK
b)Tìm căn bậc hai của một số lớn
hơn 100

- Với những số nhỏ hơn 1 ta phải làm thế
nào?
- HD HS tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1
Ví dụ: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó
0,00168 = 16,8 : 10000 4,099 : 100 = 0,04099

- Giới thiệu chú ý

Ví dụ 3: 1680 10.4,099 = 40,99
15

Giáo
Trần?3
Văn Ngọc
- Choviên:
HS làm

c. Tìm căn bậc hai của số không
âm nhỏ hơn 1


Giáo án Đại số 9

IV. Rút kinh nghiệm:


.....

.
Ngày soạn: 10. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Đ6 biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
Tiết 9:

II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

16


Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
- Chữa bài tập 42a
Giáo án Đại số 9
2
+ HS: x = 3,5 x1= 3.5 1.871 ; x2=- 3,5 1,871
Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20 )
- Để biến đổi căn bậc hai ta đã có 2 định 1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
lí: khai phơng một tích và khai phơng Ví dụ 1:

một thơng.
a) 32.2 = 3 2
- GV Cho HS trả lời ?1 SGK
b) 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5
* Lu ý: Dựa vào định lý khai phơng của
một tích và HĐT A 2 = A để trả lời.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
- GV giới thiệu thuật ngữ: Đa thừa số ra 3 5 + 20 + 5
ngoài dấu căn
Giải:
- GV cho HS làm ví dụ 2: 3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 5 + 5
3 5 + 20 + 5 = .....

- GV giới thiệu thuật ngữ: Căn thức
đồng dạng
- Cho HS làm ?2
+ HS cả lớp cùng làm.
- Gọi 2 HS lên trình bày
*Đáp án:
a. 8 2 b. 7 3 2 5
? Vậy với A,B là cac biểu thức thì ta có
thể vận dụng đẳng thức trên đợc không?
+ HS suy nghĩ.
- Giới thiệu tổng quát

= 5 (3 + 2 + 1) = 6 5

Tổng quát:
Với hai biểu thức A và B mà B 0 , ta có
A 2 .B = A B tức là:

Nếu A 0 & B 0 thì
A2 B = A B

Nếu A<0 và B 0 thì
A 2 .B = A B

- Giới thiệu ví dụ 3.

Ví dụ 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
4 x 2 y với x 0; y 0
b) với x 0; y<0
Giải:
a) 4 x 2 y = (2 x) 2 y = 2 x y = 2 x y với
x 0; y 0
b) 18xy 2 = (3 y ) 2 2 x = 3 y 2 x = 3 y 2 x
Với x 0; y<0

- Cho HS làm ?3
+ HS cả lớp cùng làm.
- Gọi 2 HS lên trình bày
* Đáp án: a) 2a 2b 7 với b 0
b) -6 2 ab2 với a<0
Hoạt động 3: Luyện tập(15 )
- Cho HS làm bài tập 43a,b,c; 45a
+ HS cả lớp làm bài
- Gọi HS lên trình bày
* Đáp án;
Bài 43:
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

a) 3 6 b) 6 3 c) 10 2
Bài 43a: 3 3 > 12
Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
- Xem lại các ví dụ

17


Giáo án Đại số 9

IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.

Ngày soạn: 10. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Đ6 biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết đợc cơ sở của việc đa 1 thừa số vào trong dấu căn
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Tiết 10:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

18


Giáo án Đại số 9

Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )

Ghi bảng

- Chữa bài tập 43 d,e
+ 2HS chữa bài
* Đáp án:
d) -6 2 ;

e) 21 a
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn (20 )
- Tiết trớc ta đã biến đổi công thức
2. Đa thừa số vào trong dấu căn:
2
A .B = A B hôm nay chúng ta sẽ biến
Tổng quát:
đổi theo chiều ngợc lại
0 & B 0 thì
- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài Nếu A 2
dấu căn, vậy ta có thể đa một thừa số vào A B = A B
Nếu A<0 và B 0 thì
trong dấu căn đợc không?

Căn cứ vào phép biến đổi ngợc GV hớng A B = A 2 .B
dẫn
Ví dụ 4: Đa thừa số vào trong dấu căn:
- Giới thiệu ví dụ 4 SGK:
a) 3 7 = 32.7 = 63
- GV cho HS làm việc theo nhóm bài
b) 2 3 = (2) 2 .3 = 12
tập ?4 SGK

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài, c) 5a 2 2a = (5a 2 ) 2 .2a = 25a 4 .2a = 50a 5
GV kiểm tra và hoàn chỉnh bài toán
3a 2 2ab = (3a 2 ) 2 .2ab
d)
= 9a 4 .2ab = 18a 4b

Hoạt động 3: Luyện tập(10 )
Bài tập 45:
Bài tập 45 :
- Thờng khi so sánh hai biểu thức có a) 3 3 = 27 > 12 hoặc 12 = 2 3 < 3 3
chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức b) 7 = 49 > 45 > 3 5
nào? (với a 0,
b 0 thì
1
17
18
150 1
<
= 6=
= 150
c) 51 =

a > b a > b ).
3
3
3
25 5
- Để dễ so sánh ta thờng sử dụng phép
1
6
3
36
1
biến đổi này?
6=
=
<
=6
d)
2

4

2

2

2

Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà(5 )
- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và sữa chữa.
- Làm thêm các bài tập 58 đến 61 SBT tập 1

- Chuẩn bị bài "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tt) cho tiết sau
IV. Rút kinh nghiệm:
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

19


Giáo án Đại số 9



.....
.

Ngày soạn: 16. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Đ6 biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Tiết 11:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

20

Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
So sánh: a) 3 3 & 12
b) 7 và 3 5
- Gọi 2 HS lên trình bày
* Đáp án:
a) 3 3 > 12
b) 7 > 3 5

Ghi bảng
Giáo án Đại số 9

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn(20 )
- Trong quá trình biến đổi biểu thức có 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
chứa căn có lúc ta phải làm cho mẫu của
biểu thức dới dấu căn mất đi, phép biến
đổi đó gọi là Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
- GV: Hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1
2
a)
b) với a,b>0
SGK .
3
Giải:
a)

2

=
3

b)

5a
=
7b

2.3
6
=
3.3
3
5a.7b
5a.7b
35ab
=
=
2
7b.7b
7b
(7b)

Tổng quát: Với các biểu thức A và B
mà A.B 0 & B 0 , ta có:
- Từ ví dụ 1 xây dựng công thức tổng
quát:

A

=
B

AB
B

- GV: Cho HS cả lớp làm bài tập ?1 SGK
- GV: Gọi 3 HS lên bảng chữa các bài
tập trên,
+ HS cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài
giải
* Đáp án:
a)

20
5

b)

15
6a
c)
25
2a 2

- Lu ý HS có thể làm theo 2 cách.
Hoạt động 3: Luyện tập (15 )
- Cho HS làm bài 48 SGK
Bài 48:
+ HS cả lớp làm nháp

1
1.6
1
a)
=
=
6
2
- Gọi 2 HS lên trình bày
600
100.6
60
+ HS1: câu a-c
3
3.2
1
b)
=
+ HS2 : câu b-d
=
6
2
50

c)
Giáo viên: Trần Văn Ngọc

+ HS cả lớp nhận xét và hoàn thành bài

(1 -

25.2

10

3)2 =

27
( 3 - 1) 1
( 3 - 1) 3
=
3
3
9
ab
ab
a
ab
d) ab
= ab 2 =
b
b
b

Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà (5 )

21


Giáo án Đại số 9

IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.

Ngày soạn: 25. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Đ7 biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Củng cố cách khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Biết cách trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:
Tiết 12:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

22


Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
-? Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)

7
11

b)

1
300

c)

Ghi bảng
Giáo án Đại số 9

2a
với ab 0; b 0
5b

- Gọi 2 HS trình bày.
+ HS1: câu a,b
+ HS2: câu c
+ HS cả lớp nhận xét và hoàn thành bài.
* Đáp án: a)

77
3
; b)
;
11
30

c)

10ab
5b

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(20 )
2. Trục căn thức ở mẫu
- GV: Giải thích cho HS thuật ngữ: Ví dụ2: Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu
5
5 3
5 3 5
- GV cùng với HS thực hiện ví dụ 2 a) 2 3 = 2 3. 3 = 2.3 = 6 3
trong SGK
10
10.( 3 1)
=
? Để làm mất căn ở mẫu ta làm thế nào
3 + 1 ( 3 + 1)( 3 1)
+ HS: tìm biểu thức thích hợp để nhân
b)
10( 3 1)
cho phù hợp.
=
= 5( 3 1)
3 1

6
6( 5 + 3 )
=

5 3 ( 5 3 )( 5 + 3 )

c)
- GV: giới thiệu:
Trong ví dụ trên ở câu b), để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức 3 1 . Ta gọi biểu thức 3 + 1
và biểu thức 3 1 là hai biểu thức liên
hợp với nhau. Tơng tự ở câu c), ta nhân
cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của
5 3 là 5 + 3 .
- GV: giới thiệu tổng quát cho các trờng
hợp và ghi bảng công thức.
- GV: Nhấn mạhn cách tìm biểu thức
liên hợp của mẫu
- Cho HS hoạt động nhóm bài tập ?2
+ HS hoạt động nhóm ?2.
+ HS đại diện các nhóm trình bày bài
làm
- GV cùng HS cả lớp nhận xét hoàn
thành bài.
* Đáp án:

6( 5 + 3 )
= 3( 5 + 3 )
53

=

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A,B mà B>0 ta có
A
B

=

A B
.
B

b) Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và
A B2 ta có
C
AB

=

C ( A B)
.
A B2

c) Với các biểu thức A,B,C mà A 0, B
0 và A B, ta có
C
A B

=

C( A B )
.

A B

5 2 2 b
;
12
b
25 + 10 3 2a (1 + a )
b)
;
13
1 a
7 Trần
5 ) ; Văn Ngọc
c)
2( viên:
Giáo

a)

Hoạt động 3: Luyện tập.(15 )
- Yêu cầu HS lần lợt làm 3 ý đầu của Bài 50:
bài 50 và 2 ý đầu của bài 51;52.
5
5 10
10
5
5 5
5
=
=

=
=
;
+ HS cả lớp làm nháp.

23


Giáo án Đại số 9

IV. Rút kinh nghiệm:


.....
.
Ngày soạn: 25. 09 . 2010
Ngày dạy: .......................
Tiết 13:
Đ8 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các
bài toán liên quan
II.Chuẩn bị:
- SGK, SGV.
III. tiến trình dạy học:

Giáo viên: Trần Văn Ngọc

24

Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )
Giáo
án bậc
Đại hai
số 9đã
-Gọi HS lên bảng: Viết các công thức biến đổi biểu thức chứa căn
thức
học?
- GV: ghi các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ở góc
bảng
Hoạt động 2: Các ví dụ mẫu(35 )
GV: Hớng dẫn trình tự giải ví dụ 1:
Ví dụ 1: Rút gọn:
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a
4
5 a +6
a
+ 5 với a>0
- Tìm các hạng tử đồng dạng và đặt
4
a
nhân tử chung.
Giải:
+ HS thực hiện theo các hớng dẫn của
a

4
5 a +6
a
+ 5
GV
4
a
- GV: cho HS làm ?1
6
4a
+ HS thảo luận theo nhóm.
=5 a +
a a 2 + 5
2
a
- GV: thu bài làm của các nhóm.
=5 a +3 a 2 a + 5
- Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày.
+ HS :
=6 a + 5
= 3 5a -

4.5a + 4 9.5a +

a

= 3 5a - 2 5a + 12 5a + a
= 13 5a + a hoặc = ( 13 5 + 1) a .

+ HS cả lớp nhận xét và hoàn thành bài.

-GV: Giới thiệu rút gọn biểu thức còn
áp dụng làm nhiều bài toán có chứa căn
thức bậc hai khác.
- Giới thiệu ví dụ 2
? Để chứng minh đẳng thức trên ta biến
đổi nh thế nào?
+ HS: Biến đổi từ vế phức tạp về vế đơn
giản, cụ thể trong bài này biến đổi từ vế
trái bằng vế phải.
GV hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các
hằng đẳng thức nào ?
+ HS : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các
hằng đẳng thức : (A + B)(A B) = A2
B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- GV: nhấn mạnh để chứng minh đẳng
thức ta biến đỏi vế này bằng vế kia.
- Cho HS áp dụng làm ?2
GV: Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập
trên.
+ HS: Biến đổi vế trái :
a a+ b b
a+

=

( a+

b

-

(1 + 2 + 3 )(1 + 2 3 ) = 2 2

Giải:
Ta biến đổi vế trái
= (1 + 2 + 3 )(1 + 2 3 )

(

)

2

= 1+ 2 3

2

2

=1+ 2 2 + 2 3

2

=1+ 2 2 + 2 3
=2 2

Vậy : (1 + 2 + 3 )(1 + 2 3 ) = 2 2

ab

b )(a a+

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

ab + b)
b

-

Ví dụ 3: Cho biểu thức:

ab

2

= a ab + b ab = ( a - b)
Giáo= viên:
Trần
Vănthức
Ngọc
VT
VP. Vậy
đẳng
đợc chứng minh
2

- GV nhận xét, kết luận, HS ghi bài vào
vở.

a
1

P =
ữ
ữ
2 2 a
a>0, a 1

a 1
a +1
.

ữ
a 1 ữ
a +1


a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm giá trị của a để P < 0
- GV trình bày ví dụ 3 SGK nh bài giải Giải:
2
2
mẫu, chú ý điều kiện ở câu b.



25

2